1、 第 1 页（共 23 页） 2019-2020 学年浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷学年浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷 一一.精心选一选（本题共精心选一选（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）下列各方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x40 B3x+4y1 Cx22x+10 Dx2xy3 2 （3 分）下列图形中1 与2 不是同位角的是（ ） A B C D 3 （3 分）芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有 0.00 000 201kg， 用科学记数法表示 10 粒芝麻的重量为（ ） A2.0110 6kg B2.01
2、10 5kg C20.110 7kg D20.110 6kg 4 （3 分）如图，ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米，得到DEF，下列说法错误的是（ ） AACDF BCFAB CCFa 厘米 DDEa 厘米 5 （3 分）明明家今年 15 月份的用电量情况如图所示，则相邻两个月用电量变化最大的 是（ ） A1 月至 2 月 B2 月至 3 月 C3 月至 4 月 D4 月至 5 月 6 （3 分）计算（2x2）3的结果是（ ） A2x5 B8x6 C2x6 D8x5 第 2 页（共 23 页） 7 （3 分）如图，在 A、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从 A 地测得 B 地的走向
3、是 南偏东 52，现 A、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则 B 地所修公路的走 向应该是（ ） A北偏西 52 B南偏东 52 C西偏北 52 D北偏西 38 8 （3 分） 九章算术中，一次方程组是由算筹布置而成的如图 1 所示的算筹图，表示 的方程组就是，类似地，图 2 所示的算筹图表示的方程组为（ ） A B C D 9 （3 分）已知（x2） （x2+mx+n）的乘积项中不含 x2和 x 项，则 m，n 的值分别为（ ） Am2，n4 Bm3，n6 Cm2，n4 Dm3，n6 10 （3 分）如图，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的阴 影部
4、分剪拼成一个长方形，若这个拼成的长方形的长为 35，宽为 15，则图中部分的面 积是（ ） A100 B125 C150 D175 二二.用心填一填（本题共用心填一填（本题共 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 第 3 页（共 23 页） 11 （4 分）使分式有意义的 x 的取值范围为 12 （4 分）把多项式 2x218 因式分解为 13 （4 分）将一副三角板按如图摆放，已知直线 l直线 k，则 的度数为 14 （4 分）已知 m+n2，mn2，则（1m） （1n） 15 （4 分）若关于 x 的分式方程无解，则 a 的值为 16 （4 分）已知直线 ABCD，点 P、Q 分别在
5、AB、CD 上，如图所示，射线 PB 按顺时针 方向以每秒 4的速度旋转至 PA 便立即回转，并不断往返旋转；射线 QC 按顺时针方向 每秒 1旋转至 QD 停止，此时射线 PB 也停止旋转 （1） 若射线 PB、 QC 同时开始旋转， 当旋转时间 30 秒时， PB与 QC的位置关系为 ； （2）若射线 QC 先转 45 秒，射线 PB 才开始转动，当射线 PB 旋转的时间为 秒 时，PBQC 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 17 （6 分） （1）计算： （）0（） 3 （2）化简：x（2x7）+（2x3） （2x+3） 18 （6 分）解方程组：
6、19 （6 分）小明在解一道分式方程，过程如下： 第一步：方程整理 第二步：去分母 （1）请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是 、 ； （2）请把以上解分式方程过程补充完整 第 4 页（共 23 页） 20 （8 分） “一方有难，八方支援” ，某校举行了一次零花钱爱心捐款活动为了解捐款情 况，小慧抽取了部分同学的捐款数额，并将统计结果绘制成如下统计图（不完整） 请根据图中信息回答问题： （1）求 n、m 的值 （2）补全条形统计图 （3）该校共有 1200 名学生，试估计全校捐款额不少于 15 元的学生人数 21 （8 分）已知：如图所示，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交
7、CD 于点 F，1+ 290 （1）求证：ABCD； （2）试探究2 与3 的数量关系 22 （10 分）某校数学兴趣小组成员在研题时发现一个有趣的现象：x、y 表示两个正数，分 别把它们作为分子、分母得到两个分式、如果这两个正数的差等于它们的积，即 x yxy，那么这两个分式的和比这两个正数的积大 2，即+xy+2 （1）写出两组符合条件 xyxy 的正数 x、y 的值 （2）选（1）中的一组 x、y 的值，验证兴趣小组发现的结论+xy+2 （3）在一般情形下，验证兴趣小组发现的结论 第 5 页（共 23 页） 23 （10 分）工作人员从仓库领取如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成
8、如图 的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完 （1）下表是工作人员两次领取纸板数的记录： 日期 正方形纸板（张） 长方形纸板（张） 第一次 560 940 第二次 420 1002 仓库管理员在核查时，发现一次记录有误请你判断第几次的记录有误，并说明理由； 记录正确的那一次，利用领取的纸板做了竖式与横式纸盒各多少个？ （2）若工作人员某次领取的正方形纸板数与长方形纸板数之比为 1：3，请你求出利用这 些纸板做出的竖式纸盒与横式纸盒个数的比值 24 （12 分）有一条纸带 ABCD，现小慧对纸带进行了下列操作： （1）为了检验纸带的两条边线 AB 与 CD 是否平行，小慧如图所示
9、画了直线 l，后量 得12，则 ABCD，理由为 ； （2）将这条上下两边互相平行的纸带折叠，如图所示，设1 为 65，请求出 的 度数 （3）已知这是一条长方形纸带，点 E 在折线 ADDC 上运动，点 F 是 AB 上的动点，连 EF，将纸带沿着 EF 折叠，使点 A 的对应点 A落在 DC 边上若CAFx，请用 含 x 的代数式来表示EAA的度数 第 6 页（共 23 页） 2019-2020 学年浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷学年浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.精心选一选（本题共精心选一选（本题共 30 分，每小题分，
10、每小题 3 分分） 1 （3 分）下列各方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x40 B3x+4y1 Cx22x+10 Dx2xy3 【分析】利用二元一次方程的定义进行解答即可 【解答】解：A、3x40 是一元一次方程，故此选项不合题意； B、3x+4y1 是二元一次方程，故此选项符合题意； C、x22x+10 是一元二次方程，故此选项不合题意； D、x2xy3 是二元二次方程，故此选项不合题意； 故选：B 【点评】此题主要考查了二元一次方程，关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数 的项的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程 2 （3 分）下列图形中1 与2 不是同位角的是（ ） A
11、B C D 【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置 的角 【解答】解：，1 与2 是同位角， 1 与2 不是同位角， 故选：D 【点评】本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对 平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不 第 7 页（共 23 页） 同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义 3 （3 分）芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有 0.00 000 201kg， 用科学记数法表示 10 粒芝麻的重量为（ ） A2.0110 6kg B2.0110 5kg C20.
12、110 7kg D20.110 6kg 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：一粒芝麻重量约有 0.00 000 201kg，10 粒芝麻的重量为 0.0000201kg2.01 10 5kg 故选：B 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a|10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4 （3 分）如
13、图，ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米，得到DEF，下列说法错误的是（ ） AACDF BCFAB CCFa 厘米 DDEa 厘米 【分析】利用平移的性质对各选项进行判断 【解答】解：ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米，得到DEF， ACDF，CFAB，CFADBEa 厘米 故选：D 【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新 的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（或共线）且 相等 5 （3 分）明明家今年 15 月份的用电量情况如图所示，则相邻两个
14、月用电量变化最大的 是（ ） 第 8 页（共 23 页） A1 月至 2 月 B2 月至 3 月 C3 月至 4 月 D4 月至 5 月 【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的用电量的变化值，比较即可得解 【解答】解：1 月至 2 月，12510025 千瓦时， 2 月至 3 月，12511015 千瓦时， 3 月至 4 月，11010010 千瓦时， 4 月至 5 月，12010020 千瓦时， 所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是 1 月至 2 月 故选：A 【点评】本题考查折线统计图的运用，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能 够清楚地表示出数量的增减变化情况，根据图中信
15、息求出相邻两个月的用电变化量是解 题的关键 6 （3 分）计算（2x2）3的结果是（ ） A2x5 B8x6 C2x6 D8x5 【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法 则：底数不变，指数相乘进行计算即可 【解答】解：原式（2）3（x2）38x6， 故选：B 【点评】此题主要考查了幂的乘方，积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，注意结果符 号的判断 7 （3 分）如图，在 A、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从 A 地测得 B 地的走向是 南偏东 52，现 A、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则 B 地所修公路的走 向应该是（ ） 第 9 页（
16、共 23 页） A北偏西 52 B南偏东 52 C西偏北 52 D北偏西 38 【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转 到目标的方向线所成的角（一般指锐角） ，通常表达成北（南）偏东（西）度根据 方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解 【解答】解：北偏西 52 故选：A 【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键 8 （3 分） 九章算术中，一次方程组是由算筹布置而成的如图 1 所示的算筹图，表示 的方程组就是，类似地，图 2 所示的算筹图表示的方程组为（ ） A B C D 【分析】此题要理解图 1 中算筹所示的表
17、示方法，依此即可推出图 2 所示的方程组 【解答】解：根据图 1 所示的算筹的表示方法，可推出图 2 所示的算筹的表示的方程组： ； 故选：B 【点评】此题是一道材料分析题，先要读懂材料所给出的用算筹表示二元一次方程组的 方法，难度不大 9 （3 分）已知（x2） （x2+mx+n）的乘积项中不含 x2和 x 项，则 m，n 的值分别为（ ） Am2，n4 Bm3，n6 Cm2，n4 Dm3，n6 【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项， 第 10 页（共 23 页） 再把所得的积相加；不含某一项就是说这一项的系数为 0；依此即可求解 【解答】解：原式x3+
18、（m2）x2+（n2m）x2n， 又乘积项中不含 x2和 x 项， m20，n2m0， 解得 m2，n4 故选：A 【点评】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否 相同 10 （3 分）如图，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的阴 影部分剪拼成一个长方形，若这个拼成的长方形的长为 35，宽为 15，则图中部分的面 积是（ ） A100 B125 C150 D175 【分析】根据在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，以及长方形的长 为 35，宽为 15，得出 a+b35，ab15，进而得出图中部分的长和宽，即可得出
19、答 案 【解答】解：根据题意得出：， 解得：， 故图（2）中部分的面积是：b（ab）10（2510）150， 故选：C 【点评】此题主要考查了正方形的性质以及二元一次方程组的应用，根据已知得出 a+b 35，ab15 是解题关键 二二.用心填一填（本题用心填一填（本题共共 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11 （4 分）使分式有意义的 x 的取值范围为 x1 【分析】根据分式有意义的条件：分母不为 0 进行计算即可 第 11 页（共 23 页） 【解答】解：分式有意义， x10， x1， 故答案为：x1 【点评】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母不为 0 是解题的
20、 关键 12 （4 分）把多项式 2x218 因式分解为 2（x3） （x+3） 【分析】先提取公因式 2，再利用平方差公式进行二次分解 【解答】解：2x218， 2（x29） ， 2（x3） （x+3） 故答案为：2（x3） （x+3） 【点评】本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取 公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 13 （4 分）将一副三角板按如图摆放，已知直线 l直线 k，则 的度数为 15 【分析】延长 AB 交直线 l 于 C首先求出DCA120，再根据三角形的内角和的知 识计算即可 【解答】解：延长 AB 交
21、直线 l 于 C lk， DCA180A120， CBD180904545， 1801204515 故答案为：15 第 12 页（共 23 页） 【点评】本题考查了平行线的性质、三角板的特征、三角形的内角和等知识，解题的关 键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 14 （4 分）已知 m+n2，mn2，则（1m） （1n） 3 【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将 m+n 与 mn 的值代入计算即 可求出值 【解答】解：m+n2，mn2， （1m） （1n）1（m+n）+mn1223 故答案为：3 【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15 （4 分
22、）若关于 x 的分式方程无解，则 a 的值为 1 或 0 【分析】先把分式方程转化为整式方程，根据原分式方程无解，确定 a 的值 【解答】解：去分母，得 ax+a2a+2， 移项并整理，得 axa+2， 当 a0 时，方程无解； 当 a0 时，x 当 x1 时，分式方程无解， 1 解得，a1 故答案为：1 或 0 【点评】本题考查了分式方程的解法和分式方程无解，理解分式方程无解的条件，是解 决本题的关键 16 （4 分）已知直线 ABCD，点 P、Q 分别在 AB、CD 上，如图所示，射线 PB 按顺时针 方向以每秒 4的速度旋转至 PA 便立即回转，并不断往返旋转；射线 QC 按顺时针方向
23、每秒 1旋转至 QD 停止，此时射线 PB 也停止旋转 （1） 若射线 PB、 QC 同时开始旋转， 当旋转时间 30 秒时， PB与 QC的位置关系为 PB 第 13 页（共 23 页） QC ； （2）若射线 QC 先转 45 秒，射线 PB 才开始转动，当射线 PB 旋转的时间为 15 秒或 63 秒或 135 秒时，PBQC 【分析】 （1）求出旋转 30 秒时，BPB和CQC的度数，过 E 作 EFAB，根据平 行线的性质求得PEF 和QEF 的度数，进而得结论； （2）分三种情况：当 0st45 时，当 45st67.5s 时，当 67.5st135s 时， 根据平行线的性质，得出
24、角的关系，列出 t 的方程便可求得旋转时间 【解答】解： （1）如图 1，当旋转时间 30 秒时，由已知得BPB430120， CQC30， 过 E 作 EFAB，则 EFCD， PEF180BPB60，QEFCQC30， PEQ90， PBQC， 故答案为：PBQC； （2）当 0st45 时，如图 2，则BPB4t，CQC45+t， ABCD，PBQC， BPBPECCQC， 即 4t45+t， 解得，t15（s） ； 第 14 页（共 23 页） 当 45st67.5s 时，如图 3，则APB4t180，CQCt+45， ABCD，PBQC， APBPED180CQC， 即 4t1801
25、80（45+t） ， 解得，t63（s） ； 当 67.5st135s 时，如图 4，则BPB4t360，CQCt+45， ABCD，PBQC， BPBPECCQC， 即 4t360t+45， 解得，t135（s） ； 综上，当射线 PB 旋转的时间为 15 秒或 63 秒或 135 秒时，PBQC 故答案为：15 秒或 63 秒或 135 秒 【点评】本题主要考查了平行线的性质，第（1）题关键是作平行线，第（2）题关键是 第 15 页（共 23 页） 分情况讨论，运用方程思想解决几何问题 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 17 （6 分） （1）计算：
26、（）0（） 3 （2）化简：x（2x7）+（2x3） （2x+3） 【分析】 （1）根据任何非零数的零次幂等于 1 以及负整数指数幂的定义计算即可； （2）根据单项式乘多项式以及平方差公式化简即可 【解答】解： （1）原式1（8） 1+8 9； （2）原式2x27x+（2x）29 2x27x+4x29 6x27x9 【点评】本题主要考查了实数的运算以及整式的混合运算，熟记相关定义与运算法则是 解答本题的关键 18 （6 分）解方程组： 【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】解：方程组整理得：， 2+得：7x5， 解得：x， 把 x代入得：y， 则方程组的解为 【点评】此题考查
27、了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元 法与加减消元法 19 （6 分）小明在解一道分式方程，过程如下： 第 16 页（共 23 页） 第一步：方程整理 第二步：去分母 （1）请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是 分式的基本性质 、 等式的基 本性质 ； （2）请把以上解分式方程过程补充完整 【分析】 （1）利用分式的基本性质及等式的基本性质判断即可； （2）写出正确的解题过程即可 【解答】解： （1）第一步方程变形的依据是分式的基本性质；第二步方程变形的依据是 等式的基本性质 故答案为：分式的基本性质；等式的基本性质； （2）去分母得：x1（x2）2x5， 去括号
28、得：x1x+22x5， 移项得：xx2x125， 合并得：2x6， 系数化为 1 得：x3， 经检验，x3 是原方程的解 【点评】此题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解答本题的关键 20 （8 分） “一方有难，八方支援” ，某校举行了一次零花钱爱心捐款活动为了解捐款情 况，小慧抽取了部分同学的捐款数额，并将统计结果绘制成如下统计图（不完整） 请根据图中信息回答问题： 第 17 页（共 23 页） （1）求 n、m 的值 （2）补全条形统计图 （3）该校共有 1200 名学生，试估计全校捐款额不少于 15 元的学生人数 【分析】 （1）先由捐款 30 元的人数及其所占百分比求出总人
29、数，再根据百分比的概念求 解可得； （2）用总人数减去捐款 30、20、15、5 元的人数，据此可求得捐款 10 元的人数，即可 补全图形； （3）用总人数乘以样本中捐款 30 元、20 元、15 元的人数和所占比例 【解答】解： （1）被调查的总人数为 1220%60（人） ， m100%25%，n100%15%； （2）捐款 10 元的人数为 60（12+15+9+6）18（人） ， 补全条形图如下： （3）估计全校捐款额不少于 15 元的学生人数为 1200720（人） 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统 计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条
30、形统计图能清楚地表示出每个项目的数据； 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 21 （8 分）已知：如图所示，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1+ 290 第 18 页（共 23 页） （1）求证：ABCD； （2）试探究2 与3 的数量关系 【分析】 （1）已知 BE、DE 平分ABD、BDC，且1+290，可得ABD+BDC 180，根据同旁内角互补，可得两直线平行 （2）已知1+290，即BED90；那么3+FDE90，将等角代换，即 可得出3 与2 的数量关系 【解答】证明： （1）BE、DE 平分ABD、BDC， 1ABD，2BDC； 1+290，
31、ABD+BDC180； ABCD； （同旁内角互补，两直线平行） 解： （2）DE 平分BDC， 2FDE； 1+290， BED180（1+2）90DEF90； 3+FDE90； 2+390 【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的判定，难度不大 22 （10 分）某校数学兴趣小组成员在研题时发现一个有趣的现象：x、y 表示两个正数，分 别把它们作为分子、分母得到两个分式、如果这两个正数的差等于它们的积，即 x yxy，那么这两个分式的和比这两个正数的积大 2，即+xy+2 （1）写出两组符合条件 xyxy 的正数 x、y 的值 （2）选（1）中的一组 x、y 的值，验证兴趣小组发现
32、的结论+xy+2 第 19 页（共 23 页） （3）在一般情形下，验证兴趣小组发现的结论 【分析】 （1）根据条件取值即可； （2）根据 x、y 的值，求出+与 xy 的值即可判断； （3）求出+xy 的值即可 【解答】解： （1）x1，y或 x，y； （2）当 x1，y时， xy11xy， +22，xy， +xy+2，即+比 xy 大 2 （3）xyxy， +xy2， 当 xyxy 时，+比 xy 大 2 【点评】本题考查分式的混合运算、解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问 题，属于中考创新题目 23 （10 分）工作人员从仓库领取如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图
33、的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完 （1）下表是工作人员两次领取纸板数的记录： 日期 正方形纸板（张） 长方形纸板（张） 第一次 560 940 第二次 420 1002 仓库管理员在核查时，发现一次记录有误请你判断第几次的记录有误，并说明理由； 记录正确的那一次，利用领取的纸板做了竖式与横式纸盒各多少个？ 第 20 页（共 23 页） （2）若工作人员某次领取的正方形纸板数与长方形纸板数之比为 1：3，请你求出利用这 些纸板做出的竖式纸盒与横式纸盒个数的比值 【分析】 （1）设做成 x 个竖式纸盒，y 个横式纸盒，由领取的正方形的纸板和长方形 的纸板之和应该是 5 的倍数
34、，可判断第二次记录错误； 由第一次记录，列出方程组，可求解； （2）由正方形纸板数与长方形纸板数之比为 1：3，可得，可求解 【解答】解： （1）第二次记录错误， 理由如下：设做成 x 个竖式纸盒，y 个横式纸盒， 则需要正方形纸板（x+2y）张，需要长方形的纸板（4x+3y）张， 领取的正方形的纸板和长方形的纸板之和应该是 5 的倍数， 第二次记录有误； 由题意可得：， 解得： 答：做成 40 个竖式纸盒，260 个横式纸盒； （2）由题意可得：， 解得：x3y， x：y3， 答：竖式纸盒与横式纸盒个数的比值为 3 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意，找到正确的数量关系是本题的
35、 关键 24 （12 分）有一条纸带 ABCD，现小慧对纸带进行了下列操作： （1）为了检验纸带的两条边线 AB 与 CD 是否平行，小慧如图所示画了直线 l，后量 得12，则 ABCD，理由为 同位角相等两直线平行 ； （2）将这条上下两边互相平行的纸带折叠，如图所示，设1 为 65，请求出 的 度数 （3）已知这是一条长方形纸带，点 E 在折线 ADDC 上运动，点 F 是 AB 上的动点，连 EF，将纸带沿着 EF 折叠，使点 A 的对应点 A落在 DC 边上若CAFx，请用 含 x 的代数式来表示EAA的度数 第 21 页（共 23 页） 【分析】 （1）根据平行线的判定方法即可解决问
36、题 （2）如图1 中，证明4 即可解决问题 （3）分两种情形：如图1 中，证明DEA2EAA，DEACAF 即 可如图2 中，证明EAF2EAA即可解决问题 【解答】解： （1）如图中，12， ABCD（同位角相等两直线平行） 故答案为：同位角相等两直线平行 （2）如图1 中， 由翻折的性质可知，34， CDAB， 3， 4， 1265， （18065）57.5 （3）如图1 中， 第 22 页（共 23 页） 由翻折可知，EAEA，EAFDAB90， EAAEAA， DEAEAA+EAA2EAA， 四边形 ABCD 是矩形， D90， DEA+DAE90，DAE+CAF90， DEACAF，
37、 CAF2DAA EAACAFx 如图2 中， 由翻折可知，EAEA，FAFA， EAAEAA，FAAFAA， ABCD， EAAFAA， EAAAAF， EAF2EAA， CAF+EAF180， 2EAA180 x， 第 23 页（共 23 页） EAA90 x 【点评】本题属于四边形综合题，考查了平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关键 是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考 常考题型 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2020/11/18 10:19:49 ；用户：15268 102978；邮箱 ：1526810297 8；学号：245 59962
