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2020年人教版数学九年级上册期末培优复习题(二)含答案

1、九年级上册期末培优复习题(二)九年级上册期末培优复习题(二) 一选择题一选择题 1方程x 24x 的根是( ) Ax4 Bx0 Cx10,x24 Dx10,x24 2用配方法解方程x 26x40,下列配方正确的是( ) A(x3) 213 B(x+3)213 C(x6) 24 D(x3)25 3已知x1,x2是关于x的一元二次方程x 2(5m6)x+m20 的两个不相等的实根,且满足 x1+x2m 2,则 m的值是( ) A2 B3 C2 或 3 D2 或3 4若一元二次方程x 22x+k0 有两个不相等的实数根,则 k的取值范围是( ) Ak1 Bk1 Ck1 且k0 Dk1 5下列正多边形

2、中,绕其中心旋转 72后,能和自身重合的是( ) A正方形 B正五边形 C正六边形 D正八边形 6关于二次函数y2(x2) 2+5,下列说法错误的是( ) A图象与y轴的交点坐标为(0,13) B图象的对称轴在y轴的右侧 C当x0 时,y的值随x值的增大而增大 D当x2 时,函数有最小值为 5 7二次函数ykx 26x+3 的图象与 x轴有交点,则k的取值范围是( ) Ak3 Bk3 且k0 Ck3 Dk3 且k0 8有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙分别能打开其中一把锁,第三把钥匙不能打开 这两把锁,任取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次打开锁的概率为( ) A B C D 9下列说法正确

3、的是( ) A检测某批次灯泡的使用寿命,适宜用全面调查 B可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生 C数据 3,5,4,1,2 的中位数是 4 D“367 人中有 2 人同月同日出生”为必然事件 10如图是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在数字“”所示区域 内的概率是( ) A B C D 11在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球 3 个,除颜色外无其它差别,任意 摸出一个球是红球的概率是( ) A B C D 12如图,从O外一点P引圆的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,如果APB60,线 段PA10,那么弦AB的长是( ) A10 B12 C5 D1

4、0 13 如图, 已知O是正方形ABCD的外接圆, 点E是弧AD上任意一点, 则BEC的度数为 ( ) A30 B45 C60 D90 14RtABC中,C90,AC8,BC6,两等圆A,B外切,那么图中两个扇形(即 阴影部分)的面积之和为( ) A B C D 二填空题二填空题 15已知x+2y3,则 1+2x+4y 16时针从钟面上 2 点旋转到 6 点,共旋转了 度 17若二次函数yx 2+mx+3 的图象关于直线 x1 对称,则m的值为 18一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆,则该圆锥的全面积是 三解答题三解答题 19解方程: (1) (2)x 2+4x2 20如图,AB是O的直径

5、,弦CDAB于点E,OC10cm,CD16cm,求AE的长 21西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜,以 3 元/千克的价格出售,每天可售出 200 千克为了促销,该经营户决定降价销售经调查发现,这种小型西瓜每降价 0.1 元/ 千克,每天可多售出 40 千克另外,每天的房租等固定成本共 24 元 (1)若将这种西瓜每千克的售价降低x元,则每天的销售量是 千克(用含x的代 数式表示); (2)销售这种水果要想每天盈利 200 元且使每天的销售量较大,需将每千克的售价降低多 少元? 22如图,ABC中,A(2,3),B(3,1),C(1,2) (1)将ABC向右平移 4 个单位长度,

6、画出平移后的A1B1C1; (2)画出ABC关于x轴对称的A2B2C2; (3)将ABC绕原点O旋转 180,画出旋转后的A3B3C3; (4) 在A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3中, 与 成轴对称, 对称轴是 ; 与 成中心对称,对称中心的坐标是 23已知如图,正方形ABCD,E为边AD上一点,ABE绕点A逆时针旋转 90后得到ADF (1)如果AEB65,求DFE的度数; (2)BE与DF的位置关系如何?说明理由 24 如图 1, 在平面直角坐标系xOy中, 直线l:与x轴、y轴分别交于点A和点B(0, 1),抛物线经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n) (1)求n的值

7、和抛物线的解析式; (2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0t4)DEy轴交直线l于点E,点F 在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图 2)若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数 关系式以及p的最大值; (3)M是平面内一点,将AOB绕点M沿逆时针方向旋转 90后,得到A1O1B1,点A、O、 B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1 的横坐标 参考答案参考答案 一选择题 1解:方程整理得:x(x4)0, 可得x0 或x40, 解得:x10,x24, 故选:C 2解:方程x 26x40 变形得:x26x4, 配方得:x 26x+913

8、,即(x3)213, 故选:A 3解:x1,x2是关于x的一元二次方程x 2(5m6)x+m20 的两个不相等的实根, x1+x25m6,(5m6) 24m20, 解得m或m2, x1+x2m 2, 5m6m 2, 解得m2(舍)或m3, 故选:B 4解:由题意知,44k0, 解得:k1 故选:B 5解:A、正方形的最小旋转角度为 90,故本选项错误; B、正五边形的最小旋转角度为72,故本选项正确; C、正六边形的最小旋转角度为60,故本选项错误; D、正八边形的最小旋转角度为45,故本选项错误; 故选:B 6解:A、y2(x2) 2+52x28x+13,则图象与 y轴的交点坐标为(0,13

9、),原题说法 正确,故此选项不合题意; B、对称轴为x2,图象的在y轴的右侧,原题说法正确,故此选项不合题意; C、a2,开口向上,对称轴为x2,则当x2 时,y的值随x值的增大而增大,原题说 法错误,故此选项符合题意; D、顶点坐标为(2,5),开口向上,则当x2 时,函数有最小值为 5,原题说法正确,故 此选项不合题意; 故选:C 7解:二次函数ykx 26x+3 的图象与 x轴有交点, 方程kx 26x+30(k0)有实数根, 即3612k0,k3,由于是二次函数,故k0,则k的取值范围是k3 且k0 故选:D 8解:将两把不同的锁分别用A与B表示,三把钥匙分别用A,B与C表示,且A钥匙

10、能打开 A锁,B钥匙能打开B锁, 画树状图得: 共有 6 种等可能的结果,一次打开锁的有 2 种情况, 一次打开锁的概率为: 故选:B 9解:A、检测某批次灯泡的使用寿命,调查具有破坏性,应采用抽样调查,此选项错误; B、可能性是 1%的事件在一次试验中可能发生,此选项错误; C、数据 3,5,4,1,2 的中位数是 3,此选项错误; D、“367 人中有 2 人同月同日出生”为必然事件,此选项正确; 故选:D 10解:由游戏转盘划分区域的圆心角度数可得,指针落在数字“”所示区域内的概率是: 故选:A 11解:袋子中一共有(m+n+3)个小球,其中红球有 3 个, 任意摸出一个球是红球的概率是

11、, 故选:B 12解:PA、PB都是O的切线, PAPB, APB60, PAB是等边三角形, ABPA10 故选:A 13解:连接OB,OC, O是正方形ABCD的外接圆, BOC90, BECBOC45 故选:B 14解:RtABC中,ACB90,AC8,BC6, AB10, S阴影部分 故选:A 二填空题(共 4 小题) 15解:x+2y3, 2(x+2y)2x+4y236, 1+2x+4y1+67, 故答案为:7 16解:因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为 360,时钟上的时针匀速旋转一周需要 12 小时, 则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为:3601230, 那么从 2 点走到

12、6 点经过了 4 小时,时针旋转了 430120 故答案为:120 17解:二次函数yx 2+mx+3 的图象关于直线 x1 对称, 对称轴为:x1, 解得:m2, 故答案为:2 18解:侧面积是:2 22 底面的周长是 2 则底面圆半径是 1,面积是 则该圆锥的全面积是:2+3 故答案为 3 三解答题(共 6 小题) 19解:(1)方程整理得:(x+3) 23, 开方得:x+3, 解得:x13+,x23; (2)配方得:x 2+4x+46,即(x+2)26, 开方得:x+2, 解得:x12+,x22 20解:弦CDAB于点E,CD16cm, CECD8cm 在 RtOCE中,OC10cm,C

13、E8cm, OE6(cm), AEAO+OE10+616(cm) 21解:(1)依题意得:200+400 x 故答案是:200+400 x; (2)设应将每千克小型西瓜的售价降低x元,根据题意,得 (32)x(200+24200 可化为:50 x 225x+30, 解这个方程,得x10.2,x20.3 为使每天的销量较大,应降价 0.3 元 答:需将每千克的售价降低 0.3 元 22解:(1)(2)(3)如图所示; (4)由图可知:A2B2C2与A3B3C3呈轴对称,且对称轴为y轴; A1B1C1与A3B3C3呈中心对称,且对称中心为(2,0) 故答案为:A2B2C2 ,A3B3C3,y轴;A

14、1B1C1,A3B3C3,(2,0) 23解:(1)ABE绕点A按逆时针方向旋转 90得到ADF, AEAF,AFDAEB65,EABFAD90, AFEAEF45, DFEDFAAFE654520 (2)结论:BEDF 理由:延长BE交DF于H, ABE绕点A按逆时针方向旋转 90得到ADF, ABEADF, ADF+F90, ABE+F90, FHB90, BEDF 24解:(1)直线l:yx+m经过点B(0,1), m1, 直线l的解析式为yx1, 直线l:yx1 经过点C(4,n), n412, 抛物线yx 2+bx+c 经过点C(4,2)和点B(0,1), , 解得, 抛物线的解析式

15、为yx 2 x1; (2)令y0,则x10, 解得x, 点A的坐标为(,0), OA, 在 RtOAB中,OB1, AB, DEy轴, ABODEF, 在矩形DFEG中,EFDE, DFDE, p2(DF+EF)2(+)DEDE, 点D的横坐标为t(0t4), D(t,t 2 t1),E(t,t1), DE(t1)(t 2 t1)t 2+2t, p(t 2+2t) t 2+ t, p(t2) 2+ ,且0, 当t2 时,p有最大值; (3)AOB绕点M沿逆时针方向旋转 90, A1O1y轴时,B1O1x轴,设点A1的横坐标为x, 如图 1,点O1、B1在抛物线上时,点O1的横坐标为x,点B1的横坐标为x+1, x 2 x1(x+1) 2 (x+1)1, 解得x, 如图 2,点A1、B1在抛物线上时,点B1的横坐标为x+1,点A1的纵坐标比点B1的纵坐标大 , x 2 x1(x+1) 2 (x+1)1+, 解得x, 综上所述,点A1的横坐标为或