1、22.2 二次函数与一元二次方程01 基础题知识点 1 二次函数与一元二次方程1(柳州中考)小兰画了一个函数 yx 2axb 的图象如图，则关于 x 的方程x2axb0 的解是(D)A无解 Bx1Cx4 Dx1 或 x42(青岛中考)若抛物线 yx 26xm 与 x 轴没有交点，则 m 的取值范围是 m93二次函数 yax 2bx 的图象如图，若一元二次方程 ax2bxm0 有实数根，则 m 的取值范围为 m34(1)已知一元二次方程 x2x20 有两个不相等的实数根，即 x11，x 22.求二次函数 yx 2x2 与 x 轴的交点坐标；(2)若二次函数 yx 2xa 与 x 轴有一个交点，求
2、 a 的值解：(1)一元二次方程 x2x20 有两个不相等的实数根，即 x11，x 22，二次函数 yx 2x2 与 x 轴的交点坐标为(1，0) ，(2，0)(2)二次函数 yx 2xa 与 x 轴有一个交点，令 y0，则x 2xa0 有两个相等的实数根，14a0，解得 a .14知识点 2 利用二次函数求一元二次方程的近似解5(兰州中考)下表是一组二次函数 yx 23x5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值：x 1 1.1 1.2 1.3 1.4y 1 0.49 0.04 0.59 1.16那么方程 x23x50 的一个近似根是(C)A1 B1.1 C1.2 D1.3知识点 3 二次函数
3、与不等式6二次函数 yx 2x2 的图象如图所示，则函数值 y0 时 x 的取值范围是(C)Ax1Bx2C1x2Dx1 或 x27画出二次函数 yx 22x 的图象利用图象回答：(1)方程 x22x0 的解是什么？(2)x 取什么值时，函数值大于 0；(3)x 取什么值时，函数值小于 0.解：列表：x 2 1 0 1 2 3 4 y 8 3 0 1 0 3 8 描点并连线：(1)方程 x22x0 的解是 x10，x 22.(2)当 x2 时，函数值大于 0.(3)当 00.解得 m20.m 的取值范围是 0m20.03 综合题17有这样一个问题：探究函数 y x2 的图象与性质，小东根据学习函
4、数的经验，对12 1x函数 y x2 的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：12 1x(1)下表是 y 与 x 的几组对应值x 3 2 11213 13 12 1 2 3y 256 32121585318 5518 178 32 52 m函数 y x2 的自变量 x 的取值范围是 x0，m 的值为 ；12 1x 296(2)在如图所示的平面直角坐标系 xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象；(3)进一步探究函数图象发现：函数图象与 x 轴有 1 个交点，所以对应方程 x2 0 有 1 个实数根；12 1x方程 x2 2 有 3 个实数根；12 1x结合函数的图象，写出该函数的一条性质解：(2)函数图象如图所示(3)答案不唯一，如：函数没有最大值或函数没有最小值，函数图象不经过第四象限
