1、第第 4 4 节节 碰撞碰撞 1.在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是 ( ) A.若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开 B.若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行 C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D.若两球质量不同，碰后两球都静止 解析 若两球质量相等，碰前两球总动量为零，碰后总动量也应该为零，由此分 析可得选项 A 可能、B 不可能；若两球质量不同，碰前两球总动量不为零，碰 后总动量也不能为零，选项 D 不可能；若两球质量不同且碰后以某一相等速率 分开，则总动量方向与质量较大的球的动量方向相同，与碰前总动量方向相反， 选项 C 不可能
2、。 答案 A 2.如图 1，两滑块 A、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块 A 的质量为 m， 速度大小为 2v0， 方向向右， 滑块 B 的质量为 2m， 速度大小为 v0， 方向向左， 两滑块发生弹性碰撞后的运动状态可能是( ) 图 1 A.A 和 B 都向左运动 B.A 和 B 都向右运动 C.A 静止，B 向右运动 D.A 向左运动，B 向右运动 解析 两球碰撞过程动量守恒，取水平向右方向为正方向，碰撞前系统总动量： pmAvAmBvBm2v02m(v0)0，则碰撞后系统的总动量也为零，那么 A、B 应都静止或向相反方向运动，知选项 D 正确。 答案 D 3.(多选)质量为 m
3、 的小球 A 在光滑的水平面上以速度 v 与静止在光滑水平面上的 质量为 2m 的小球 B 发生正碰，碰撞后，A 球的动能变为原来的1 9，那么碰撞后 B 球的速度大小可能是( ) A.1 3v B.2 3v C.4 9v D.8 9v 解析 设 A 球碰后的速度为 vA，由题意有1 2mv 2 A1 9 1 2mv 2，则 vA1 3v，碰后 A 的速度有两种可能，因此由动量守恒有 mvm1 3v2mvB 或 mvm1 3v 2mvB，解得 vB1 3v 或 2 3v。 答案 AB 4.A、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA1 kg，mB2 kg， vA6 m/s， vB2
4、 m/s， 当 A 追上 B 并发生碰撞后， A、 B 两球速度的可能值是( ) A.vA5 m/s，vB2.5 m/s B.vA2 m/s，vB4 m/s C.vA4 m/s，vB7 m/s D.vA7 m/s，vB1.5 m/s 解析 由碰撞的三个制约关系：动量守恒，动能不增加，碰后速度符合实 际情况可知，四个选项都符合动量守恒。碰后 A 的速度不可能比 B 的速度大， 可以排除选项 A 和 D。碰后系统的动能不可能比碰前的大，排除选项 C，只有 选项 B 有可能。 答案 B 5.如图 2 所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行。甲球质量 m甲大于乙球 质量 m乙，水平面是光滑的，两球做
5、对心碰撞以后的运动情况可能是( ) 图 2 A.甲球速度为零，乙球速度不为零 B.两球速度都为零 C.乙球速度为零，甲球速度不为零 D.两球都以各自原来的速率反向运动 解析 首先根据两球动能相等， 1 2m 甲v2甲1 2m 乙v2乙得出两球碰前动量大小之比为p 甲 p乙 m甲 m乙，因 m 甲m乙，则 p甲p乙，则系统的总动量方向向右。根据动量守恒 定律可以判断，碰后两球运动情况可能是 A 所述情况，而 B、C、D 情况是违背 动量守恒的。 答案 A 6.(2019 山东枣庄一中检测)如图3所示， 在光滑的水平面上放有两个小球A和B， 其质量 mAmB。 B 球上固定一轻质弹簧。 若将 A
6、球以速率 v 去碰撞静止的 B 球， 碰撞时能量损失不计，下列说法中正确的是( ) 图 3 A.当弹簧压缩量最大时，A 球速率最小，B 球速率最大 B.当弹簧恢复原长时，B 球速率最大 C.当 A 球速率为零时，B 球速率最大 D.当 B 球速率最大时，弹簧弹性势能不为零 解析 当弹簧压缩量最大时，两球速度相等，故选项 A 错误；当弹簧压缩量最 大以后，由于受到弹簧弹力作用，则 A 球速度继续减小，B 球速度继续增大，当 弹簧恢复原长时，B 球速率最大，弹簧弹性势能为零，由于 mAE2，所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞。 答案 (1)0.3 m/s (2)非弹性碰撞 12.如图 9 所示，光滑水
7、平面上质量为 1 kg 的小球 A 以 2.0 m/s 的速度与同向运 动的速度为 1.0 m/s、质量为 2 kg 的大小相同的小球 B 发生正碰，碰撞后小球 B 以 1.5 m/s 的速度运动。求： 图 9 (1)碰后 A 球的速度； (2)碰撞过程中 A、B 系统损失的机械能。 解析 (1)碰撞过程，以 A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mAvA mBvBmAvAmBvB 代入数据解：vA1.0 m/s (2)碰撞过程中 A、B 系统损失的机械能为： E损1 2mAv 2 A1 2mBv 2 B1 2mAvA 21 2mBvB 2 代入数据解得：E损0.25 J。 答案 (1)
8、1.0 m/s (2)0.25 J 13.如图 10 所示， 质量为 m10.2 kg 的小物块 A， 沿水平面与小物块 B 发生正碰， 小物块 B 的质量为 m21 kg。碰撞前，A 的速度大小为 v03 m/s，B 静止在水 平地面上。由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知 A、B 与 地面间的动摩擦因数均为 0.2，重力加速度 g 取 10 m/s2，试求碰后 B 在水平 面上滑行的时间。 图 10 解析 假如两物块发生的是完全非弹性碰撞， 碰后的共同速度为 v1， 则由动量守 恒定律有 m1v0(m1m2)v1 碰后， A、 B 一起滑行直至停下， 设滑行时间为 t1， 则由动量定理有(m1m2)gt1 0(m1m2)v1 解得 t10.25 s 假如两物块发生的是弹性碰撞，碰后 A、B 的速度分别为 vA、vB，则由动量守恒 定律有 m1v0m1vAm2vB 由机械能守恒有1 2m1v 2 01 2m1v 2 A1 2m2v 2 B 设碰后 B 滑行的时间为 t2，则m2gt2m2vB 解得 t20.5 s 可见，碰后 B 在水平面上滑行的时间 t 满足 0.25 st0.5 s 答案 0.25 st0.5 s
