1、知识点知识点 37 投影、三视图与展开图投影、三视图与展开图 一、选择题一、选择题 2 （2020衢州）下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（ ） A B C D 答案A 解析俯视图是从物体的上面看得到的视图，从上面看，球体的俯视图为圆；正方体的俯视 图为正方形；长方体的俯视图是矩形；横放的长方体的俯视图是矩形，因此本题选 A 2（2020 河南）如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是( ) ABCD 答案D解析 A的主、左视图都是长方形；B的主、左视图是三角形；C的主、左视图都是 圆；D的主视图和左视图都是长方形，但这两个长方形的长可能不一样，因此本题选D 4.(2020 宁波)如图
2、所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它 的主视图是 答案B 解析本题考查了简单几何体三视图的确定，从正面看能看到上面是一个圆，下面是一个长 方形，因此本题选 B 3（2020 温州）某物体如图所示，它的主视图是 答案A 解析本题考查了几何体的主视图，从几何体的正面看到的图形是几何体的主视图，从该几 何体正面看看，一共看到三个相邻的正方形排成，因此本题选 A 2（2020 嘉兴）四个相同的小正方形组成的立体图形如图所示，它的主视图为 （ ） A B C D 答案A 解析本题考查了几何体的视图，从几何体的正面看到的图形是几何体的主视 图.从该几何体正面看，看到三个相邻的正方形排成，因此本题
3、 DCB A 主视方向 选A 3 （2020 湖州）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A B C D 【分析】根据两个视图是长方形得出该几何体是锥体，再根据俯视图是圆，得出几何体是圆 锥 【解答】解：主视图和左视图是三角形，几何体是锥体，俯视图的大致轮廓是圆， 该几何体是圆锥故选：A 2 （2020 台州）用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是 （ ） A B C D 【分析】从正面看所得到的图形即为主视图，因此选项 A 的图形符合题意 【解答】解：根据主视图的意义可知，选项 A 符合题意，故选：A 3（2020 黔西南州） 如图， 由 6 个相同
4、的小正方体组合成一个立体图形， 它的俯视图为 （ ） A B C D 答案D 解析本题考查了几何体的俯视图，从几何体的上方向下看到的图形是几何体的俯视图，从 该几何体上方向下看，一共看到四个相邻的正方形排成一行，因此本题选 D 2 （2020新疆）如图所示，该几何体的俯视图是 （ ） 答案C 解析本题考查了几何体的俯视图，从几何体的上方向下看到的图形是几何体的俯视图，从 该几何体上方向下看，一共看到四个相邻的正方形排成一行，因此本题选 C 6 （2020黔东南州）桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左 视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ ） A12 个
5、 B8 个 C14 个 D13 个 答案D解析底层正方体最多有 9 个正方体， 第二层最多有 4 个正方体， 所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有 13 个 3（2020安徽）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（ ） A B C D 答案B 解析主视图是指从几何体的前面看得到的图形.四个选项中几何体的主视图依 次为圆、三角形、矩形、正方形，故选B. 4 4（2020哈尔滨）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A A B B C C D D 答案C 解析本题考查了三视图的画法，正确掌握三视图观察的角度是解题关键，这个立 体图形的左视图有2列，从左到右分别是1，2个正
6、方形，因此本题选C 2(2020绥化)两个长方体按图 1 所示方式摆放，其主视图是( ) 答案C解析长方体的主视图是长方形，因此这里的主视图是大小不等的两个长方形，且 小长方形在大长方形的正上方故选 C 4.（2020苏州）如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 答案C 解析本题考查了简单几何体三视图的确定，的俯视图是，因此本题选C 2（2020聊城）如图所示的几何体的俯视图是（ ） 答案C解析从上面看几何体所得到的图形为俯视图，其中看得见的轮廓画实线，故选项 C 符合题意 8（2020 衡阳）下列不是三棱柱展开图的是 （ ） A. C. D
7、. 答案B解析本题考查了几何体的展开图， 注意两底面是对面， 展开是两个全等的三角形， 侧面展开是三个矩形 A、C、D 中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角 形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图B 围成 三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有故 B 不能围成三棱柱故选 B 3(2020 自贡)如图所示的几何体的左视图是（ ） A B C D 图 1 正面 A B C D A B C D 答案 B 解析本题考查了三视图的知识，几何体的左视图，从几何体的左方向右看到的图形是几何 体的左视图，该几何体从左边看有两列，左边一列底层是一个正方形，右
8、边一列是三个正方 形因此本题选 B 3 （2020 黑龙江龙东）如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视 图，则所需的小正方体的个数最少是（ ） A2 B3 C4 D5 答案 C解析本题考查了几何体的三视图，解：左视图与主视图相同，可判断出底面最少 有 2 个，第二层最少有 1 个小正方体，第三层最少有 1 个小正方体， 则这个几何体的小立方块的个数最少是 2+1+14 个 故选：C 6（2020 贵阳）（3 分） 下列四幅图中， 能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是 （ ） ABC D 答案 C解析解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所 以
9、A 选项错误； B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以 B 选项错误； C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以 C 选项正确 D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以 D 选项错误； 故选：C 4 （2020青岛）如图所示的几何体，其俯视图是（ ） 答案A 解析本题考查了几何体的俯视图，从上向下观察几何体所得的视图为俯视图，但是要注意 看得见的线条画成实线，本省存在但看不见的线条画成虚线.因此本题选 A （2020德州）4.如图 1 是用 5 个相同的正方体搭成立体图形，若由图 1 变化至图 2，则 三视图中没有发生变化的是 A. 主视
10、图 B. 主视图和左视图 C. 主视图和俯视图 D. 左视图和俯视图 答案D 1 （2020 北京）右图是某几何体的三视图，该几何体是 （A）圆柱 （B）圆锥 （C）三棱锥 （D）长方体 答案D 解析本题考查了根据三视图判断几何体的形状，主视图、左视图，俯视图都是长方形，故 此几何体是长方体，因此本题选 D 3. （2020 淮安）下列几何体中，主视图为圆的是 （ ） 答案 B 解析本题考查了简单几何体的三视图， 分别判断出每个几何体的主视图， 选出正确的答案 A、主视图为正方形，不正确； B、主视图为圆，正确； C、主视图为长方形，不正确； D、主视图为等腰三角形，不正确 故选 B 5.（2
11、020盐城） 如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是:（ ） A B C D 5A，解析：本题考查从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面 看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置判定则可从上面看，下面一行是横放 3 个正方体，如图所示： 3 （2020 岳阳）如图，由 4 个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A B C D 答案A 解析本题考查了几何体的左视图，从几何体的左边向右看到的图形是几何体的左视图，从 该几何体左边向右看，一共看到两个相邻的正方形排成一列，因此本题选 A 2 （2020福建）如图所示的六角螺母，其俯视图是（ ） A. B.
12、 C. D. 答案B 解析本题考查了简单几何体三视图的识别，从上面看得到的图形是 ，因此本题选 B （2020四川甘孜州）2如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是( ) 答案C. 解析本题考查了几何体的左视图左视图是从左面看几何体得到的平面图形从左面看给 出的几何体， 选项 A 的左视图是正方形； 选项 B 的左视图是长方形； 选项 C 的左视图是圆； 选项 D 的左视图是三角形，故选 C 4（2020 绵阳）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（ ） A B C D 答案D 解析根据正方体展开图有“1+4+1”、“2+2+2”“2+3+1”“3+3”型，可知选项 D 不属 于正方体展开
13、图.故选项 D 正确. （2020江西）5.如图所示，正方体的展开图为（ ） 【解析】根据平面展开图的定义可得 A 选项为正确选项，故选 A 2 （2020重庆 B 卷）围成下列立方体图形的各个面中，每个面都是平面的是（ ） A B C D 答案A 解析本题考查了几何体的面，长方体的 6 个面都是平的；圆柱的 2 个面是平的，1 个面是 曲的；球的 1 个面是曲的；圆锥的 1 个面是平的，1 个面是曲的，因此本题选 A 2. (2020连云港)右图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是 从正面看 （第 2 题图） A. B. C. D. 答案D 解析本题考查了几何体的三
14、视图，从正面看，第一行是两个正方形，第二行是一个正方形. 因此本题选 D 5（2020 襄阳）如图所示的三视图表示的几何体是（ ） 答案A 解析从主视图和左视图可以看出这个几何体是柱体， 从俯视图可以看出这个几何体不是棱 柱，是圆柱所以本题选 A （2020济宁）8.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积 是（ ） A.12cm 2 B.15cm2 C.24cm2 D.30cm2 答案B 解析由一个几何体的三视图可知，这个几何体是圆锥. 又圆锥的高是 4，圆锥的直径是 6，圆锥的半径为 3，圆锥的母线长为 22 43 =5， 圆锥的侧面展开图是扇形，扇形半径为 5，圆
15、锥侧面的面积rl=3 5=15 . 4. （2020湖北孝感）如图是由 5 个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是( ) 俯视图 左视图主视图 第 5 题图 A B C D 答案C 解析从左面看可得从左往右 2 列正方形的个数依次为 2，1，故选 C. 3.（2020达州）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字。其中，手的对面是口的是 （ ） A.B. C. D. 答案B 解析在正方体的展开图中找相对面，一条线上“隔一”找；不在一条线上找“Z 两端” ，因 此本题选 B 5.（2020达州）图 2 是图 1 中长方体的三视图，用 S 表示面积，S主=x2+3x，S左=x2+x，则 S 俯
16、=（ ） A. x2+3x +2 B. x2+2x +1 C. x2+4x +3 D. 2x2+4x 答案C 解析由 S主=x2+3x=x（x+3） ，S左=x2+x=x（1+x） ，及“长对正，高平齐，宽相等”可知：长 方体的长为（x+3） ，宽为（1+x） ，高为 x长方体的俯视图是由长和宽组成的矩形，所以 S 俯=（x+3） （1+x）= x2+4x +3 4（2020菏泽）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小 正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ） A B C D 答案A 解析先由俯视图想象原几何体，再识别它的主视图，也可根据三视
17、图的特征直接得解根 据俯视图可知，由小正方体组成的几何体左中右共三列，上下层数（高度）分别为 4，3，2， 故其主视图为选项 A 中的图形 5(2020荆门)如图 2 是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) A1 B2 C2 D4 答案B 解析这是一个直三棱柱，其底面是斜边为 2 的等腰直角三角形，且棱柱的高是 2，因此其 体积 1 2 2122故选 B 4 （2020随州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.四棱锥 2 1 1 1 图 2 答案A 解析本题考查了利用三视图想象几何体，只有圆柱体符合要求.因此本题选 A 8（2020南通）
18、 某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积为 A48 B24 C12 D9 答案B 解析由几何体的三视图判断出已知几何体为圆锥，再根据已知数据求出圆锥的侧面积 由已知三视图可求出圆锥的底面半径为 3，高 8，圆锥的侧面积为：3 824 2 （2020泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（ ） A三棱柱 B四棱柱 C三棱锥 D四棱锥 答案 A 解析本题考查了棱柱有关知识，其中展开图中，有三个矩形，两个三角形的只有三棱柱 14 （2020 镇江）如图，将棱长为 6 的正方体截去一个棱长为 3 的正方体后，得到一个新 的几何体，这个几何体的主视图是( ) A B C D 答案A 解析
19、本题考查了物体的三视图，从正面看，得到的图形应该是 A 项 3 （2020常州）右图是某几何体的三视图，该几何体是( ) A圆柱 B三棱柱 C四棱柱 D四棱锥 8 6 从正面看 答案C 解析本题考查了三视图， 可用排除法， 圆柱、 三棱柱的俯视图是圆和三角形， 所以不正确， 四棱锥的主视图和左视图都是三角形，所以也不正确 （2020山西）4 下列几何体都是由 4 个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视 图相同的几何体是（ ） 答案B 解析本题考查几何体的三视图列表分析如下：， A B C D 主视图 左视图 故选 B. 3（2020天水）在正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面
20、展开图，那么 在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（ ） A文 B羲 C弘 D化 答案D 解析根据图形的展开与折叠，显然与“扬”字所在面相对面上的汉字是“羲” ，与“弘” 字所在面相对面上的汉字是“文” ，则与“伏”字所在面相对面上的汉字是“化” ，因此本题 选 D 4 （2020 深圳） 分别观察下列几何体， 其中主视图、 左视图和俯视图完全相同的是 （ ） A圆锥 B圆柱 C棱柱 D正方体 正面正面正面 正面 D.C.B.A. 答案D 解析分别得出圆锥体、圆柱体、三棱柱、正方体的三视图的形状，再判断即可圆锥的主 视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是圆；圆柱体的主视图、左视图都是
21、矩形，而俯视 图是圆形； 三棱柱主视图、 左视图都是矩形， 而俯视图是三角形； 正方体的三视图都是形状、 大小相同的正方形；因此本题选 D 3 （2020 鄂州）如图是由 5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（ ） A B C D 答案A 解析此题主要考查了三视图的识别，俯视图是从上往下看到的图形从该组合体的俯视图 看从左至右共有三列，从左到右第一列有一个正方形，第二列有一个正方形，第三列有两个 正方形，据此找到答案即可 故选：A 2 （2020湖北荆州）下列四个几何体中,俯视图与其它三个不同的是( ) A B. C. D. 答案A 解析俯视图是从物体的上面看得到的视图，从上面看，球体的俯
22、视图为圆；圆柱体的俯视 图为圆形；圆锥体的俯视图是圆形；三棱锥的俯视图是三角形，因此本题选 A 4 （2020湘西州）如图是由 4 个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体图形，其箭头 所指方向为主视方向， 其俯视图是 （ ） （第 4 题图） A B C D 答案C 解析本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图从上边看 有两层，底层右边是一个小正方形，上层是两个小正方形，因此本题选 C 2. （2020张家界）如图是由 5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图 是（ ） A. B. C. D. 答案A 解析本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意从正面看得到的图形是
23、主视图 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 从正面看有三列，从左到右依次有 2、1、1个正方形，图形如下： 故选 A 5 （2020 天津）右图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 答案D 解析本题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看方向从正面看第一层有两个小 正方形，第二层在右边有一个小正方形，第三层在右边有一个小正方形，即： 故选：D （2020 本溪） 2（3分） 如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体， 它的主视图是 （ ） A B C D 答案 C 解析从正面看， “底座长方体”看到的图形是矩形， “上部圆锥体”看到的图形
24、是等腰三 角形，因此选项 C 的图形符合题意 （2020包头）6、如图，将小立方块从 6 个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后， 所得几何体（ ） A主视图改变，左视图改变 B俯视图不变，左视图改变 C俯视图改变，左视图改变 D主视图不变，左视图不变 答案C 解析从正面看几何体的图形得到的主视图，从上面看几何体所得到的图形为俯视图，从左 边看几何体的图形得到的是左视图。移动，所得的几何体的主视图没有改变，左视图、俯 视图发生变化。故选 C。 17(2020青海)在一张桌子上摆放着一些碟子，从 3 个方向看到的 3 种视图如图 7 所示， 则这个桌子上的碟子共有( ) A4 个 B8 个 C
25、12 个 D17 个 答案C 解析综合分析三种视图，可知俯视图中对应位置的碟子个数如图#所示34512， 碟子共有 12 个故选 C 2(2020成都)如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（ ） A B C D 答案D 解析找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 解：从左面看是一列 2 个正方形故选：D 4（2020 河北）图2的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体 的三视图，正确的是 A.仅主视图不同 B.仅俯视图不同 C.仅左视图不同 D.主视图、左视图和俯视图都相同 答案D解析由7个小正方体搭成的几何体的三视图
26、都是下图，由6个小正方体搭成的几何 体的三视图也都是下图，故选项D正确. 正面正面 俯视图 主视图 左视图 图 7 图# 5 个 4 个 3 个 3.（2020 牡丹江）如图是由 5 个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位 置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） 答案A解析细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有 1 竖列，中间有 2 竖列，右边有 1 竖列，结合选项故选 A. 4（2020 咸宁）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是 （ ） A. B. C. D. 答案A 解析本题考查了三视图，根据左视图是从物
27、体左面看得到的图形，该几何体的左视图是： ，因此本题选A 5 （2020 黄冈）下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图、左视图、俯视 图都相同的是（ ） A B C D 答案A解析本题考查了几何体的主视图、左视图、俯视图，从几何体的三个方向来看， 只有 A 几何体的三个视图都是因此本题选 A 7（2020 宜昌）如图，已知线段 AB,分别以 A，B 为圆心，大于 2 1 AB 同样长为半径画弧， 两弧交于点 C，D，连接 AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误 的是诗句“横看成岭侧成 峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同的角度去观察.下图是对 某物
28、体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是（ ）. A是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管 B是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管 C是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管 D是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管 1 2 1 1 A 。 B C D 主视方向 盘 答案D解析从三视图可知是圆柱形物体， 从上面看几何体所得到的图形里面有两个空心， 结合主视图和左视图可得是有两个平行的空心管 2（2020 凉山州）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ） 答案B解析易知三棱锥的左视图为三角形，而其余三个图形的左视图均为矩形，所以下 列几何体的左视图不是
29、矩形的是三棱锥，故选 B 2（2020 抚顺本溪辽阳）下面是由一个长方体和一个圆锥体组成的几何体，它的主视图是 （ ） 答案C解析从正面向后面看几何体所得到的图形为主视图，其中看得见的轮廓画实线， 故选项 C 符合题意 4.(2020潍坊)将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几 何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 答案D 解析从正面看几何体的图形得到的主视图，从上面看几何体所得到的图形为俯视图，从左 边看几何体的图形得到的是左视图， 其中看得见的轮廓画实线， 看不见的轮廓线是虚线， 故选项 D 符合题意 6.（2020安顺安顺）下列四幅图中，能表示两棵树在
30、同一时刻太阳光下的影子的图是（ ） （第 7 题） A B C D （第 7 题） A. B. C. D. 答案C解析 在同一时刻太阳光下的影子方向一致， 物体的高度与影长成正比.选项 A、 B： 方向不一致；选项 C：正确；选项 D：方向一致，但物体的高与影长不成正比.故选 C. 2（2020 营口） 如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的， 它的俯视图是 （ ） A B C D 答案C解析从上往下看几何体所得到的图形为俯视图，故选项 C 符合题意 4（2020临沂）根据图中三视图可知该几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 答案B解析根据主视图和俯视图可知
31、此几何体侧面和底面都是三个棱，从左视图可以得 知它的每个侧面都是矩形，综合考虑是三棱柱，所以选 B. 3（2020 宜宾）如图所示，圆柱的主视图是（ ） A B C D 答案B 解析从正面看几何体所得到的图形为主视图， 其中看得见的轮廓画实线， 故选项 B 符合题 意 5 （2020广州）如图 2 所示的圆锥，下列说法正确的是（ ） A该圆锥的主视图是轴对称图形； 正面正面 图图2 B该圆锥的主视图是中心对称图形； C该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形； D该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 答案A 解析本题考查了立体图形的三视图，圆锥的主视图是从正面看到的图形，所
32、以它的主视图 是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，因此本题选 A 9（2020 恩施）如图是由四个相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ） A. B. C. D. 答案A 解析根据主视图即从物体的正前面看到的图形：左边上下两层，右边一层，所以选 A. 7 （2020东营）用一个半径为 3，面积为3p的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损 耗） ，则圆锥底面半径为（ ） A. p B. 2p C.2 D.1 答案D 解析先利用扇形面积公式求得扇形圆心角，再由弧长公式求得扇形弧长，当这块铁皮被制 作成一个无底的圆锥时，圆锥底面周长即为制作前扇形的弧长，根据圆的周长公式列
33、出方程 便可得出答案设扇形圆心角为n，则有 3 360 32 n ，解得 n=120， 则扇形的弧长为 180 3120 =2，因圆锥底面周长即为制作前扇形的弧长，设圆锥底面半径为 r，2r=2，解得1r = 5 （2020武汉）下图是由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A B C D 答案A 解析本题考查了三视图的画法，正确掌握三视图观察的角度是解题关键，这个立体图形的 左视图有 1 列，是 2 个正方形，因此本题选 A 7 （2020昆明）由 5 个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（ ） 正面 答案A 解析本题考查了几何体的三视图主视图是从几何体的正面看到的图形
34、，反映了几何体的 长和高.因此本题选 A 4（2020 玉林）如图是有 4 个完全相同的正方体搭成的几何体，则（ ） A三视图都相同 B俯视图与左视图相同 C主视图与俯视图相同 D主视图与左视图相同 答案D 解析如图所示： ， 故该几何体的主视图和左视图相同故选择 D. 3（2020 毕节）下列各图是由 5 个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左 视图相同的是（ ） 答案D， 解析本题考查几何体的三视图各选项的视图分析如下表： A B C D 主视图 左视图 由表格，得主视图和左视图相同的是 D，故选 D. 从正面看 ABCD D.C.B.A. 3 （2020 海南）图是由 4 个相
35、同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是( ) 答案B 解析从正上方观察该组合几何体所得到的平面图形上层有 2 个小正方形， 上层右侧下方有 1 个小正方形，故选 B. 2 （2020威海）下列几何体的左视图和俯视图相同的是（ ） A B C D 【分析】分别画出各种几何体的左视图和俯视图，进而进行判断即可 【解析】选项 A 中的几何体的左视图和俯视图为： 选项 B 中的几何体的左视图和俯视图为： 选项 C 中的几何体的左视图和俯视图为： 选项 D 中的几何体的左视图和俯视图为： 因此左视图和俯视图相同的选项 D 中的几何体，故选：D 4 （2020烟台）如图，是一个几何体的三视图，则这个几何
36、体是（ ） AB C D 【解析】结合三个视图发现，这个几何体是长方体和圆锥的组合图形故选：B 3. （2020 吉林） 如图， 由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形， 它的左视图为 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】由左视图的定义得：这个立体图形的左视图由 2行 1列组成，其中，每行上只有 1 个小正方形，1 列上有 2个小正方形，观察四个选项可知，只有选项 A符合.故选：A 9.（2020永州）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则 它的左视图的面积是（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 2 3 【答案】D 【详解】由三视图可知：底面
37、等边三角形的边长为 2，该几何体的高为 2， 该几何体的左视图为长方形， 该长方形的长为该几何体的高 2，宽为底面等边三角形的高， 底面等边三角形的高= 3 2 sin6023 2 ， 它的左视图的面积是2 3， 故选：D. 2 （2020邵阳）下列立体图形中，它的三视图都相同的是（ ） A B C D 答案 A 解析本题考查了立体图形的三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左 面和上面看，所得到的图形解答即可 A、球的三视图都是圆，故本选项正确； B、圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带有圆心的圆，故本选项错误； C、圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项错误；
38、D、三棱柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，故本选项错误因此本题选 A 3 （2020黄石）如图所示，该几何体的俯视图是（ ） ABCD 答案 B 解析根据俯视图的概念俯视图即为从上往下看，得到图形为 B，故选 B 2 （2020天门仙桃潜江）下图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 答案C， 解析本题考查了三视图，从几何体的上方向下看到的图形是几何体的俯视图，从该几何体 上方向下看， 一共看到上面两个相邻的横向正方形排成一行， 左边两个正方形竖向排成一列， 因此本题选 C 8 （2020天门仙桃潜江）一个圆锥的底面半径是 4 cm，其侧面展开图的圆心角是 120 ，
39、则圆锥的母线长是 A8 cm B12 cm C16 cm D24 cm 答案B 解析本题考查了圆锥的计算,设圆锥的母线长为 acm，根据题意可得42 180 120 = ，解 得 a=12. 8 （2020云南）下列几何体中，主视图是长方形的是（ ） A B C D 答案 A 解析本题考查简单几何体的三视图，主视图就是从正面看该物体所得到的图形圆柱体的 主视图是长方形，圆锥的主视图是等腰三角形，球的主视图是圆形，四面体的主视图是三角 形， 4 （2020武威）下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ） （第 2 题图） A B C D A B C D 【解析】圆锥的主视图是等腰三角形，俯
40、视图是圆，因此 A 不符合题意； 圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，因此 B 不符合题意； 正方体的主视图、俯视图都是正方形，因此选项 C 符合题意； 三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形，因此 D 不符合题意； 故选：C 二、填空题二、填空题 13 （2020丽水）如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 cm 2 答案20 解析该几何体的主视图是一个长为 5，宽为 4 的矩形，所以该几何体主视图的面积为 20cm 2因此本题答案为 20 13（2020无锡） 已知圆锥的底面半径为 1cm， 高为 3cm， 则它的侧面展开图的面积为= cm2 答案2 解析因为底面半径是 1cm, 高为 3c
41、m，由勾股定理可求母线长 R2 cm，则它的侧面展开 图的面积为 2cm2 13 （2020扬州）圆锥的底面半径为 3，侧面积为 12，则这个圆锥的母线长为 . 答案4 解析本题考查了圆锥的计算，解决本题的关键是掌握扇形面积公式S侧=rl， 3l=12，l=4答：这个圆锥的母线长为 4因此本题答案为 4 14. (2020连云港)用一个圆心角为 90，半径为 20cm 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面， 这个圆锥的底面圆半径为 cm. 答案5 解析本题考查了圆锥侧面展开图及扇形弧长计算，圆锥的面周长=扇形的长 90 2220 360 r ，r 为 5，故答案为 5. 14 （2020齐齐哈尔）如图
42、是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几 何体的侧面积是 65 答案65 解析由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据求出母线 l 的长度，再 套用侧面积公式即可得出结论由三视图可知，原几何体为圆锥，S侧1 22rl 1 225 1365故答案为：65 （2020德州）14.若一个圆锥的底面半径是 2cm，母线长是 6cm，则该圆锥的侧面展开图的 圆心角是 度. 答案120 解析圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径是 6，弧长为2 24 ， 由弧长公式，得 6 4 180 n .解得 n=120，所以扇形圆心角的度数为 120. 7 （2020 镇江）圆锥底面圆半径为
43、 5，母线长为 6，则圆锥侧面积等于 答案30 解析本题考查了求圆锥侧面积，直接套用侧面积公式 rl 即可 16（2020天水）如图所示，若用半径为 8，圆心角为 120 的扇形围成一个圆锥的侧面 （接缝忽略不计） ，则这个圆锥的底面半径是_ 答案8 3 解析根据扇形的周长圆锥的底面周长， 列式计算 设这个圆锥的底面半径是 r， 则1208 180 2r，解得 r8 3即这个圆锥的底面半径是 8 3 13 （2020 鄂州）用一个圆心角为 120 ，半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底 面圆的半径为_ 答案 4 3 解析本题考查了扇形弧长与圆锥底面周长的关系：扇形的弧长等于所围成的
44、圆锥底面周 长. 即： 1204 =2 180 r ，解得 r 4 3 15 （2020怀化）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面 积是 （结果保留 ） 答案24 解析根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积 解：由三视图可知该几何体是圆柱体，其底面半径是 422，高是 6， 圆柱的侧面展开图是一个长方形， 长方形的长是圆柱的底面周长， 长方形的宽是圆柱的高， 且底面周长为：224， 这个圆柱的侧面积是 4624 故答案为：24 15 （2020长沙）已知圆锥的母线长为 3，底面半径为 1，该圆锥的侧面展开图的面积是 _ 答案3 解析本题考查了圆锥侧面展开
45、图面积公式， 圆锥侧面积半径母线长133， 因此本题答案为 3 19(2020青海)如图 8 是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆 锥，则这个圆锥的底面半径是( ) A3.6 B1.8 C3 D6 答案A 解析阴影部分的圆心角360 252 108 设圆锥的底面为 r，则 2r108 12 180 解得 r 3.6故选 A R 252 图 8 17 （2020娄底）如图，四边形 ABDC 中，3ABAC，2BDCD，则将它以 AD 为 轴旋转180后所得分别以,AB BD为母线的上下两个圆锥的侧面积之比为 答案32 解析本题考查了圆锥的侧面积公式，两个圆锥的底面圆相同，可
46、设底面圆的周长为 l， 上面圆锥的侧面积为： AB l，下面圆锥的侧面积为： BD l，S上：S下=3：2，因此本题 填 32 15.（2020郴州郴州）如图，圆锥的母线长为 10，侧面展开图的面积为 60，则圆锥主视图的 面积为 答案48 解析根据圆锥侧面积公式： Srl， 圆锥的母线长为 10， 侧面展开图的面积为 60， 故 60 10r，解得：r6由勾股定理可得圆锥的高8，圆锥的主视图是一 个底边为 12，高为 8 的等腰三角形，它的面积48，故答案为：48 15. （2020 永州） 已知圆锥的底面周长是 2 分米， 母线长为 1分米， 则圆锥的侧面积是_ 平方分米 【答案】 4 【详解】根据圆锥的侧面展开图是扇形可知，扇形的弧长等于圆锥底
