专题21 分类讨论思想别忘记练(原卷版)-备战2021年中考数学查缺补漏再训练26个微专题

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1、 20212021 年中考数学查缺补漏再训练年中考数学查缺补漏再训练 2626 个微专题个微专题 ( (全国通用全国通用) ) 专题专题 21 分类讨论思想别忘记练分类讨论思想别忘记练 ( (共共 9 9 道道题题) ) 1(2021 福建模拟)福建模拟) 已知等腰三角形的三边长分别为 a、 b、 4, 且 a、 b 是关于 x 的一元二次方程 x212x+m+2 0 的两根,则 m 的值是( ) A34 B30 C30 或 34 D30 或 36 2. (2021 天津天津模拟)模拟)若菱形 ABCD 的一条对角线长为 8,边 CD的长是方程 x 210 x+240的一个根,则该 菱形 AB

2、CD的周长为( ) A. 16 B. 24 C. 16 或 24 D. 48 3. (2021 海南海南模拟)模拟)如图,一次函数 y 4 3 x8 的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点P 是 x 轴上 一个动点,若沿 BP 将OBP 翻折,点 O 恰好落在直线 AB 上的点 C 处,则点 P 的坐标是_ 4 (20192019 齐齐哈尔)齐齐哈尔)等腰ABC中,BDAC,垂足为点D,且BDAC,则等腰ABC底角的度数 为 5. (20202020 哈尔滨)哈尔滨)在 ABC 中, 60ABC,AD为 BC 边上的高, 6 3,1ADCD , 则 BC的长为_ 6 (20192019

3、 广东)广东)如题 25-1 图,在平面直角坐标系中,抛物线 y= 8 37 -x 4 33 x 8 3 2 与 x 轴交于点 A、 B(点 A 在点 B 右侧),点 D 为抛物线的顶点点 C 在 y 轴的正半轴上,CD 交 x 轴于点 F,CAD 绕点 C 顺时针旋转得到CFE,点 A 恰好旋转到点 F,连接 BE (1)求点 A、B、D 的坐标; (2)求证:四边形 BFCE 是平行四边形; (3)如题 25-2 图,过顶点 D 作 DD1x 轴于点 D1,点 P 是抛物线上一动点,过点 P 作 PM x 轴,点 M 为 垂足,使得PAM 与DD1A 相似(不含全等) 求出一个满足以上条件

4、的点 P 的横坐标; 直接回答 这样的点 P 共有几个? 7. (20202020 湖北恩施州)湖北恩施州)如图,抛物线 2 1 4 yxbxc 经过点6,0C,顶点为B,对称轴2x与x轴 相交于点A,D为线段BC的中点 (1)求抛物线的解析式; (2)P为线段BC上任意一点,M为x轴上一动点, 连接MP, 以点M为中心, 将MPC逆时针旋转90, 记点P的对应点为E,点C的对应点为F当直线EF与抛物线 2 1 4 yxbxc 只有一个交点时,求 点M的坐标 (3)MPC在(2)的旋转变换下,若 2PC (如图) 求证:EAED 当点E在(1)所求的抛物线上时,求线段CM的长 8.8.(202

5、02020 河南)河南)将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至 AB ,记旋转角为连接 BB ,过点D 作DE垂直于直线 BB ,垂足为点E,连接,DB CE , 1如图 1,当60时,DEB的形状为 ,连接BD,可求出 BB CE 的值为 ; 2当0360且90时, 1中的两个结论是否仍然成立?如果成立,请仅就图 2 的情形进行证明;如果不成立,请说明理由; 当以点,B E C D 为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出 BE B E 的值 9.9. (20202020 四川成都)四川成都) 在平面直角坐标系xOy中, 已知抛物线 2 yaxbxc与x轴交于( 1,0)A ,(4,0) B 两点,与y轴交于点(0, 2)C (1)求抛物线的函数表达式 (2) 如图 1, 点D为第四象限抛物线上一点, 连接AD,BC交于点E, 连接BD, 记B D E的面积为 1 S, ABE的面积为 2 S,求 1 2 S S 的最大值; (3)如图 2,连接AC,BC,过点O作直线/l BC,点P,Q分别为直线和抛物线上的点试探究:在 第一象限是否存在这样的点P,Q,使PQBCAB若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若 不存在,请说明理由

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