1、2020 年广东深圳中考数学各地区模拟试题分类（一）方程与不等式 一选择题 1（2020深圳模拟）关于x的不等式组的解集为（ ） Ax6 Bx6 C6x7 Dx7 2（2020深圳模拟）某工程公司开挖一条 500 米的渠道，开工后，每天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（ ） A B C D 3（2020深圳模拟）小亮根据x的取值：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5 分别代入x2+12x15 求值，估算一 元二次方程的近似解 x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+12x15 0.59 0.84 2.29 3.76 5.2
2、5 由此可确定一元二次方程x2+12x150 的近似解x的范围正确的是（ ） A1.1x1.2 B1.2x1.3 C1.3x1.4 D1.4x1.5 4 （2020深圳模拟）某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共 20 件其 中甲种奖品每件 40 元，乙种奖品每件 30 元如果购买甲、乙两种奖品共花费了 650 元，求甲、乙两种 奖品各购买了多少件设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件依题意，可列方程组为（ ） A B C D 5（2020盐田区二模）不等式组的解集是（ ） Ax2 B3x2 C1x2 D2x2 6（2020盐田区二模）若关于x的分式方程1 有增根，则m的
3、值为（ ） A3 B0 C1 D3 7（2020盐田区二模）关于x的方程ax2+（1a）x10，下列结论正确的是（ ） A当a0 时，方程无实数根 B当a1 时，方程只有一个实数根 C当a1 时，有两个不相等的实数根 D当a0 时，方程有两个相等的实数根 8（2020龙华区二模）甲、乙两个工厂生产同一种类型口罩，每个小时甲厂比乙厂多生产 1000 个这种类 型的口罩，甲厂生产 30000 个这种类型的口罩所用的时间与乙厂生产 25000 个这种类型的口罩的时间相 同设甲厂每小时生产这种类型的口罩x个，依据题意列方程为（ ） A B C D 9（2020福田区模拟）一件夹克衫先按成本提高 40%
4、标价，再按 9 折（标价的 90%）出售，结果获利 38 元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ） A（1+40%）x90%x38 B（1+40%）x90%x+38 C（1+40%x）90%x38 D（1+40%x）90%x+38 10 （2020宝安区二模）小天使童装店一件童装标价 80 元，在促销活动中，该件童装按标价的 6 折销售， 仍可获利 20%，则这种童装每件的进价为（ ）元 A30 B40 C50 D60 11（2020坪山区一模）若x2 是一元二次方程x23x+a0 的一个根，则a的值是（ ） A0 B1 C2 D3 12（2020光明区一模）疫情期间居民
5、为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年 一月份新注册用户为 200 万，三月份新注册用户为 338 万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率 是（ ） A10% B15% C23% D30% 13 （2020深圳模拟）若关于x的一元二次方程kx2x0 有实数根，则实数k的取值范围是（ ） Ak0 Bk Ck且k0 Dk 14（2020连山区三模）今年 2 月，某种口罩单价，上涨 3 元，同样花费 120 元买这种口罩，涨价前可以 比涨价后多买 2 个，设涨价后每个口罩x元，可列出的正确的方程是（ ） A2 B2 C3 D3 15（2020南山区三模）关于x的不等式组恰
6、好只有 4 个整数解，则a的取值范围为（ ） A2a1 B2a1 C3a2 D3a2 16（2020龙岗区校级模拟）某车间加工 12 个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了 50%，这样加工同 样多的零件就少用 1 小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 17（2020龙岗区二模）哈尔滨自由贸易区挂牌之后，富力城楼盘的价格连续两个月上涨，从 9000 元/平 米涨到 10890 元/平米，则平均每月上涨率为（ ） A10% B15% C20% D25% 二填空题 18（2020龙岗区校级模拟）已知：3a26a110，3b26b110，且ab，则
7、a4b4 19（2020龙岗区校级模拟）关于x的方程mx2+2（m+1）x+m0 有实根，则m的取值范围是 20（2020龙岗区二模）已知a，b满足方程组，则a+b的值为 21（2020福田区校级模拟）一元二次方程x2c0 的一个根是 2，则常数c的值是 22（2020龙岗区校级模拟）方程x（x+1）x+1 的解为： 三解答题 23（2020深圳模拟）公园原有一块矩形的空地，其长和宽分别为 120 米，80 米，后来公园管理处从这块 空地中间划出一块小矩形，建造一个矩形小花园，并使小花园四周的宽度都相等（四周宽度最多不超过 30 米） （1）当矩形小花园的面积为 3200 平方米时，求小花园四
8、周的宽度 （2）若建造小花园每平方米需资金 100 元，为了建造此小花园，管理处最少要准备多少资金？此时小花 园四周的宽度是多少？ 24 （2020盐田区二模） 某段公路施工， 甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的 2 倍， 由甲、乙两工程队合作 20 天可完成 （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ （2）若此项过程由甲工程队单独施工，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，已知甲工程队每 天需付施工费 1 万元，乙工程队施工每天需付施工费 2.5 万元，要使施工费用不超过 64 万元，则甲工程 队至少要单独施工多少天？ 25（2020宝安区二模）在我市雨污分
9、流工程中，甲、乙两个工程队共同承担茅洲河某段 720 米河道的清 淤任务，已知甲队每天能完成的长度是乙队每天能完成长度的 2 倍，且甲工程队清理 300 米河道所用的 时间比乙工程队清理 200 米河道所用的时间少 5 天 （1）甲、乙两工程队每天各能完成多少米的清淤任务； （2）若甲队每天清淤费用为 2 万元，乙队每天清淤费用为 0.8 万元，要使这次清淤的总费用不超过 60 万元，则至少应安排乙工程队清淤多少天？ 26（2020福田区模拟）为抗击新型肺炎疫情，某服装厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一 天生产 10 万件，第三天生产 14.4 万件，若每天增长的百分率相同试回答下列
10、问题： （1）求每天增长的百分率； （2）经调查发现，1 条生产线最大产能是 20 万件/天，若每增加 1 条生产线，每条生产线的最大产能将 减少 2 万件/天，现该厂要保证每天生产口罩 60 万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线 越多，投入越大），应该增加几条生产线？ 27（2020深圳模拟）甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数 量的 1.5 倍，两厂各加工 600 套防护服，甲厂比乙厂要少用 4 天 （1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？ （2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是 150 元和 120 元，疫情期间，某医院紧急需
11、要 3000 套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由乙单独完成如果总加工费不 超过 6360 元，那么甲厂至少要加工多少天？ 参考答案 一选择题 1解：， 由得：x6， 由得：x7， 则不等式组的解集为 6x7 故选：C 2解：设原计划每天挖x米，则原计划用时为：天，实际用时为：天 所列方程为：4， 故选：A 3解：由表可以看出，当x取 1.1 与 1.2 之间的某个数时，y0，即这个数是x2+12x150 的一个根 x2+12x150 的一个解x的取值范围为 1.1x1.2 故选：A 4解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，由题意得： ， 故选：C 5解：， 解得：x2
12、， 解得：x2， 故不等式组的解集是：2x2 故选：D 6解：方程两边都乘（x3）， 得 2（x+m）x3， 原方程有增根， 最简公分母x30， 解得x3， 当x3 时，m1， 故选：C 7解：A、当a0 时，方程为x10， 解得x1， 故当a0 时，方程有一个实数根；不符合题意； B、当a1 时，关于x的方程为x2+2x10， 440， 当a1 时，方程有两个相等的实数根，故不符合题意； C、当a1 时，关于x的方程x210， 故当a1 时，有两个不相等的实数根，符合题意； D、当a0 时，（1a）2+4a（1+a）20， 当a0 时，方程有相等的实数根，故不符合题意， 故选：C 8解：设甲
13、厂每小时生产这种类型的口罩x个，依据题意列方程为： 故选：C 9解：设这件夹克衫的成本是x元， 根据题意，列方程得：（1+40%）x90%x+38 故选：B 10解：这种童装每件的进价为x元， 依题意，得：8060%x20%x， 解得：x40 故选：B 11解：把x2 代入方程x23x+a0 得 46+a0，解得a2 故选：C 12解：设二、三两个月新注册用户每月平均增长率是x，根据题意得 200（1+x）2338， 解得x2.3（不合题意舍去），x0.3 故二、三两个月新注册用户每月平均增长率是 30% 故选：D 13解：由题意可知：（1）24k（）1+3k0， k， k0， k且k0， 故
14、选：C 14解：设涨价后每个口罩x元，可列出方程为： 2 故选：B 15解：不等式组整理得：， 解得：a+1x， 由解集中恰好只有 4 个整数解，得到整数解为 0，1，2，3， 1a+10， 解得：2a1， 故选：A 16解：设采用新工艺前每小时加工的零件数为x个， 根据题意可知：1， 解得：x4， 经检验，x4 是原方程的解， 故选：B 17解：设平均每月上涨率为x， 依题意，得：9000（1+x）210890， 解得：x10.110%，x22.1（不合题意，舍去） 故选：A 二填空题（共 5 小题） 18解：由题意可知：a、b是方程 3x26x110 的两解，且ab， a+b2，ab， a
15、2+b2（a+b）22ab ， （ab）2（a+b）24ab ， ab 原式（a+b）（ab）（a2+b2） 2 19解：当m0 时，关于x的方程mx2+2（m+1）x+m0 有实根， 4（m+1）24m20， 解得m； 当m0 时，方程为 2x0， 解得x0； 综上，m； 故答案为：m 20解：a，b满足方程组， 5a+5b10， 则a+b2 故答案为：2 21解：将x2 代入x2c0， 4c0， c4， 故答案为：4； 22解：x（x+1）x+1， 移项得：x（x+1）（x+1）0， （x+1）（x1）0， 即：x+10 或x10， x11，x21， 故答案为：1，1 三解答题（共 5 小
16、题） 23解：（1）设小花园四周的宽度为xm，由于小花园四周小路的宽度相等， 则根据题意，可得（1202x）（802x）3200， 即x2100 x+16000， 解之得x20 或x80 由于四周宽度最多不超过 30 米，故舍去x80 x20m 答：小花园四周宽度为 20m （2）当矩形四周的宽度最大的时，小花园面积最小，从而投入的建造资金最少， 此时最少资金为 100（1202x）（802x）100（120230）（80230）120000（元） 答：为了建造此小花园，管理处最少要准备 120000 元，此时小花园四周的宽度是 30m 24解：（1）设乙单独完成此项工程需要x天，则甲单独完成
17、需要 2x天， 根据题意可得：+1， 解得：x30， 经检验x30 是原方程的解 故x+3060， 答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要 60 天，30 天； （2）设甲工程队要单独施工m天，则甲、乙两工程队要合作施工天， 由题意得：m+3.564， 解得：m36， 答：甲工程队至少要单独施工 36 天 25解：（1）设乙工程队每天能完成x米的清淤任务，则甲工程队每天能完成 2x米的清淤任务， 依题意，得：5， 解得：x10， 经检验，x10 是原方程的解，且符合题意， 2x20 答：甲工程队每天能完成 20 米的清淤任务，乙工程队每天能完成 10 米的清淤任务 （2）设应安排乙工程队清淤
18、m天，则安排甲工程队清淤天， 依题意，得：0.8m+260， 解得：m60 答：至少应安排乙工程队清淤 60 天 26解：（1）设每天增长的百分率为x， 依题意，得：10（1+x）214.4， 解得：x10.220%，x22.2（不合题意，舍去） 答：每天增长的百分率为 20% （2）设应该增加m条生产线，则每条生产线的最大产能为（202m）万件/天， 依题意，得：（1+m）（202m）60， 整理，得：m14，m25 又在增加产能同时又要节省投入， m4 答：应该增加 4 条生产线 27解：（1）设乙厂每天加工x套防护服，则甲厂每天加工 1.5x套防护服， 根据题意，得4 解得x50 经检验：x50 是所列方程的解 则 1.5x75 答：甲厂每天加工 75 套防护服，乙厂每天加工 50 套防护服； （2）设甲厂要加工m天， 根据题意，得 150m+1206360 解得m28 答：甲厂至少要加工 28 天
