1、实验实验：探究两个互成角度的力的合成规律探究两个互成角度的力的合成规律 学习目标 1.探究两个互成角度的力的合成时遵循的规律.2.进一步练习使用作图法求两个 共点力的合力 一、实验仪器 图板、白纸、测力计(两个)、橡皮筋、细绳圈、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔 二、实验原理 1合力 F的确定：一个力 F可以把橡皮筋下端拉到某点，两个力 F1、F2共同作用，也 能把橡皮筋下端拉到同一点， 则 F与 F1和 F2共同作用效果相同， 则 F是 F1和 F2的合力 2合力理论值 F 的确定：根据平行四边形定则作出 F1和 F2的合力 F 的图示，求出合力的理 论值 F. 3在实验误差允许的范围内，
2、比较 F和 F 是否大小相等、方向相同 三、实验步骤 1在图板上用图钉固定好一张白纸，如图 1 甲所示，用图钉把橡皮筋的一端固定在 A 处， 过 A 画一条标记线 AB. 图 1 2用两个测力计分别钩住橡皮筋下端的细绳圈，对称地把橡皮筋下端拉至 O，用铅笔标好 O 的位置(注意，橡皮筋要与标记线重合)，记下夹角 和拉力 F1、F2的大小 3改用一个测力计把橡皮筋下端同样拉至 O 点，记下测力计的读数 4如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的比例作出用两个测力计拉时的拉力 F1和 F2 的图示以及用一个测力计拉时的拉力 F的图示，以 F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出 对角线 F. 5比较
3、 F 与 F的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边 形定则 四、注意事项 1O 点位置 (1)定位 O 点时要力求准确；O 点为橡皮筋与细绳圈的结点的投影点 (2)同一次实验中橡皮筋拉长后的 O 点必须位于同一位置 2拉力 (1)用测力计测拉力时要使拉力沿测力计轴线方向； (2)应使橡皮筋、测力计和细绳圈位于与纸面平行的同一平面内； (3)两个分力 F1、F2间的夹角 不要太大或太小F1、F2所拉的两根细绳圈适当长一些，记 录细绳圈方向的两点要尽量远些 3作图 (1)在同一次实验中，选定的比例要相同； (2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力 五
4、、误差分析 1测力计使用前没调零会造成误差 2实验时测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差 3两次测量拉力时，橡皮筋下端没有拉到同一点会造成偶然误差 4两个分力的夹角太小或太大以及 F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造 成偶然误差 一、实验原理及操作 (2019 北京市东城区高一上期末)某同学用如图 2 所示装置做“探究两个互成角度的 力的合成规律”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的 P 点，另一端系有两个绳套实 验中先用两个测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋拉至某一位置 O.再只 用一个测力计，通过绳套把橡皮筋拉到与前面相同的位置 O
5、. 图 2 (1)为完成该实验，下述必须有的步骤是_(填正确选项前的字母) A测量细绳套的长度 B测量橡皮筋的原长 C记录测力计的示数 D记录结点 O 的位置 E通过细绳记录拉力的方向 (2)下列关于操作过程的说法正确的是_(填正确选项前的字母) A橡皮筋、测力计和细绳套应位于与木板平行的同一平面内 B两细绳之间的夹角一定要取 90 ，以便计算合力的大小 C用平行四边形定则求得的合力方向一定沿 PO 方向 D测力计的示数适当大些有利于减小误差 E同一次实验中，用一个测力计拉细绳套时，必须将橡皮筋另一端的位置与用两个测力计 拉时的位置重合 (3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图
6、3 所示， 其中 A 为固定橡皮条的图 钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和 OC 为细绳图乙是在白纸上根据实验结果画出的图 图 3 图乙中的 F 与 F两力中，方向一定沿 AO 方向的是_ 本实验采用的科学方法是_ A理想实验法 B等效替代法 C控制变量法 D建立物理模型法 答案 (1)CDE (2)ADE (3)F B 二、实验数据处理 (2017 全国卷改编) 某探究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，将 画有坐标轴(横轴为 x 轴， 纵轴为 y 轴， 最小刻度表示 1 mm)的纸贴在桌面上， 如图 4(a)所示 将 橡皮筋的一端 Q 固定在 y 轴上的 B 点(位于图示部分
7、之外)，另一端 P 位于 y 轴上的 A 点时， 橡皮筋处于原长 (1)用一只测力计将橡皮筋的 P 端沿 y 轴从 A 点拉至坐标原点 O， 此时拉力 F 的大小可由测力 计读出测力计的示数如图(b)所示，F 的大小为_N. (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋 P 端回到 A 点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将 P 端 拉至 O 点此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两 个拉力的大小分别为 F14.2 N 和 F25.6 N. ()用 5 mm 长度的线段表示 1 N 的力，以 O 点为作用点，在图(a)中画出力 F1、F2的图示， 然后按平行四边形定则
8、画出它们的合力 F合； 图 4 ()F合的大小为_N，F合与拉力 F 的夹角的正切值为_ 答案 (1)4.0 (2)()见解析图 ()4.0 0.05 解析 (1)由题图(b)可知，F 的大小为 4.0 N. (2)()F1长度为 21 mm，F2长度为 28 mm，画出力 F1、F2及 F合的图示，如图所示 ()用刻度尺量出 F合的线段长约为 20 mm， 所以 F合大小为 4.0 N， 量出合力箭头处到 y 轴的 距离和所作合力在 y 轴投影的长度，则 F合与拉力 F 的夹角的正切值为 0.05. 三、实验创新 (2019 定州中学高一期末)有同学利用如图 5 所示的装置来“探究两个互成角
9、度的力 的合成规律”： 在竖直木板上铺有白纸， 固定两个光滑的滑轮 A 和 B， 将绳子打一个结点 O， 每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力 TOA、TOB和 TOC，回答下列问题： 图 5 (1)改变钩码个数，实验能完成的是_(绳子能承受的拉力足够大) A钩码的个数 N1N22，N34 B钩码的个数 N1N33，N24 C钩码的个数 N1N2N34 D钩码的个数 N13，N24，N35 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是_ A标记结点 O 的位置，并记录 OA、OB、OC 三段绳子的方向和钩码个数 B量出 OA、OB、OC 三段绳子的长度 C用量角
10、器量出三段绳子之间的夹角 D用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为图 6 中_(选填“甲”或“乙”)符合实际 图 6 答案 (1)BCD (2)A (3)甲 解析 (1)对 O 点受力分析如图所示， OA、OB、OC 分别表示 TOA、TOB、TOC的大小，由于结点在三个共点力的作用下处于静止状 态，所以 TOA、TOB的合力大小等于 TOC，且|TOATOB|TOCTOATOB，故 B、C、D 能完成实 验 (2)为探究两个互成角度的力的合成规律，必须作受力图，所以先明确受力点，其次要作出力 的方向并读出力的大小，最后作出力的图示因此要标记结点 O 的位置并记录钩码的个数和 OA、OB
11、、OC 三段绳子的方向，故 A 正确，B、C、D 错误 (3)以 O 点为研究对象，F3的实际作用效果在 OC 这条线上，由于误差的存在，F1、F2的合力 的理论值与实际值有一定偏差，故题图甲符合实际，题图乙不符合实际 1(多选)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，以下说法正确的是( ) A用两只测力计拉橡皮条时，两细绳之间的夹角必须为 90 ，以便求出合力的大小 B用一只测力计拉橡皮条时，结点的位置必须与用两只测力计拉时结点的位置重合 C若用两只测力计拉时合力 F 的图示与用一只测力计拉时拉力 F的图示不完全重合，说 明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的 D拉橡皮条的细绳要
12、长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 答案 BD 解析 用两只测力计拉橡皮条时，细绳之间的夹角是任意的，不需要计算，可以用测力计和 量角器测量力的大小和方向，A 错误；前后两次结点的位置相同，力的作用效果才相同，B 正确；由于测量和作图存在误差，F和 F 的方向不一定重合，实验可以证明，在误差允许 的范围内，平行四边形定则总是成立的，C 错误；两细绳适当长一些，标记细绳方向的两点 要适当远些，有利于减小拉力方向的误差，故 D 正确 2将橡皮条的一端固定在 A 点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为 5 N、 最小刻度为 0.1 N 的测力计 沿着两个不同的方向拉测力计 当橡皮条的
13、活动端拉到 O 点时， 两根细绳相互垂直，如图 7 甲所示这时弹簧测力计的读数可从图甲中读出 图 7 (1)由图甲可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为_N 和_N. (2)在图乙的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力 答案 (1)2.50 4.00 (2)见解析图 解析 (1)由题图甲可知，竖直方向上的测力计的读数为 2.50 N，水平方向上的测力计的读数 为 4.00 N. (2)因为读数 2.50 N、4.00 N 均是 0.50 N 的整数倍，所以选方格纸中一个小方格的边长表示 0.50 N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图所示 3(2020 安庆市期末)
14、某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有： 木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和两个测力计，实验装置如图 8. 图 8 (1)该同学按下列步骤操作： 在水平桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； 用图钉把橡皮筋的一端固定在木板上的 A 点，在橡皮筋的另一端系上两条细绳，细绳的另 一端系着绳套； 用两个测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，橡皮筋与细绳的结点 到达某一位置 O，记下 O 点的位置及两个测力计的示数 F1和 F2； 按选好的标度，分别做出 F1和 F2的图示，并用平行四边形定则求出合力 F； 只用一个测力计，通过细绳套
15、拉橡皮筋使其伸长，读出测力计的示数 F，记下 F的方 向，按同一标度做出这个力 F的图示； 比较力 F和 F 的大小和方向，得出结论 在上述步骤中： 步骤中遗漏的重要操作是_ 步骤中遗漏的重要操作是_ (2)根据实验数据画出力的图示，如图 9 所示图上标出了 F1、F2、F、F四个力，其中 _(填上述字母)不是由测力计直接测得F 和 F两力中，方向一定沿 AO 方向的是 _ 图 9 答案 (1)未记录 F1和 F2的方向 应将橡皮筋与细绳套的结点拉到同一位置 (2)F F 解析 (1)中仅记录了 F1、F2的大小，未记录两条细绳的方向；中未说明是否把橡皮筋与 细绳的结点拉到同一位置 (2)F
16、是由平行四边形定则作图画出，不是由测力计直接测得F是一根橡皮筋的作用力， 它一定沿 AO 方向 4某同学用如图 10 所示的实验装置来探究两个互成角度的力的合成规律测力计 A 挂于固 定点 P，下端用细线挂一重物 M.测力计 B 的一端用细线系于 O 点，手持另一端向左拉，使 结点 O 静止在某位置分别读出测力计 A 和 B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录 O 点的位置和拉线方向 图 10 (1)本实验用的测力计示数的单位为 N，图中 A 的示数为_N. (2)下列不必要的实验要求是_(请填写选项前对应的字母) A应测量重物 M 所受的重力 B测力计应在使用前校零 C拉线方向应与木板平面
17、平行 D改变拉力，进行多次实验，每次都要使 O 点静止在同一位置 (3)某次实验中，该同学发现测力计 A 的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法 答案 (1)3.6 (2)D (3)改变测力计 B 拉力的大小； 减小重物 M 的质量(或将 A 更换成较大量程的测力计、改变测力计 B 拉力的方向等) 解析 (1)由测力计可读出数据为 3.6 N； (2)因为只要 O 点静止， 三个力的合力为零即可， 没有必要每次都要使 O 点静止在同一位置， 故选 D； (3)减小重物 M 的质量，可使测力计的读数减小，将 A 更换成较大量程的测力计以及改变测 力计 B 拉力的方向也可 5图 11 甲为“探究
18、两个互成角度的力的合成规律”的实验装置 图 11 (1)下列说法中正确的是_ A在测量同一组数据 F1、F2和合力 F 的过程中，拉橡皮筋结点到达的位置不能变化 B用测力计拉细绳时，拉力方向必须竖直向下 CF1、F2和合力 F 的大小都不能超过测力计的量程 D为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为 90 (2)某次操作时，一只测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为_N. 答案 (1)AC (2)4.00 6(2019 山西大同一中高一上月考)用如图 12 的器材和方法可以探究两个互成角度的力的合 成规律，在圆形桌子上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮，其中，滑轮 P1 固定在
19、桌子边，滑轮 P2、P3可沿桌边移动第一次实验的步骤如下： 图 12 A在三根轻绳下挂上一定质量的钩码，并使结点 O 静止； B在白纸上描下 O 点的位置和三根绳子的方向，以 O 点为起点，作出三个拉力的图示； C以绕过 P2、P3的绳的两个拉力为邻边作平行四边形，作出以 O 点为起点的平行四边形的 对角线，量出对角线的长度； D 检验对角线的长度和绕过P1的绳的拉力的图示的长度是否一样， 方向是否在一条直线上 实验时，改变滑轮 P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点静止，绳的结点_(填 “必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的 O 点重合实验中，若桌面不水平 _(填“会”或“不会”)影响实验的结论若某滑轮与绳间存在摩擦力_(填 “会”或“不会”)影响实验的结论 答案 不必 不会 会 解析 本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两 根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉 O 点，所以 O 点的位置可以改变，若桌面不水 平，也不会影响实验的结论若某一滑轮与绳间存在较大摩擦力，则绳的拉力不再等于钩码 重力，会影响实验结论
