第19讲 特殊平行四边形(学生版)备战2020年中考考点讲练案

上传人:hua****011 文档编号:163526 上传时间:2020-12-09 格式:DOC 页数:7 大小:124.50KB
下载 相关 举报
第19讲 特殊平行四边形(学生版)备战2020年中考考点讲练案_第1页
第1页 / 共7页
第19讲 特殊平行四边形(学生版)备战2020年中考考点讲练案_第2页
第2页 / 共7页
第19讲 特殊平行四边形(学生版)备战2020年中考考点讲练案_第3页
第3页 / 共7页
第19讲 特殊平行四边形(学生版)备战2020年中考考点讲练案_第4页
第4页 / 共7页
第19讲 特殊平行四边形(学生版)备战2020年中考考点讲练案_第5页
第5页 / 共7页
点击查看更多>>
资源描述

1、 1 第 19 讲 特殊平行四边形 【考点导引】 1.掌握平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的关系 2掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性质 3灵活运用特殊平行四边形的判定与性质进行有关的计算和证明. 【难点突破】 1.矩形的折叠是一种轴对称变换,也是中考数学中的热点问题折叠前后的图形是全等的,即对应边相等, 对应角相等,折叠问题常常伴随着勾股定理,这是解决问题的关键所在 2. 四边形的判定一览表: 平行四边形 (1)两组对边分别平行; (2)两组对边分别相等; (3)一组对边平行且相 等; (4)两条对角线互相平分; (5)两组对角分别相等的四边形是平行四边 形 矩形 (1)有三个角是直角

2、; (2)是平行四边形,并且有一个角是直角; (3)是 平行四边形,并且两条对角线相等 菱形 (1)四条边都相等; (2)是平行四边形,并且有一组邻边相等; (3)是平 行四边形,并且两条对角线互相垂直 正方形 (1)是矩形,并且有一组邻边相等; (2)是菱形,并且有一个角是直角 3. 判定一个菱形是正方形,只需一个角是 90 度或对角线垂直即可 4. 1)我们一般习惯了通过推理证两条线段相等,而往往忽视通过求解线段的具体长度而得到线段相等的方 法,这一点应引起注意 (2)旋转属于全等变换,解决以旋转为背景的问题时,注意寻找旋转前后相等的边与角,图形中所蕴含的 全等三角形,会给解决问题带来很大

3、方便另外,旋转问题与三角形、特殊四边形知识联系非常密切,应 熟练掌握相关它们的性质与判定方法 5. 动点问题本身就是初中数学的一个难点,根据运动的路径判断取值范围较为常见,要认真审题,看在哪 些线段上运动,由动点和函数结合的题,往往求出的解析式是分段函数此题还体现了一线三等角的构造, 这是解决相似三角形时常用的方法体现了数学中的转化思想、分类讨论思想 【解题策略】 正方形的判定可简记为:菱形矩形正方形,其证明思路有两个:先证四边形是菱形,再证明它有一个 2 角是直角或对角线相等(即矩形);或先证四边形是矩形,再证明它有一组邻边相等或对角线互相垂直(即菱 形) 【典例精析】 类型一:矩形的性质与

4、判定 【例 1】(2019 湖北咸宁市)( (7 分)在 RtABC 中,C90 ,A30 ,D,E,F 分别是 AC,AB,BC 的中点,连接 ED,EF (1)求证:四边形 DEFC 是矩形; (2)请用无刻度的直尺在图中作出ABC 的平分线(保留作图痕迹,不写作法) 类型二:菱形的性质与判定 【例 2】 (2019浙江宁波10 分)如图,矩形 EFGH 的顶点 E,G 分别在菱形 ABCD 的边 AD,BC 上,顶点 F,H 在菱形 ABCD 的对角线 BD 上 (1)求证:BGDE; (2)若 E 为 AD 中点,FH2,求菱形 ABCD 的周长 3 类型三:正方形的性质与判定 【例

5、3】 (2019甘肃8 分)如图,在正方形 ABCD 中,点 E 是 BC 的中点,连接 DE,过点 A 作 AGED 交 DE 于点 F,交 CD 于点 G (1)证明:ADGDCE; (2)连接 BF,证明:ABFB 类型四:特殊平行四边形的综合运用 【例 4】 (2019湖南株洲8 分)如图所示,已知正方形 OEFG 的顶点 O 为正方形 ABCD 对角线 AC.BD 的交 点,连接 CE.DG (1)求证:DOGCOE; (2)若 DGBD,正方形 ABCD 的边长为 2,线段 AD 与线段 OG 相交于点 M,AM,求正方形 OEFG 的边长 4 【真题检测】 1. (2019南京2

6、 分)面积为 4 的正方形的边长是( ) A4 的平方根 B4 的算术平方根 C4 开平方的结果 D4 的立方根 2. (2019广西池河3 分)如图,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在 BC,CD 上,BECF,则图中与 AEB 相等的角的个数是( ) A1 B2 C3 D4 3. (2019江苏苏州3 分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,416ACBD,将ABOV沿 点A到点C的方向平移,得到A B C V,当点 A 与点C重合时,点A与点 B 之间的距离为() A B C10 D12 O O A C(A) D B B 4. (2019湖南株洲3 分)对于任意的矩形,

7、下列说法一定正确的是( ) A对角线垂直且相等 B四边都互相垂直 C四个角都相等 D是轴对称图形,但不是中心对称图形 5. (2019山东省德州市 4 分)如图,正方形 ABCD,点 F 在边 AB 上,且 AF:FB1:2,CEDF,垂 足为 M,且交 AD 于点 E,AC 与 DF 交于点 N,延长 CB 至 G,使 BG 1 2 BC,连接 CM有如下结论: DEAF;AN 2 4 AB;ADFGMF;SANF:S四边形CNFB1:8上述结论中,所有正确结 论的序号是( ) 5 A B C D 6. (2019浙江绍兴4 分) 正方形 ABCD 的边 AB 上有一动点 E, 以 EC 为

8、边作矩形 ECFG, 且边 FG 过点 D 在 点 E 从点 A 移动到点 B 的过程中,矩形 ECFG 的面积( ) A先变大后变小 B先变小后变大 C一直变大 D保持不变 7. (2019浙江绍兴5 分)如图,在直线 AP 上方有一个正方形 ABCD,PAD30 ,以点 B 为圆心,AB 长为半径作弧,与 AP 交于点 A,M,分别以点 A,M 为圆心,AM 长为半径作弧,两弧交于点 E,连结 ED, 则ADE 的度数为 8. (2019四川省凉山州5 分)如图,正方形 ABCD 中,AB12,AEAB,点 P 在 BC 上运动(不与 B、 C 重合) ,过点 P 作 PQEP,交 CD

9、于点 Q,则 CQ 的最大值为 9. (2019湖北省咸宁市3 分)如图,先有一张矩形纸片 ABCD,AB4,BC8,点 M,N 分别在矩形的 6 边 AD,BC 上,将矩形纸片沿直线 MN 折叠,使点 C 落在矩形的边 AD 上,记为点 P,点 D 落在 G 处,连 接 PC,交 MN 于点 Q,连接 CM下列结论: CQCD; 四边形 CMPN 是菱形; P,A 重合时,MN2; PQM 的面积 S 的取值范围是 3S5 其中正确的是 (把正确结论的序号都填上) 10. (2019山东省聊城市8 分)在菱形 ABCD 中,点 P 是 BC 边上一点,连接 AP,点 E,F 是 AP 上的两 点,连接 DE,BF,使得AEDABC,ABFBPF 求证: (1)ABFDAE; (2)DEBF+EF 11. (2019山东省滨州市 13 分)如图,矩形 ABCD 中,点 E 在边 CD 上,将BCE 沿 BE 折叠,点 C 落 在 AD 边上的点 F 处,过点 F 作 FGCD 交 BE 于点 G,连接 CG (1)求证:四边形 CEFG 是菱形; (2)若 AB6,AD10,求四边形 CEFG 的面积 7

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 数学中考 > 一轮复习