1、天津市南开中学天津市南开中学 2020-2021 学年八年级上学年八年级上 11 月月考第二阶段数学试题月月考第二阶段数学试题 一、选择题一、选择题 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 在平面直角坐标系中xoy中，A、B两点关于 y轴对称，若 A的坐标是 2, 8，则点 B 的坐标是（ ） A. 8,2 B. 2,8 C. 2,8 D. 2, 8 【答案】D 3. 下列运算正确的是（ ） A. 326 4312xxx B. () () 437 3412aaa-= C. 437 358aaa D.
2、 () () () 32 6 2372aaaa-= - 【答案】B 4. 如图，OP为AOB的角平分线，PC OA，PDOB， 垂足分别是C，D， 则下列结论错误的是 （ ） A. PCPD B. CPODOP C. CPODPO D. OCOD 【答案】B 5. 已知直角三角形中 30 角所对的直角边为 2cm，则斜边的长为（ ） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 【答案】B 6. 计算 200320022004 2 ( )1.5( 1) 3 的结果是（ ） A. 2 3 B. 3 2 C. 2 3 D. 3 2 【答案】A 7. 等腰三角形的一个角是50，则它的底角是
3、（ ） A. 50 B. 80 C. 50或65 D. 50或80 【答案】C 8. 如图，RtABC中，90ACB，50A ，将其折叠，使点A落在边CB上 A 处，折痕为CD， 则A DB（ ） A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 【答案】D 9. 在下列结论中： 有一个外角是 120的等腰三角形是等边三角形； 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形； 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形； 有一个角是 60，且是轴对称图形的三角形是等边三角形 其中正确的个数是（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 【答案】C 10. 如图，在ABC中，已
4、知13BC AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则 ADE的 周长等于（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 【答案】B 11. 如图，已知AOB的大小为，P是AOB内部的一个定点，且2OP ，点E，F分别是OA、OB 上的动点，若PEF周长的最小值等于2，则的大小为（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 【答案】A 12. 如图，在四边形 ABCD中，A=90，AD=3，连接 BD， BDCD，ADB=C若 P是 BC边上一 动点，则 DP 长的最小值为 A. 1 B. 6 C. 3 D. 12 【答案】C 二、填空题二、填空题 13. 计算： 2
5、3 xx_； 3 2 1 2 a b _ 【答案】 (1). 5 x (2). 63 1 8 a b 14. 若点 P（a+2，3）与点 Q（1，b+1）关于 y 轴对称，则 ab=_ 【答案】6 15. 如图，ABAD，BAEDAC，要使ABC ADE，只需增加一个条件，这个条件可以 _ 【答案】ACAE（答案不惟一，也可以BD ，CE） 16. 如图，在ABC中，ABC与 ACB的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于 点D、E若ADE的周长为 7，ABC的周长是 12，则BC的长度为_ 【答案】5 17. 如图，在 RtABC中，ACB90 ，BAC 30 ，在直线BC或直
6、线AC上取一点P，使得PAB 是等腰三角形，则符合条件的P点有_个 【答案】6 18. 在ABC中，已知60CAB ，点,D E分别是边,AB AC上的点，且 60 ,2AEDEDDBCECDBCDE 则DCB_ 【答案】20 三、解答题三、解答题 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在 格点上） （1）ABC的面积为_； （2）在图中作出ABC 关于直线 MN的对称图形ABC. （3）利用网格纸，在 MN上找一点 P，使得 PB+PC的距离最短.( 保留痕迹) 【答案】(1)4;(2)见解析； （3）见解析. 20. 如图，在AB
7、C中，已知ABACCD，BDAD ，求ABC中各角的度数 【答案】36BC ，108CAB 21. (1)计算： 52 3533 2 (2)234( 2) a aaaaaaa ； (2)已知 n 是正整数，且 3 2 n x，求 3323 (3)( 2) nn xx 的值 【答案】 （1） 642 82aaa； （2）184. 22. 如图，ABC是等边三角形，AD是高，并且AB恰好是DE的垂直平分线求证： ADE是等边三 角形 【答案】见解析 23. 如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为 F，如图 DE=DG，ADG和AED的面积分别为 50 和 38，求EDF的面积 【答案】6
8、24. 如图，已知：E 是AOB 的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接 CD，且交 OE于 点 F （1）求证：OE是 CD 的垂直平分线 （2）若AOB60，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论 【答案】（1）证明峥解析； （2）OE=4EF 25. 如图 1，2OA，4OB ，以点A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角 ABC （1）求C点的坐标： （2） 如图 2，2OA，P为y轴负半轴上一个动点，若以P为直角顶点，PA为腰等腰直角APD， 过D作DEx轴于E点，求OPDE的值； （3）如图 3，点F坐标为4, 4，点() 0,Gm在y轴负半轴，点(),0H n 在x轴的正半轴，且FHFG， 求mn的值 【答案】 （1）点C坐标为6, 2； （2）2； （3）8mn
