1、第第 6 章一次函数章一次函数 章末培优训练卷(章末培优训练卷(1) 一、选择题一、选择题 1、函数 y2+13 x中自变量 x 的取值范围是( ) Ax2 Bx 3 1 Cx 3 1 Dx 3 1 2、下列函数:yx;y2x1;y1 x;yx 21 中,是一次函数的有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 3、若 2 5 (2)3 m ymx 是一次函数,则 m 的值为( ) A2 B2 C2 D 2 4、已知点 A(2,y1)和点 B(1,y2)是如图所示的一次函数 y2xb 图象上的两点, 则 y1与 y2的大小关系是( ) A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.
2、y1y2 5、某快递公司每天上午 9:0010:00 为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快 件,该时段内甲,乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示,那么当两 仓库快递件数相同时,此刻的时间为( ) A9:15 B9:20 C9:25 D9:30 6、在平面直角坐标系中,将直线 l1:y2x2 平移后,得到直线 l2:y2x4, 则下列平移作法正确的是( ) A.将 l1向右平移 3 个单位长度 B.将 l1向右平移 6 个单位长度 C.将 l1向上平移 2 个单位长度 D.将 l1向上平移 4 个单位长度 7、在平面直角坐标系中,已知一次函数 y(
3、k2)xb 的图象大致如图所示, 则下列结论正确的是( ) A.k2,b0 B.k2,b0 C.k0 D.k2,b2,b0 B.k2,b0 C.k0 D.k2,b0 时,OA4 3b,OBb,AB 5 3b, b 4 3b 5 3b16.解得 b4.坐标三角形的面积为 32 3 ; 当 b0 时,OA4 3b,OBb,AB 5 3b, b 4 3b 5 3b16.解得 b4. 坐标三角形的面积为32 3 . 综上,当函数 y3 4xb 的坐标三角形的周长为 16 时,其面积为 32 3 . 27、如图,已知直线 1 l:33yx与直线 2 l:5ykxk 的图象的交于点C,且点C(2,m) 直
4、线 1 l 与x轴交于点A,直线 2 l于x轴交于点B (1)求m的值及直线 2 l的解析式 (2)求ABC的面积 (3)在直线 2 l上存在点P,使得 ABP 的面积是ABC的面积的 2 倍,请求出点P的坐标 答案: (1)3m;5yx ; (2)6; (3)P(1,6)或(11,6) 28、有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有 A、B、C 三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、 乙两机器人分别从 A、B 两点同时同向出发,历时 7min 同时到达 C 点,甲机器人前 3 分钟以 a m/min 的速度行走,乙机器人始终以 60m/min 的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离
5、y(m)与他们的 行走时间 x(min)之间的函数图象,请结合图象,回答下列问题: (1)A、B 两点之间的距离是_m,A、C 两点之间的距离是_m,a=_m/min; (2)求线段 EF 所在直线的函数解析式; (3)设线段 FGx 轴.当 3x4 时,甲机器人的速度为_m/min; 直接写出两机器人出发多长时间相距 28m. 答案:(1)70;490;95;(2)y=35x-70; (3)60;两机器人出发 1.2min、2.8min 或 4.6min 时相距 28m. 29、如图,在平面直角坐标系中,直线 l1:yx+b 与直线 l2:ykx 相交于点 B(m,4) ,直线 l1与 x
6、轴交于点 A(6,0) (1)求 b,m,k 的值; (2)若第一象限内有一点 P(3,2) ,连接 AP,BP,求ABP 的面积; (3)在直线 l2上是否存在一点 Q,使得以 A,B,Q 为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写 出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由 【解答】解: (1)将点 A 坐标代入直线 l1:0(6)+b,解得:b3, 直线 l1:yx3, 将点 B 的坐标代入上式并解得:m2,即点 B(2,4) , 将点 B 的坐标代入直线 l2:ykx 并解得:k2, 直线 l2:y2x, 故:b3,m2,k2; (2)设直线 PB 交 x 轴于点 H, 由点 PB 的坐标,同理可得直线 PB 的表达式为:y6x16, 则点 H(,0) , SABPAH(yPyB)(6+)626; (3)设点 Q(n,2n) , 则 AB280,BQ2(n2)2+(42n)2,AQ2(n+6)2+4n2; 当 ABBQ 时, 即 80(n2)2+(42n)2,解得:n6 或2; 当 ABAQ 时, 同理可得:n2 或; 当 AQBQ 时, 同理可得:n, 综上,点 Q 的坐标为: (6,12)或(2,4)或(2,4)或(,)或(,1)