1、第 7 课时 一元一次方程 教学目标：教学目标：通过复习,查缺补漏,发展学生数学建模素养,提高综合应试水平. 复习重点：复习重点：一元一次方程的解法与应用 复习策略：复习策略：以题带知识点,基础过关,变式提升,分层要求,配套课件 教学过程： 教学过程： 例 1.关于 x 的一元一次方程的解为 2 2 a x 4m 1x ,则am的值为 5 . 知识点:1.只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等式两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程. 2.使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值叫做方程的解. 板书板书:考点一考点一:方程的解方程的解 练习:七年级1班的马虎同学在解关于x的方程3ax1
2、2时,除误将x看成x外,无其他解答错误得方程 的解,则原方程正确的解为 3 3x . 变式：已知关于x的一元一次方程 1 192021 2020 20 xax的解为1x ,那么关于的一元一次方程y 1 2019(2)ya(2)2021 2020 y的解为y -1 例2.若,则下列结论中不一定成立的是 ab A. 2aab B.1 a b C. 2 aab D. 0ab 知识点：1.等式的性质1等式两边加(减)同一个数(或式子),结果仍相等,即如果,那么. abacbc 2.等式的性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等,用式子可表示为: 如果,那么,如果abacbc(0ab
3、 c),那么 ab cc . 板书板书:考点二考点二:等式的性质等式的性质 练习：根据等式的基本性质,下列结论正确的是( D ) A.若xy,则 y x zz B.若2xy,则233xxyy C.若,则2ax 2 a x D.若xy,则xzyz 易错点:等式两边除以同一个不为 0 的数,结果仍相等. 例3：解方程: 2151 1 36 xx . 解:去分母,得 2(21)(51)6xx 42516xx 45621xx 3x 3x 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得. 知识点:解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 板书:考点三:解一元一次方程 板
4、书:考点三:解一元一次方程 练习(1)解方程: 13 1 25 xx 2 ； 解:去分母,得 5(1)102(32)xx 551064xx 561045xx 1111x 1 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得x . (2)解方程: 321 1 23 xx . 解:去分母,得3(3)2(21)6xx 39426xx 去括号,得 34692xx 移项,得 17x 合并同类项,得 17 系数化为1,得x . 易错点:去分母时漏乘、去括号时符号变动、移项变号等问题. 例4:中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中孙子算经中有个问题,原文: 今有三人共车,二车空；
5、二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车, 最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车? 解:设共有x人,根据题意,得 9 2 32 xx 39x 39x 解得 当时, 39 2215 33 x 答:共有39人,15辆车 知识点：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤: 用字母表示题目中的一个未知数；弄清题意和题目中 的数量关系,找出能够表示题目全部含义的一个等量关系；根据这个等量关系列出方程；解这个 所列的方程,求出未知数的值；写出答案(包括单位名称). 板书:考点四:一元一次方程解应用题板书:考点四:一元一次方程解应用题
6、练习:一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h ,从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.已知水流 的速度是. 5h 3km/h (1)求这艘轮船在静水中的速度； (2)若一艘小渔船从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半,求这艘小渔船从 甲码头到乙码头所用时间. 解:(1)设轮船在静水中的速度为 km/hx 根据题意,得2( 3)2.5(3)xx 解得 27x 答:轮船在静水中的速度为； 27 km/h (2)设小渔船在静水中速度为,从甲码头到乙码头所用时间为 km/hy ht 根据题意,得( 3)2 (3t yt y) 0t 32(3)yy 解得 9y 由(1)得,甲、乙码头的距离为(27 3)260(km) 小渔船从甲码头到乙码头所用时间为 60 5(h) 93 答:小渔船从甲码头到乙码头所用时间为5小时. 作业布置：作业布置：配套练习7 选做题： 教学反思：教学反思：
