1、周周练(24.1)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1下列说法正确的是(B)A平分弦的直径垂直于弦B半圆(或直径)所对的圆周角是直角C相等的圆心角所对的弧相等D相等的弦所对的圆心角相等2如图，在O 中， ，ADC 20，则AOB 的度数是(A)AB AC A40 B30 C20 D153如图，在O 中，弦的条数是 (C)A2 B3C4 D以上均不正确4如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，且点 C、D 在 AB 的异侧，连接AD、OD、OC.若AOC70，且 ADOC，则AOD 的度数为(D)A70 B60 C50 D405如图，在 Rt
2、ABC 中，ACB90，A56.以 BC 为直径的O 交 AB 于点 D.E是O 上一点，且 ，连接 OE.过点 E 作 EFOE，交 AC 的延长线于点 F，则FCE CD 的度数为(C)A92 B108 C112 D1246在O 中，AOB84，则弦 AB 所对的圆周角的度数为(D)A42 B138C69 D42 或 1387数学课上，老师让测量三角形纸板中ACB 的度数，小周把三角形纸板按如图所示的方式放置在一个破损的量角器上，使点 C 落在半圆上，点 A，B 处的读数分别为 65，20，则ACB 的度数为(C)A45 B32.5C22.5 D208如图，在O 中， ，直径 CDAB 于
3、点 N，P 是 上一点，则BPD 的度数AB BC AC 是(A)A30 B45 C60 D159如图，点 A，B，C 是O 上的三点，且四边形 ABCO 是平行四边形，OFAB 交O于点 F，则BAF 等于(B)A12.5 B15 C20 D22.510(山西期末)如图，AB 是O 的直径，AB8，点 M 在O 上，MAB20，N 是的中点，P 是直径 AB 上的一动点若 MN1，则PMN 周长的最小值为(B)MB A4 B5 C6 D7二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)11如图，在O 中，弦 AB6，圆心 O 到 AB 的距离 OC2，则O 的半径长为 1312如图，AB 是O 的
4、直径，AB 垂直弦 CD 于点 E，在不添加辅助线的情况下，图中与CDB 相等的角是DAB 或BCD 或BAC( 写出一个即可)13如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上的一点若 BC6，AB10，OD BC 于点D，则 OD 的长为 414(山西一模改编)如图，四边形 ABCD 为圆 O 的内接四边形，E 是 BC 延长线上的一点，已知BOD100，则DCE 的度数为 5015把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 EFCD16厘米，则球的半径为 10 厘米三、解答题(共 40 分)16(8 分) 如图，AB 是O 的直径，点 C，D 是O 上的两点，且 ACCD
5、.求证：OCBD.证明：ACCD， .AC DC ABCDBC.OCOB ，OCBOBC.OCBDBC.OCBD.17(10 分) 如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点 D，E，量出半径 OC5 cm，弦 DE8 cm，求直尺的宽解：过点 O 作 OMDE 于点 M，连接 OD.DM DE.12DE8 cm，DM 4 cm.在 Rt ODM 中， ODOC5 cm，OM 3(cm)OD2 DM2 52 42直尺的宽度为 3 cm.18(10 分) 如图，圆内接四边形 ABDC 中，AB 是O 的直径， BECE.(1)请写出四个不同
6、类型的正确结论；(2)若 BE4，AC6，求 DE 的长解：(1)不同类型的正确结论为：BE BC， ，BED90，12 BD CD BDCD，ODBC，BOD 是等腰三角形，BDECDE，OB 2OE 2BE 2 等等(2)AB 是O 的直径，OAOB.BECE，ODBC，OE 为ABC 的中位线OE AC 63.12 12在 Rt OBE 中，由勾股定理，得 OB 5.OE2 BE2 32 42ODOB5.DEOD OE 532.19(12 分) 如图所示，正方形 ABCD 内接于O，在劣弧 上取一点 E，连接 DE，BE，AB 过点 D 作 DF BE 交O 于点 F，连接 BF，AF，且 AF 与 DE 相交于点 G，求证：(1)四边形 EBFD 是矩形；(2)DGBE.证明：(1)正方形 ABCD 内接于 O ，BEDBAD90，BFD BCD90.DFBE， EDFBED180. EDF 90.四边形 EBFD 是矩形(2)连接 AC.四边形 ABCD 是正方形，ACD45.AFD ACD45.又GDF 90，DGFDFG45.DGDF.又在矩形 EBFD 中，BE DF，DGBE.
