1、 - 1 - 三三 年年 级级 全全 册册 奥奥 数数 培培 训训 教教 材材 适合年级： 小 学 三 年 级 - 2 - 目录目录 第第 一一 讲讲 找规律填数（一）找规律填数（一） - - - 5 5 - - 第第 二二 讲讲 找规律填数（二）找规律填数（二） - - - 7 7 - - 第第 三三 讲讲 找规律填数（三）找规律填数（三） - - - 10 10 - - 第第 四四 讲讲 从数表中找规律从数表中找规律 - - - 12 12 - - 第第 五五 讲讲 数线段数线段 - - - 15 15 - - 第第 六六 讲讲 数三角形数三角形- - - 17 17 - - 第第 七七
2、讲讲 数长方形和正方形数长方形和正方形 - - - 20 20 - - 第第 八八 讲讲 加法的渐变运算加法的渐变运算-凑整凑整 - - - - 23 23 - - 第第 九九 讲讲 减法简便运算减法简便运算-凑整凑整 - - - 25 25 - - 第第 十十 讲讲 加减法的速算与巧算加减法的速算与巧算 - - - 27 27 - - 第第 十一十一 讲讲 添加运算符号（一）添加运算符号（一） - - - 29 29 - - 第第 十二十二 讲讲 添加运算符号（二）添加运算符号（二） - - - 31 31 - - 第第 十十三三 讲讲 横式算式谜（一）横式算式谜（一） - - - 33 3
3、3 - - 第第 十四十四 讲讲 横式算式谜（二）横式算式谜（二） - - - 35 35 - - 第第 十五十五 讲讲 竖式加减算式谜竖式加减算式谜 - - - 37 37 - - 第第 十六十六 讲讲 竖式乘除算式谜竖式乘除算式谜 - - - 40 40 - - 第第 十七十七 讲讲 文字算式谜文字算式谜 - - - 43 43 - - 第第 十八十八 讲讲 填数阵图（一）填数阵图（一） - - - 46 46 - - 第第 十九十九 讲讲 填数阵图（二）填数阵图（二） - - - 49 49 - - 第第 二十二十 讲讲 不封闭路不封闭路线上植树线上植树 - - - 52 52 - -
4、第二十一讲第二十一讲 封闭路线上植树封闭路线上植树 - - - 55 55 - - - 3 - 第二十二讲第二十二讲 与植树相关的问题与植树相关的问题( (一一) ) - - - 58 58 - - 第二十三讲第二十三讲 数三角形数三角形- - - 61 61 - - 第二十四讲第二十四讲 等量代换等量代换- - - 64 64 - - 第二十五讲第二十五讲 用等量代换解应用题用等量代换解应用题 - - - 66 66 - - 第二十六讲第二十六讲 等差数列等差数列- - - 69 69 - - 第二十七讲第二十七讲 配对求和配对求和- - - 72 72 - - 第二十八讲第二十八讲 乘法的
5、简便运算乘法的简便运算-凑整凑整 - - - 74 74 - - 第二十九讲第二十九讲 乘法的速算与巧算乘法的速算与巧算 - - - 76 76 - - 第第 三十三十 讲讲 除法中的巧算除法中的巧算 - - - 78 78 - - 第三十一讲第三十一讲 乘除法的简便运算乘除法的简便运算 - - - 81 81 - - 第三十二讲第三十二讲 数的整除数的整除- - - 84 84 - - 第三十三讲第三十三讲 有余数的除法有余数的除法 - - - 88 88 - - 第三十四讲第三十四讲 周期问题周期问题- - - 90 90 - - 第三十五讲第三十五讲 个位数字是几个位数字是几 - - -
6、 93 93 - - 第三十六讲第三十六讲 时间与日期时间与日期 - - - 96 96 - - 第三十七讲第三十七讲 试商技巧试商技巧- - - 99 99 - - 第三十八讲第三十八讲 包含与排除包含与排除 - - - 102 102 - - 第三十九讲第三十九讲 盈亏问题盈亏问题- - - 105 105 - - 第第 四十四十 讲讲 鸡兔同笼鸡兔同笼- - - 108 108 - - 第四十一讲第四十一讲 平均数（一）平均数（一） - - - 11111 1 - - 第四十二讲第四十二讲 平均数（二）平均数（二） - - - 114 114 - - 第四十三讲第四十三讲 和倍问题（一）
7、和倍问题（一） - - - 117 117 - - - 4 - 第四十四讲第四十四讲 和倍问题（二）和倍问题（二） - - - 120 120 - - 第四十五讲第四十五讲 差倍问题（一）差倍问题（一） - - - 123 123 - - 第四十六讲第四十六讲 差倍问题（二）差倍问题（二） - - - 126 126 - - 第四十七讲第四十七讲 和差问题（一）和差问题（一） - - - 129 129 - - 第四十八讲第四十八讲 和差问题（二）和差问题（二） - - - 131 131 - - 第四十九讲第四十九讲 逆推问题逆推问题- - - 134 134 - - 第第 五十五十 讲讲
8、行程问题行程问题- - - 137 137 - - 第五十一讲第五十一讲 归一问题归一问题- - - 140 140 - - 第五十二讲第五十二讲 巧求周长巧求周长- - - 143 143 - - 第五十三讲第五十三讲 长方形和正方形的周长长方形和正方形的周长 - - - 146 146 - - 第五十四讲第五十四讲 长方形和正方形的面积长方形和正方形的面积 - - - 149 149 - - 第五十五讲第五十五讲 年龄问题（一）年龄问题（一） - - - 152 152 - - 第五十六讲第五十六讲 年龄问题（二）年龄问题（二） - - - 155 155 - - 第五十七讲第五十七讲 定
9、义新运算定义新运算 - - - 157 157 - - 第五十八讲第五十八讲 最大和最小最大和最小 - - - 160 160 - - - 5 - 第一讲第一讲 找规律填数（一）找规律填数（一） 【专题精析专题精析】 按一定规律排列起来的一列数叫做数列。数列中从左到右第几个数叫做这个 数列的第几项。数列中项的个数可以无限多个，也可以有限多个。如何寻找数列 排列和变化规律，并依据这个规律来填写空缺的数呢？ 【例题精讲例题精讲】 按照数列的变化规律，在括号里面填上适当的数。 （）， （ ） ， （ ） ，； （）， （ ） ， （ ） ， （ ） ； （）， （ ） ， （ ） ； （）， （ ）
10、 ， （ ） ； 方法小结： 【基础练习基础练习】 找出各数列的规律，在括号里面填数。 1、 （）， （ ） ， （ ） ； （）， （ ） ， （ ） ； 2、 （）， （ ） ， （ ） ； （）， （ ） ， （ ） ，； 3、 （）， （ ） ； （）， （ ） ， （ ） ； 【拓展提高拓展提高】 找出各数列的规律，在括号里面填数。 1、 （）， （ ） - 6 - （）， （ ） ， （ ） ； 2、 （）， （ ） ， （ ） ； （）， （ ） ， （ ） ； 3、 （）， （ ） ， （ ） ； （）， （ ） ， （ ） ； 4、 （）， （ ） ， （ ） ； （）， （
11、 ） ， （ ） ； 5、 （）， （ ） ， （ ） ，； （）， （ ） ； - 7 - 5 ？ 140 7 4 1 ？ 7 2 3 36 69 54 2 3 67 3？ ？ 512 23 44 79 98211 29 ？4 52 11 58 ？ 3 33 39 127 43 61 第二讲第二讲 找规律填数（二）找规律填数（二） 【专题精析】 一些图形中的数，也是按一定规律排列的，我们学习丛图形的组合与数的变 化中寻找规律，在图中空缺处填上适当的数。 【例题精讲】 在下列各图形中寻找数的变化规律，然后在空白处填上适当的数。 （） （） 方法小结： 【基础练习】 在下列各图形中寻找数的变化规
12、律，然后在空白处填上适当的数。 1、 - 8 - 619 58？ 13 71554 32 95 ？ 2519 1417 3 45 36 ？ 17 9 90 6 75 ？84 911 8 264？ 8 162 18 9 ？26 3 180 12 ？4 2496 2、 3、 【拓展提高】 1、找规律填数。 （1） （2） 2、找规律填数。 - 9 - 15 47112 ？ 7 ？123 30 2285 23 129 18 4617 ？ ？ 104 21 51 13 20 73 5 3、下图中第 68 个图形是还是。 4、找规律填数。 （） （） 5、找规律填数。 - 10 - 第三讲第三讲 找规律
13、填数（三）找规律填数（三） 【专题精析】 有一类数列，它的每一项都是由一组数组成，例如： （1，3，7） ， （2，6，14） ， （3，9，21） ，的每一项都是 3 个由数组成，这类数列应该怎样找规律呢？ 【例题精讲】 数列（1，3，7） ， （2，6，14） ， （3，9，21） ，的每一项都是由 3 个数组成， 问这个数组的第 76 项内的三个数是多少？ 方方法小结： 【基础练习】 1、 一个数组的每一项都是由三个数组成，它们依次是（1，5，9） ， （2，10，18） ， （3,15,27）问：第 93 个数组内的三个数是多少？ 2、 在下面的数组中找出与其他数组规律不同的数来，划掉
14、它们，并补上合 适的数。 （2，3，5） ， （4，6，10） ， （6，8，15） ， （8，12，20） 3、 一个数列的每一项由 4 个数组成，他们依次是（1，3，6，9） ， （1，6， 12，18） ， （1，9，18，27） ，问：第 43 个数组内四个数的和是多少？ - 11 - 【拓展提高】 1、先找规律，再填数。 19211 1293111 123941111 123495（ ） 1234596（ ） 12345697（ ） 123456798（ ） 2、在下面各题 5 个数中，选出与其他 4 个数规律不同的数，划掉它后在括 号中选出一个适合的数替换上。 （1） 64，30，
15、16，48，24 （21，55，88，46，12） （2） 42，126，63，168，882 （210，54，450，180，86） 3、先观察各式，再按规律填数。 （1） 81972 （2） 219189 8829873 32192889 888398874 4321938889 888849（ ） 543219（ ） 8888859（ ） 2195 9 4、观察下面几道算式的规律，再进行计算。 1121231 2131651 31411271 41512091 5131 6121 7131 5、有一组数列 3，5，7，11，13，15，17。 （1）如果其中缺少一个数，这个数是几？应补在
16、何处？ （2）如果其中多一个数，这个数是几？为什么？ - 12 - 121830( )366 2520 16 ( ) 12 10 8 5 4 963 42 1 15105 6 8 （ ） 7 5 5 4 3 1 31011（ ） 9 8 4 6 6 24 7 2 5 9 7 第四讲第四讲 从数表中找规律从数表中找规律 【专题精析】 运用数列中的一些规律，联系数表中每行、每列之间的规律，找出整个数表 的规律，解答所求的问题。 【例题精讲】 下面的图形是按一定规律排列的数学三角形， （1）请按规律填上空缺数字； （2）第 10 行第 4 个数是几？ 方法方法小结： 【基础练习】 先观察下面的数表并
17、按规律填空。 1、 2、 3、 - 13 - 3941 29 37 3331 11 19 27 9 17 35 53 2523 15 1 21 13 7 1 1 1 4 2 3 11 64 3 1 1 1 1 3045( )609015 60( ) 36 36 27 24 18 12 9 1812 6 63 1 16( )4636566 37 ( ) 26 21 16 13 10 5 4 1173 42 1 【拓展提高】 1、下面的数表中，第 8 行左起第 6 个数是（ ） 2、在空的内填上适当的数。 3、在口号里面填上适当的数。 4、 （1）在数表的括号里面填上适当的数。 （2）第 8 行第
18、 4 个数是几？ - 14 - 171820192116 1514 10 13 9 12 8 11 7 654 32 1 5、下面的数表中，第 9 行第 6 个是几？ - 15 - FEDCBA AB C G DEF AB CDE H F E D G C B A JH FE D G C B A 第五讲第五讲 数线段数线段 【专题精析】 下图中有多少条线段呢？ 要想不重复也不遗 漏地数出一共有多少条线段，那么就必须有次序、有条理地去数，才能得到正确 的结果。 【例题精讲】 下图有多少条线段？ 方法小结： 【基础练习】 1、数一数，下列图形中有多少条线段？ 2、 - 16 - F E D C B
19、A A1A21A2A3A4A5A19A20 I H G F A B C D E C B A 3、 【拓展提高】 1、数出图中有多少条线段？ 2、数出图中有多少条线段？ 3、数出图中有多少条线段？ 4、从上海到徐州之间的长途车，除起点、终点外，还需要 8 个站。问： 汽车要准备几种不同的车票？ 5、以一条直线上 100 个点为端点的不同线段有多少条？ - 17 - F EDC B A 第六讲第六讲 数三角形数三角形 【专题精析】 数三角形的方法和数线段的方法一样，也要按一定的顺序数，才 能做到不重不漏，从而得到正确的结果。 【例题精讲】 数出图中共有多少个三角形。 方法小结： 【基础练习】 1、
20、 数一数下图各有多少个三角形？ - 18 - 0 50 49 48 3 2 1 2、 数一数、下图中各有多少个角？ 3、 数一数、下图共有多少个三角形？ 【拓展提高】 1、 数一数、下图中有几个三角形？ 2、数一数、下图中有几个三角形？ - 19 - 3、数一数、下图中有几个三角形？ 4、数一数、下图中有几个三角形？ 5、数一数、下图中有几个三角形？ - 20 - 第七讲第七讲 数长方形和正方形数长方形和正方形 【专题精析】 数长方形和正方形的一般方法是先由数一个基本单位组成的 小长方形、正方形，再数由两个及以上长方形、正方形组成的长方形 或者正方形的个数，最后把它们加起来。 【例题精讲】 数
21、一数、右图中有多少个长方形？ 方法小结： 【基础练习】 1、 数一数，图中有多少个长方形？ 2、数一数，图中有多少个正方形？ - 21 - 3、数一数，下图中有多少个长方形？ 【拓展提高】 1、 数一数，图中有多少个正方形？ 2、 数一数，图中有多少个正方形？ 3、 数一数，图中有多少个正方形？ - 22 - 4、 数一数，图中有多少个长方形？ 5、 （1）数一数，图中有多少个带的长方形 （2）数一数，包含的正方形有多少个？ - 23 - 第八讲第八讲 加法的渐变运算加法的渐变运算-凑整凑整 【专题精析】 同学们都希望在做计算题时，既能正确又迅速，掌握和灵活运 用加法交换律、加法结合律，能使运
22、算变得简便快捷，同时，还要学 会“凑整”等巧算的方法？ 【例题精讲】 用简便方法计算下面各题 （1）1432363568437 （2）149765 （3）744482 方法小结： 【基础练习】 1、 （1）7429126 （2）372164128336 - 24 - 2、 （1）54397 （2）299338 3、 （1）79282121 （2）18875812425 【拓展提高】 用简便方法计算下面各题 1、 （1）965997 （2）482498 2、 （1）171398326188112 （2）621982732346786 3、 （1）999999999999999 （2）199991
23、999199194 4、 （1）19723411987 （2）34799395 5、 （1）8622197195 （2）17777746 - 25 - 第九讲第九讲 减法简便运算减法简便运算-凑整凑整 【专题精析】 在减法运算中，一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几 个数的和。反之，一个数减去几个数的和，等于这个数连续减去几个 数。我们经常运用以上减法的性质通过凑整的方法来简化运算。 【例题精讲】 用简便方法计算下面各题 （1）476398 （2）776（311276） （3）7008911782267335644 方法小结： 【基础练习】 1、 （1）876497 （2）74581008 2、 （1）2547136364 （2）977（5477） - 26 - 3、 （1）400991982973964 （2）8753463137284116 【拓展提高】 用简便方法计算下面各题 1、 （1）2000468132 （2）553172153 2、 （1）827（475173） （2）1738（723262） 3、 （1）8624（6531624） （2）19976（19976）
