1、第 1 页(共 13 页) 2020-2021 学年河北省张家口市怀安县七年级(上)期末数学试卷学年河北省张家口市怀安县七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 14 个小题,每小题个小题,每小题 2 分;共分;共 28 分,在每小题给出的四个选项中,选择一项符合题分,在每小题给出的四个选项中,选择一项符合题 目要求的)目要求的) 1 (2 分)5的绝对值是( ) A 1 5 B 1 5 C5 D5 2 (2 分)我市有 305600 人口,用科学记数法表示(精确到千位)( ) A 4 30.56 10 B 5 3.056 10 C 5 3.06 10 D 5 3.1
2、 10 3 (2 分)下列计算正确的是( ) A422 B235abab C 22 330 x yyx D 3 2()2 2 4 (2 分)把一条弯曲的河流改成直道,可以缩短航程,用数学知识解释其道理为( ) A两点确定一条直线 B经过两点有且仅有一条直线 C直线可以向两端无限延伸 D两点之间,线段最短 5 (2 分)计算123456782017201820192020的值为( ) A0 B1 C2020 D2020 6 (2 分)下列结论中,正确的是( ) A单项式 2 3 7 xy 的系数是 3,次数是 2 B单项式m的次数是 1,没有系数 C单项式 2 xy z的系数是1,次数是 4 D
3、多项式 2 23xxy是三次三项式 7 (2 分)如果a和14b互为相反数,那么多项式2(210)7(23)baab的值是( ) A4 B2 C2 D4 8 (2 分)在实数范围内定义运算“” :a1bab,例如:232314 如果 21x ,则x 的值是( ) A1 B1 C0 D2 9 (2 分)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是( ) 第 2 页(共 13 页) A B C D 10 (2 分)已知线段12ABcm,AB所在的直线上有一点C,且6BCcm,D是线段AC的中点,则线 段AD的长为( ) A3cm B9cm C3cm或6cm D3cm或9cm 11 (
4、2 分)为减少雾霾天气对身体的伤害,班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩, 每个防霾口罩的价格是 15 元,在结算时卖家说: “如果您再多买一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便 宜 45 元” ,王老师说: “那好吧,我就再给自己买一个,谢谢 ”根据两人的对话,判断王老师的班级学生 人数应为( ) A38 B39 C40 D41 12 (2 分)已知m、n为常数,代数式 4|5| 2 n x ymxyxy 化简之后为单项式,则 n m的值共有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 13 (2 分)某商场周年庆期间,对销售的某种商品按成本价提高30%后标价,又以 9 折(
5、即按标价的90%) 优惠卖出,结果每件商品仍可获利 85 元,设这种商品每件的成本是x元,根据题意,可得到的方程是( ) A(1 30%)90%85xx B(1 30%)90%85xx C(1 30% ) 90%85xx D(1 30% ) 90%85xx 14 (2 分)若“! ”是一种数学运算符号,并且 1!1,2!2 12 ,3!32 16 ,4!432 1 , ,则 100! 98! 的值为( ) A 50 49 B99! C9900 D2! 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 12 分,把答案写在题中横线上。 )分,把答案写在
6、题中横线上。 ). 15 (3 分)观察下列数据:2, 5 2 , 10 3 ,17 4 , 26 5 ,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 11 个数据是 16 (3 分)一个多项式加上 2 243xx得 2 3xx,则这个多项式为 17 (3 分)已知某个月日历的一个竖列上的数之和为 46,则这个竖列上第一个数是 18 (3 分)若75 18AOB,27 53AOC,则BOC 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 个大题,共个大题,共 60 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 )分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) 第 3 页(共 13 页) 19(8 分
7、) 已知 22 32Aa bababc, 小明错将 “2AB” 看成 “2AB” , 算得结果 22 434Ca bababc (1)计算B的表达式; (2)求正确的结果的表达式; (3)小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关,对吗?若 1 8 a , 1 5 b ,求(2)中代数式的值 20 (10 分)数学迷小虎在解方程 21 1 32 xxa 这一题时,去分母过程中,方程右边的1漏乘了 6,因 而求得方程的解为2x ,请你帮小虎同学求出a的值,并且正确求出原方程的解 21 (10 分)如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 (1)填空:a ,b ,c ;
8、 (2)先化简,再求值: 222 523(2)4a ba babca babc 22 (10 分)已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD,90AOB,45ABO, 90CDO,60 )COD (1)如图 1 摆放,点O、A、C在一直线上,则BOD的度数是多少? (2)如图 2,将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动,若要OB恰好平分COD,则AOC的度数是多 少? (3)如图 3,当三角板OCD摆放在AOB内部时,作射线OM平分AOC,射线ON平分BOD,如果 三角板OCD在AOB内绕点O任意转动,MON的度数是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化, 说明理由 23 (10 分
9、) (1)试验探索: 如果过每两点可以画一条直线,那么请下面三组图中分别画线,并回答问题: 第(1)组最多可以画条直线; 第 4 页(共 13 页) 第(2)组最多可以画条直线; 第(3)组最多可以画条直线 (2)归纳结论: 如果平面上有(3)n n个点,且每 3 个点均不在一条直线上,那么最多可以画出直线条 (作用含n的代数式 表示) (3)解决问题: 某班 50 名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握一次手问好,则共握 次手;最后,每两个人要互赠 礼物留念,则共需 件礼物 24 (12 分)某市为鼓励市民节约用水,规定自来水的收费标准如下表: 每月每户用水量 每吨价格(元) 不超过 10
10、吨部分 2 超过 10 吨部分 3 (1)现已知某家三月份用水 16 吨,则应缴水费多少元? (2)如果这家四月份的水费为 65 元,则四月份用水多少吨? 2020-2021 学年河北省张家口市怀安县七年级(上)期末数学试卷学年河北省张家口市怀安县七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 14 个小题,每小题个小题,每小题 2 分;共分;共 28 分,在每小题给出的四个选项中,选择一项符合题分,在每小题给出的四个选项中,选择一项符合题 目要求的)目要求的) 1 (2 分)5的绝对值是( ) A 1 5 B 1 5 C5 D5 【解
11、答】解:| 5| 5 故选:C 第 5 页(共 13 页) 2 (2 分)我市有 305600 人口,用科学记数法表示(精确到千位)( ) A 4 30.56 10 B 5 3.056 10 C 5 3.06 10 D 5 3.1 10 【解答】解: 5 3056003.06 10(元), 故选:C 3 (2 分)下列计算正确的是( ) A422 B235abab C 22 330 x yyx D 3 2()2 2 【解答】解:A、426 ,故本选项不合题意; B、2a与3b不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意; C、 22 330 x yyx,故本选项符合题意; D、 3 2()3 2
12、 ,故本选项不合题意; 故选:C 4 (2 分)把一条弯曲的河流改成直道,可以缩短航程,用数学知识解释其道理为( ) A两点确定一条直线 B经过两点有且仅有一条直线 C直线可以向两端无限延伸 D两点之间,线段最短 【解答】解:把一条弯曲的河流改成直道,可以缩短航程,用数学知识解释其道理为:两点之间,线段最 短, 故选:D 5 (2 分)计算123456782017201820192020的值为( ) A0 B1 C2020 D2020 【解答】解:12344 , 56784 , 即每四项结果为4, 20204505, 12345678201320142015201645052020 故选:D
13、6 (2 分)下列结论中,正确的是( ) A单项式 2 3 7 xy 的系数是 3,次数是 2 B单项式m的次数是 1,没有系数 第 6 页(共 13 页) C单项式 2 xy z的系数是1,次数是 4 D多项式 2 23xxy是三次三项式 【解答】解:A、单项式 2 3 7 xy 的系数是 3 7 ,次数是 3,故此选项错误; B、单项式m的次数是 1,系数是 1,故此选项错误; C、单项式 2 xy z的系数是1,次数是 4,故此选项正确; D、多项式 2 23xxy是二次三项式,故此选项错误 故选:C 7 (2 分)如果a和14b互为相反数,那么多项式2(210)7(23)baab的值是
14、( ) A4 B2 C2 D4 【解答】解:由题意可知:140ab , 41ab , 原式242071421baab 3121ab 3(4 )1ab 31 4 , 故选:A 8 (2 分)在实数范围内定义运算“” :a1bab,例如:232314 如果 21x ,则x 的值是( ) A1 B1 C0 D2 【解答】解:由题意知:2211xxx , 又 21x , 11x , 0 x 故选:C 9 (2 分)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是( ) 第 7 页(共 13 页) A B C D 【解答】解:由原正方体知,带图案的三个面相交于一点,而通过折叠后A、B都不符合,
15、且D折叠后图 案的位置正好相反,所以能得到的图形是C 故选:C 10 (2 分)已知线段12ABcm,AB所在的直线上有一点C,且6BCcm,D是线段AC的中点,则线 段AD的长为( ) A3cm B9cm C3cm或6cm D3cm或9cm 【解答】解:当C点在线段AB上,如图 1, 12ABcm,6BCcm, 6()ACABBCcm, D是线段AC的中点, 1 3() 2 ADACcm; 当C点在线段AB的延长线上,如图 2, 12ABcm,6BCcm, 18()ACABBCcm, D是线段AC的中点, 1 9() 2 ADACcm 故线段AD的长为3cm或9cm 故选:D 11 (2 分
16、)为减少雾霾天气对身体的伤害,班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩, 每个防霾口罩的价格是 15 元,在结算时卖家说: “如果您再多买一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便 宜 45 元” ,王老师说: “那好吧,我就再给自己买一个,谢谢 ”根据两人的对话,判断王老师的班级学生 第 8 页(共 13 页) 人数应为( ) A38 B39 C40 D41 【解答】解:设王老师的班级学生人数x人由题意得 1515(1) 90%45xx 解得:39x 答:王老师的班级学生人数 39 人 故选:B 12 (2 分)已知m、n为常数,代数式 4|5| 2 n x ymxyxy 化简之后为单
17、项式,则 n m的值共有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解:由题意得当1m ,|5| 1n, 解得:1m ,4n 或6n , 则 4 ( 1)1 n m 或 6 ( 1)1 n m 当2m ,|5| 4n, 解得:2m ,1n 或9n , 则 1 ( 2)2 n m 或 9 ( 2)512 n m 故有三个值 故选:C 13 (2 分)某商场周年庆期间,对销售的某种商品按成本价提高30%后标价,又以 9 折(即按标价的90%) 优惠卖出,结果每件商品仍可获利 85 元,设这种商品每件的成本是x元,根据题意,可得到的方程是( ) A(1 30%)90%85xx B(1 3
18、0%)90%85xx C(1 30% ) 90%85xx D(1 30% ) 90%85xx 【解答】解:设这种商品每件的成本是x元, 根据题意,可得到的方程是:(1 30%)90%85xx 故选:A 14 (2 分)若“! ”是一种数学运算符号,并且 1!1,2!2 12 ,3!32 16 ,4!432 1 , ,则 100! 98! 的值为( ) A 50 49 B99! C9900 D2! 第 9 页(共 13 页) 【解答】解:100!10099981,98!98971, 所以 100! 100999900 98! 故选:C 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题
19、个小题,每小题 3 分,共分,共 12 分,把答案写在题中横线上。 )分,把答案写在题中横线上。 ). 15 (3 分)观察下列数据:2, 5 2 , 10 3 ,17 4 , 26 5 ,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 11 个数据是 122 11 【解答】解: 2 2 1 , 5 2 , 10 3 , 17 4 , 26 5 , 第 11 个数据是: 2 111122 1111 故答案为: 122 11 16 (3 分)一个多项式加上 2 243xx得 2 3xx,则这个多项式为 2 33xx 【解答】解:设多项式为A, 22 (243)3Axxxx, 22 (3 )(243)Ax
20、xxx 2 33xx ; 故答案为: 2 33xx 17 (3 分)已知某个月日历的一个竖列上的数之和为 46,则这个竖列上第一个数是 1 【解答】解:设这竖列第一个数是x,由题意得: (7)(14)(21)46xxxx, 解得1x 故这个竖列上第一个数是 1 故答案为:1 18 (3 分)若75 18AOB,27 53AOC,则BOC 103 11或47 25 【解答】解:当OC在AOB外部,则75 1827 53102 71103 11BOCAOBAOC ; 当OC在AOB内部,则75 1827 5374 7827 5347 25BOCAOBAOC 故答案为103 11或47 25 三、解
21、答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 个大题,共个大题,共 60 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 )分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) 19(8 分) 已知 22 32Aa bababc, 小明错将 “2AB” 看成 “2AB” , 算得结果 22 434Ca bababc 第 10 页(共 13 页) (1)计算B的表达式; (2)求正确的结果的表达式; (3)小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关,对吗?若 1 8 a , 1 5 b ,求(2)中代数式的值 【解答】解: (1)2ABC, 2BCA 2222 4342(32)a bababca bababc
22、 2222 434642a bababca bababc 22 22a bababc ; (2) 2222 22(32)( 22)ABa bababca bababc 2222 64222a bababca bababc 22 85a bab; (3)对,与c无关, 将 1 8 a , 1 5 b 代入,得: 2222 1111 858( )5( ) 8585 a bab 0 20 (10 分)数学迷小虎在解方程 21 1 32 xxa 这一题时,去分母过程中,方程右边的1漏乘了 6,因 而求得方程的解为2x ,请你帮小虎同学求出a的值,并且正确求出原方程的解 【解答】解:把2x 代入方程2(
23、21)3() 1xxa中得:10631a , 解得:1a , 正确去分母结果为2(21)3(1)6xx, 去括号得:42336xx, 解得:7x 21 (10 分)如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 (1)填空:a 1 ,b ,c ; (2)先化简,再求值: 222 523(2)4a ba babca babc 第 11 页(共 13 页) 【解答】解: (1)3 与c是对面;a与b是对面;a与1是对面 纸盒中相对两个面上的数互为相反数, 1a,2b ,3c (2)原式 222 52634a ba babca babc 222 52634a ba babca
24、 babc 222 52364a ba ba babcabc 2abc 当1a ,2b ,3c 时,原式2 1 ( 2) ( 3)12 22 (10 分)已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD,90AOB,45ABO, 90CDO,60 )COD (1)如图 1 摆放,点O、A、C在一直线上,则BOD的度数是多少? (2)如图 2,将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动,若要OB恰好平分COD,则AOC的度数是多 少? (3)如图 3,当三角板OCD摆放在AOB内部时,作射线OM平分AOC,射线ON平分BOD,如果 三角板OCD在AOB内绕点O任意转动,MON的度数是否发生变化?
25、如果不变,求其值;如果变化, 说明理由 【解答】解: (1)906030BOD ; (2) 11 6030 22 BOCCOD , 903060AOCAOBBOC ; (3)90906030BODAOCCOD , 第 12 页(共 13 页) 11 ()3015 22 BODAOC , 1 ()156075 2 MONBODAOCCOD 即MON的度数不会发生变化,总是75 23 (10 分) (1)试验探索: 如果过每两点可以画一条直线,那么请下面三组图中分别画线,并回答问题: 第(1)组最多可以画条直线; 第(2)组最多可以画条直线; 第(3)组最多可以画条直线 (2)归纳结论: 如果平面
26、上有(3)n n个点,且每 3 个点均不在一条直线上,那么最多可以画出直线条 (作用含n的代数式 表示) (3)解决问题: 某班 50 名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握一次手问好,则共握 1225 次手;最后,每两个人要 互赠礼物留念,则共需 件礼物 【解答】解: (1)根据图形得:如图: (1)试验观察 如果每过两点可以画一条直线,那么: 第组最多可以画 3 条直线; 第组最多可以画 6 条直线; 第组最多可以画 10 条直线 (2)探索归纳: 如果平面上有(3)n n个点,且每 3 个点均不在 1 条直线上,那么最多可以画 (1) 1231 2 n n n 条 第 13 页(共 13
27、 页) 直线 (用含n的代数式表示) (3)解决问题:某班 50 名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握 1 次手问好,那么共握 1225 次手最 后,每两个人要互赠礼物留念,则共需 2450 件礼物 故答案为 1225,2450 24 (12 分)某市为鼓励市民节约用水,规定自来水的收费标准如下表: 每月每户用水量 每吨价格(元) 不超过 10 吨部分 2 超过 10 吨部分 3 (1)现已知某家三月份用水 16 吨,则应缴水费多少元? (2)如果这家四月份的水费为 65 元,则四月份用水多少吨? 【解答】解: (1)2 103 (16 10) 2018 38(元) 答:应缴水费 38 元 (2)(652 10)3 10 (6520)3 10 45310 1510 25(吨) 答:四月份用水 25 吨