2018年秋北师版八年级上册《第五章二元一次方程组》单元测试(含答案)

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1、单元测试( 五) 二元一次方程组(时间:45 分钟 满分:100 分)题号 一 三 总分 合分人 复分人得分一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1下列说法中,正确的是( ) A二元一次方程 3x2y 5 的解为有限个 B方程 3x2y7 的解 x、 y 为自然数的有无数对C方程组 的解为 0 x y 0,x y 0)D方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解2已知 是方程 kxy3 的解,那么 k 的值为( ) x 2,y 1)A2 B3 C1 D13以方程组 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中位于( ) y x 2,y x 1 )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

2、4直线 y1k 1xb 1 与 y2k 2xb 2 的图象没有交点,则方程组 的解的情况是( ) y k1x b1,y k2x b2)A有无数组解 B有一组解C有两组解 D没有解5运用加减法解方程组 较简单的方法是( ) 11x 3z 9,3x 2y z 8,2x 6y 4z 5, )A先消去 x,再解 B先消去 z,再解22y 2z 6166y 38z 37) 2x 6y 1538x 18y 21)C先消去 y,再解 D三个方程相加得 8x2y4z11 再解11x 7z 2911x 3z 9)6已知A、B 互余,A 比B 大 30. 设A、B 的度数分别为 x、y,下列方程组中,符合题意的是

3、( ) A. B. C. D.x y 180x y 30) x 2x y 30) x y 90x y 30) x y 90x y 30)7小明在解关于 x、y 的二元一次方程组 时,解得 则和代表的数分别是( ) x y ,2x 3y 5 ) x 4,y , )A1,5 B5,1 C1,3 D3,18用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示,则所列的二元一次方程组是( )A. B. C. D.x y 2 03x 2y 1 0) 2x y 1 03x 2y 1 0) 2x y 1 03x 2y 5 0) x y 2 02x y 1 0)9某校初三(2)

4、班 40 名同学为“希望工程”捐款,共捐款 100 元捐款情况如下表:捐款(元) 1 2 3 4人数 6 7表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚若设捐款 2 元的有 x 名同学,捐款 3 元的有y 名同学,根据题意,可得方程组( ) A. B. C. D.x y 272x 3y 66) x y 272x 3y 100) x y 273x 2y 66) x y 273x 2y 100)10如图所示,两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,每个果冻的重量相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别是( ) A10 g,40 g B15 g,35 g C20 g,30 g D

5、30 g,20 g二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)11如果 4xa 2b5 2y 3ab3 8 是二元一次方程,那么 ab_.12某班组织 20 名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有 8 个座位,另一种车每辆有 4 个座位要求租用的车辆不留空座,也不能超载,有_种租车方案13已知 是二元一次方程组 的解,则 m3n 的立方根为_x 2,y 1) mx ny 7,nx my 1)14甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元,因市场变化,甲商品降价 10%,乙商品提价 40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%,求甲、乙两种商品原来的单价现设甲商品原来的单价

6、为 x 元,乙商品原来的单价为 y 元,根据题意可列方程组为_三、解答题(共 54 分)15(8 分) 解方程组: 3x 2y 19, 2x y 1. )16(8 分) 已知 (3xy1) 20,求 xy 的平方根|x 2y 9|17(8 分) 直线 a 与直线 y2x 1 的交点的横坐标是 2,与直线 yx2 的交点的纵坐标是 1,求直线 a 对应的表达式18(10 分) 为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费第一阶梯电费第二阶梯电费),规定:用电量不超过 200 度按第一阶梯电价收费,超过 200 度的部分按第二阶梯电价收费以下是张磊家 2016 年3 月和 4 月所

7、交电费的收据,问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元?代收电费收据 代收电费收据2016 年 3 月 2016 年 4 月收费员:林云 收费员:林云19(8 分) 根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球水面升高_cm,放入一个大球水面升高 _cm;(2)如果要使水面上升到 50 cm,应放入大球、小球各多少个?20(12 分) 今年 3 月,两次植树劳动前八年级(2)班学生到商店去购买 A 牌矿泉水,该商店对 A 牌矿泉水的销售方法是:“购买不超过 30 瓶按零售价销售,每瓶 1.5 元;多于 30 瓶但不超过 50 瓶,按零售价的 8 折销售;购买多于 50 瓶

8、,按零售价的 6 折销售 ”该班两次共购 A 牌矿泉水 70 瓶( 第一次多于第二次),共付出 90.6 元(1)该班分两次购买矿泉水比一次性购买 70 瓶多花了多少钱?电表号 1205户名 张磊月份 3 月用电量 220 度金额 112 元电表号 1205户名 张磊月份 4 月用电量 265 度金额 139 元(2)该班第一次与第二次分别购买矿泉水多少瓶?参考答案1.D 2.A 3.A 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.0 12.2 13.2 14. x y 1000.9x 1.4y 1001.2)15.由,得 y2x1,把代入,得 3x4x219,解得 x3.

9、把 x3 代入,得 y231,即 y5.故原方程组的解为 x 3,y 5. )16.由非负数的性质,得 Error!由,得 x92y,将代入,得 3(92y)y10,解得x 2y 9 0,3x y 1 0. )y4.把 y4 代入,得 x1.所以 xy4,则 xy 的平方根是 2. 17.设直线 a 的表达式为 ykxb.由 x2 代入 y2x1 求得 y5,即直线 a 上的一个点的坐标是(2 ,5);由y1 代入 yx2 求得 x1,即直线 a 上的另一个点的坐标是(1,1) 将点(2,5)、(1 ,1)代入 ykxb 中,得 解得 所以直线 a 对应的表达式为 y4x3.k b 1,2k

10、b 5.) k 4,b 3.)18设第一阶梯电价每度 x 元,第二阶梯电价每度 y 元,由题意,得 解得 答:第一200x 20y 112,200x 65y 139. ) x 0.5,y 0.6. )阶梯电价每度 0.5 元,第二阶梯电价每度 0.6 元 19.(1)2 3 (2)设应放入 x 个大球,y 个小球,由题意得 解得 答:应放入 4 个大球,63x 2y 50 26,x y 10. ) x 4,y 6. )个小球 20.(1)90.6701.50.627.6( 元) (2)设第一次购买了 x 瓶矿泉水,第二次购买了 y 瓶矿泉水,且 xy.当第二次不足 20 瓶时, 解得 (不合题意,舍去 )当第二次在 20 瓶到 30 瓶之间时,x y 70,0.9x 1.5y 90.6.) x 24,y 46;)解得 当第二次多于 30 瓶但少于 35 瓶时,1.27084( 元)90.6 元(不合题意,舍x y 70,1.2x 1.5y 90.6.) x 48,y 22;)去),所以该班第一次与第二次分别购买矿泉水 48 瓶、22 瓶

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