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天津市南开中学2020-2021学年八年级上11月月考第二阶段数学试题(含答案)

1、天津市南开中学天津市南开中学 2020-2021 学年八年级上学年八年级上 11 月月考第二阶段数学试题月月考第二阶段数学试题 一、选择题一、选择题 1. 在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 2. 在平面直角坐标系中xoy中,A、B两点关于 y轴对称,若 A的坐标是 2, 8,则点 B 的坐标是( ) A. 8,2 B. 2,8 C. 2,8 D. 2, 8 【答案】D 3. 下列运算正确的是( ) A. 326 4312xxx B. () () 437 3412aaa-= C. 437 358aaa D.

2、 () () () 32 6 2372aaaa-= - 【答案】B 4. 如图,OP为AOB的角平分线,PC OA,PDOB, 垂足分别是C,D, 则下列结论错误的是 ( ) A. PCPD B. CPODOP C. CPODPO D. OCOD 【答案】B 5. 已知直角三角形中 30 角所对的直角边为 2cm,则斜边的长为( ) A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 【答案】B 6. 计算 200320022004 2 ( )1.5( 1) 3 的结果是( ) A. 2 3 B. 3 2 C. 2 3 D. 3 2 【答案】A 7. 等腰三角形的一个角是50,则它的底角是

3、( ) A. 50 B. 80 C. 50或65 D. 50或80 【答案】C 8. 如图,RtABC中,90ACB,50A ,将其折叠,使点A落在边CB上 A 处,折痕为CD, 则A DB( ) A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 【答案】D 9. 在下列结论中: 有一个外角是 120的等腰三角形是等边三角形; 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形; 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形; 有一个角是 60,且是轴对称图形的三角形是等边三角形 其中正确的个数是( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 【答案】C 10. 如图,在ABC中,已

4、知13BC AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,则 ADE的 周长等于( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 【答案】B 11. 如图,已知AOB的大小为,P是AOB内部的一个定点,且2OP ,点E,F分别是OA、OB 上的动点,若PEF周长的最小值等于2,则的大小为( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 【答案】A 12. 如图,在四边形 ABCD中,A=90,AD=3,连接 BD, BDCD,ADB=C若 P是 BC边上一 动点,则 DP 长的最小值为 A. 1 B. 6 C. 3 D. 12 【答案】C 二、填空题二、填空题 13. 计算: 2

5、3 xx_; 3 2 1 2 a b _ 【答案】 (1). 5 x (2). 63 1 8 a b 14. 若点 P(a+2,3)与点 Q(1,b+1)关于 y 轴对称,则 ab=_ 【答案】6 15. 如图,ABAD,BAEDAC,要使ABC ADE,只需增加一个条件,这个条件可以 _ 【答案】ACAE(答案不惟一,也可以BD ,CE) 16. 如图,在ABC中,ABC与 ACB的平分线交于点O,过点O作DEBC,分别交AB、AC于 点D、E若ADE的周长为 7,ABC的周长是 12,则BC的长度为_ 【答案】5 17. 如图,在 RtABC中,ACB90 ,BAC 30 ,在直线BC或直

6、线AC上取一点P,使得PAB 是等腰三角形,则符合条件的P点有_个 【答案】6 18. 在ABC中,已知60CAB ,点,D E分别是边,AB AC上的点,且 60 ,2AEDEDDBCECDBCDE 则DCB_ 【答案】20 三、解答题三、解答题 19. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1,网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在 格点上) (1)ABC的面积为_; (2)在图中作出ABC 关于直线 MN的对称图形ABC. (3)利用网格纸,在 MN上找一点 P,使得 PB+PC的距离最短.( 保留痕迹) 【答案】(1)4;(2)见解析; (3)见解析. 20. 如图,在AB

7、C中,已知ABACCD,BDAD ,求ABC中各角的度数 【答案】36BC ,108CAB 21. (1)计算: 52 3533 2 (2)234( 2) a aaaaaaa ; (2)已知 n 是正整数,且 3 2 n x,求 3323 (3)( 2) nn xx 的值 【答案】 (1) 642 82aaa; (2)184. 22. 如图,ABC是等边三角形,AD是高,并且AB恰好是DE的垂直平分线求证: ADE是等边三 角形 【答案】见解析 23. 如图,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为 F,如图 DE=DG,ADG和AED的面积分别为 50 和 38,求EDF的面积 【答案】6

8、24. 如图,已知:E 是AOB 的平分线上一点,ECOB,EDOA,C、D是垂足,连接 CD,且交 OE于 点 F (1)求证:OE是 CD 的垂直平分线 (2)若AOB60,请你探究 OE,EF 之间有什么数量关系?并证明你的结论 【答案】(1)证明峥解析; (2)OE=4EF 25. 如图 1,2OA,4OB ,以点A为顶点,AB为腰在第三象限作等腰直角 ABC (1)求C点的坐标: (2) 如图 2,2OA,P为y轴负半轴上一个动点,若以P为直角顶点,PA为腰等腰直角APD, 过D作DEx轴于E点,求OPDE的值; (3)如图 3,点F坐标为4, 4,点() 0,Gm在y轴负半轴,点(),0H n 在x轴的正半轴,且FHFG, 求mn的值 【答案】 (1)点C坐标为6, 2; (2)2; (3)8mn