1、九年级上册期末培优复习题（二）九年级上册期末培优复习题（二） 一选择题一选择题 1方程x 24x 的根是（ ） Ax4 Bx0 Cx10，x24 Dx10，x24 2用配方法解方程x 26x40，下列配方正确的是（ ） A（x3） 213 B（x+3）213 C（x6） 24 D（x3）25 3已知x1，x2是关于x的一元二次方程x 2（5m6）x+m20 的两个不相等的实根，且满足 x1+x2m 2，则 m的值是（ ） A2 B3 C2 或 3 D2 或3 4若一元二次方程x 22x+k0 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是（ ） Ak1 Bk1 Ck1 且k0 Dk1 5下列正多边形
2、中，绕其中心旋转 72后，能和自身重合的是（ ） A正方形 B正五边形 C正六边形 D正八边形 6关于二次函数y2（x2） 2+5，下列说法错误的是（ ） A图象与y轴的交点坐标为（0，13） B图象的对称轴在y轴的右侧 C当x0 时，y的值随x值的增大而增大 D当x2 时，函数有最小值为 5 7二次函数ykx 26x+3 的图象与 x轴有交点，则k的取值范围是（ ） Ak3 Bk3 且k0 Ck3 Dk3 且k0 8有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开 这两把锁，任取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为（ ） A B C D 9下列说法正确
3、的是（ ） A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生 C数据 3，5，4，1，2 的中位数是 4 D“367 人中有 2 人同月同日出生”为必然事件 10如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“”所示区域 内的概率是（ ） A B C D 11在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球 3 个，除颜色外无其它差别，任意 摸出一个球是红球的概率是（ ） A B C D 12如图，从O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果APB60，线 段PA10，那么弦AB的长是（ ） A10 B12 C5 D1
4、0 13 如图， 已知O是正方形ABCD的外接圆， 点E是弧AD上任意一点， 则BEC的度数为 （ ） A30 B45 C60 D90 14RtABC中，C90，AC8，BC6，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形（即 阴影部分）的面积之和为（ ） A B C D 二填空题二填空题 15已知x+2y3，则 1+2x+4y 16时针从钟面上 2 点旋转到 6 点，共旋转了 度 17若二次函数yx 2+mx+3 的图象关于直线 x1 对称，则m的值为 18一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的全面积是 三解答题三解答题 19解方程： （1） （2）x 2+4x2 20如图，AB是O的直径
5、，弦CDAB于点E，OC10cm，CD16cm，求AE的长 21西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可售出 200 千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/ 千克，每天可多售出 40 千克另外，每天的房租等固定成本共 24 元 （1）若将这种西瓜每千克的售价降低x元，则每天的销售量是 千克（用含x的代 数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利 200 元且使每天的销售量较大，需将每千克的售价降低多 少元？ 22如图，ABC中，A（2，3），B（3，1），C（1，2） （1）将ABC向右平移 4 个单位长度，
6、画出平移后的A1B1C1； （2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2； （3）将ABC绕原点O旋转 180，画出旋转后的A3B3C3； （4） 在A1B1C1， A2B2C2， A3B3C3中， 与 成轴对称， 对称轴是 ； 与 成中心对称，对称中心的坐标是 23已知如图，正方形ABCD，E为边AD上一点，ABE绕点A逆时针旋转 90后得到ADF （1）如果AEB65，求DFE的度数； （2）BE与DF的位置关系如何？说明理由 24 如图 1， 在平面直角坐标系xOy中， 直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0， 1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n） （1）求n的值
7、和抛物线的解析式； （2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4）DEy轴交直线l于点E，点F 在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图 2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数 关系式以及p的最大值； （3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转 90后，得到A1O1B1，点A、O、 B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1 的横坐标 参考答案参考答案 一选择题 1解：方程整理得：x（x4）0， 可得x0 或x40， 解得：x10，x24， 故选：C 2解：方程x 26x40 变形得：x26x4， 配方得：x 26x+913
8、，即（x3）213， 故选：A 3解：x1，x2是关于x的一元二次方程x 2（5m6）x+m20 的两个不相等的实根， x1+x25m6，（5m6） 24m20， 解得m或m2， x1+x2m 2， 5m6m 2， 解得m2（舍）或m3， 故选：B 4解：由题意知，44k0， 解得：k1 故选：B 5解：A、正方形的最小旋转角度为 90，故本选项错误； B、正五边形的最小旋转角度为72，故本选项正确； C、正六边形的最小旋转角度为60，故本选项错误； D、正八边形的最小旋转角度为45，故本选项错误； 故选：B 6解：A、y2（x2） 2+52x28x+13，则图象与 y轴的交点坐标为（0，13
9、），原题说法 正确，故此选项不合题意； B、对称轴为x2，图象的在y轴的右侧，原题说法正确，故此选项不合题意； C、a2，开口向上，对称轴为x2，则当x2 时，y的值随x值的增大而增大，原题说 法错误，故此选项符合题意； D、顶点坐标为（2，5），开口向上，则当x2 时，函数有最小值为 5，原题说法正确，故 此选项不合题意； 故选：C 7解：二次函数ykx 26x+3 的图象与 x轴有交点， 方程kx 26x+30（k0）有实数根， 即3612k0，k3，由于是二次函数，故k0，则k的取值范围是k3 且k0 故选：D 8解：将两把不同的锁分别用A与B表示，三把钥匙分别用A，B与C表示，且A钥匙
10、能打开 A锁，B钥匙能打开B锁， 画树状图得： 共有 6 种等可能的结果，一次打开锁的有 2 种情况， 一次打开锁的概率为： 故选：B 9解：A、检测某批次灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，此选项错误； B、可能性是 1%的事件在一次试验中可能发生，此选项错误； C、数据 3，5，4，1，2 的中位数是 3，此选项错误； D、“367 人中有 2 人同月同日出生”为必然事件，此选项正确； 故选：D 10解：由游戏转盘划分区域的圆心角度数可得，指针落在数字“”所示区域内的概率是： 故选：A 11解：袋子中一共有（m+n+3）个小球，其中红球有 3 个， 任意摸出一个球是红球的概率是
11、， 故选：B 12解：PA、PB都是O的切线， PAPB， APB60， PAB是等边三角形， ABPA10 故选：A 13解：连接OB，OC， O是正方形ABCD的外接圆， BOC90， BECBOC45 故选：B 14解：RtABC中，ACB90，AC8，BC6， AB10， S阴影部分 故选：A 二填空题（共 4 小题） 15解：x+2y3， 2（x+2y）2x+4y236， 1+2x+4y1+67， 故答案为：7 16解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为 360，时钟上的时针匀速旋转一周需要 12 小时， 则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：3601230， 那么从 2 点走到
12、6 点经过了 4 小时，时针旋转了 430120 故答案为：120 17解：二次函数yx 2+mx+3 的图象关于直线 x1 对称， 对称轴为：x1， 解得：m2， 故答案为：2 18解：侧面积是：2 22 底面的周长是 2 则底面圆半径是 1，面积是 则该圆锥的全面积是：2+3 故答案为 3 三解答题（共 6 小题） 19解：（1）方程整理得：（x+3） 23， 开方得：x+3， 解得：x13+，x23； （2）配方得：x 2+4x+46，即（x+2）26， 开方得：x+2， 解得：x12+，x22 20解：弦CDAB于点E，CD16cm， CECD8cm 在 RtOCE中，OC10cm，C
13、E8cm， OE6（cm）， AEAO+OE10+616（cm） 21解：（1）依题意得：200+400 x 故答案是：200+400 x； （2）设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意，得 （32）x（200+24200 可化为：50 x 225x+30， 解这个方程，得x10.2，x20.3 为使每天的销量较大，应降价 0.3 元 答：需将每千克的售价降低 0.3 元 22解：（1）（2）（3）如图所示； （4）由图可知：A2B2C2与A3B3C3呈轴对称，且对称轴为y轴； A1B1C1与A3B3C3呈中心对称，且对称中心为（2，0） 故答案为：A2B2C2 ，A3B3C3，y轴；A
14、1B1C1，A3B3C3，（2，0） 23解：（1）ABE绕点A按逆时针方向旋转 90得到ADF， AEAF，AFDAEB65，EABFAD90， AFEAEF45， DFEDFAAFE654520 （2）结论：BEDF 理由：延长BE交DF于H， ABE绕点A按逆时针方向旋转 90得到ADF， ABEADF， ADF+F90， ABE+F90， FHB90， BEDF 24解：（1）直线l：yx+m经过点B（0，1）， m1， 直线l的解析式为yx1， 直线l：yx1 经过点C（4，n）， n412， 抛物线yx 2+bx+c 经过点C（4，2）和点B（0，1）， ， 解得， 抛物线的解析式
15、为yx 2 x1； （2）令y0，则x10， 解得x， 点A的坐标为（，0）， OA， 在 RtOAB中，OB1， AB， DEy轴， ABODEF， 在矩形DFEG中，EFDE， DFDE， p2（DF+EF）2（+）DEDE， 点D的横坐标为t（0t4）， D（t，t 2 t1），E（t，t1）， DE（t1）（t 2 t1）t 2+2t， p（t 2+2t） t 2+ t， p（t2） 2+ ，且0， 当t2 时，p有最大值； （3）AOB绕点M沿逆时针方向旋转 90， A1O1y轴时，B1O1x轴，设点A1的横坐标为x， 如图 1，点O1、B1在抛物线上时，点O1的横坐标为x，点B1的横坐标为x+1， x 2 x1（x+1） 2 （x+1）1， 解得x， 如图 2，点A1、B1在抛物线上时，点B1的横坐标为x+1，点A1的纵坐标比点B1的纵坐标大 ， x 2 x1（x+1） 2 （x+1）1+， 解得x， 综上所述，点A1的横坐标为或
