1、第第 3 章一元一次方程选择题精选章一元一次方程选择题精选 1 （2020 春海淀区校级期末）如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图所示的两个天平 处于平衡状态，要使第 3 个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）个球 A5 B6 C7 D8 2 （2019 秋密云区期末）下列解方程中变形步骤正确的是（ ） A由 3x+44x5，得 3x+4x45 B由 3 +1 2 = 1，得 2x3x+36 C由 3x+45，得 3x4+5 D由 2（x3）4（x+2） ，得 2x64x+8 3 （2019 秋密云区期末）若 x1 是关于 x 的方程 mx32x 的解，则 m 的值为（ ）
2、A5 B5 C6 D6 4 （2019 秋通州区期末）对于两个不相等的有理数 a，b，我们规定符号 maxa，b表示 a，b 两数中较大 的数，例如 max2，44按照这个规定，那么方程 maxx，x2x+1 的解为（ ） Ax1 Bx= 1 3 Cx1 Dx1 或 1 3 5 （2019 秋海淀区期末）已知关于 x 的方程 mx+2x 的解是 x3，则 m 的值为（ ） A1 3 B1 C5 3 D3 6 （2019 秋海淀区期末）下列等式变形正确的是（ ） A若 4x2，则 x2 B若 4x223x，则 4x+3x22 C若 4（x+1）32（x+1） ，则 4（x+1）+2（x+1）3
3、D若3+1 2 12 3 =1，则 3（3x+1）2（12x）6 7 （2019 秋平谷区期末）如果 x2 是关于 x 的方程 2xm+30 的解，那么 m 的值为（ ） A1 B7 C1 D7 8 （2019 秋怀柔区期末）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的 7 个数（如阴影部分 所示） ，请你运用所学的数学知识来研究，发现这 7 个数的和不可能的是（ ） A70 B78 C161 D105 9 （2019 秋门头沟区期末）如果 xa 是关于 x 的方程 2x+3a15 的解，那么 a 的值为（ ） A5 B2 C3 D1 3 10 （2019 秋延庆区期末）若 x1 是关
4、于 x 的方程 3x+m20 的解，则 m 的值是（ ） A5 B5 C1 D1 11 （2019 秋大兴区期末）已知下列四个应用题： 现有 60 个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工 4 个零件，乙单独每小时可以加工 6 个零件现甲 乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有 20 个零件没有加工？ 甲乙两人从相距 60km 的两地同时出发，相向而行，甲的速度是 4km/h，乙的速度是 6km/h，问经过几 小时后两人相遇后又相距 20km？ 甲乙两人从相距 60km 的两地相向而行，甲的速度是 4km/h，乙的速度是 6km/h，如果甲先走了 20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇
5、？ 甲乙两人从相距 20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是 4km/h，乙的速度是 6km/h，问经过几 小时后两人相距 60km？ 其中可以用方程 4x+6x+2060 表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ） A B C D 12 （2019 秋昌平区期末）下列等式变形正确的是（ ） A如果 ab，那么 a+3b3 B如果 3a75a，那么 3a+5a7 C如果 3x3，那么 6x6 D如果 2x3，那么 x= 2 3 13 （2019 秋西城区期末）下列解方程的步骤中正确的是（ ） A由 x57，可得 x75 B由 82（3x+1）x，可得 86x2x C由1 6x1，可得 x
6、= 1 6 D由1 2 = 4 3，可得 2（x1）x3 14 （2019 秋大兴区期末）方程3x= 1 3的解是（ ） Ax= 1 9 Bx9 Cx= 1 9 Dx9 15 （2019 秋丰台区期末）如果关于 x 的方程 x+2a30 的解是 x1，那么 a 的值是（ ） A2 B1 C1 D2 16 （2019 秋房山区期末）一元一次方程 3x+62x8 移项后正确的是（ ） A3x2x68 B3x2x8+6 C3x2x86 D3x2x68 17 （2019 秋东城区期末）若 x2 是关于 x 的方程 2x+a3 的解，则 a 的值是（ ） A1 B1 C7 D7 18 （2019 秋顺义
7、区期末）在下列式子中变形正确的是（ ） A如果 ab，那么 a+cbc B如果 ab，那么 5 = 5 C如果 2 =4，那么 a2 D如果 ab+c0，那么 ab+c 19 （2019 秋东城区期末）把方程 2 1 3 = 1去分母后，正确的是（ ） A3x2（x1）1 B3x2（x1）6 C3x2x26 D3x+2x26 20 （2019 春海淀区校级期末）某公园门票的收费标准如下： 门票类别 成人票 儿童票 团体票（限 5 张及以 上） 价格（元/人） 100 40 60 有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有 5 名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果 一家比另一家少花 4
8、0 元，则花费较少的一家花了（ ）元 A300 B260 C240 D220 21 （2018 秋密云区期末）若 x= 3 7是关于 x 的方程 7x+m0 的解，则 m 的值为（ ） A3 B 1 3 C3 D1 3 22 （2018 秋密云区期末）下列变形正确的是（ ） A由3+2x1，得 2x13 B由 3y4，得 y= 3 4 C由 3x+2，得 x3+2 D由 x49，得 x9+4 23 （2018 秋石景山区期末） “”表示一种运算符号，其定义是 ab2a+b，例如：3723+7， 如果 x（5）3，那么 x 等于（ ） A4 B7 C1 D1 24 （2018 秋房山区期末）我国
9、明代著名数学家程大位的增删算法统宗记载“绳索量竿”问题： “一条 竿子一条索， 索比竿子长一托， 折回索子却量竿， 却比竿子短一托 ” 其大意为： 现有一根竿和一条绳索， 用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺设竿长为 x 尺，根据 题意列一元一次方程，正确的是（ ） A1 2x+5x5 B1 2x5x+5 C1 2（x5）x+5 D1 2（x+5）x5 25 （2018 秋北京期末） 九章算术是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架方程术是 九章算术最高的数学成就 九章算术中记载： “今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不 足三问人数、羊
10、价各几何？”译文： “假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出 5 钱，那么还差 45 钱； 如果每人出 7 钱，那么仍旧差 3 钱，求买羊的人数和羊的价钱 ”设羊是 x 钱，可列方程为（ ） A45 7 = 3 5 B+45 5 = +3 7 C45 7 = +3 5 D45 5 = 3 7 26 （2018 秋平谷区期末）如果 x5 是关于 x 的方程1 5x+m3 的解，那么 m 的值是（ ） A40 B2 C4 D4 27 （2018 秋西城区期末）如果 4x3y，那么下列结论正确的是（ ） A 3 = 4 B 4 = 3 C = 4 3 Dx4，y3 28 （2018 秋朝阳区期末）若
11、xa 是关于 x 的方程 2x+3a15 的解，则 a 的值为（ ） A5 B3 C2 D1 3 29 （2018 秋西城区期末）如果 x3 是关于 x 的方程 2x+m7 的解，那么 m 的值为（ ） A1 B2 C1 D2 30 （2018 秋东城区期末）下列根据等式的性质变形正确的是（ ） A若 3x+22x2，则 x0 B若1 2x2，则 x1 C若 x3，则 x23x D若2+1 3 1x，则 2x+113x 31 （2018 秋东城区期末）小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑 7 米，小强每秒跑 6.5 米，小刚让小强 先跑 5 米，设 x 秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确
12、的是（ ） A7x6.5x+5 B7x56.5 C （76.5）x5 D6.5x7x5 32 （2018 秋昌平区期末）方程 3x+62x8 移项后，正确的是（ ） A3x+2x68 B3x2x8+6 C3x2x68 D3x2x86 33 （2017 秋海淀区校级期末）下列等式变形中正确的是（ ） A若2x4，则 x= 1 2 B若 4（x1）3x7，则 4x43x7 C若 5x62x+8，则 5x+2x8+6 D若 2 + 21 3 =2，则 3x+2（2x1）2 34 （2017 秋平谷区期末）如果 x= 2 3是关于 x 的方程 3x2m4 的解，则 m 的值是（ ） A1 B1 C2
13、D2 35 （2017 秋石景山区期末）下列解方程过程中，正确的是（ ） A将 102（3x1）8x+5 去括号，得 106x+18x+5 B由 0.7 + 0.170.4 0.03 = 1，得10 7 + 1740 3 = 100 C由 2 3 = 3，得 = 9 2 D将3 51 2 = +2 3 去分母，得 33（5x1）2（x+2） 36（2017 秋石景山区期末）九章算术 是中国传统数学最重要的著作， 奠定了中国传统数学的基本框架 其 中均输卷记载了一道有趣的数学问题： “今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九 日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”译文： “野鸭从南海起飞
14、，7 天飞到北海；大雁从北海起飞，9 天飞到南海现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇 ”设野鸭与大雁经过 x 天相 遇，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A 7 + 9 = 1 B 7 9 = 1 C （7+9）x1 D （97）x1 37 （2017 秋丰台区期末）若 = 3 5是关于 x 的方程 5xm0 的解，则 m 的值为（ ） A3 B1 3 C3 D 1 3 第第 3 章一元一次方程选择题精选章一元一次方程选择题精选 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 37 小题）小题） 1 【解答】解：设球的质量是 x，小正方形的质量是 y，小正
15、三角形的质量是 z 根据题意得：4 + 2 = + 2 3 + = 4 ， 解得： = 3 2 = 3 ； 图中左边是：x+2y+zx+2 3 2x+3x7x， 因而需在它的右盘中放置 7 个球 故选：C 2 【解答】解：A、由 3x+44x5，得 3x4x45，故此选项错误； B、由 3 +1 2 = 1，得 2x3x36，故此选项错误； C、由 3x+45，得 3x4+5，故此选项错误； D、由 2（x3）4（x+2） ，得 2x64x+8，正确 故选：D 3 【解答】解：把 x1 代入方程 mx32x 得： m32， 解得：m5， 故选：A 4 【解答】解：当 xx，即 x0 时，方程变
16、形得：x2x+1， 解得：x1，不符合题意； 当 xx，即 x0 时，方程变形得：x2x+1， 解得：x= 1 3， 综上，方程的解为 x= 1 3， 故选：B 5 【解答】解：把 x3 代入关于 x 的方程 mx+2x，得 3m+23 解得 m= 1 3 故选：A 6 【解答】解：A、若 4x2，则 x= 1 2，原变形错误，故这个选项不符合题意； B、若 4x223x，则 4x+3x2+2，原变形错误，故这个选项不符合题意； C、若 4（x+1）32（x+1） ，则 4（x+1）2（x+1）3，原变形错误，故这个选项不符合题意； D、若3+1 2 12 3 =1，则 3（3x+1）2（12
17、x）6，原变形正确，故这个选项符合题意； 故选：D 7 【解答】解：把 x2 代入 2xm+30 得 4m+30， 解得 m7 故选：D 8 【解答】解：设“U”型框中的正中间的数为 x，则其他 6 个数分别为 x15，x8，x1，x+1，x6， x13， 这 7 个数之和为：x15+x8+x1+x+1+x6+x137x42 由题意得： A、7x4270，解得 x16，能求出这 7 个数，不符合题意； B、7x4278，解得 x= 120 7 ，不能求出这 7 个数，符合题意； C、7x42161，解得 x29，能求出这 7 个数，不符合题意； D、7x42105，解得 x21，能求出这 7
18、个数，不符合题意； 故选：B 9 【解答】解：把 xa 代入方程 2x+3a15 得：2a+3a15， 解得：a3， 故选：C 10 【解答】解：把 x1 代入方程 3x+m20 得：3+m20， 解得：m5， 故选：B 11 【解答】解：设两人开始工作 x 小时后还有 20 个零件没有加工， 依题意，得：4x+6x+2060， 可以用方程 4x+6x+2060 来表述； 设经过 x 小时后两人相遇后又相距 20km， 依题意，得：4x+6x2060， 不可以用方程 4x+6x+2060 来表述； 设乙出发后 x 小时两人相遇， 依题意，得：4x+20+6x80， 方程 4x+6x+2060
19、来表述； 设经过 x 小时后两人相距 60km， 依题意，得：4x+6x+2060， 可以用方程 4x+6x+2060 来表述 故选：B 12 【解答】解：如果 ab，那么 a+3b+3，故选项 A 错误； 如果 3a75a，那么 3a5a7，故选项 B 错误； 如果 3x3，那么 6x6，故选项 C 正确； 如果 2x3，那么 x= 3 2，故选项 D 错误； 故选：C 13 【解答】解：A、由 x57，可得 x7+5，不符合题意； B、由 82（3x+1）x，可得 86x2x，符合题意； C、由1 6x1，可得 x6，不符合题意； D、由1 2 = 4 3，可得 2（x1）x12，不符合题
20、意， 故选：B 14 【解答】解：方程3x= 1 3， 解得：x= 1 9， 故选：A 15 【解答】解：把 x1 代入方程，得1+2a30 解得 a2 故选：D 16 【解答】解：一元一次方程 3x+62x8 移项得 3x2x86， 故选：D 17 【解答】解：x2 是关于 x 的方程 2x+a3 的解， 22+a3， 解得 a1 故选：B 18 【解答】解：A 等式的左边加 c 右边也加 c，故 A 错误； B 等式的两边都除以 5，故 B 正确； C 两边都乘以 2，故 C 错误； Dab+c0，abc，故 D 错误； 故选：B 19 【解答】解： 2 1 3 =1， 方程两边都乘以 6
21、 得：3x2（x1）6， 故选：B 20 【解答】解：设花费较少的一家花了 x 元， 依题意，得：x+40605， 解得：x260 故选：B 21 【解答】解：把 x= 3 7代入方程 7x+m0 得： 3+m0， 解得：m3， 故选：A 22 【解答】解：A3+2x1，等式两边同时加上 3 得：2x1+3，即 A 项错误， B.3y4，等式两边同时除以 3 得：y= 4 3，即 B 项错误， C.3x+2，等式两边同时减去 2 得：x32，即 C 项错误， Dx49，等式两边同时加上 4 得：x9+4，即 D 项正确， 故选：D 23 【解答】解：由题意可知：2x53， 2x8， x4， 故
22、选：A 24 【解答】解：设杆子为 x 托，则索为（x+5）尺， 根据题意得：1 2（x+5）x5， 故选：D 25 【解答】解：设羊是 x 钱， 根据题意得：45 5 = 3 7 故选：D 26 【解答】解：把 x5 代入方程，得 1 5 （5）+m3， 解得 m2 故选：B 27 【解答】解：A若 3 = 4 ，等式两边同时乘以 12 得：4x3y，A 项正确， B若 4 = 3 ，等式两边同时乘以 12 得：3x4y，B 项错误， C若 = 4 3，等式两边同时乘以 3y 得：3x4y，C 项错误， D若 x4，y3，则 3x4y，D 项错误， 故选：A 28 【解答】解：把 xa 代入
23、方程 2x+3a15 得：2a+3a15， 解得：a3， 故选：B 29 【解答】解：把 x3 代入方程 2x+m7 得： 6+m7， 解得：m1， 故选：A 30 【解答】解：A、等式两边同时减去 2x，再同时减去 2 得到 x4，故 A 错误； B、等式两边同时乘以 2 得到 x4，故 B 错误； C、等式两边同时除以 x 得到 x3，故 C 正确； D、等式两边同时乘以 3 得到 2x+133x，故 D 错误 故选：C 31 【解答】解：设 x 秒钟后，小刚追上小强，则小强一共跑了 6.5x 米，小刚一共跑了 7x 米， 则：7x6.5x+5， 很明显，选项 B 错误 故选：B 32 【
24、解答】解：原方程移项得：3x2x68 故选：C 33 【解答】解：A、若2x4，则 x2，故这个选项错误； B、若 4（x1）3x7，则 4x43x7，故这个选项正确； C、若 5x62x+8，则 5x2x8+6，故这个选项错误； D、若 2 + 21 3 =2，则 3x+2（2x1）12，故这个选项错误； 故选：B 34 【解答】解：把 x= 2 3代入方程得：22m4， 解得：m1， 故选：A 35 【解答】解：A、将 102（3x1）8x+5 去括号，得 106x+28x+5，不符合题意； B、由 0.7 + 0.170.4 0.03 =1，得10 7 + 1740 3 =1，不符合题意； C、由 2 3x3，得 x= 9 2，符合题意； D、将 3 51 2 = +2 3 去分母，得 183（5x1）2（x+2） ，不符合题意， 故选：C 36 【解答】解：设野鸭与大雁经过 x 天相遇， 根据题意得： 7 + 9 =1 故选：A 37 【解答】解：把 x= 3 5代入方程得：3m0， 解得：m3， 故选：A
