1、山东省菏泽市牡丹区山东省菏泽市牡丹区 2020-2021 学年七年级上学期数学期中试卷学年七年级上学期数学期中试卷 一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分) 1. 的相反数是 （ ） A. B. C. 3 D. -3 2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米194 亿用科学记数法表示为（ ） A. 1.941010 B. 0.1941010 C. 19.4109 D. 1.94109 3.下列各式中，正确的是( ) A. a3+a2=a5 B. 2a+3b=5ab C. 7ab-3ab=4 D. x2y-2x2y=-x2y 4.如图是一个正方体的展开图
2、，则“数”字的对面的字是 A. 核 B. 心 C. 素 D. 养 5.下列说法正确的是( ) A. 不是单项式 B. r 2的系数是 1 C. 5a2b+ab-a 是三次三项式 D. xy 2的次数是 2 6.有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是( ) A. b-a0 B. -b0 C. a-b D. -ab20)。 （1）若该客户按方案购买，需付款_元(用含 x 的代数式表示)； 若该客户按方案购买，需付款_元(用含 x 的代数式表示)； （2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 24.观察下列等式： 第 1 个等式：a1= 第 2 个等式：a2=
3、第 3 个等式：a3= 第 4 个等式：a4= 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第 5 个等式：a5=_=_； （2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：an=_= _；(n 为正整数)； （3）求 a1+a2+a3+a100的值。 答案解析答案解析 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.【答案】 B 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】先求 的绝对值，再求其相反数： 根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点 到原点的距离是 ，所 以 的绝对值是 ； 相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一
4、个数的相反数，特别地，0 的相反 数还是 0。因此 的相反数是 。 故答案为：B。 【分析】首先将绝对值进行化简，再计算得到其相反数即可。 2.【答案】 A 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：194 亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.941010 故选：A 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数； 当原数的绝对值1 时，n 是负数 3.【答案】 D 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】
5、【解答】解：A.a3+a2=a3+a2 ， 计算错误； B.2a+3b=2a+3b，计算错误； C.7ab-3ab=4ab，计算错误； D.x2y-2x2y=-x2y，计算正确。 故答案为：D. 【分析】根据同类项合并的法则，分别进行计算，判断得到答案即可。 4.【答案】 D 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “学”与“核”是相对面， “数”与“养”是相对面， “心”与“素”是相对面 故答案为：D 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 5.【答案】 C 【考点】单项式，多项式，单项式的次数和
6、系数，多项式的项和次数 【解析】【解答】解：A. 为单项式，说法错误； B.r2的系数为 ，说法错误； C.5a2b+ab-a 为三次三项式，说法正确； D. xy 2的次数为 3，说法错误。 故答案为：C. 【分析】根据单项式、多项式的含义和性质，分别进行判断得到答案即可。 6.【答案】 A 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：根据题意可知，a0，b0，|a|b| A.b-a0，式子正确； B.-b0，式子错误； C.a-b，式子错误； D.-ab0，式子错误。 故答案为：A. 【分析】根据题意，由数轴上两个有理数的位置，分别判断得到答案即可。 7.【答案】 D 【考点】
7、去括号法则及应用 【解析】【解答】解：A.3x-（2x-1）=3x-2x+1，错误； B.-4（x+1）+5=-4x-4+5=-4x+1，错误； C.2x+7（x-1）=2x+7x-7，错误； D.2-3x-5（x+1）=2-3x-5x-5=2-3x+5x+5，正确。 故答案为：D. 【分析】根据题意，由去括号法则分别进行判断即可得到答案。 8.【答案】 B 【考点】绝对值及有理数的绝对值，代数式求值 【解析】【解答】解：|x|=5，|y|=2 x=5，y=2 |x-y|=y-x xy x=-5，y=2 x+2y=-1 或 x+2y=-9 故答案为：B. 【分析】根据绝对值的性质以及 x 和
8、y 之间的数量关系，即可得到 x 和 y 的值，计算代数式的值即可。 9.【答案】 D 【考点】列式表示数量关系 【解析】【解答】解：x2+24 不能表示图中阴影的面积 故答案为：D. 【分析】根据题意，结合图片，分别判断得到答案即可。 10.【答案】 A 【考点】含乘方的有理数混合运算 【解析】【解答】依据题中的计算程序列出算式：122-4由于 122-4=-2，-20，应该按照计算程序继 续计算，（-2）22-4=4，y=4故答案为：A 【分析】根据题意当输入 x 的值为 1 时，得到算式 122-4，求出输出 y 的值. 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11.【答案】 -1
9、【考点】同类项 【解析】【解答】解：两个单项式为同类项 2m=4,3=n m=2，n=3 m-n=-1 【分析】根据同类项的含义，即可得到 m 和 n 的值，计算得到代数式的答案即可。 12.【答案】 4 【考点】定义新运算 【解析】【解答】解：根据题意可知， （-1） （-3） =（-1）2-（-3） =1+3 =4 【分析】根据题意，由规定的新运算代入数值进行计算得到答案即可。 13.【答案】 0 或-6 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：根据题意可知，点 A 初始表示的数为-3 或 3 将-3 或 3，先向右移动 4 个单位长度，再向左移动 7 个单位长度 点 A
10、表示的数为-6 或 0 【分析】根据题意，由点 A 距离原点 3 个单位长度，即可得到点 A 表示的数，继而根据题意进行变换得 到答案即可。 14.【答案】 【考点】代数式求值，偶次幂的非负性，绝对值的非负性 【解析】【解答】解：根据题意可得 x- =0，y+1=0 x= ， y=-1 x2+y3 = +（-1） =- 【分析】根据绝对值以及偶次幂的非负性，即可得到 x 和 y 的值，根据 x 和 y 的值计算得到代数式的答案 即可。 15.【答案】 1 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：根据题意可得 a0 且|a|1 a+|a-1| =a+1-a =1 【分析】根据数轴
11、上有理数 a 的位置，即可将绝对值进行化简，计算得到代数式的答案即可。 16.【答案】 17 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：4x2+6x+15 =2（2x2+3x）+15 2x2+3x+7=8 2x2+3x=1 2（2x2+3x）+15 =2+15 =17 【分析】根据题意，将代数式进行变形，代入前式的值即可得到答案。 17.【答案】 2 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：3A-6B =3（2x2+3ax-2x-1）-6（x2+ax-1） =6x2+9ax-6x-3-6x2-6ax+6 =3ax-6x+6 =x（3a-6）+6 3A-6B 的值与 x 无关 3a-6=0 a=2
12、 【分析】根据题意，列出 3A-6B 的式子并进行化简，根据式子的值与 x 无关，可知 x 的系数为 0，即可得 到 a 的值。 18.【答案】 12 【考点】探索图形规律 【解析】【解答】解：根据题意可知， y=03-6（-2） =12 【分析】根据题意，即可得到图形的规律，计算得到答案即可。 三、解答题(本大题共 6 个小题，共 46 分) 19.【答案】 （1）解： 原式=（- ）-（- ）+（- ）- =- + =-4-2 =-6 （2）解： 原式= （ ） = （ ） = =5 （3）解： 原式=27-21+20 =26 （4）解： 原式=-1- （-7） =-1+ = 【考点】有理
13、数的乘方，分数的四则混合运算，真分数与假分数 【解析】【分析】（1）将假分数和小数化简为真分数，计算得到答案即可； （2）根据绝对值的性质，将假分数化简，运算得到答案即可； （3）根据题意，利用乘法分配律进行计算得到答案即可； （4）根据有理数的乘方，将小数化为分数，再进行运算即可。 20.【答案】 解：如图所示： 【考点】作图三视图 【解析】【分析】主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，4；左视图有 3 列，每列小正方形数目 分别为 2，3，4依此画出图形即可求解 21.【答案】 （1）解：原式=5x2+2x-4x2+1+2x-6=x2+4x-5， 当 x= 时，原式= -2-5
14、=-6 （2）解：原式=2ab2-3a2b+6a2b-2ab-2=3a2b- 2， 当 a=-1，b=2 时，原式=6-2=4 【考点】利用整式的混合运算化简求值 【解析】【解答】解：（1） 原式=5x2+2x-4x2+1+2x-6=x2+4x-5 当 x= 时，原式= -2-5=-6 （2） 原式=2ab2-3a2b+6a2b-2ab-2=3a2b- 2， 当 a=-1，b=2 时，原式=6-2=4 【分析】（1）将式子去括号合并同类项进行化简，代入 x 的值即可； （2）将式子去括号后，合并同类项进行化简，根据 a 和 b 的值求出答案即可。 22.【答案】 （1）解：5+2+(-4)+(
15、-3)+10=10 (km) 答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边 10 千米处。 （2）解：(5+2+|-4|+|-3|+10)0.2=240.2=4.8 (升) 答：在这个过程中共耗油 4.8 升。 （3）10+（5-3）1.8+10+10+（4-3）1.8+10+10+（10-3）1.8=68（元） 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【分析】（1）根据题意，将行程进行求和，根据结果的正负进行作答即可； （2）将行程记录的绝对值求和，根据每千米的耗油，计算得到答案即可； （3）根据题意，列出式子计算得到答案即可。 23.【答案】 （1）（40 x+3200）；（3600+36
16、x） （2）解： 当 x=30 时 方案付款 4030+3200=4400（元） 方案付款 3600+3630=4680（元） 44004680 方案购买比较合算 【考点】一次函数的实际应用 【解析】【解答】解：（1）方案需要付款 20020+（x-20）40=（40 x+3200）元 方案需要付款 （20020+40 x）0.9=（3600+36x）元 【分析】（1）根据题意中两种方案的描述，列出代数式即可； （2）将 x=30 分别代入两个代数式，计算最终得数，比较得到答案即可。 24.【答案】 （1） ； （ ） （2） （ ）； （ ） （3）原式 = （ ）+ （ ）+ （ ）+ + （ ） = （1- ） = （1- ） = = 【考点】探索数与式的规律 【解析】【分析】（1）根据题目的规律，写出式子即可； （2）根据题目中式子的规律，即可得到答案； （3）根据发现的规律代入计算得到答案即可。
