1、人教版人教版 2020 年八年级上册数学期中复习试卷年八年级上册数学期中复习试卷 一选择题一选择题 1下列图形为轴对称图形的为（ ） A B C D 2以下列各组线段长为边能组成三角形的是（ ） A1，2，4 B2，4，6 C4，6，8 D5，6，12 3ABC 中 BC 边上的高作法正确的是（ ） A B C D 4下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ） A三条边对应相等 B两边和一角对应相等 C两角和其中一角的对边对应相等 D两角和它们的夹边对应相等 5小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可 以作出一个角的平分线 如图：一把直尺压住射线 OB，另一把
2、直尺压住射线 OA 并且与第一把直尺交于点 P，小 明说： “射线 OP 就是BOA 的角平分线 ”他这样做的依据是（ ） A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D以上均不正确 6如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书 上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（ ） ASSS BSAS CASA DAAS 7一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，这个多边形是（ ） A四边形 B六边形 C八边形 D十边形 8在平面直角坐标系中，点 A（1，2）关于 x 轴
3、对称的点的坐标为（ ） A （1，2） B （1，2） C （2，1） D （1，2） 9 如图所示， BEAC， CFAB， 垂足分别是 E F， 若 BECF， 则图中全等三角形有 （ ） A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 10如图，将纸片ABC 沿 DE 折叠使点 A 落在点 A处，若180，224，则 A 为（ ） A24 B28 C32 D36 11如图，已知ABC 与CDE 都是等边三角形，点 B、C、D 在同一条直线上，AD 与 BE 相交于点 G，BE 与 AC 相交于点 F，AD 与 CE 相交于点 H，则下列结论：ACD BCE；AGB60；BFAH；CFH 是等边三
4、角形；连 CG，则BGC DGC其中正确的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 12如图，在第 1 个A1BC 中，B30，A1BCB；在边 A1B 上任取一点 D，延长 CA1 到 A2，使 A1A2A1D，得到第 2 个A1A2D；在边 A2D 上任取一点 E，延长 A1A2到 A3， 使 A2A3A2E，得到第 3 个A2A3E，按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 An为 顶点的底角度数是（ ） A （）n75 B （）n 165 C （）n 175 D （）n85 二填空题二填空题 13工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中 的 AB，CD
5、两根木条） ，这样做的依据是 14如图，若 ABDE，BECF，要证ABFDEC，需补充条件 （填写一个即 可） 15如果点 P（2，b）和点 Q（a，3）关于 x 轴对称，则 a+b 16一个 n 边形的内角和为 1080，则 n 17如图，在ABC 中，ABAC4，A30，那么 SABC 18如图，将长方形 ABCD 的一角沿 AE 折叠，使点 D 落在点 D处，若CED50， 则DEA 19如图是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC， AB8m，A30，则 DE m 三解答题三解答题 20尺规作图：作线段 AB 的垂直平分线 MN，并证明该
6、作图所得到的 MN 就是线段 AB 的 垂直平分线 21如图，在ABC 中，A35，ABD35，ACB80，且 CE 平分ACB， 求BEC 的度数 22如图，ABC 为等边三角形，AECD，AD、BE 相交于点 P，BQAD 于点 Q （1）求证：BEAD； （2）求证：PBQ30 23已知ABC 三个顶点坐标分别为 A（2，3） ，B（1，3） ，C（4，0） （1）在平面直角坐标系中画出ABC （2）画出ABC 关于直线 y 轴对称的ABC （3）分别写出点 A、B、C的坐标 24如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，BEAE，延长 AE 交 B
7、C 的延长线于点 F求证： （1）FCAD； （2）ABBC+AD 25如图，已知ABC 中，ABAC10cm，BC8cm，点 D 是 AB 的中点，点 E 在 AC 上， AE6cm，点 P 在 BC 上以 1cm/s 速度由 B 点向 C 点运动，点 Q 在 AC 上由 A 点向 E 点 运动，两点同时出发，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动 （1）在运动过程中，若点 Q 速度为 2cm/s，则QPC 能否形成以C 为顶角的等腰三角 形？若可以，请求出运动时间 t，若不可以，请说明理由； （2）当点 Q 速度为多少时，能够使BPD 与QCP 全等？ 26已知：如图ABC 中，A90，A
8、BAC，D 是斜边 BC 的中点，E，F 分别在线段 AB，AC 上，且EDF90 （1）求证：DEF 为等腰直角三角形； （2）求证：S四边形AEDFSBDE+SCDF； （3）如果点 E 运动到 AB 的延长线上，F 在射线 CA 上且保持EDF90，DEF 还 仍然是等腰直角三角形吗？请画图说明理由 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，故此选项符合题意 故选：D 2解：A、1+24，不能组成三角形； B、2+46，不能组成三角形； C、4+68，
9、能组成三角形 D、5+612，不能够组成三角形； 故选：C 3解：为ABC 中 BC 边上的高的是 D 选项 故选：D 4解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合 SSS，故 A 不符合题意； B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故 B 符合题意； C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合 AAS，故 C 不符合题意； D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合 ASA，故 D 不符合题意 故选：B 5解： （1）如图所示：过两把直尺的交点 P 作 PEAO，PFBO， 两把完全相同的长方形直尺， PEPF， OP 平分AOB（角的内部到角的两边的距离相等的
10、点在这个角的平分线上） ， 故选：A 6解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作 出完全一样的三角形 故选：C 7解：设多边形的边数为 n， 则（n2） 1803603， n26， n8 故选：C 8解：点 A（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为： （1，2） 故选：A 9解：BCFCBE BEAC，CFAB CFBBEC90 BECF，BCBC BCFCBE（HL） ； ABEACF BEAC，CFAB AFCAEB90 BECF，AA， ABEACF（HL） ； BOFCOE 设 BE 与 CF 相交于点 O， BEAC，CFAB OFBOEC BFC
11、E，BOFCOE BOFCOE（AAS） 故选：C 10解：如图，设 AB 与 DA交于点 F， 1DFA+A，DFAA+2，由折叠可得，AA， 1A+A+22A+2， 又180，224， 802A+24， A28 故选：B 11解：BCADCE60， BCEACD， 在BCE 和ACD 中， ， BCEACD（SAS） ；故正确； BCEACD， CBFCAH BFCAFG， AGBACB60，故正确； 在BCF 和ACH 中， ， BCFACH（ASA） ， CFCH，BFAH；故正确； CFCH，ACH60， CFH 是等边三角形；故正确； 连接 CG， AGBACB60，CBGCAG，
12、 点 A，B，C，G 四点共圆， BGCBAC60， CGDABC60， BGCDGC，故正确 故选：D 12解：在CBA1中，B30，A1BCB， BA1C75， A1A2A1D，BA1C 是A1A2D 的外角， DA2A1BA1C75； 同理可得， EA3A2（）275，FA4A3（）375， 第 n 个三角形中以 An为顶点的底角度数是（）n 175 故选：C 二填空题二填空题 13解：这样做的依据是三角形的稳定性， 故答案为：三角形的稳定性 14解：添加 AFDC， BECF， BE+EFCF+EF， 即 BFEC， 在ABF 和DEC 中， ABFDEC（SSS） ， 故答案为：AF
13、DC 15解：点 P（2，b）和点 Q（a，3）关于 x 轴对称， a2，b3， a+b 的值是 5 故答案为：5 16解：过 B 作 BDAC 于 D， BDAC， ADB90， A30， BDAB42， SABCACBD424， 故答案为：4 17解：CED50， DED18050130，即DEA+DEA130， 又DEADEA， DEA65 故答案是：65 18解：如右图所示， 立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC， BCDE， D 是 AB 中点， ADBD， AE：CEAD：BD， AECE， DE 是ABC 的中位线， DEBC， 在 RtABC 中，BCAB4， DE2 故答案是
14、2 19解： （n2） 1801080， 解得 n8 三解答题三解答题 20解：如图，直线 MN 即为所求； 作法： （1）分别以 A、B 为圆心，大于AB 的同样长为半径作弧，两弧分别交于点 M、 N； （2）作直线 MN 直线 MN 即为所求作的线段 AB 的垂直平分线； 已知：如图，连接 AM、BM、AN、BN，AMANBMBN 求证：MNAB，MN 平分 AB 证明：由作法得 MAMB， M 点在 AB 的垂直平分线上， 同理得到 N 点在 AB 的垂直平分线上， MN 平分 AB 21解：A35，ABD35， BDCA+ABD70， CE 平分ACB，ACB80， DCEACB40，
15、 BECBDC+DCE70+40110 22证明： （1）ABC 为等边三角形， ABCA，BAEC60， 在AEB 与CDA 中， ， AEBCDA（SAS） ， BEAD； （2）由（1）知，AEBCDA，则ABECAD， BAD+ABPBAD+CADBAC60， BPQBAD+ABP60， BQAD 于点 Q， PBQ30 23解： （1）如图，ABC 即为所求 （2）如图，ABC即为所求 （3）A（2，3） ，B（1，3） ，C（4，0） 24证明： （1）ADBC（已知） ， ADCECF（两直线平行，内错角相等） ， E 是 CD 的中点（已知） ， DEEC（中点的定义） 在AD
16、E 与FCE 中， ， ADEFCE（ASA） ， FCAD（全等三角形的性质） （2）ADEFCE， AEEF，ADCF（全等三角形的对应边相等） ， BE 是线段 AF 的垂直平分线， ABBFBC+CF， ADCF（已证） ， ABBC+AD（等量代换） 25解： （1）设 ts 时QPC 是以C 为顶角的等腰三角形，则 PBtcm，PC（8t）cm， CQ（102t）cm， QPC 是以C 为顶角的等腰三角形， PCCQ，即 8t102t， 解得：t2s， 其中一点到达终点时，两点同时停止运动，818s，623s， 点 P、Q 的运动时间为 3s，t2s 符合题意， t2s 时，QPC
17、 能形成以C 为顶角的等腰三角形； （2）ABAC， BC， 设点 P、Q 的运动时间为 t，则 BPtcm，PC（8t）cm， AB10cm，BC8cm，点 D 为 AB 的中点， BD105cm， BD、PC 是对应边时， BPD 与CQP 全等， BDPC，BPCQ， 58t， 解得 t3， BPCQ3cm， AQ1037cm， 点 Q 在 AC 上由 A 点向 E 点运动，AE6cm， AQ 不可能等于 7cm，即不存在 BD、PC 是对应边时，BPD 与CQP 全等， BD 与 CQ 是对应边时， BPD 与CPQ 全等， BDCQ5cm，BPPC，AQ1055cm， t8t， 解得
18、 t4， 点 Q 速度为 54cm/s 即当点 Q 速度为cm/s 时，能够使BPD 与QCP 全等 26 （1）证明：如图，连接 AD，A90，ABAC，D 是斜边 BC 的中点， ADBC，ADBD，145， 1B45， EDF90， 2+390， 又3+490， 24， 在BDE 和ADF 中， BDEADF（ASA） ， DEDF， 又EDF90， DEF 为等腰直角三角形； （2）解：同理可证，ADECDF， 所以，S四边形AEDFSADF+SADESBDE+SCDF， 即 S四边形AEDFSBDE+SCDF； （3）解：仍然成立如图，连接 AD， BAC90，ABAC，D 是斜边 BC 的中点， ADBC，ADBD，145， DAF180118045135， DBE180ABC18045135， DAFDBE， EDF90， 3+490， 又2+390， 24， 在BDE 和ADF 中， BDEADF（ASA） ， DEDF， 又EDF90， DEF 为等腰直角三角形
