1、四川省南充市营山县 2017-2018 学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）在平面直角坐标系中，点 P（1，2）位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【 分 析 】 根 据 第 四 象 限 内 的 点 的 横 坐 标 大 于 零 ， 纵 坐 标 小 于 零 ， 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 P（ 1， -2） 位 于 第 四 象 限 ，故 选 ： D【 点 评 】 本 题 考 查 了 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征 以 及 解
2、不 等 式 ， 记 住 各 象 限 内 点的 坐 标 的 符 号 是 解 决 的 关 键 ， 四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是 ： 第 一 象 限 （ +， +） ；第 二 象 限 （ -， +） ； 第 三 象 限 （ -， -） ； 第 四 象 限 （ +， -） 2 （3 分）下列各数中，是无理数的是（ ）A B3.14 C D【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 首 先 化 简 各 数 ， 再 利 用 无 理 数 的 定 义 分 析 得 出 答 案 【 解 答 】【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 无 理 数 的 定 义 ， 正 确 化 简 各 数 是
3、解 题 关 键 3 （3 分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（1，3）表示靠左边的眼睛，用（3，3）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ）A （2，1） B （1，2） C （1，1） D （3，1）【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 根 据 已 知 两 点 位 置 ， 建 立 符 合 条 件 的 坐 标 系 ， 从 而 确 定 其 它 点 的 位 置 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 ： 用 （ 1， 3） 表 示 左 眼 ， 用 （ 3， 3） 表 示 右 眼 ， 可 以 确 定平 面 直 角 坐 标 系 中 的 x 轴 为 从 下 面 数 第 一 行 向
4、上 为 正 方 向 ， y 轴 为 从 左 面 数 第 一列 向 右 为 正 方 向 那 么 嘴 的 位 置 可 以 表 示 成 （ 2， 1） 故 选 ： A【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 坐 标 确 定 位 置 ， 解 决 此 类 问 题 需 要 先 确 定 原 点 的 位 置 ， 再求 未 知 点 的 位 置 ， 或 者 直 接 利 用 坐 标 系 中 的 移 动 法 则 “右 加 左 减 ， 上 加 下 减 ”来确 定 坐 标 4 （3 分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C为了
5、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查【 分 析 】 由 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确 ， 但 所 费 人 力 、 物 力 和 时 间 较 多 ， 而 抽 样调 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 近 似 【 解 答 】 解 ： A、 为 了 了 解 某 一 品 牌 家 具 的 甲 醛 含 量 ， 因 为 普 查 工 作 量 大 ， 适 合 抽样 调 查 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 为 了 了 解 某 公 园 的 游 客 流 量 ， 选 择 抽 样 调 查 ， 故 本 项 正 确 ；C、 为 了 了 解
6、 神 州 飞 船 的 设 备 零 件 的 质 量 情 况 的 调 查 是 精 确 度 要 求 高 的 调 查 ， 适 于 全面 调 查 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 为 了 了 解 一 批 袋 装 食 品 是 否 有 防 腐 剂 ， 选 择 抽 样 调 查 ， 故 本 项 错 误 ，故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 了 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别 ， 选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所要 考 查 的 对 象 的 特 征 灵 活 选 用 ， 一 般 来 说 ， 对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查 、 无 法 进 行 普 查 、普 查
7、的 意 义 或 价 值 不 大 时 ， 应 选 择 抽 样 调 查 ， 对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查 ， 事 关 重 大的 调 查 往 往 选 用 普 查 5 （3 分）要反映南充市一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是（ ）A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D直方图【 分 析 】 根 据 扇 形 统 计 图 、 折 线 统 计 图 、 条 形 统 计 图 各 自 的 特 点 来 判 断 即 可 【 解 答 】 解 ： 根 据 统 计 图 的 特 点 ， 知 要 反 映 南 充 市 一 周 内 每 天 的 最 高 气 温 的 变 化 情况 ， 最 适 合 使
8、 用 的 统 计 图 是 折 线 统 计 图 故 选 ： C【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 统 计 图 的 选 择 根 据 统 计 图 的 特 点 进 行 分 析 可 得 ： 扇 形 统计 图 表 示 的 是 部 分 在 总 体 中 所 占 的 百 分 比 ， 但 一 般 不 能 直 接 从 图 中 得 到 具 体 的 数 据 ；折 线 统 计 图 表 示 的 是 事 物 的 变 化 情 况 ； 条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 具 体数 目 6 （3 分）如图，在ABC 中，D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，且 EFAB，要使DFBC，只
9、需满足下列条件中的（ ）A1=2 B2= AFD C1=AFD D1=DFE【 分 析 】 要 使 DF BC， 可 围 绕 截 线 找 同 位 角 、 内 错 角 和 同 旁 内 角 ， 选 项 中 1= DFE， 根 据 已 知 条 件 可 得 1= 2， 所 以 DFE= 2， 满 足 关 于 DF， BC的 内 错 角 相 等 ， 则 DF BC【 解 答 】 解 ： EF AB， 1= 2（ 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 ） 1= DFE， 2= DFE（ 等 量 代 换 ） ， DF BC（ 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ） 所 以 只 需 满 足 下
10、列 条 件 中 的 1= DFE故 选 ： D【 点 评 】 解 答 此 类 要 判 定 两 直 线 平 行 的 题 ， 可 围 绕 截 线 找 同 位 角 、 内 错 角 和 同 旁 内角 本 题 是 一 道 探 索 性 条 件 开 放 性 题 目 ， 能 有 效 地 培 养 学 生 “执 果 索 因 ”的 思 维方 式 与 能 力 7 （3 分）如果 ab，则下列不等式中成立的是（ ）Aa2b2 B2a 2b C a b D2a2b【 专 题 】 计 算 题 ； 一 元 一 次 不 等 式 (组 )及 应 用 【 分 析 】 根 据 不 等 式 的 性 质 ： 不 等 式 两 边 加 （
11、或 减 ） 同 一 个 数 （ 或 式 子 ） ， 不 等 号的 方 向 不 变 ； 不 等 式 两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 正 数 ， 不 等 号 的 方 向 不 变 ； 不 等 式 两边 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： A、 由 a b 知 a-2 b-2， 此 选 项 错 误 ；B、 由 a b 知 -a -b， 则 2-a 2-b， 此 选 项 正 确 ；D、 由 a b 知 -2a -2b， 此 选 项 错 误 ；故 选 ： B【 点 评 】 主 要 考 查 了 不 等 式 的 基
12、 本 性 质 ， 不 等 式 的 基 本 性 质 ： 不 等 式 两 边 加 （ 或 减 ）同 一 个 数 （ 或 式 子 ） ， 不 等 号 的 方 向 不 变 ； 不 等 式 两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 正 数 ，不 等 号 的 方 向 不 变 ； 不 等 式 两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 8 （3 分）一个正方形的面积是 12，估计它的边长大小在（ ）A2 与 3 之间 B3 与 4 之间 C4 与 5 之间 D5 与 6 之间先 设 正 方 形 的 边 长 等 于 a， 再 根 据 其 面 积 公 式 求 出 a
13、 的 值 ， 估 算 出 a 的 取 值 范 围即 可 【 解 答 】 解 ： 设 正 方 形 的 边 长 等 于 a， 正 方 形 的 面 积 是 12，故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 估 算 无 理 数 的 大 小 及 算 术 平 方 根 ， 估 算 无 理 数 的 大 小 时 要 用有 理 数 逼 近 无 理 数 ， 求 无 理 数 的 近 似 值 9 （3 分）实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，且|a| |b|，则化简 的结果为（ ）A2a+b B2a+b Cb D2ab【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 现 根 据 数 轴 可 知 a 0， b 0，
14、 而 |a| |b|， 那 么 可 知 a+b 0， 再 结 合 二次 根 式 的 性 质 、 绝 对 值 的 计 算 进 行 化 简 计 算 即 可 【 解 答 】 解 ： 根 据 数 轴 可 知 ， a 0， b 0，原 式 =-a-（ a+b） =-a+a+b=b故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 化 简 和 性 质 、 实 数 与 数 轴 ， 解 题 的 关 键 是 注 意 开 方结 果 是 非 负 数 、 以 及 绝 对 值 结 果 的 非 负 性 10 （3 分）如图，ABEF，则 A，C，D，E 满足的数量关系是（ ）AA+ C+D+E=360
15、BA+D=C+ECAC+D+E=180 DEC+DA=90【 分 析 】 过 点 C 作 CG AB， 过 点 D 作 DH EF， 根 据 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等可 得 A= ACG， CDH= DCG， 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 可 得 EDH=180- E， 然 后 表 示 出 C 整 理 即 可 得 解 【 解 答 】 解 ： 如 图 ， 过 点 C 作 CG AB， 过 点 D 作 DH EF，则 A= ACG， EDH=180- E， AB EF， CG DH， CDH= DCG， C= ACG+ CDH= A+ D-（ 180- E） ，
16、 A- C+ D+ E=180故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 此 类 题 目 难 点 在 于 过 拐 点 作 平 行 线 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11 （3 分）a 与 1 的差大于2，用不等式表示为 【 专 题 】 计 算 题 ； 一 元 一 次 不 等 式 (组 )及 应 用 【 分 析 】 首 先 表 示 a 与 1 的 差 为 a-1， 再 表 示 大 于 -2 可 得 不 等 式 【 解 答 】 解 ： a 与 1 的 差 大 于 -2， 用 不 等 式 表 示 为 a-1 -2，故 答 案 为 ：
17、 a-1 -2【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 不 等 式 ， 关 键 是 要 抓 住 题 目 中 的 关 键 词 ，如 “大 于 （ 小 于 ） 、 不 超 过 （ 不 低 于 ） 、 是 正 数 （ 负 数 ） ”“至 少 ”、 “最 多 ”等 等 ，正 确 选 择 不 等 号 12 （3 分）把命题“同角的补角相等”改写成“ 如果，那么 ”的形式 【 分 析 】 “同 角 的 补 角 相 等 ”的 条 件 是 ： 两 个 角 是 同 一 个 角 的 补 角 ， 结 论 是 ： 这 两 个角 相 等 据 此 即 可 写 成 所 要 求 的 形 式
18、【 解 答 】 解 ： “同 角 的 补 角 相 等 ”的 条 件 是 ： 两 个 角 是 同 一 个 角 的 补 角 ， 结 论 是 ： 这两 个 角 相 等 则 将 命 题 “同 角 的 补 角 相 等 ”改 写 成 “如 果 那 么 ”形 式 为 ： 如 果 两 个 角 是 同 一 个角 的 补 角 ， 那 么 这 两 个 角 相 等 故 答 案 是 ： 如 果 两 个 角 是 同 一 个 角 的 补 角 ， 那 么 这 两 个 角 相 等 【 点 评 】 本 题 考 查 了 命 题 的 叙 述 ， 正 确 分 清 命 题 的 条 件 和 结 论 是 把 命 题 写 成 “如果 那 么
19、”的 形 式 的 关 键 13 （3 分）已知三元一次方程组 ，则 x+y+z= 【 专 题 】 推 理 填 空 题 【 分 析 】 根 据 题 目 中 的 方 程 的 特 点 和 所 求 的 式 子 ， 将 方 程 组 中 的 三 个 方 程 相 加 ， 整理 即 可 求 得 所 求 式 子 的 值 【 解 答 】 + + ， 得2x+2y+2z=22， x+y+z=11，故 答 案 为 ： 11【 点 评 】 本 题 考 查 解 三 元 一 次 方 程 组 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 解 三 元 一 次 方 程 组 的方 法 ， 利 用 方 程 的 思 想 解 答 14 （
20、3 分）一个容量为 60 的样本，样本中最大值是 172，最小值是 150，取组距为 3，则该样本可以分为 组【 分 析 】 求 出 最 大 值 和 最 小 值 的 差 ， 然 后 除 以 组 距 ， 用 进 一 法 取 整 数 值 就 是 组 数 【 解 答 】 解 ： 最 大 值 与 最 小 值 的 差 是 ： 172-150=22，则 可 以 分 成 的 组 数 是 ： 2238（ 组 ） ，故 答 案 为 ： 8【 点 评 】 本 题 考 查 频 率 分 布 表 中 组 数 的 确 定 ， 关 键 是 求 出 最 大 值 和 最 小 值 的 差 ， 然后 除 以 组 距 ， 用 进 一
21、 法 取 整 数 值 就 是 组 数 15 （3 分）直线 AB 与 CD 交于 O，OECD，OFAB，DOF=65 ，则BOE 的度数 【 分 析 】 根 据 题 意 ， 分 两 种 情 况 ： （ 1） BOE 是 锐 角 时 ； （ 2） BOE 是 钝 角时 ； 然 后 根 据 垂 线 的 性 质 ， 分 类 讨 论 ， 求 出 BOE 的 度 数 是 多 少 即 可 【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 图 1， 直 线 OE CD， EOD=90， DOF=65， EOF=90-65=25，又 直 线 OF AB， BOF=90， BOE=90-25=65（ 2） 如 图 2，
22、直 线 OE CD， EOD=90， DOF=65， EOF=90-65=25，又 直 线 OF AB， BOF=90， BOE=90+25=115综 上 ， 可 得 BOE 的 度 数 是 65或 115故 答 案 为 ： 65或 115【 点 评 】 （ 1） 此 题 主 要 考 查 了 垂 线 的 性 质 和 应 用 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是要 明 确 ： 当 两 条 直 线 相 交 所 成 的 四 个 角 中 ， 有 一 个 角 是 直 角 时 ， 就 说 这 两 条 直 线 互相 垂 直 ， 其 中 一 条 直 线 叫 做 另 一 条 直 线 的 垂
23、 线 ， 它 们 的 交 点 叫 做 垂 足 （ 2） 此 题 还 考 查 了 对 顶 角 和 邻 补 角 的 特 征 和 应 用 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是要 明 确 ： 有 一 个 公 共 顶 点 ， 并 且 一 个 角 的 两 边 分 别 是 另 一 个 角 的 两 边 的 反 向 延 长线 ， 具 有 这 种 位 置 关 系 的 两 个 角 ， 互 为 对 顶 角 补 角 互 补 ， 即 和 为 18016 （3 分）已知关于 x，y 的方程组 ，其中3a1，给出下列命题： 是方程组的解；当 a=2 时，x，y 的值互为相反数；当 a=1 时，方程组的解
24、也是方程 x+y=4a 的解；若 x1，则 1y4其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都填上）【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 将 x 与 y 的 值 代 入 方 程 组 求 出 a 的 值 ， 即 可 做 出 判 断 ； 将 a 的 值 代 入 方 程 组 计 算 求 出 x 与 y 的 值 ， 即 可 做 出 判 断 ； 将 a 的 值 代 入 方 程 组 计 算 求 出 x 与 y 的 值 ， 即 可 做 出 判 断 ； 将 a 看 做 已 知 数 求 出 x 与 y， 根 据 x 的 范 围 求 出 a 的 范 围 ， 即 可 确 定 出 y 的 范围 【 解 答 】
25、 解 ： 将 x=5， y=-1 代 入 方 程 组 得 a=2， 不 合 题 意 ， 错 误 ； 将 a=-2 代 入 方 程 组 得 ： x=2a+11， 即 a0， -3a0， 即 11-a4，则 1y4， 正 确 ，故 答 案 为 ： 【 点 评 】 此 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 ， 方 程 组 的 解 即 为 能 使 方 程 组 中 两 方 程 都成 立 的 未 知 数 的 值 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分）17 （6 分）计算：2 + | 2|+ 【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 原 式 利 用 立 方 根 ， 绝 对 值 的
26、代 数 意 义 ， 以 及 算 术 平 方 根 定 义 计 算 即 可 得 到结 果 【 解 答 】【 点 评 】 此 题 考 查 了 实 数 的 运 算 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 18 （6 分）解方程组 【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 2+ 3 得 出 13x=26， 求 出 x=2， 把 x=2 代 入 求 出 y 即 可 【 解 答 】 2+ 3 得 ： 13x=26，解 得 ： x=2，把 x=2 代 入 得 ： 4+3y=1，解 得 ： y=-1，【 点 评 】 本 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 能 把 二
27、 元 一 次 方 程 组 转 化 成 一 元 一 次 方 程是 解 此 题 的 关 键 19 （8 分）解下列不等式（组） ，并把它们的解集在数轴上表示出来（1）4x3x+6（2）【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 （ 1） 不 等 式 移 项 ， 合 并 同 类 项 ， 系 数 化 为 1， 即 可 求 出 解 集 ；（ 2） 分 别 求 出 不 等 式 组 中 两 不 等 式 的 解 集 ， 找 出 解 集 的 公 共 部 分 即 可 【 解 答 】 （ 1） 解 ： （ 1） 移 项 ， 得 ： 4x-x 6+3，合 并 同 类 项 ， 得 ： 3x 9，系 数 化 为 1，
28、 得 ： x 3，将 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下 ：由 得 ： x-1，由 得 ： x 3，不 等 式 组 的 解 集 为 ： -1x 3在 数 轴 上 表 示 为 ：【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 （ 组 ） ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关键 20 （8 分）如图，已知在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的位置如图所示（1）请写出点 A，B，C 的坐标；（2）将三角形 ABC 向右平移 6 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，请在图中作出平移后的三角形 ABC，并写出三角形 ABC三个顶点的坐标；（3）求出三角形
29、 ABC 的面积【 专 题 】 作 图 题 【 分 析 】 （ 1） 根 据 A、 B、 C 的 位 置 写 出 坐 标 即 可 ；（ 2） 根 据 条 件 画 出 A、 B、 C即 可 ；（ 3） 利 用 分 割 法 求 三 角 形 面 积 即 可 ；【 解 答 】 解 ： （ 1） 由 题 意 ： A（ -1， 2） ， B（ -2， -1） ， C（ 2， 0） ；（ 2） 三 角 形 ABC如 图 所 示 A（ 5， 4） ， B（ 4， 1） ， C（ 8， 2） ；=12-2-3-1.5，=12-6.5，=5.5【 点 评 】 本 题 考 查 作 图 -平 移 变 换 ， 三 角
30、形 的 面 积 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所学 知 识 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 21 （8 分）完成下面的证明：如图，直线 AB，CD，EF 被直线 GH 所截，1=70，2=110，3=70，求证ABCD证明：1=70，3=703=1AB （ ）2=110 ，3=70 （已知）2+3= CD （ ）ABCD（ ） 【 专 题 】 几 何 图 形 【 分 析 】 可 先 证 明 AB EF， 再 证 明 CD EF， 根 据 平 行 线 的 判 定 可 证 得AB CD， 依 次 进 行 填 写 答 案 即 可 【 解 答 】 解 ：
31、1=70， 3=70（ 已 知 ） ， 1= 3 （ 等 量 代 换 ） ， AB EF（ 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ） ， 2=110， 3=70（ 已 知 ） ， 2+ 3=180， CD EF， AB CD （ 平 行 同 一 条 直 线 的 两 直 线 平 行 ） 故 答 案 为 ： EF； 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ； 180； EF； 同 旁 内 角 互 补 ， 两 直 线 平行 ； 平 行 同 一 条 直 线 的 两 直 线 平 行 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 判 定 ， 掌 握 平 行 线 的 判 定 方 法 是
32、解 题 的 关 键 ， 即 内 错 角 相 等 两 直 线 平 行 ， 内 旁 内 角 互 补 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 两直 线 平 行 ， 平 行 同 一 条 直 线 的 两 直 线 平 行 22 （8 分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项） 为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（
33、4）若该校有 1500 名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？【 分 析 】 （ 1） 根 据 体 育 人 数 80 人 ， 占 40%， 可 以 求 出 总 人 数 （ 2） 根 据 圆 心 角 =百 分 比 360即 可 解 决 问 题 （ 3） 求 出 艺 术 类 、 其 它 类 社 团 人 数 ， 即 可 画 出 条 形 图 （ 4） 用 样 本 百 分 比 估 计 总 体 百 分 比 即 可 解 决 问 题 【 解 答 】 解 ：（ 1） 8040%=200（ 人 ） 此 次 共 调 查 200 人 文 学 社 团 在 扇 形 统 计 图 中 所 占圆 心 角 的 度 数 为
34、108 （ 3） 补 全 如 图 ，（ 4） 150040%=600（ 人 ） 估 计 该 校 喜 欢 体 育 类 社 团 的 学 生 有 600 人 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 条 形 图 与 统 计 表 以 及 扇 形 图 的 综 合 应 用 ， 由 条 形 图 与 扇 形图 结 合 得 出 调 查 的 总 人 数 是 解 决 问 题 的 关 键 ， 学 会 用 样 本 估 计 总 体 的 思 想 ， 属 于 中考 常 考 题 型 23 （8 分）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆
35、车，且其余客车恰好坐满这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆 45 座客车？应 用 题 ； 一 次 方 程 （ 组 ） 及 应 用 【 分 析 】 本 题 中 的 等 量 关 系 为 ： 4545 座 客 车 辆 数 +15=游 客 总 数 ， 60（ 45 座 客车 辆 数 -1） =游 客 总 数 ， 据 此 可 列 方 程 组 求 解 【 解 答 】 解 ： 设 这 批 游 客 的 人 数 是 x 人 ， 原 计 划 租 用 45 座 客 车 y 辆 ，答 ： 这 批 游 客 的 人 数 240 人 ， 原 计 划 租 45 座 客 车 5 辆 【 点 评 】 此 题 考 查 二 元 一
36、 次 方 程 组 的 实 际 运 用 ， 找 出 题 目 蕴 含 的 数 量 关 系 是 解 决 问题 的 关 键 24 （10 分）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备现有 A，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少6 万元A 型 B 型价格（万元/台） a b处理污水量（吨/月） 240 180（1）求 a，b 的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）
37、在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于 1860 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案【 专 题 】 压 轴 题 ； 阅 读 型 ； 方 案 型 ； 图 表 型 【 分 析 】 （ 1） 因 为 购 买 一 台 A 型 设 备 比 购 买 一 台 B 型 设 备 多 2 万 元 ， 购 买 2台 A 型 设 备 比 购 买 3 台 B 型 设 备 少 6 万 元 ，（ 2） 可 设 购 买 污 水 处 理 设 备 A 型 设 备 x 台 ， B 型 设 备 （ 10-x） 台 ， 则 有12x+10（ 10-x） 105， 解 之 确 定 x 的 值 ， 即
38、 可 确 定 方 案 ；（ 3） 因 为 每 月 要 求 处 理 洋 澜 湖 的 污 水 量 不 低 于 1860 吨 ， 所 以 有240x+180（ 10-x） 1860， 解 之 即 可 由 x 的 值 确 定 方 案 ， 然 后 进 行 比 较 ， 作 出 选择 【 解 答 】（ 2） 设 购 买 污 水 处 理 设 备 A 型 设 备 x 台 ， B 型 设 备 （ 10-x） 台 ， 根 据 题 意 得 ，12x+10（ 10-x） 105， x2.5， x 取 非 负 整 数 ， x=0， 1， 2， 10-x=10， 9， 8， 有 三 种 购 买 方 案 ： A 型 设 备
39、0 台 ， B 型 设 备 10 台 ； A 型 设 备 1 台 ， B 型 设 备 9 台 ； A 型 设 备 2 台 ， B 型 设 备 8 台 （ 3） 由 题 意 ： 240x+180（ 10-x） 1860， x1，又 x2.5， x 为 1， 2当 x=1 时 ， 购 买 资 金 为 121+109=102（ 万 元 ） ，当 x=2 时 ， 购 买 资 金 为 122+108=104（ 万 元 ） ， 为 了 节 约 资 金 ， 应 选 购 A 型 设 备 1 台 ， B 型 设 备 9 台 【 点 评 】 解 决 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意 ， 找 到 符 合 题
40、意 的 不 等 关 系 式 及 所 求 量 的 等 量关 系 要 会 用 分 类 的 思 想 来 讨 论 求 得 方 案 的 问 题 25 （10 分）已知，在平面直角坐标系中，ABx 轴于点 B，点 A（a，b）满足+|b2|=0，平移线段 AB 使点 A 与原点重合，点 B 的对应点为点 C（1）则 a= ，b= ；点 C 坐标为 ；（2）如图 1，点 D（m，n）在线段 BC 上，求 m、n 满足的关系式；（3）如图 2，E 是线段 OB 上一动点，以 OB 为边作BOG=AOB，交 BC 于点 G，连CE 交 OG 于点 F，当点 E 在线段 OB 上运动过程中， 的值是否会发生变化？
41、若变化请说明理由，若不变，请求出其值【 专 题 】 压 轴 题 【 解 答 】 解：（1） +|b2|=0，a4=0，b2=0，a=4，b=2，AB=OC=2，且 C 在 y 轴负半轴上，C（0，2） ，故答案为：4，2， （0，2） ；（2）如图 1，过点 D 分别作 DMx 轴于点 M，DNy 轴于点 N，连接 ODABx 轴于点 B，且点 A，D，C 三点的坐标分别为：（4，2） ， （m，n） ， （0，2） ，OB=4，OC=2，MD= n，ND=m，S BOC = OBOC=4，又S BOC =SBOD +SCOD= OBMD+ OCND= 4（n）+ m2=m2n，m、n 满足的
42、关系式为：m2n=4；（3） 的值不变，值为 2理由如下：方法 1：线段 OC 是由线段 AB 平移得到，BCOA，AOB=OBC，又BOG=AOB，BOG=OBC，根据三角形外角性质，可得OGC=2OBC，OFC=FCG+OGC，OFC+FCG=2FCG+2OBC=2（FCG+OBC ）=2OEC， = =2；方法 2：如图 2，分别过点 E，F 作 EPOA，FQOA 分别交 y 轴于点 P，点 Q，线段 OC 是由线段 AB 平移得到，BCOA，又EPOA，EPBC，GCF=PEC ，EPOA，AOE=OEP，OEC=OEP+PEC=AOE+ GCF ，同理：OFC=AOF+GCF，又AOB=BOG，OFC=2AOE+GCF，根据，可得：= =2【 点 评 】 本 题 属 于 几 何 变 换 综 合 题 ， 主 要 考 查 了 非 负 数 ， 坐 标 与 图 形 ， 平 行 线 的 性质 以 及 平 移 的 性 质 ， 解 决 问 题 的 关 键 是 作 辅 助 线 ， 运 用 面 积 法 ， 角 的 和 差 关 系 以 及平 行 线 的 性 质 进 行 求 解
