1、2 21 1 伽利略对落体运动的研究伽利略对落体运动的研究 2 22 2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律( (一一) ) 学习目标 1.学习伽利略对自由落体运动的研究方法， 感悟科学探究过程， 知道自由落体运 动的定义.2.掌握匀变速直线运动的速度公式， 会用此公式简单地解决匀变速直线运动的问题 一、伽利略对落体运动的研究 1伽利略的逻辑结果：重物与轻物下落得一样快 2伽利略的科学方法 (1)伽利略对落体运动的研究思路 发现问题 提出猜想 数学推理 实验验证 合理外推 得出结论 (2)科学思想方法的核心：把物理实验与科学推理结合起来 3自由落体运动： 物体只在重力作用下从静止开始下落
2、的运动叫做自由落体运动自由落体运动是一种理想模 型 二、匀变速直线运动的速度和时间的关系 1速度公式：vtv0at. 2意义：做匀变速直线运动的物体，在 t 时刻的速度 vt等于物体在开始时刻的速度 v0加上 在整个过程中速度的变化量 at. 3 在匀变速直线运动中， 如果物体的速度随时间均匀增加， 这个运动叫做匀加速直线运动 如 果物体的速度随时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动 1判断下列说法的正误 (1)伽利略仅用实验就找出了落体运动的规律( ) (2)物体下落的运动都称为自由落体运动( ) (3)公式 vtv0at 适用于任何做直线运动的物体( ) (4)匀加速直线运动的 vt 图
3、像的斜率逐渐增大( ) 2一辆汽车原来的速度是 8 m/s，在一段足够长的下坡路上以 0.5 m/s2的加速度做匀加速直 线运动，则行驶了 20 s 时的速度为_ m/s. 答案 18 一、伽利略对落体运动的研究 导学探究 如图 1 所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻 璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同 图 1 (1)为什么物体下落快慢相同？ (2)空气中的落体运动在什么条件下可看成自由落体运动？ 答案 (1)因为没有空气阻力 (2)空气的阻力作用可以忽略 知识深化 1伽利略通过实验纠正了亚里士多德关于重物比轻物下落得快的错误观点 2伽利略第一次把物理实验与科学推理结
4、合起来，打开了近代科学的大门 3伽利略通过对自由落体运动的研究得出了科学的研究方法 (多选)图 2 大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的 分析，以下说法正确的是( ) 图 2 A其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论 B其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论 C运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显 D运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显 答案 AC (多选)下列说法正确的是( ) A初速度为零、加速度竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动 B仅在重力作用下的运动叫做自由落体运动 C物体只在重力作用下从静
5、止开始下落的运动叫做自由落体运动 D当空气阻力可以忽略不计时，物体从静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动 答案 CD 解析 自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项 A、B 错误，C 正 确当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体从静止开始自由下落的运动可视为自由落体 运动，选项 D 正确 二、匀变速直线运动的速度和时间的关系 导学探究 设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t0)的速度为 v0(叫做初速度)， 加速度为 a，请根据加速度定义式求 t 时刻物体的瞬时速度 答案 由加速度的定义式 avtv0 t ，整理得 t 时刻物体的瞬时速度 vtv0at. 知识深化
6、1公式 vtv0at 中各量的含义：v0、vt分别表示物体的初、末速度，a 为物体的加速度， 且 a 为恒量，at 就是物体运动过程中速度的变化 2公式的适用条件：公式 vtv0at 只适用于匀变速直线运动 3公式中 vt、v0、a 的方向 公式 vtv0at 中的 vt、v0、a 均有方向，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以 v0的 方向为正方向 (1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取 负值 (2)若计算出 vt为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若 vt为负值，则表示末速度 方向与初速度的方向相反 4.两种特殊情况 (1)当 v00
7、 时，vtat. 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其 运动时间成正比 (2)当 a0 时，vtv0. 加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例 一个质点以初速度 v010 m/s 在水平面上运动， 某时刻起， 获得一个与初速度方向相 反、 大小为 2.5 m/s2的加速度， 从获得加速度的时刻开始计时， 求第 1 s 末和第 6 s 末的速度 答案 7.5 m/s，方向与 v0的方向相同 5 m/s，方向与 v0的方向相反 解析 质点从获得反向加速度起做匀减速直线运动， 以初速度方向为正方向，已知初速度 v010 m
8、/s，则加速度 a2.5 m/s2.由 vtv0at 得 第 1 s 末的速度 v110(2.5) 1 m/s7.5 m/s， 方向与 v0的方向相同 第 6 s 末的速度 v610(2.5) 6 m/s5 m/s， 负号表示速度方向与 v0的方向相反 一辆汽车先以 a10.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在 20 s 末改做匀 速直线运动，当匀速运动持续 10 s 后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为 a2 2 m/s2，求： (1)汽车匀速运动时的速度大小； (2)汽车刹车后 4 s 时的速度大小； (3)汽车刹车后 6 s 时的速度大小 答案 (1)10 m/
9、s (2)2 m/s (3)0 解析 (1)匀速运动时的速度等于加速 20 s 末的速度，由 vtv0at 可得， v1v01a1t1(00.520) m/s10 m/s. (2)刹车后做匀减速运动，初速度 v02v110 m/s， a22 m/s2， 设刹车后运动 t刹时间速度减为零， 由 vtv0at 可得， t刹0v02 a2 010 m/s 2 m/s2 5 s， 则 v2v02a2t210 m/s2 m/s2 4 s2 m/s. (3)t刹5 s6 s， 所以 t6 s 时，汽车已经停止运动，即此时速度为 v30. 匀减速运动有两种情况：一种是刹车类的匀减速运动，当车速度减为零时停下
10、来不再运动， 故解决刹车类的匀减速运动问题需要判断车停下来的时间；另一种是刚开始质点做匀减速运 动，速度减为零后又反向做匀加速运动.在处理实际问题时，要注意联系实际进行分析. 针对训练 (多选)一个物体做匀变速直线运动，当 t0 时，物体的速度大小为 12 m/s，方向 向东；当 t2 s 时，物体的速度大小为 8 m/s，方向仍向东当 t 为多少时，物体的速度大小 变为 2 m/s( ) A3 s B5 s C7 s D9 s 答案 BC 解析 取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速度 av1v0 t 812 2 m/s22 m/s2. 物体的速度大小为 2 m/s 时，方向可能向东，也
11、可能向西由 vtv0at 得，当速度方向向东 时 t1212 2 s5 s；当速度方向向西时 t2212 2 s7 s，故 B、C 正确 1(伽利略对落体运动的研究)在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描 述物体的运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把物理实验和科学推 理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( ) A亚里士多德 B伽利略 C牛顿 D爱因斯坦 答案 B 解析 在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的发 展 2(速度公式 vtv0at 的理解)(多选)在运用公式 vtv0at 时，关于各个物理量的符号，下
12、列说法正确的是( ) A必须规定正方向，公式中的 vt、v0、a 才能取正、负号 B在任何情况下 a0 表示物体做匀加速运动，a0 表示做匀加速运动，a0，vt0 时，物体做减速运动，故 B 错误，C 正确；vt的方向可 能与 v0的方向相反，故 D 错误 3 (速度公式的应用)(多选)一物体做匀减速直线运动直到停止， 已知第 1 s 末的速度是 10 m/s， 第 3 s 末的速度是 4 m/s，则下列结论正确的是( ) A物体的加速度大小是 2 m/s2 B物体的加速度大小是 3 m/s2 C物体零时刻的速度是 13 m/s D物体第 5 s 末的速度是 2 m/s 答案 BC 4(速度公
13、式的应用)(2019 渭滨中学高一期末)在某汽车 4S 店，一顾客正在测试汽车加速、 减速性能汽车以 36 km/h 的速度匀速行驶 (1)现以 0.6 m/s2的加速度加速，则 10 s 后速度能达到多少？ (2)若汽车以 0.6 m/s2的加速度刹车，则 10 s 和 20 s 后速度各为多少？ 答案 (1)16 m/s (2)4 m/s 0 解析 初速度 v036 km/h10 m/s， 加速度 a10.6 m/s2，a20.6 m/s2. (1)由速度公式得 v1v0a1t110 m/s0.6 10 m/s16 m/s， (2)开始刹车至汽车停下所需时间 tvtv0 a2 010 0.6 s16.7 s 开始刹车 10 s 后汽车的速度 v2v0a2t210 m/s0.6 10 m/s4 m/s， t16.7 s20 s， 汽车在 16.7 s 已停止运动，所以汽车在 20 s 时的车速为 0.
