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本文(5.3.1 一元一次方程的解法--移项-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版))为本站会员(黃**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

5.3.1 一元一次方程的解法--移项-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

1、 理解移项的意义,掌握移项的方法. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决 实际问题. 问题:问题:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余本,则剩余20本本;如果每如果每 人分人分4本,则还缺本,则还缺25本本.这个班有多少名学生?这个班有多少名学生? 【分析分析】设这个班有设这个班有x名学生名学生.每人分每人分3本,共分出本,共分出_本,加上剩余的本,加上剩余的20本,这批书本,这批书 共共_本本.每人分每人分4本,需要本,需要_本,减去缺的本,减去缺的25本,这批书共本,这批

2、书共_本本. 3x20() 4x 3x 4x25() 这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,即表示同一个量的两个不同这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,即表示同一个量的两个不同 的式子相等的式子相等.根据这一相等关系列方程得:根据这一相等关系列方程得: 3x204x25 方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与25),怎样才能使它向 x=a(常数)的形式转化呢? 请运用等式的性质解下列方程: (1) 4x15 = 9; 解:两边都加15,得 4x15 = 9 . 合并同类项,得 4x = 24. 系数化为1,得 x = 6. +15 +15 4x =

3、 9 +15. 4x15 = 9 4x = 9 +15 改变符号改变符号 问题1 观察方程到方程的变形过程, 说一说有改变的是哪一项?它有哪些变化? (2) 2x = 5x 21. 解:两边都减5x,得 2x = 5x21 5x 5x 2x5x = 21. 合并同类项,得 3x = 21. 系数化为1,得 x = 7. 请运用等式的性质解下列方程: 2x =5x 21 2x5x=21 问题2 观察方程到方程的变形过程, 说一说有改变的是哪一项?它有哪些变化? 改变符号改变符号 一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一 边,这种变形叫做移项. 移项的定义移项的定义 注意:移项一定

4、要变号 移项的依据及注意事项移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 45x 45x 移项 合并同类项 系数化为1 320425xx 342520 xx 1.下列方程的变形,属于移项的是( ) A.由 -3x=24得x=-8 B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0 D.由2x+1=0得 2x=-1 D 【点睛】移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边,不要将其与加法 的交换律或等式的性质2弄混淆. 2.下列移项正确的是 ( ) A. 由2x8,得到x82 B. 由5x8x,得到5xx 8 C. 由4x2x1,得到4x2x1 D.

5、由5x30,得到5x3 C 例例1 解下列方程: (1) ; 37322xx 解:移项,得 合并同类项 ,得 3232 7.xx 525.x 5.x 系数化为1,得 (2) . 1 2 3 3xx 解:移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 3 1 3. 2 xx 1 4. 2 x 8.x 移项时需要移哪些项?为什么? 解一元一次方程ax+b=cx+d(a,b,c,d均为常数,且ac)的一般 步骤: axcx=db 移项 合并同类项 系数化为1 (ac)x=db 解下列方程: (1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x. 解:移项,得 5x-2x=-10+7, 合并

6、同类项,得 -3x=-3, 系数化为1,得 x=1. 解:移项,得 -0.3x-1.2x=9-3, 合并同类项,得 -1.5x=6, 系数化为1,得 x=-4. 例例2 某制药厂制造一批药品,如果用旧工艺,则废水排量要比环 保限制的最大量还多200 t;如果用新工艺,则废水排量要比环保 限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的 废水排量各是多少? 【分析】如何设未知数?你能找到等量关系吗? 旧工艺废水排量200吨=新工艺排水量+100吨 解:若设新工艺的废水排量为2x t,则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得 移项,得5x-2x=100+200, 系数化为1,得x

7、=100, 合并同类项,得3x=300, 答:新工艺的废水排量为 200 t,旧工艺的废水排量为 500 t. 5x-200=2x+100, 所以2x=200,5x=500. 我区期末考试一次数学阅卷中,阅B卷第28题(简称B28)的教师人数是阅 A卷第18题(简称A18)教师人数的3倍,在阅卷过程中,由于情况变化,需 要从阅B28题中调12人到A18阅卷,调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人 数的一半还多3人,求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少? 等量关系等量关系 调动前:阅B28题的教师人数=3阅A18题的教师人数 调动后:阅B28题的教师人数-12=原阅A18题的教师人数

8、2+3 解:设原有教师x人阅A18题,则原有教师3x人阅B28题, 依题意,得 1 3123, 2 xx 所以3x=18. 移项,得 1 33 12, 2 xx 合并同类项,得 5 15, 2 x 系数化为1,得 6,x 答:阅A18题原有教师6人,阅B28题原有教师18人. 1. 通过移项将下列方程变形,正确的是 ( ) A. 由5x72,得5x27 B. 由6x3x4,得36x4x C. 由8xx5,得xx58 D. 由x93x1,得3xx19 C 4. 当x =_时,式子 2x1 的值比式子 5x+6 的值小1. 2. 已知 2m3=3n+1,则 2m3n =_. 3. 如果 与 互为相

9、反数,则m的值为 . 4 1 5m 4 1 m 4 1 12 -2 (1)7234xx;(2)1.8300.3tt; 5. 解下列一元一次方程: 54118 (4). 3333 xx;xx31 2 1 ) 3( 解: (1) x =-2; (2) t =20; (3) x =-4; (4) x =2. 6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步,小明每秒跑4 米,小刚每秒跑6米. 若小 明站在百米起点处,小刚站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后 小明追上小刚? 4x 10 6x 可得方程: 4x106x. 移项,得 4x6x10. 合并同类项,得 2x10. 系数化为1,得 x5. 答:小明5秒

10、后追上小刚. 解:设小明x秒后追上小刚, 7.下面是两种移动电话计费方式: 方式一 方式二 月租费 50元/月 10元/月 本地通话费 0.30元/分 0.5元/分 问:一个月内,通话时间是多少分钟时,两种移动电话计费方式 的费用一样? 解:设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元, 按方式二要收费(10 0.4t). 如果两种移动电话计费方式的费用一样, 则 50+0.3t 100.4t. 移项,得 0.3t 0.4t =1050. 合并同类项,得 0.1t =40. 系数化为1,得 t =400. 答:一个月内通话400分钟时,两种计费方式的费用一样. 一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种 变形叫做移项. 1.移项的定义 (注意:移项一定要变号) 移项的依据及注意事项移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 2.解一元一次方程ax+b=cx+d(a,b,c,d均为常数,且ac)的一般 步骤: