1、2020 年中考数学训练题（一）年中考数学训练题（一） 第卷（选择题共第卷（选择题共 30 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1. 1 2 的相反数是（ ） A. 1 2 B.2 C.2 D. 1 2 2.要使1x有意义，则x的取值范围是（ ） A.0x B.1x C.1x D.0x 3.下列事件，是必然事件的是（ ） A.任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数 B.明天一定会下雨 C.13 人中至少有两个人生肖相同 D.车辆
2、达到路口遇到红灯 4.下列四个标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5.如图是由 5 个小立方体木块搭成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示该位置上的小立方体木块的个 数，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 6.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有 9 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球 摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 0.3，那 么估计盒子中小球的个数n为（ ） A.20 B.24 C.28 D.30 7.如图，在ABC中，8BC ，BC边上的高4h，D为B
3、C上一点，EFBC交AB于E，交AC于 F（EF不过A，B） ，设E到BC的距离为x，DEF的面积为y，那么y关于x的函数的图象大致是 （ ） A. B. C. D. 8.如图，25 的正方形网格中，用 5 张 12 的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有（ ） A.3 种 B.5 种 C.8 种 D.13 种 9.如图，AB是半径为 2 的半圆O的直径，AOC为等边三角形，D是弧BC上的动点， 则四边形AODC 的面积S的范围是（ ） A.323S B.323S C.313S D.313S 10.如图，矩形OABC中，2OAOC，D是对角线OB上的一点，32ODOB，经过D的反比例函数
4、 (0) k yx x 的图象交AB于E，交BC于F，四边形BFDE的面积为 30，对于结论：EFAC； 矩形OABC的面积为 162；72k ；点F的坐标为8,9，其中正确的个数为（ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置. 11.计算36的结果是_. 12.一组数据 2，4，6，4，8 的中位数是_. 13.计算 22 1 11 a aa 的结果为_. 14.如图
5、， 在平行四边形ABCD中，点E在AB边上，BEBC， 将ADE沿DE翻折， 点A的对应点F 恰好落在CE上.87ADF， 则BEC的大小是_. 15.对于任意实数m，抛物线 2 4yxmxmn与x轴都有交点，则n的取值范围是_. 16.如图，ABAC， 4BC ， 点D在BC的延长线上， 且1CD，45BAD， 则AB的长是_. 三、解答题三、解答题（共共 8 个小题个小题，共共 72 分分） 下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.计算： 2 (2 )2 (21)xxx. 18.如图，AB FC，点D在AB上，DF交AC于E，DEFE. 求证：AEC
6、E. 19.某地区就 “每天在校体育锻炼时间” 的问题随机调查了若干名中学生， 根据调查结果制作如下统计图 （不 完整）.其中分组情况：A 组：时间小于 0.5 小时；B 组：时间大于等于 0.5 小时且小于 1 小时；C 组：时间 大于等于 1 小时且小于 1.5 小时；D 组：时间大于等于 1.5 小时. 根据以上信息，回答下列问题： （1）A 组的人数是_人，并补全条形统计图； （2）m_，n_，本次数据的中位数在_组； （3）如果每天在校体育锻炼时间不小于 1 小时为达标，根据统计数据估计该地区 8000 名中学生中，达标 的人数约有_人. 20.如图是由边长为 1 的小正方形构成的网
7、格，每个小正方形的顶点叫做格点.ABC的顶点在格点上.仅用 无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： （1）作ABC的高AD； （2）在BC边上找一点P，使 2 tan 5 CAP； （3）过点C作AB的垂线. 21.如图，O的直径6BC ，过点C作O的切线m，D是直线m上一点，且4DC ，A是线段BO 上一动点， 连接AD交O于点G， 过点A作AD的垂线交直线m于点F， 交O于点H.连接GH交BC 于点E. （1）当A是BO的中点时，求AF的长； （2）若AGHAFD，求AGH的面积. 22.某商店经销一种销售成本为每千克 20 元的水产品
8、，据市场分析，若按每千克 26 元销售， 一天能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，日销售量就减少 20 千克，设销售单价为每千克x元（25x，且x是整数） ， 日销售利润为y元，请解答以下问题： （1）直接写出y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （2）若销售单价不得高于每千克 35 元，那么日销售利润能够达到 3960 元吗？如果能，销售单价应定为多 少？如果不能，说明理由； （3）商店要想日销售利润最大，销售单价应定为多少元？最大日销售利润是多少元？ 23.在RtABC中，ABAC， D是BC上一点，BDnCD，点M在AD上. （1）过点M作AD的垂线分别交AB，AC于
9、E，F. 如图 1，当2n时， AF AE _， FM EM _； 如图 2，若M是AD的中点，当3n 时，求证：ADE是等边三角形； （2）如图 3，若M是AD的中点， 3 tan 3 MCB，直接写出n的值. 24.已知抛物线 2 3yxx经过点( 1,)Am，( , )(0)B n n n . （1）直接写出点A，B的坐标； （2）已知直线ykxb，若只有当22x 时，抛物线上的点位于直线的下方，求直线的解析式； （3）将抛物线 2 4yxx平移，平移后的抛物线经过点A且其上存在一点C，使得以A，O，B，C为 顶点的四边形是平行四边形，直接写出平移后的抛物线的解析式. 武昌区武昌区 20
10、20 年中考数学训练题（一）参考答案年中考数学训练题（一）参考答案 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C A D D C A A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 6 4 1 1a 31 1 16 n 2 10 17.解： 2 (2 )2 (21)xxx 22 442xxx 2x 18.证明：FCAB，AFCE . 又DEFE，且AEDCEF，A
11、EDCEF AECE. 19.（1）60，图形如右 （2）30，30，B （3）3600 20.（1） （2） （3） 21.（1）直线m是O的切线，ACDF. 22 145 2 ADCDAC， AFAD， DACDFA. ACCD FAAD ， 9 145 16 ACAD AF CD . （2）AGHAFD，GAEAFDAGE，AEGE， 同理：AEHE，即点E是GH的中点， 若点E不同于点O，则AOGH，AGH，ADF都是等腰直角三角形. 4ACDC，1AO， RtOGE中，设GEa，3OG，1OEa 则 2 12 9aa ，解得 117 2 a ， 又0a， 117 2 a 2 2 11
12、117917 2 2222 AGH SGH AEa aa 若点E与O是同一点，则点A与B为同一点， AGHAFD 2 6 13 AGH ADF S S ，39 ADF S AGH的面积 108 13 . 22.（1） 2 20142020400yxx （2551x，且x是整数） （写成2551x，且x是整数，不扣分） （2）当3960y 时， 2 201420204003960xx. 35x 解得：29x或42x（舍） 答：销售单价为每千克 29 元. 2 2 71 20142020400204805 2 yxxx ， 200a ，开口向下，对称轴为直线 71 2 x 又2551x，且x是整数
13、，当35x 或 36，y有最大值 4800. 答：销售单价定为每千克 35 元或 36 元时，日销售最大利润为 4800 元. 23.（1） 1 2 ； 1 4 ； 作DPAC于P，则90DPCBAC， DPAB， 1 3 CPCD APBD ， 45C，DPCP， 1 tan 3 DP PAD AP ，30PAD，60DAE. 又EFAD，M是AD的中点，AEDE， ADE是等边三角形. 24.（1）1,4A ，4,4B； （2）依题意直线ykxb与抛物线的交点是2,10，2, 2， 210 22 kb kb ，解得： 3 4 k b 直线的解析式为：34yx . （3）当5,0C时，平行四边形ABCO 此时解析式为： 2 145 33 yxx 当5,0C 时，平行四边形ABOC 此时解析式为： 2 710yxx 当3,8C时，平行四边形ACBO 此时解析式为： 2 2yxx
