1、 20212021 年中考数学查缺补漏再训练年中考数学查缺补漏再训练 2626 个微专题个微专题 ( (全国通用全国通用) ) 专题专题 21 分类讨论思想别忘记练分类讨论思想别忘记练 ( (共共 9 9 道道题题) ) 1（2021 福建模拟）福建模拟） 已知等腰三角形的三边长分别为 a、 b、 4， 且 a、 b 是关于 x 的一元二次方程 x212x+m+2 0 的两根，则 m 的值是（ ） A34 B30 C30 或 34 D30 或 36 2. （2021 天津天津模拟）模拟）若菱形 ABCD 的一条对角线长为 8，边 CD的长是方程 x 210 x+240的一个根，则该 菱形 AB
2、CD的周长为（ ） A. 16 B. 24 C. 16 或 24 D. 48 3. （2021 海南海南模拟）模拟）如图，一次函数 y 4 3 x8 的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点P 是 x 轴上 一个动点，若沿 BP 将OBP 翻折，点 O 恰好落在直线 AB 上的点 C 处，则点 P 的坐标是_ 4 （20192019 齐齐哈尔）齐齐哈尔）等腰ABC中，BDAC，垂足为点D，且BDAC，则等腰ABC底角的度数 为 5. （20202020 哈尔滨）哈尔滨）在 ABC 中， 60ABC，AD为 BC 边上的高， 6 3,1ADCD ， 则 BC的长为_ 6 （20192019
3、 广东）广东）如题 25-1 图，在平面直角坐标系中，抛物线 y= 8 37 -x 4 33 x 8 3 2 与 x 轴交于点 A、 B(点 A 在点 B 右侧)，点 D 为抛物线的顶点点 C 在 y 轴的正半轴上，CD 交 x 轴于点 F，CAD 绕点 C 顺时针旋转得到CFE，点 A 恰好旋转到点 F，连接 BE （1）求点 A、B、D 的坐标； （2）求证：四边形 BFCE 是平行四边形； （3）如题 25-2 图，过顶点 D 作 DD1x 轴于点 D1，点 P 是抛物线上一动点，过点 P 作 PM x 轴，点 M 为 垂足，使得PAM 与DD1A 相似（不含全等） 求出一个满足以上条件
4、的点 P 的横坐标； 直接回答 这样的点 P 共有几个？ 7. （20202020 湖北恩施州）湖北恩施州）如图，抛物线 2 1 4 yxbxc 经过点6,0C，顶点为B，对称轴2x与x轴 相交于点A，D为线段BC的中点 （1）求抛物线的解析式； （2）P为线段BC上任意一点，M为x轴上一动点， 连接MP， 以点M为中心， 将MPC逆时针旋转90， 记点P的对应点为E，点C的对应点为F当直线EF与抛物线 2 1 4 yxbxc 只有一个交点时，求 点M的坐标 （3）MPC在（2）的旋转变换下，若 2PC （如图） 求证：EAED 当点E在（1）所求的抛物线上时，求线段CM的长 8.8.（202
5、02020 河南）河南）将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至 AB ，记旋转角为连接 BB ，过点D 作DE垂直于直线 BB ，垂足为点E，连接,DB CE ， 1如图 1，当60时，DEB的形状为 ，连接BD，可求出 BB CE 的值为 ； 2当0360且90时， 1中的两个结论是否仍然成立?如果成立，请仅就图 2 的情形进行证明；如果不成立，请说明理由； 当以点,B E C D 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出 BE B E 的值 9.9. （20202020 四川成都）四川成都） 在平面直角坐标系xOy中， 已知抛物线 2 yaxbxc与x轴交于( 1,0)A ，(4,0) B 两点，与y轴交于点(0, 2)C （1）求抛物线的函数表达式 （2） 如图 1， 点D为第四象限抛物线上一点， 连接AD，BC交于点E， 连接BD， 记B D E的面积为 1 S， ABE的面积为 2 S，求 1 2 S S 的最大值； （3）如图 2，连接AC，BC，过点O作直线/l BC，点P，Q分别为直线和抛物线上的点试探究：在 第一象限是否存在这样的点P，Q，使PQBCAB若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若 不存在，请说明理由