1、基础训练基础训练 29 杠杆（二）杠杆（二） 一、单选题一、单选题 1.衣服夹是一种常用物品，如图所示，给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法中，正 确的是（ ） A. 当用手将其捏开时，它是费力杠杆 B. 当用其夹住物品时，它是费力杠杆 C. 无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆 D. 无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆 2.有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的 O 点，将它悬挂起来，恰好处于水平位置平衡， 如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（ ） A. 粗细两端一样重 B. 粗端较重 C. 细端较重 D. 无法判定 3.我国煤矿事故常有发
2、生,正确的救援方法很重要，如图是救援队员甲和乙在井道中用担架运输搜救 到的被困人员时的两种方式，O 为担架的重心，A、B 为甲乙两人在担架上的作用点，且力的方向均 为竖直向上，重心位置始终不变，下列对两种救援方式的分析正确的是（ ） A. 救援者对担架的作用力，救援“方式一”更省力 B. 救援者对担架的作用力，救援“方式二”更省力 C. 救援者对担架的作用力，两种救援方式一样省力，从保护伤员的角度看，应采用“方式二” D. 救援者对担架的作用力，两种救援方式一样省力，从救援者乙来说，两种方式的“吃力”程度是 一样的 4.如图所示，O 为杠杆的支点，为了提高重物 P，用一个跟杠杆保持垂直的力使杠
3、杆由竖直位置转动 到水平位置,在这个过程中（ ） A. 杠杆始终是省力的 B. 杠杆始终是费力的 C. 先是省力的，后是费力的 D. 先是费力的，后是省力的 5.有些漫画，富有哲理，又蕴含科学知识。如图所示，一块一半伸出地面的匀质板上站着甲、乙两 人，人与板均保持静止。下列对于图中所蕴含的科学知识的说法，不符合实际的是（ ） A. 乙没有掉下，说明甲对板的压力一定等于乙对板的压力 B. 乙踢甲的同时，也会受到甲对乙的反作用力，乙可能因此坠落 C. 乙踢甲时，甲受到向前的作用力，可能会向前运动离开板 D. 若甲被踢出板，板会逆时针转动，乙因此坠落 6.如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水
4、平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬 离地面。则（ ） A. F甲F乙 ， 因为甲方法的动力臂长 B. F甲F乙 ， 因为乙方法时阻力臂短 D. F甲=F乙 ， 因为动力臂都是阻力臂的 2 倍 7.如图 AB 为一可绕 O 点转动的杠杆， 在 A 端通过绳子作用一个拉力， 使杠杆平衡， 保持重物不动， 而使绳绕 A 点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则 F（ ） A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 不变 D. 无法判断 8.如图所示，一根木棒 AB 在 O 点被悬挂起来，AO=OC，在 A、C 两点分别挂有两个和三个钩码， 木棒处于平衡状态。如在木棒的 A、C 点各增加一个同样的钩码，
5、则木棒（ ） A. 绕 O 点顺时针方向转动 B. 绕 O 点逆时针方向转动 C. 平衡可能被破坏，转动方向不定 D. 仍能保持平衡状态 9.如图所示，AB 是一质量为 m 的均匀细直杆，A 端靠在光滑的竖直墙壁上，B 端置于水平地面上， 杆身与竖直方向夹角为 为 30 ，杆保持平衡，则此时地面对细杆的支持力与摩擦力分别为（ ） A. mg mg B. mg mg C. mg mg D. 2mg mg 二、填空题二、填空题 10.如图是某空调外机的安装剖面图，DE 为 50cm，DK 为 30cm，金属支架 ABC 重力忽略不计，相 应支架分别被螺钉固定在墙上，AC 长度为 45cm，BC 水
6、平安装，BC 长度为 60cm。安装时，外机 DE 面距离墙壁的距离为 15cm，外机质量分布均匀，大小为 30kg。（g=10N/kg） （1）为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量_（选填“靠近”或“远离”）墙壁。 （2）请以 C 为受力作用点，画出金属直杆 BC 所受拉力的示意图。 （3）C 处螺钉所受水平拉力为_。 11.如图，小科要用最小的力把一圆柱油桶推上台阶。 （1）下面四种推法中，哪种方法所需推力最小？_。（选填字母代号） （2） 若已知圆柱油桶重力为G， 圆木直径为1米， 台阶的高度为10厘米。 则最小推力F多大？_。 12.一根用细绳吊着的长玻璃棒左端绕上光亮的粗铜
7、丝，并使玻璃棒保持水平(如图)。用酒精灯给铜 丝加热数分钟，停止加热后冷却，发现玻璃棒左端下降。 （1）用化学方程式表示左瑞下降的原因：_ （2）将玻璃棒连同细绳取下，铜丝端浸入稀硫酸，充分反应后取出，洗涤、干燥再重新吊起（细绳 系在玻璃棒的位置不变），玻璃棒_（选填“能”或“不能”）再次保持水平 13.如图所示， 两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上， 托盘秤的自重为 9N。 底面积为 150cm2。 木条 AB 质量分布不均匀 （粗细忽略不计）， A、B 是木条两端，C、 D 是木条上的两个点，AD=BD， AC=DC。A 端放在甲上，B 端放在乙上，A、B 下方各垫有一个大小和质量不
8、计的小木块，甲的示 数是 6N，乙的示数是 18N。则木条的重力是_；若此时用细线系住 A 端，竖直向上拉细线， 使 A 端缓慢上升，此过程中乙的示数_（选填“变大”“变小或“不变”）。 14.如图为油厂的油桶，空桶质量为 65Kg，油桶高为 1.2m，底部直径为 0.5m，据此回答。 （1）某次装卸中，小明需要将直立的空油桶(如图甲)沿 D 点推翻，则甲图上推翻空油桶所需的最小 力 F1的力臂是_。（选填“CD”、“BD”或“AD”） （2）在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功_焦。 （3） 若将翻倒的空油桶(如图乙)重新竖起所用的最小力为 F2， 那么， F1_F2(选填“大于”、 “
9、等 于”或“小于”)。 15.在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理。图 2 为引擎盖的受力 分析模型图：引擎盖可绕 O 点自由转动，A 为引擎盖重心位置。假设 OB=120cm，AB=40cm。用大 小为 50N 的拉力 F 沿竖直方向将引擎盖的 B 端缓缓抬起 50cm。则 （1）引擎盖重力 G 大小为_N。 （2）在抬起引擎盖过程中，拉力 F 所做的功为_J。 16.如图所示， 大李和小李用一根均匀的木棒抬重物。 对于大李来说， 这是一个_ （选填“省力、 费力、 等臂”） 杠杆。 其他条件不变的情况下， 为了减轻小李的负担， 大李的位置可以向_ （选 填“左、
10、右”）移动；假如大李要承担 的力，那么，小李的肩头到重物挂点 O 的距离与大李的肩头 到重物挂点 O 的距离之比是_。 三、实验探究题三、实验探究题 17.在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）小科同学先把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于_ （选填“平衡”或“不平衡”）状态。 （2）进行正确的实验操作后，得到的数据为 F1=6N、L1=20cm、F2=4N 和 L2=30cm。小科根据这些 数据得出探究结论，小明认为不合理。理由是：_。 （3）小科想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量。 将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的
11、支点位置， 记下这个位置，它就是刻度尺的重心； 如图乙所示， 将质量为 M1的物体挂在刻度尺左边某一位置， 使刻度尺能够在支座上重新保持水平 平衡。记录物体悬挂点到支座的距离 L1和刻度尺的重心到支座的距离 L2； 根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量 m=_（用题目中所给物理量表示）。 四、解答题四、解答题 18.人体旗帜是一种流行于欧美的运动， 运动者要完成如图甲所示的动作， 用手抓着垂直于地面的杆， 使身体与地面保持平行。我们把这个动作简化成如图乙所示的模型，假设人体的重心在点，人体重 力为 G，OD 长度为 L1 ， AB 的长度为 L2 ， 两手与杆的夹角均为 45 。为了研究
12、方便，我们假 定杆子对手施加的力是沿着手臂的方向。 （1）杆子对该运动员左手(甲图中上方手臂)作用力的方向为沿手臂_ (选填“斜向上”或“斜向 下”)。 （2）图乙所示的杠杆若以 A 为支点，人的重力为阻力，请在答题卷相应位置画出阻力臂。 （3）试推导杆子对该运动员左手作用力的大小 F .(请写出推导过程，所得结果用字母表示)。 19.小乐利用图示装置来测量一密度大于水的实心物体的密度，装置中的 OB 为轻质细杆，O 端用光 滑铰链固定在竖直墙上，B 端系有细线并连接测力计。其操作：在 A 处通过细线悬挂待测的实心 物体，然后沿竖直方向(BC 方向)拉测力计，使 OB 在水平位置平衡，并读出拉
13、力大小；将实心物 体浸没在水中，保持拉力大小不变，只改变拉力方向，当拉力方向为 BD 时，OB 再次在水平位置平 衡，此时 BC 与 BD 之间的夹角为 ，若水的密度为 ，推导出该实心物体的密度 物的表达式。 20.据中国地震台网中心网站消息，云南省普洱市景谷傣族彝族自治县 7 日 21 时 49 分发生 6.6 级地 震，震中位于北纬 23.4 度、东经 100.5 度，震源深度 5.0 公里。昆明等地震感强烈，昆明市民明显 感觉到震感，一些灯摇晃。武警救援队参与了灾区的救援任务。在救援过程中，队员们使用了“高压 起重气垫”，高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具。它由如图甲所示的高压气
14、瓶、气管、 阀门与气垫连接而成。起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气，气垫 在短时间内可把重物举起一定高度。 （1）高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体温度_，内能_。如果高压起重气垫在 5s 内可将 1 105N 的物体举高 0.1m，请计算次过程中气垫所做的功和功率_。 （2）图乙中，质地均匀的长方体石板长为 2m、重为 6 104N。当气垫内最高气压比外界高 1 106Pa 时，石板恰好被顶起，此时气垫和石板的接触面是边长为 20cm 的正方形。 请在图乙中画出气垫恰好顶起石板时的阻力臂 L2。 气垫恰好顶起石板时，气垫的中心至少离石板右端的支点 O 多远？ 基础
15、训练基础训练 29 杠杆（二）杠杆（二） 一、单选题一、单选题 1.衣服夹是一种常用物品，如图所示，给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法中，正 确的是（ ） A. 当用手将其捏开时，它是费力杠杆 B. 当用其夹住物品时，它是费力杠杆 C. 无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆 D. 无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆 【答案】 B 【解析】【分析】如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力 杠杆。 【解答】夹子的轴是杠杆的支点 O； （1）当用手将其捏开时，弹簧的压力为阻力，手的压力为动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力 杠杆； （2）
16、 当用其夹住物品时， 弹簧的压力为动力， 而夹口上的物体施加阻力， 此时动力臂小于阻力臂， 为费力杠杆。 故 B 正确，而 A、C、D 错误。 故选 B。 2.有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的 O 点，将它悬挂起来，恰好处于水平位置平衡， 如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（ ） A. 粗细两端一样重 B. 粗端较重 C. 细端较重 D. 无法判定 【答案】 B 【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件分析即可。 【解答】将悬挂点 O 看做支点，左边木棒的重力为阻力，右边木棒的重力为动力。根据图片可知， 左端的阻力臂肯定小于右端的动力臂， 根据杠杆平衡条件 F1L1=F2L
17、2可知， 左端木棒的重力肯定大于 右端木棒的重力，故 B 正确，而 A、C、D 错误。 故选 B。 3.我国煤矿事故常有发生,正确的救援方法很重要，如图是救援队员甲和乙在井道中用担架运输搜救 到的被困人员时的两种方式，O 为担架的重心，A、B 为甲乙两人在担架上的作用点，且力的方向均 为竖直向上，重心位置始终不变，下列对两种救援方式的分析正确的是（ ） A. 救援者对担架的作用力，救援“方式一”更省力 B. 救援者对担架的作用力，救援“方式二”更省力 C. 救援者对担架的作用力，两种救援方式一样省力，从保护伤员的角度看，应采用“方式二” D. 救援者对担架的作用力，两种救援方式一样省力，从救援
18、者乙来说，两种方式的“吃力”程度是 一样的 【答案】 C 【解析】【分析】将甲看做杠杆的支点 O，被救人员的重力为阻力，乙施加的是动力，根据杠杆的 平衡条件列式计算，分析救援者对担架的作用力大小是否改变即可。 【解答】如下图所示： 根据杠杆的平衡条件得到： ； 根据相似三角形的性质得到： ； 根据杠杆的平衡条件得到： ； 、联立得到：F=F； 因此两种救援方式一样省力，从保护伤员的角度看，方式二是水平的，伤员更舒服，因此应该采用 方式二。 故选 C。 4.如图所示，O 为杠杆的支点，为了提高重物 P，用一个跟杠杆保持垂直的力使杠杆由竖直位置转动 到水平位置,在这个过程中（ ） A. 杠杆始终是
19、省力的 B. 杠杆始终是费力的 C. 先是省力的，后是费力的 D. 先是费力的，后是省力的 【答案】 C 【解析】【分析】分析杠杆旋转的过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，根据杠杆的平衡条件判断 即可。 【解答】在杠杆由竖直位置转动到水平位置时，动力臂 L1的长度始终不变。在开始的一端时间内， 动力臂 L1L2 ， 为省力杠杆； 后来， 动力臂 L1L2 ， 为费力杠杆， 因此这个杠杆先是省力的， 后是费力的。 故选 C。 5.有些漫画，富有哲理，又蕴含科学知识。如图所示，一块一半伸出地面的匀质板上站着甲、乙两 人，人与板均保持静止。下列对于图中所蕴含的科学知识的说法，不符合实际的是（ ） A.
20、 乙没有掉下，说明甲对板的压力一定等于乙对板的压力 B. 乙踢甲的同时，也会受到甲对乙的反作用力，乙可能因此坠落 C. 乙踢甲时，甲受到向前的作用力，可能会向前运动离开板 D. 若甲被踢出板，板会逆时针转动，乙因此坠落 【答案】 A 【解析】【分析】（1）如果杠杆保持平衡，那么乙就不会掉下；否则，乙肯定会掉下来； （2）物体间力的作用是相互的； （3）力是改变物体运动状态的原因，因此它的运动方向应该和力的方向一致； （4）甲被踢出后，根据乙对杠杆的作用力方向判断板的旋转方向。 【解答】A.甲和乙站在木板上保持平衡状态，这块木板相当于一个杠杆；根据杠杆平衡条件可知， 离支点近的甲对木板的压力大，
21、故 A 不合实际； B.乙踢甲的同时，也会受到甲对乙的反作用力，乙可能因此坠落，故 B 符合实际； C.乙踢甲时，甲受到向前的作用力，可能会向前运动离开板，故 C 符合实际； D.若甲被踢出板，板只受到乙对它向下的压力，因此板的左端下沉，右端上翘，即沿逆时针方向转 动，故 D 符合实际。 故选 A。 6.如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬 离地面。则（ ） A. F甲F乙 ， 因为甲方法的动力臂长 B. F甲F乙 ， 因为乙方法时阻力臂短 D. F甲=F乙 ， 因为动力臂都是阻力臂的 2 倍 【答案】 D 【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件分析
22、即可。 【解答】左图：设水泥板的宽为 a，那么动力臂为 a，而阻力臂为 ； 根据杠杆的平衡条件得到： 甲 ； 解得： 甲 ； 右图：设水泥板的长为 L，那么动力臂为 L，而阻力臂为 ； 根据杠杆的平衡条件得到： 乙 ； 解得： 乙 ； 那么 F甲=F乙 ， 因为动力臂都是阻力臂的 2 倍，故 D 正确，而 A、B、C 错误。 故选 D。 7.如图 AB 为一可绕 O 点转动的杠杆， 在 A 端通过绳子作用一个拉力， 使杠杆平衡， 保持重物不动， 而使绳绕 A 点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则 F（ ） A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 不变 D. 无法判断 【答案】 B 【解析】【分
23、析】在杠杆上，从支点到力的作用点为力臂时最长，此时动力最小；分析拉力在转动 过程中动力臂的长度变化即可。 【解答】分析可知，当力 F 与杠杆 AB 垂直时，此时动力臂最长，因此在力 F 转动的过程中，动力 臂先变长后变短；根据杠杆的平衡条件可知，力 F 先变小后变大。 故选 B。 8.如图所示，一根木棒 AB 在 O 点被悬挂起来，AO=OC，在 A、C 两点分别挂有两个和三个钩码， 木棒处于平衡状态。如在木棒的 A、C 点各增加一个同样的钩码，则木棒（ ） A. 绕 O 点顺时针方向转动 B. 绕 O 点逆时针方向转动 C. 平衡可能被破坏，转动方向不定 D. 仍能保持平衡状态 【答案】 D
24、 【解析】【分析】杠杆是否平衡，取决于支点两次力和力臂的乘积，即力矩是否相等。原来杠杆是 平衡的，说明原来支点两次的力矩是相等的；现在两边都增加一个钩码，只需判定增加后两边的力 矩是否相等即可。 【解答】因木棒处于平衡状态，故木棒两侧的力矩平衡；因 AO=OC，两端再分别挂上 1 个同样的钩 码时，两端增加的力矩相等，故增加钩码后的力矩仍能相等，所以木棒可以继续保持平衡状态。 故答案为：D 9.如图所示，AB 是一质量为 m 的均匀细直杆，A 端靠在光滑的竖直墙壁上，B 端置于水平地面上， 杆身与竖直方向夹角为 为 30 ，杆保持平衡，则此时地面对细杆的支持力与摩擦力分别为（ ） A. mg
25、mg B. mg mg C. mg mg D. 2mg mg 【答案】 A 【解析】【分析】均匀细直杆可看作是以 B 点为轴的杠杆，阻力为杠杆的重力，动力为墙壁给 A 点 的弹力， 利用三角函数分别计算出动力臂和阻力臂， 然后根据杠杆的平衡条件计算 A 点弹力的大小； 因杠杆在水平方向没有发生移动， 故水平方向上所受摩擦力应与 A 点的弹力相等。 杠杆在竖直方向， 竖直墙壁是光滑的，没有摩擦力，因此竖直方向上受重力和和支持力是相互平衡的。 【解答】解：B 为杠杆的支点，A 点弹力的大小为 F； 根据杠杆的平衡条件可得： ； 解得； 根据二力平衡可知，摩擦力与弹力相等， 故摩擦力大小 ； 由于杠
26、杆在竖直方向，竖直墙壁是光滑的，没有摩擦力， 因此竖直方向上受重力和支持力是平衡等的， 即地面对细杆的支持力 N=mg。 故选 A。 二、填空题二、填空题 10.如图是某空调外机的安装剖面图，DE 为 50cm，DK 为 30cm，金属支架 ABC 重力忽略不计，相 应支架分别被螺钉固定在墙上，AC 长度为 45cm，BC 水平安装，BC 长度为 60cm。安装时，外机 DE 面距离墙壁的距离为 15cm，外机质量分布均匀，大小为 30kg。（g=10N/kg） （1）为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量_（选填“靠近”或“远离”）墙壁。 （2）请以 C 为受力作用点，画出金属直杆
27、BC 所受拉力的示意图。 （3）C 处螺钉所受水平拉力为_。 【答案】 （1）靠近 （2） （3）200 【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件分析； （2）假设金属杆 BC 突然不受拉力，分析它的运动方向，而它受到的拉力就是阻止 BC 向这个方向 运动的，据此确定拉力的方向即可； （3） A 点为支点，确定杠杆的动力和动力臂、 阻力和阻力臂， 根据杠杆的平衡条件列式计算即可。 【解答】 （1） 整个装置可以看做一个杠杆， A 点为支点，室外机的重力为阻力， C 点的拉力为动力。 室外机越靠近墙壁，阻力的力臂就越短，那么 C 点受到的拉力就越小，因此就越安全； （2）如果 C 点的拉力突然消
28、失，那么金属杆 CB 应该水平向右移动，那么 C 点的拉力应该和它相 反，即水平向左，如下图所示： （3）重力作用在室外机的中心， 那么阻力臂 ； 动力臂 L1=AC=45cm=0.45m； 根据杠杆的平衡条件得到：G L2=F L1； 30kg 10N/kg 0.3m=0.45mF； 解得：F=200N。 11.如图，小科要用最小的力把一圆柱油桶推上台阶。 （1）下面四种推法中，哪种方法所需推力最小？_。（选填字母代号） （2） 若已知圆柱油桶重力为G， 圆木直径为1米， 台阶的高度为10厘米。 则最小推力F多大？_。 【答案】 （1）D （2）0.3G 【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡
29、条件可知，当动力臂最长时，使用的动力最小； （2）首先根据勾股定理计算出阻力臂，然后根据杠杆的平衡条件计算即可。 【解答】（1）把油桶看作一个杠杆，其支点为油桶与台阶的接触点，油桶的重力为阻力，人的推力 为动力。四种推法中，阻力和阻力臂都相等，D 图中动力臂为圆的直径，此时动力臂最大，所需推 力最小。 （2）如下图所示， 圆木半径为 ， 台阶的高度为 h=0.1m， 那么 AB=0.5m-0.1m=0.4m； 根据勾股定理得到： ( ) ( ) ( ) ( ) ； 则根据杠杆平衡条件可得：F OC=G OA； 即 F 1m=G 0.3m； 解得：F=0.3G。 12.一根用细绳吊着的长玻璃棒左
30、端绕上光亮的粗铜丝，并使玻璃棒保持水平(如图)。用酒精灯给铜 丝加热数分钟，停止加热后冷却，发现玻璃棒左端下降。 （1）用化学方程式表示左瑞下降的原因：_ （2）将玻璃棒连同细绳取下，铜丝端浸入稀硫酸，充分反应后取出，洗涤、干燥再重新吊起（细绳 系在玻璃棒的位置不变），玻璃棒_（选填“能”或“不能”）再次保持水平 【答案】 （1）2Cu+O2 2CuO （2）不能 【解析】【分析】（1）金属铜在高温下与空气中的氧气反应，生成了氧化铜，使玻璃棒的左端重力 增大，所以左端下降，据此写出反应的化学方程式； （2）氧化铜与稀硫酸反应生成硫酸铜和水，因此有部分铜进入溶液中，使左端铜丝的重力减小， 因此玻
31、璃棒无法再次保持水平。 【解答】（1）玻璃棒左端下降的原因是： ； （2）将玻璃棒连同细绳取下，铜丝端浸入稀硫酸，充分反应后取出，洗涤、干燥再重新吊起（细 绳系在玻璃棒的位置不变），玻璃棒不能再次保持水平。 13.如图所示， 两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上， 托盘秤的自重为 9N。 底面积为 150cm2。 木条 AB 质量分布不均匀 （粗细忽略不计）， A、B 是木条两端，C、 D 是木条上的两个点，AD=BD， AC=DC。A 端放在甲上，B 端放在乙上，A、B 下方各垫有一个大小和质量不计的小木块，甲的示 数是 6N，乙的示数是 18N。则木条的重力是_；若此时用细线系住 A
32、端，竖直向上拉细线， 使 A 端缓慢上升，此过程中乙的示数_（选填“变大”“变小或“不变”）。 【答案】 24；不变 【解析】【分析】（1）托盘秤的示数就是它受到的压力，根据相互作用力的原理可知，木条受到的 支持力和托盘秤的示数相同，据此对木条进行受力分析利用二力平衡原理计算重力即可； （2）将 B 点看作支点，木条的重力 G 看作阻力，A 点的拉力看作动力，分析 A 端缓慢上升过程中 动力臂和阻力臂的比值是否发生变化，最后根据杠杆的平衡条件分析 A 的示数是否变化，进而推断 出乙的示数是否变化。 【解答】（1）根据相互作用力的原理可知，木条 A 端受到的支持力等于甲的示数 6N； 木条 B
33、端受到的支持力等于乙的示数 18N； 当木条处于静止状态时，它处于平衡状态， 即 G=FA+FB=6N+18N=24N； （2）如下图所示： 当木条在水平位置平衡时，那么：G BD=F AB，即 ； 当木条 A 端被抬起后，那么：G BD=F AB，即 因为 BDD与 BAA相似， 所以 ; 那么 ； 因此 F=F，即 A 端的拉力不变； 根据公式 FB=G-FA可知，B 端的压力不变，即乙的示数不变。 14.如图为油厂的油桶，空桶质量为 65Kg，油桶高为 1.2m，底部直径为 0.5m，据此回答。 （1）某次装卸中，小明需要将直立的空油桶(如图甲)沿 D 点推翻，则甲图上推翻空油桶所需的最
34、小 力 F1的力臂是_。（选填“CD”、“BD”或“AD”） （2）在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功_焦。 （3） 若将翻倒的空油桶(如图乙)重新竖起所用的最小力为 F2， 那么， F1_F2(选填“大于”、 “等 于”或“小于”)。 【答案】 （1）AD （2）32.5 （3）小于 【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最长时，动力最小； （2）分别确定推翻油桶前后，油桶重心的高度变化，然后根据 W=G h 计算小明要做的功即可； （3）比较油桶重力阻力臂的长度变化，然后根据杠杆的平衡条件分析即可。 【解答】（1）推翻油桶时，可以将油桶看做一个杠杆，支点是 D 点，而
35、油桶上到 D 的距离最大的 点就是 A 点，所以所需最小力的力臂是 AD； （2）甲中油桶直立时，油桶重心的高度为： ； AD 的长度为： ( ) ( ) ( ) ( ) ； 那么油桶上升到最高点时重心高度为： ； 因此小明至少需要对油桶做功：W=G h=65kg 10N/kg （0.65m-0.6m）=32.5J； （3）甲和乙中，阻力都是油桶的重力 G 保持不变，最小力的力臂都等于油桶对角线的长度，也保 持不变； 乙图中的阻力臂为 0.6m， 甲图中的阻力臂为 0.25m， 那么重新竖起油桶时的阻力臂增大了， 根据公式 G L2=FL1可知，那么动力肯定也增大了，即 F1F2。 15.在对
36、汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理。图 2 为引擎盖的受力 分析模型图：引擎盖可绕 O 点自由转动，A 为引擎盖重心位置。假设 OB=120cm，AB=40cm。用大 小为 50N 的拉力 F 沿竖直方向将引擎盖的 B 端缓缓抬起 50cm。则 （1）引擎盖重力 G 大小为_N。 （2）在抬起引擎盖过程中，拉力 F 所做的功为_J。 【答案】 （1）75 （2）25 【解析】【分析】F1L1=F2L2 ， 动力臂 动力=阻力臂 阻力 【解答】（1）动力臂为 OB=120cm，阻力臂为 120-40=80cm 因为 F1L1=F2L2 ， 所以 引擎盖重力 G 大小为
37、75N。 （2）已知用大小为 50N 的拉力 F 沿竖直方向将引擎盖的 B 端缓缓抬起 50cm，s=50cm=0.5m， W=Fs=50N 0.5m=25J 故答案为：（1）75（2） 25 16.如图所示， 大李和小李用一根均匀的木棒抬重物。 对于大李来说， 这是一个_ （选填“省力、 费力、 等臂”） 杠杆。 其他条件不变的情况下， 为了减轻小李的负担， 大李的位置可以向_ （选 填“左、右”）移动；假如大李要承担 的力，那么，小李的肩头到重物挂点 O 的距离与大李的肩头 到重物挂点 O 的距离之比是_。 【答案】 省力；左；3：2 【解析】【分析】（1）如果动力臂大于阻力臂，为省力杠杆
38、；动力臂小于阻力臂，为费力杠杆； （2）重物的重力由小李和大李共同承担，如果要减轻小李的负担，就要增大大李的负担，根据杠 杆的平衡条件分析大李位置的改变； （3）根据杠杆的平衡条件列式计算即可。 【解答】（1）将小李的肩膀看作支点，物体的重力看做阻力，大李的支持力看作动力；因为大李的 肩膀距离支点远，所以动力臂大于阻力臂，为省力杠杆； （2）如果要减小小李的负担，就要增大大李的支持力；根据杠杆的平衡条件 G L2=F L1可知，在 重力 G 和阻力臂 L2不变的情况下，增大支持力 F1就必须减小 L1 ， 即缩短大李到支点的距离，也 就是向左移动； （3）如下图所示： 设两人之间木棒的长度为
39、L，货物重力为 G，根据杠杆的平衡条件得到：G L2=FL1 ， 即： ， 解得： ； 那么大李到悬挂点的距离为： ； 则小李的肩头到重物挂点 O 的距离与大李的肩头到重物挂点 O 的距离之比是： ： ： 。 三、实验探究题三、实验探究题 17.在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）小科同学先把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于_ （选填“平衡”或“不平衡”）状态。 （2）进行正确的实验操作后，得到的数据为 F1=6N、L1=20cm、F2=4N 和 L2=30cm。小科根据这些 数据得出探究结论，小明认为不合理。理由是：_。 （3）小科想利用杠杆的平衡条件来测量
40、刻度尺的质量。 将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置， 记下这个位置，它就是刻度尺的重心； 如图乙所示， 将质量为 M1的物体挂在刻度尺左边某一位置， 使刻度尺能够在支座上重新保持水平 平衡。记录物体悬挂点到支座的距离 L1和刻度尺的重心到支座的距离 L2； 根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量 m=_（用题目中所给物理量表示）。 【答案】 （1）平衡 （2）一次实验获得的实验数据有偶然性，不能反映普遍规律 （3）M1L1/L2 【解析】【分析】（1）杠杆平衡的判断：静止；匀速转动； （2）为了保证实验结论的准确性，我们通常需要换用不同的实验
41、器材多次进行实验，收集更多的 实验数据； （3）当刻度尺平衡时，刻度尺的重力为杠杆的阻力，物体的重力为动力，根据杠杆的平衡条件列 式计算即可。 【解答】（1）小科同学先把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 平衡状态。 （2） 我认为小明的结论不合理， 理由是： 一次实验获得的实验数据有偶然性， 不能反映普遍规律 ； （3）根据杠杆的平衡条件得到： G L2=G1 L1； mg L2=M1gL1； mL2=M1 L1； 解得： 。 四、解答题四、解答题 18.人体旗帜是一种流行于欧美的运动， 运动者要完成如图甲所示的动作， 用手抓着垂直于地面的杆， 使身体与地面保持平
42、行。我们把这个动作简化成如图乙所示的模型，假设人体的重心在点，人体重 力为 G，OD 长度为 L1 ， AB 的长度为 L2 ， 两手与杆的夹角均为 45 。为了研究方便，我们假 定杆子对手施加的力是沿着手臂的方向。 （1）杆子对该运动员左手(甲图中上方手臂)作用力的方向为沿手臂_ (选填“斜向上”或“斜向 下”)。 （2）图乙所示的杠杆若以 A 为支点，人的重力为阻力，请在答题卷相应位置画出阻力臂。 （3）试推导杆子对该运动员左手作用力的大小 F .(请写出推导过程，所得结果用字母表示)。 【答案】 （1）斜向上 （2） （3）将 B 点看作杠杆的支点，重力 G 看作阻力，杆对左手的作用力为
43、动力。 如下图所示： 阻力臂 L2=OD=L1； 动力臂 ； 根据杠杆的平衡条件得到： ； 解得： 。 【解析】【分析】（1）当杠杆平衡时，如果杠杆支点在一侧，那么阻力和动力的方向要相反；如果 杠杆支点在中间，那么阻力和动力的方向要相同； （2）力臂是从支点到力的作用线的垂线段的长度； （3）根据杠杆的平衡条件计算即可。 【解答】（1）将 B 点看作杠杆的支点，重力 G 看作阻力，杆对左手的作用力为动力。因为支点在 一侧， 所以动力和阻力的方向应该是相反的。 因为阻力的方向是向下的， 所以动力的方向是向上的， 即杆子对该运动员左手(甲图中上方手臂)作用力的方向为沿手臂斜向上。 （2）重力的方向是竖直向下的，从 O 点先作竖直向下的重力的作用线，然后再通过支点 A 作重力 作用线的垂线即可，如下图所示： （3）将 B 点看作杠杆的支点，重力 G 看作阻力，杆对左手的作用力为动力。 如下图所示： 阻力臂 L2=OD=L1； 动力臂 ； 根据杠杆的平衡条件得到： ； 解得： 。 19.小乐利用图示装置来测量一密度大于水的实心物体的密度，装置中的 OB 为轻质细杆，O 端用光 滑铰链固定在竖直墙上，B 端系有细线并连接测力计。其操作：在 A 处通过细线悬挂待测的实心 物体，然后沿竖直方向(BC 方向)拉测力计，使 OB 在水平位置平衡，并读出拉力大小；将实心物
