1、2020 年年通用版小升初数学冲刺通用版小升初数学冲刺 100 专项精选题集专项精选题集 专题专题 14 可能性可能性 一选择题一选择题 1下面有 4 个袋子，每个袋子中分别装有 8 个小球（小球除颜色外完全一样） 小聪选择其中一个袋子进 行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子摇匀他一共摸了 40 次，摸出红球 29 次， 黄球 11 次小聪选择的袋子最有可能的是（ ） A B C D 【解答】解：2911 根据小聪摸球的结果判断，他选择的袋子最有可能的是 B 故选：B 2从盒子里摸出一个球，一定摸出黑球的是（ ） A B C D 【解答】解：要想一定是黑球，则所有球的颜色都是黑
2、色， 因为 A 盒子中的球都是黑球，所以，在 A 盒子里一定摸到黑球 故选：A 3下列事件中，能用“一定”描述的是（ ） A今天是星期一，明天是星期日 B后天刮大风 C地球每天都在转动 D小强比他爸爸长得高 【解答】解：A、今天是星期一，明天是星期日，这是不可能事件，所以不能用“一定”描述，故选项 错误； B、后天刮大风，这是随机事件，可能发生，所以不能用“一定”描述，故选项错误； C、地球每天都在转动，这是确定事件所以能用“一定”描述，故选项正确； D、小强比他爸爸长得高，这是随机事件，可能发生，所以不能用“一定”描述，故选项错误 故选：C 4从每个盒子中任意摸出一个球（球的颜色只有黑、白两
3、种） ， （ ）盒中摸出的一定是黑色的 A B C D 【解答】解：A 盒中的球都是黑色的，所以 A 盒中摸出的一定是黑色的 故选：A 5某地的天气预报说： “明天的降水概率是 80%” 根据这个预报，下面的说法正确的是（ ） A明天一定下雨 B明天不可能下雨 C明天下雨的可能性很小 D明天下雨的可能性很大 【解答】解：由分析知：明天的降水概率是 80%，说明明天下雨的可能性很大； 故选：D 6袋子里有 2 个红球，9 个黄球，从袋子里摸出一个球，要使摸到的红球和黄球的可能性一样大， （ ） 方案不合理 A增加 7 个红球 B红球增加 5 个，黄球减少 2 个 C减少 7 个黄球 D红球增加
4、5 个，黄球增加 5 个 【解答】解：2+79，可以增加 7 个红球， 972，可以减少 7 个黄球， 2+57 927 可以红球增加 5 个，黄球减少 2 个 所以观察四个选项，只有 D 不合理 故选：D 7在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是 （ ） A一分为二 B百发百中 C十拿九稳 【解答】解：一分为二形容事件发生的可能性大小是 0.5； 百发百中形容事件发生的可能性大小是 1； 十拿九稳形容事件发生的可能性大小接近 1 所以表示可能性最小的是一分为二 故选：A 二填空题二填空题 8盒子里有白球 8 个、红球 3 个、黄球 1 个，
5、任意摸一个，摸到 白球 的可能性最大，摸到 黄球 的 可能性最小 【解答】解：因为 831， 所以从这个盒子里任意摸一球，摸出白球的可能性最大；摸到黄球的可能性最小 故答案为：白球；黄球 9一个袋子里，混装着 2 只红袜子，3 只黄袜子、8 只灰袜子和 3 只黑袜子，从中任意摸一只，摸到 灰 色袜子的可能性最大， 摸到 红 袜子的可能性最小， 摸到的可能性相等的袜子是 黄 色和 黑 色 【解答】解：因为红色袜子只数最少，灰色袜子只数最多； 所以摸到灰色袜子的可能性最大，摸到红袜子的可能性最小； 因为黄色袜子与黑色袜子只数相同； 所以摸到的可能性相等的袜子是黄色和黑色 故答案为：灰，红，黄，黑
6、10箱子中有大小相同的 6 颗玻璃珠子（如图） 随意摸出一颗，按颜色分有 3 种可能的结果，摸出 红 色珠子的可能性最小，摸出 绿 色珠子的可能性最大，摸出黄色珠子的可能性比 绿 色珠子的可能 性小 【解答】解：箱子中有大小相同的 6 颗玻璃珠子，随意摸出一颗，按颜色分有 3 种可能的结果（可能是 红色，也可能是黄色，还可能是绿色） 摸到红色的可能性是，摸到黄色的可能性是，摸到绿色的可能性是 摸出红色珠子的可能性最小，摸出绿色珠子的可能性最大，摸出黄色珠子的可能性比绿色珠子的可能性 小 故答案为：3，红，绿，绿 11 盒子里有两种不同颜色的球， 淘气摸了 40 次， 摸球的情况如表， 根据表中
7、的数据推测， 盒子里 蓝 色 的球可能多， 红 色的球可能少 颜色 红色 蓝色 次数 14 26 【解答】解：根据统计表中两人摸到各种颜色球的次数可知摸到蓝球的次数多，所以蓝球的数量可能多； 摸到红球的次数少，所以红球的数量可能少 故答案为：蓝，红 12把 8 张写着“数”或者“学”的卡片放在盒子里，随意摸出一张，如果摸出“数”的可能性大，摸出 “学”的可能性小一共有 3 种不同的设计方案请你在方框里填一种设计方案 【解答】解：卡片上的数字可以这样填： 要使摸出写有“数”的可能性最大，可以放 7 张、6 张、5 张“数” ， 要使摸出写有“学”的可能性最小，可以放 1 张、2 张、3 张“学”
8、 所以有 3 种不同的设计方案： 如图，其中的一种： 故答案为：3 13用三张分别写着 2、6、9 的数字卡片，任意摆一个三位数，摆出单数的可能性比摆出双数的可能性 小 （填“大”或“小” ） 【解答】解：用 2、6、9 三张数字卡片组成的三位数有：269、296、629、692、926、962 共六个； 其中单数有 269、629 两个，双数有 296、692、926、962 四个， 摆出单数的可能性是 26，摆出双数的可能性是 46， 答：摆出单数的可能性比摆出双数的可能性小 故答案为：小 14摸到的一定是红球的是 B ，摸到两种球的可能性相等的是 C 【解答】解：根据随机事件发生的可能性
9、，要使要求摸到的球一定是红球， 则盒子中全是红球，所以盒子 B 里面全是红球； 根据随机事件发生的可能性，要使摸到红球、黄球的可能性相等， 则两种球的数量相等，盒子 C 里面全是红球和黄球的数量； 故答案为：B，C 15小华和小红在进行摸球游戏小华说： “我从盒子里摸到白球的可能性是红球的 2 倍” 小红说： “如果 把盒子中的 4 个白球换成红球，摸到两种颜色的球的可能性就是一样大了” 盒子里实际有 16 个白球， 8 个红球 【解答】解：根据从盒子里摸到白球的可能性是红球的 2 倍， 可得盒子里白球的数量是红球数量的 2 倍； 又因为把盒子中的 4 个白球换成红球，摸到两种颜色的球的可能性
10、就是一样大， 所以白球比红球多 428 个； 因此盒子里红球的数量是 8 个， 白球的数量是 8216 个 故答案为：16、8 三判断题三判断题 16每次都是将球摇匀后从盒中任意摸出一个，再放回盒里前 20 次均摸到红球由此可知：盒里一定只 有红球 （判断对错） 【解答】解：前 20 次均摸到红球的可能性达到 100%，说明红球占的数量多，盒里不一定只有红球，如： 一共 100 个球，99 红球，白球 1 个，判断盒里一定只有红球，说法错误 故答案为： 17口袋里有除颜色外完全相同的 12 个红球、2 个黄球、6 个绿球，任意摸出一个球，摸出黄球的可能性 最小 （判断对错） 【解答】解：126
11、2 所以摸到黄球的可能性最小，原题说法正确； 故答案为： 18抛一枚硬币，出现正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以抛 50 次硬币正面朝上一定是 25 次 （判断对错） 【解答】解：抛硬币 50 次，正面朝上和反面朝上的可能性是，所以正面朝上的次数不一定是 25 次， 但有可能接近 25 次； 所以原题说法错误； 故答案为： 19如图所示，转动转盘，指针指在黑色区域的可能性大 （判断对错） 【解答】解：将圆分成白色和黑色两部分，白色的面积大于黑色， 那么指针指在白色区域的可能性大，指针指在黑色区域的可能性小， 原说法错误 故答案为： 20盒子中摸出黑球和白球的可能性是相等的 （判断对错） 【解
12、答】解：盒子里有 31 个白球，2 个黑球， 因为，12， 所以摸到白球和黑球的可能性不相等，摸到黑球的可能性大，所以原题说法错误 故答案为： 21四张数字卡片标有 1、2、3、4，甲乙两人玩游戏，规定任意取两张卡片，积是双数，甲胜出，积是 3 的倍数，乙胜出，既是 2 的倍数又是 3 的倍数，重新来过这个游戏规则很合理 （判断对错） 【解答】解：1、2、3、4 任意两个数的积是： 122 133 144 236 248 3412 2 的倍数有：2、4、6、8、12； 3 的倍数有：3、6、12 由此可以看出，2 的倍数有 5 个，出现的概率是，3 的倍数有 3 个，出现的概率是 答：这个游戏
13、不公平因为甲、乙获胜的概率不相同，所以说这个游戏不公平，本题说法错误 故答案为： 22掷一枚硬币，连续掷 100 次，那么正面朝上的次数大约是 50 次 （判断对错） 【解答】解：掷一枚硬币，连续掷 100 次，这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝 上都有可能，但事先无法预料，所以原题说法错误 故答案为： 四应用题四应用题 23有一个十字路口，红、绿灯的时间设置为红灯 50 秒，绿灯 20 秒，黄灯 3 秒当你经过该路口时，遇 到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？ 【解答】解：因为 50203， 所以遇到红灯的可能性最大；遇到黄灯的可能性最小 答：遇到红灯的可能性
14、最大；遇到黄灯的可能性最小 24某商人设计了一个如图所示的转盘游戏，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向 字母 A，则收费 2 元；若指针指向字母 B，则奖 3 元；若指针指向字母 C，则奖 1 元一天，前来游戏 的人转动转盘 80 次你认为商人盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？ 【解答】解：8050%2 402 80（元） 8012.5%3 103 30（元） 8037.51 301 30（元） 80 元30 元+30 元 所以商人盈利的可能性大 25红红和亮亮哥各有五张卡片，分别是 1、2、3、4、5 和 6、7、8、9、10 （1）积是单数的可能性和积是双数的可能
15、性哪个大？ （2）如果积是大于 24 的数红红获胜，积是小于 24 得数亮亮获胜，游戏公平吗？ （3）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则 【解答】解： （1）种一共有：5525（种） 因为：3629，8346，31056，58410，是一种积 去掉重复计算的情况，只有：25421（种） 积是单数的有：326（种） 可能性是：621 积是双数的有：21615（种） 可能性是：1521 答：积是双数的可能性大 （2）积是大于 24 的数有：3（9、10） ，4（7、8、9、10） ，5（6、7、8、9、10） ，共 11 种 积等于 24 的有 38、46，共 2 种 那么积是小于 2
16、4 的数有：2511212（种） 1211 所以游戏规则不公平 答：游戏规则不公平 （3）由 2 得知，积大于 24 的有 11 种情况 积小于 24 的有 12 种情况，这 12 情况中，3721，大于 20 的有 1 种，去掉这一种，即积小于或等于 20 的也有 11 种 因此，如果积是大于 24 的数亮亮哥获胜，积是小于或等于 20 的数红红获胜，这时游戏游戏规则就公平 了 26袋子里装有黑、白两种颜色的袜子，除颜色外完全相同团团和圆圆通过摸袜子估计袋中两种颜色袜 子的多少每次摸之前他们都把袜子搅一搅，摸之后都把袜子放回袋中 （1）摸了 4 次，结果是“白、黑、黑、白” ，你能确定袋中白
17、袜子和黑袜子一样多吗？ （2）摸了 100 次，结果是 80 次黑袜子，20 次白袜子，你能确定袋中黑袜子比白袜子多吗？ 【解答】解： （1）因为摸 4 次，次数不是很多， 所以摸了 4 次，结果是“白、黑、黑、白” ，并不能确定袋中白袜子和黑袜子一样多，也有可能不一样多 （2）因为 80 比 20 多得多， 所以摸了 100 次，结果是 80 次黑袜子，20 次白袜子，能确定袋中黑袜子比白袜子多 27一批奖券，号码是 001125 （1）中二等奖的可能性是多少？ （2）中三等奖的可能性是多少？ 奖别 号码 一等奖 末两位是 25 二等奖 末一位是 0 三等奖 号码中有一个数字是 2 【解答】
18、解： （1）符合二等奖的数字个数除以总数，就是获得二等奖的可能性：12125 （2）符合三 等奖的数字个数除以总数，就是获得三等奖的可能性：13125 五操作题五操作题 28按要求涂一涂 给右边圆盘涂上和三种颜色使指针停在区域的可能性最大，停在 区域的可能性最小 【解答】解：如图所示指针停在区域的可能性最大，停在区域的可能性最小： 29动手操作画一画 请你将盒子里的球涂上适当的颜色，当从中摸出一个球，摸到红色的可能性很小 【解答】解： （涂法不唯一） ， 30根据要求在转盘上涂上阴影 【解答】解： 31有黑、白两种棋子若干个请根据要求在下面的盒子里各放入 4 个棋子，应该怎样放？请在盒子中画
19、出来 （1）从 1 号盒子中摸到黑棋比摸到白棋的可能性大； （2）从 2 号盒子中不可能摸到黑棋； （3）从 3 号盒子中摸到黑棋和白棋的可能性相等 【解答】解： 32从下面的箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个？连一连？ 【解答】解：如图： 33按要求涂一涂（提示：用彩笔或铅笔涂） （1）指针可能停在黑色和白色区域，并且停在白色区域的可能性比停在黑色区域的可能性大 （2）指针可能停在黑色和白色区域，并且停在白色区域的可能性与停在黑色区域的可能性相同 【解答】解：如图： 六解答题六解答题 34 王少栋和陈凌用转盘做游戏，指针停在红色区域算王少栋赢，停在黄色区域算陈凌赢 （1）用 号转盘，陈凌赢的
20、可能性大； （2）用 1 号转盘， 陈凌 输的可能性大； （3）用 号转盘，两人赢的可能性相等； （4）用 号转盘，陈凌不可能赢 【解答】解： （1）要使陈凌赢的可能性大应该选择黄色区域面积比红色区域面积多的转盘观察发现 号盘符合 （2）号盘红色区域面积大，黄色区域面积小，陈凌输的可能性大 （3）要使两人赢的可能性相等，应选择红色黄色面积相等的转盘，观察发现号盘符合 （4）要使陈凌不可能赢，应选没有黄色区域面积的，观察发现号盘符合要求 故答案为：、陈凌、 35把 6 张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小卡 片上可以是什么数字？想一想，填一填 【解答
21、】解：如图所示：5 张 1，一张 5 时，1 的可能性最大，5 的可能性最小 36玩牌游戏： 游戏规则：将 4 张牌（背面相同）洗匀后反扣在桌面上，任意摸 2 张，如果 2 张牌上的数字之和大于 13， 算甲方赢；如果小于 13，算乙方赢；如果等于 13，就重新摸这个游戏规则公平吗？为什么？ 【解答】解：4 张牌任选 2 张，它们的和有以下几种可能： 5+61113 5+71213 5+813 6+713 6+81413 7+81513 和小于 13 的有 2 种可能，和大于 13 的 2 种可能，这个游戏公平 答：这个游戏公平，因为和小于 13 的有 2 种可能，和大于 13 的 2 种可能
22、，它们的可能性相等 37扑克游戏 选出点数为 1、2、3、4 的扑克牌各 1 张，反扣在桌面上游戏规则： （1）每次摸一张，然后放回去，另一个人再摸； （2）两张牌上的点数的和大于 5，一方赢；小于 5，另一方赢两张牌上的点数之和有几种可能的情况？ 这个游戏规则公平吗？为什么？ 【解答】解：点数为 1、2、3、4 的扑克牌各 1 张 两张牌上的点数的和有： 1+12，1+23，1+34，1+45； 2+13，2+24，2+35，2+46； 3+14，3+25，3+36、3+47； 4+15，4+26，4+37，4+48 这个游戏规则公平理由：其中大于 5 的有：6、6、6、7、7、8 六各可能；小于 5 的有 2、3、3、4、4、 4 六各可能因此，游戏规则公平 38按要求涂一涂 （1）一定摸到黑球 （2）摸到黑球和白球的可能性一样大 【解答】解： （1） （2） 39按要求涂一涂 （1）图 1 摸出的一定是黑球； （2）图 2 摸出的不可能是黑球； （3）图 3 摸出黑球的可能性最大 【解答】解：
