1、2019学年北师大版初中数学八年级（上）第5章 二元一次方程组单元测试卷一选择题（共10小题）1下列各式是二元一次方程组的是（）ABCD2已知是关于x、y的二元一次方程组的解，则m+2n的值为（）AB1C7D113用加减法解方程组时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形以下四种变形中正确的是（）ABCD4解方程组时，得（）A3t1B3t3C9t3D9t15马四匹，牛六头，共价四十八两：马三匹，牛五头，共价三十八两若设每匹马价a两每头牛价b两，可得方程组是（）ABCD6为安置200名因暴风雪受灾的灾民，需要同时搭建可容纳12人和8人的两种帐篷，则搭建方案共有（）A8种B9
2、种C16种D17种7如图，在33方格中做填字游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x，y的值是（） 3x2y132yABCD8用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）ABCD9已知直线y2x与yx+b的交点的坐标为（1，a），则方程组的解是（）ABCD10如图，直线yaxb与直线ymx+1交于点A（2，3），则方程组（）ABCD二填空题（共8小题）11把方程3x2y5改写成用含x的式子表示y的形式：y （2a+5b）2 12若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y1，则k的值为 13从方程
3、组中消去m2后，可得到x，y的关系是 14已知，a，b满足方程组，则a+b的值为 15一个两位数数位上的数字之和是8，将它的十位数字和个位数字交换后，得到新的两位数，若新两位数比原两位数小18，则原两位数为 16甲种电影票每张20元，乙种电影票每张10元，丙种电影票每张30元若小王帮同学购三种票共计47张，恰好用去500元，则小王购乙种电影票 张17在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+byc的图象如图所示，则当x3时，y的值为 18图，正比例函数ykx和一次函数yax+4的图象相交于点A（1，1），则方程组的解为 三解答题（共5小题）19解方程组（1） （2）20我国古代数学名著孙子算
4、经中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？请解答上述问题21恋恋买了如图所示的两种奥运邮票共20枚，用去16元8角假设左边一种邮票有x枚，右边一种有y枚，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出能求解这个方程组的方法22学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用W元购买奖品，若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品，设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本（1）用x，y的代数式表示W；（2）若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品，请用y的代数式表示x（3）在（2）的条件下，若王老
5、师用这W元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有）请求出所有可能的a，b值23如图，直线y12x2的图象与y轴交于点A，直线y22x+6的图象与y轴交于点B，两者相交于点C（1）方程组的解是 ；（2）当y10与y20同时成立时，x的取值范围为 ；（3）求ABC的面积；（4）在直线y12x2的图象上存在异于点C的另一点P，使得ABC与ABP的面积相等，请求出点P的坐标2019学年北师大版初中数学八年级（上）第5章 二元一次方程组单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【解答】解：A、共有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义；B、是分式，
6、不符合二元一次方程组的定义；C、xy是2次，不符合二元一次方程组的定义；D、符合二元一次方程组的定义故选：D2【解答】解：把x1，y2代入方程组，得解得m4，n，m+2n4+117故选：C3【解答】解：3得3x+6y15与的x的系数都为3，重新组成方程组故选：A4【解答】解：解方程组时，得：9t3故选：C5【解答】解：若设每匹马价a两，每头牛价b两，可得方程组是，故选：B6【解答】解：设12人的帐篷有x顶，8人的帐篷有y顶，依题意，有：12x+8y200，整理得y251.5x，因为x、y均为非负整数，所以251.5x0，解得0x16，从0到16的偶数共有9个，所以x的取值共有9种可能，由于需同
7、时搭建两种帐篷，x不能为0（舍去），即共有8种搭建方案故选：A7【解答】解：依题意，得：，解得：故选：A8【解答】解：设过点（1，1）和（0，1）的直线解析式为ykx+b，则，解得，所以过点（1，1）和（0，1）的直线解析式为y2x1；设过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为ymx+n，则，即得，所以过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为yx+2，所以所解的二元一次方程组为故选：A9【解答】解：直线y2x经过（1，a）a2，交点坐标为（1，2），方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，方程组的解，故选：A10【解答】解：直线yaxb与直线ymx+1交于点A（2，3），方程组的解为，故选：A二
8、填空题（共8小题）11【解答】解：3x2y5，2y3x5，y；（2a+5b）2（2a）2+2（2a）（5b）+（5b）24a220ab+25b2故答案为：；4a220ab+25b212【解答】解：根据题意得：解方程组得：，把代入x3yk得：10k，解得：k1，故答案为：113【解答】解：，5得：5xy9，故答案为：5xy914【解答】解：，+得：3（a+b）8，则a+b，故答案为：15【解答】解：设原两位数的个位数是x，十位数是y，根据题意可得：，解得：，故原数为：53故答案为：5316【解答】解：设小王购甲种电影票x张，乙种电影票y张，则小王购买丙种电影票（47xy）张，根据题意得：20x+
9、10y+30（47xy）500，整理得：x912y，甲乙电影票不能超过46张，x+y46，把x912y代入x+y46得：912y+y46，解得：y45，甲种票和丙种票至少有两张，x+（47xy）2，解得：y45，综上可知：y45，即小王购乙种电影票45张，故答案为：4517【解答】解：从图象可以得到，和是二元一次方程ax+byc的两组解，2ac，bc，x+2y2，当x3时，y，故答案为18【解答】解：正比例函数ykx和一次函数yax+4的图象相交于点A（1，1），方程组的解为故答案为：三解答题（共5小题）19【解答】解：（1），3得：x5，把x5代入得：y5，则方程组的解为；（2）方程组整理得
10、：，得：4y28，解得：y7，把y7代入得：x5，则方程组的解为20【解答】解：设大马x匹，小马y匹，依题意得：，解得：，答：大马有25匹，小马有75匹21【解答】解：设左边一种邮票有x枚，右边一种有y枚，列方程组如下：，可用代入法消元和加减消元法来解这个方程组22【解答】解：（1）由题意得：W60（2x+3y）（2）由题意得：60（2x+3y）40（2x+6y），化简得：xy（3）由题意得：60（2x+3y）30（ax+by），把xy代入得：a+b12，解得此方程的正整数解为，23【解答】解：（1）如图所示：方程组的解为：；故答案为：；（2）如图所示：当y10与y20同时成立时，x取何值范围是：1x3；故答案为：1x3；（3）令x0，则y12，y26，A（0，2），B（0，6）AB8SABC828；（4）令P（x0，2x02），则SABP8|x0|8，x02点P异于点C，x02，2x026P（2，6）
