1、2018-2020 年上海市中考数学各地区模拟试题分类（一）一次函数 一选择题 1（2020虹口区二模）直线yx+1 不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2（2020浦东新区二模）一次函数y2x+3 的图象经过（ ） A第一、二、三象限 B第二、三、四象限 C第一、三、四象限 D第一、二、四象限 3（2020金山区二模）一次函数y2x3 的图象在y轴的截距是（ ） A2 B2 C3 D3 4（2020崇明区二模）已知一次函数y（m3）x+6+2m，如果y随自变量x的增大而减小，那么m的取 值范围为（ ） Am3 Bm3 Cm3 Dm3 5（2020兰州模拟）一次函数y
2、3x2 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6（2019青浦区二模）如果一次函数ykx+b（k、b是常数，k0）的图象经过第一、二、三象限，那 么k、b应满足的条件是（ ） Ak0 且b0 Bk0 且b0 Ck0 且b0 Dk0 且b0 7（2019浦东新区二模）直线y2x7 不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8（2019海曙区一模）若一次函数ykx+b的图象位置如图所示，则k，b的取值范围是（ ） Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 9（2019虹口区二模）已知一次函数y（3a）x+3，如果y随自变量x的增大而增
3、大，那么a的取值 范围为（ ） Aa3 Ba3 Ca3 Da3 10（2019松江区二模）如图，一次函数ykx+b的图象经过点（1，0）与（0，2），则关于x的不等 式kx+b0 的解集是（ ） Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 二填空题 11（2020浦东新区三模）直线y2x3 的截距是 12（2020普陀区二模）将正比例函数ykx（k是常数，k0）的图象，沿着y轴的一个方向平移|k|个 单位后与x轴、y轴围成一个三角形，我们称这个三角形为正比例函数ykx的坐标轴三角形，如果一 个正比例函数的图象经过第一、三象限，且它的坐标轴三角形的面积为 5，那么这个正比例函数的解析 式是 13（2020杨
4、浦区二模）定义：对于函数yf（x），如果当axb时，myn，且满足nmk（b a）（k是常数），那么称此函数为“k级函数”如：正比例函数y3x，当 1x3 时，9y 3，则3（9）k（31），求得k3，所以函数y3x为“3 级函数”如果一次函数y 2x1（1x5）为“k级函数”，那么k的值是 14（2020松江区二模）某市出租车计费办法如图所示，如果小张在该市乘坐出租车行驶了 10 千米，那 么小张需要支付的车费为 元 15（2020青浦区二模） 如果将直线y3x平移， 使其经过点 （0， 1） ， 那么平移后的直线表达式是 16（2020徐汇区二模）已知直线ykx+b（k0）与x轴和y轴的交
5、点分别是（1，0）和（0，2）， 那么关于x的不等式kx+b0 的解集是 17（2020徐汇区二模）已知正比例函数ykx（k0）的函数值y随着自变量x的值增大而减小，那么 符合条件的正比例函数可以是 （只需写出一个） 18（2020金山区二模）上海市居民用户燃气收费标准如表： 年用气量（立方米） 每立方米价格（元） 第一档 0310 3.00 第二档 310 （含） 520 （含） 3.30 第三档 520 以上 4.20 某居民用户用气量在第一档，那么该用户每年燃气费y（元）与年用气量x（立方米）的函数关系式 是 19（2020奉贤区二模）如果函数ykx（k0）的图象经过第二、四象限，那么y
6、的值随x的值增大 而 （填“增大”或“减小”） 20（2020虹口区二模）某公司市场营销部的个人月收入y（元）与其每月的销售量x（件）成一次函数 关系，其图象如图所示，根据图中给出的信息可知，当营销人员的月销售量为 0 件时，他的月收入是 元 三解答题 21（2020浦东新区三模）甲、乙两辆汽车沿同一公路从A地出发前往路程为 100 千米的B地，乙车比甲 车晚出发 15 分钟，行驶过程中所行驶的路程分别用y1、y2（千米）表示，它们与甲车行驶的时间x（分 钟）之间的函数关系如图所示 （1）分别求出y1、y2关于x的函数解析式并写出定义域； （2）乙车行驶多长时间追上甲车？ 22（2020普陀区
7、二模）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数y2x+m与yx+n的图 象都经过点A（2，0），且分别与y轴交于点B和点C （1）求B、C两点的坐标； （2）设点D在直线yx+n上，且在y轴右侧，当ABD的面积为 15 时，求点D的坐标 23（2020嘉定区二模）已知汽车燃油箱中的 y（单位：升）与该汽车行驶里程数 x（单位：千米）是一 次函数关系贾老师从某汽车租赁公司租借了一款小汽车，拟去距离出发地 600 公里的目的地旅游（出 发之前，贾老师往该汽车燃油箱内注满了油）行驶了 200 千米之后，汽车燃油箱中的剩余油量为 40 升； 又行驶了 100 千米，汽车燃油箱中的剩余油量为 30
8、 升 （1）求y关于x的函数关系式（不要求写函数的定义域）； （2）当汽车燃油箱中的剩余油量为 8 升的时候，汽车仪表盘上的燃油指示灯就会亮起来在燃油指示灯 亮起来之前，贾老师驾驶该车可否抵达目的地？请通过计算说明 24（2020青浦区二模）某湖边健身步道全长 1500 米，甲、乙两人同时从同一起点匀速向终点步行甲 先到达终点后立刻返回，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与出发的时间x（分）之间的 关系如图中OAAB折线所示 （1）用文字语言描述点A的实际意义； （2）求甲、乙两人的速度及两人相遇时x的值 25（2020静安区二模）疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，A、B两家无
9、纺布公司各自给出了该 种无纺布的销售方案 A公司方案：无纺布的价格y（万元）与其重量x（吨）是如图所示的函数关系； B公司方案：无纺布不超过 30 吨时，每吨收费 2 万元；超过 30 吨时，超过的部分每吨收费 1.9 万元 （1）求如图所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域） （2）如果甲厂所需购买的无纺布是 40 吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少 参考答案 一选择题 1解：直线yx+1 中，k10，b10， 直线的图象经过第一，二，四象限 不经过第三象限， 故选：C 2解：一次函数y2x+3 中，k20，b30， 一次函数y2x+3 的图象经过第一、二、四象限 故选：D 3解：
10、当x0 时，y2x33， 一次函数y2x3 的图象在y轴的截距是3 故选：D 4解：根据题意，得：m30， 解得：m3， 故选：A 5解：一次函数y3x2 中，k30，b20， 此函数的图象经过一三四象限，不经过第二象限 故选：B 6解：一次函数ykx+b（k、b是常数，k0）的图象经过第一、二、三象限， k0，b0， 故选：A 7解：直线y2x1，k20，b1， 该直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限， 故选：B 8解：一次函数ykx+b的图象经过一、二、四象限， k0，b0 故选：D 9解：一次函数y（3a）x+3，函数值y随自变量x的增大而增大， 3a0，解得a3 故选：A 10解：
11、由题意可得：一次函数ykx+b中，y0 时，图象在x轴上方，x1， 则关于x的不等式kx+b0 的解集是x1， 故选：A 二填空题（共 10 小题） 11解：b3， 直线y2x3 的截距为3 故答案为：3 12解：正比例函数的图象经过第一、三象限， k0， 当正比例函数ykx（k是常数，k0）的图象，沿着y轴向上平移|k|个单位时，所得函数的解析式 为ykx+k， 与x轴的交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，k）， 它的坐标轴三角形的面积为 5， 5， k10， 这个正比例函数的解析式是y10 x， 当正比例函数ykx（k是常数，k0）的图象，沿着y轴向下平移|k|个单位时，所得函数
12、的解析式 为ykxk， 与x轴的交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，k）， 它的坐标轴三角形的面积为 5， 5， k10， 这个正比例函数的解析式是y10 x， 故答案为：y10 x 13解：对于一次函数y2x1（1x5）， 当x1 时，y1； 当x5 时，y9 因为y2x1（1x5）是“k级函数”， 所以有 91k（51）， 解得k2 故答案为 2 14解：由图象可知，出租车的起步价是 14 元，在 3 千米内只收起步价， 设超过 3 千米的函数解析式为ykx+b，则，解得， 超过 3 千米时（x3）所需费用y与x之间的函数关系式是y2.4x+6.8， 出租车行驶了 10 千米则y
13、2.410+6.830.8（元）， 故答案为 30.8 15解：设平移后直线的解析式为y3x+b， 把（0，1）代入直线解析式得1b， 解得 b1 所以平移后直线的解析式为y3x1 故答案为：y3x1 16解：把（1，0）和（0，2）代入ykx+b得，解得， 所以一次函数解析式为y2x2， 解不等式 2x20 得x1 故答案为x1 17解：正比例函数ykx（k0）的函数值y随着自变量x的值增大而减小， k0， 符合条件的正比例函数可以是y2x， 故答案为：y2x 18解：根据题意得第一档燃气收费标准为 3.00（元/立方米）， 该用户每年燃气费y（元）与年用气量x（立方米）的函数关系式是y3x
14、（0 x310） 故答案为：y3x（0 x310） 19解：函数ykx（k0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而减小， 故答案为：减小 20解：设y与x的函数关系式为ykx+b， ， 解得， 即y与x的函数关系式为y50 x+3000， 当x0 时，y3000， 即当营销人员的月销售量为 0 件时，他的月收入是 3000 元， 故答案为：3000 三解答题（共 5 小题） 21解：（1）设y1关于x的函数解析为y1kx， 120k100，得k， 即y1关于x的函数解析为y1x（0 x120）， 设y2关于x的函数解析为y2ax+b， ，得， 即y2关于x的函数解析为y2x20（1
15、5x90）； （2）令xx20，得x40， 401525（分钟）， 即乙车行驶 25 分钟追上甲车 22解：（1）将A（2，0）代入y2x+m，解得m4， y2x+4， 令x0，则y4，即B（0，4）， 将A（2，0）代入yx+n，解得n1， yx1， 令x0，则y1，即C（0，1）， （2）如图，过D作DEBC于E， 当ABD的面积为 15 时，SABC+SBCD15， 即AOBC+DEBC15， 25+DE515， DE4， yx1 中，令x4，则y3， D（4，3） 23解：（1）设y关于x的函数关系式为ykx+b由题意，得， 解得， y关于x的函数关系式为； （2）当y8 时， 解得x
16、520 520600， 在燃油指示灯亮起来之前，贾老师驾驶该车不能抵达目的地 24解：（1）点A的实际意义为：20 分钟时，甲乙两人相距 500 米 （2）根据题意得，（米/分），（米/分）， 依题意，可列方程：75（x20）+50（x20）500， 解这个方程，得 x24， 答：甲的速度是每分钟 75 米，乙的速度是每分钟 50 米，两人相遇时x的值为 24 25解：（1）设一次函数的解析式为ykx+b（k、b为常数，k0）， 由一次函数的图象可知，其经过点（0，0.8）、（10，20.3）， 代入得， 解得， 这个一次函数的解析式为y1.95x+0.8 （2）如果在A公司购买，所需的费用为：y1.9540+0.878.8 万元； 如果在B公司购买，所需的费用为：230+1.9（4030）79 万元； 78.879， 在A公司购买费用较少
