1、单元测试( 五) 二元一次方程组(时间：45 分钟 满分：100 分)题号 一 三 总分 合分人 复分人得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列说法中，正确的是（ ） A二元一次方程 3x2y 5 的解为有限个 B方程 3x2y7 的解 x、 y 为自然数的有无数对C方程组 的解为 0 x y 0，x y 0)D方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解2已知 是方程 kxy3 的解，那么 k 的值为（ ） x 2，y 1)A2 B3 C1 D13以方程组 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中位于（ ） y x 2，y x 1 )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
2、4直线 y1k 1xb 1 与 y2k 2xb 2 的图象没有交点，则方程组 的解的情况是（ ） y k1x b1，y k2x b2)A有无数组解 B有一组解C有两组解 D没有解5运用加减法解方程组 较简单的方法是（ ） 11x 3z 9，3x 2y z 8，2x 6y 4z 5， )A先消去 x，再解 B先消去 z，再解22y 2z 6166y 38z 37) 2x 6y 1538x 18y 21)C先消去 y，再解 D三个方程相加得 8x2y4z11 再解11x 7z 2911x 3z 9)6已知A、B 互余，A 比B 大 30. 设A、B 的度数分别为 x、y，下列方程组中，符合题意的是
3、（ ） A. B. C. D.x y 180x y 30) x 2x y 30) x y 90x y 30) x y 90x y 30)7小明在解关于 x、y 的二元一次方程组 时，解得 则和代表的数分别是（ ） x y ，2x 3y 5 ) x 4，y ， )A1，5 B5，1 C1，3 D3，18用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所列的二元一次方程组是（ ）A. B. C. D.x y 2 03x 2y 1 0) 2x y 1 03x 2y 1 0) 2x y 1 03x 2y 5 0) x y 2 02x y 1 0)9某校初三(2)
4、班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元捐款情况如下表：捐款(元) 1 2 3 4人数 6 7表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚若设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ） A. B. C. D.x y 272x 3y 66) x y 272x 3y 100) x y 273x 2y 66) x y 273x 2y 100)10如图所示，两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，每个果冻的重量相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别是（ ） A10 g，40 g B15 g，35 g C20 g，30 g D
5、30 g，20 g二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)11如果 4xa 2b5 2y 3ab3 8 是二元一次方程，那么 ab_.12某班组织 20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8 个座位，另一种车每辆有 4 个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有_种租车方案13已知 是二元一次方程组 的解，则 m3n 的立方根为_x 2，y 1) mx ny 7，nx my 1)14甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%，求甲、乙两种商品原来的单价现设甲商品原来的单价
6、为 x 元，乙商品原来的单价为 y 元，根据题意可列方程组为_三、解答题(共 54 分)15(8 分) 解方程组： 3x 2y 19， 2x y 1. )16(8 分) 已知 (3xy1) 20，求 xy 的平方根|x 2y 9|17(8 分) 直线 a 与直线 y2x 1 的交点的横坐标是 2，与直线 yx2 的交点的纵坐标是 1，求直线 a 对应的表达式18(10 分) 为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费第一阶梯电费第二阶梯电费)，规定：用电量不超过 200 度按第一阶梯电价收费，超过 200 度的部分按第二阶梯电价收费以下是张磊家 2016 年3 月和 4 月所
7、交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？代收电费收据 代收电费收据2016 年 3 月 2016 年 4 月收费员：林云 收费员：林云19(8 分) 根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高_cm，放入一个大球水面升高 _cm；(2)如果要使水面上升到 50 cm，应放入大球、小球各多少个？20(12 分) 今年 3 月，两次植树劳动前八年级(2)班学生到商店去购买 A 牌矿泉水，该商店对 A 牌矿泉水的销售方法是：“购买不超过 30 瓶按零售价销售，每瓶 1.5 元；多于 30 瓶但不超过 50 瓶，按零售价的 8 折销售；购买多于 50 瓶
8、，按零售价的 6 折销售 ”该班两次共购 A 牌矿泉水 70 瓶( 第一次多于第二次)，共付出 90.6 元(1)该班分两次购买矿泉水比一次性购买 70 瓶多花了多少钱？电表号 1205户名 张磊月份 3 月用电量 220 度金额 112 元电表号 1205户名 张磊月份 4 月用电量 265 度金额 139 元(2)该班第一次与第二次分别购买矿泉水多少瓶？参考答案1.D 2.A 3.A 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.0 12.2 13.2 14. x y 1000.9x 1.4y 1001.2)15.由，得 y2x1，把代入，得 3x4x219，解得 x3.
9、把 x3 代入，得 y231，即 y5.故原方程组的解为 x 3，y 5. )16.由非负数的性质，得 Error!由，得 x92y，将代入，得 3(92y)y10，解得x 2y 9 0，3x y 1 0. )y4.把 y4 代入，得 x1.所以 xy4，则 xy 的平方根是 2. 17.设直线 a 的表达式为 ykxb.由 x2 代入 y2x1 求得 y5，即直线 a 上的一个点的坐标是(2 ，5)；由y1 代入 yx2 求得 x1，即直线 a 上的另一个点的坐标是(1，1) 将点(2，5)、(1 ，1)代入 ykxb 中，得 解得 所以直线 a 对应的表达式为 y4x3.k b 1，2k
10、b 5.) k 4，b 3.)18设第一阶梯电价每度 x 元，第二阶梯电价每度 y 元，由题意，得 解得 答：第一200x 20y 112，200x 65y 139. ) x 0.5，y 0.6. )阶梯电价每度 0.5 元，第二阶梯电价每度 0.6 元 19.(1)2 3 (2)设应放入 x 个大球，y 个小球，由题意得 解得 答：应放入 4 个大球，63x 2y 50 26，x y 10. ) x 4，y 6. )个小球 20.(1)90.6701.50.627.6( 元) (2)设第一次购买了 x 瓶矿泉水，第二次购买了 y 瓶矿泉水，且 xy.当第二次不足 20 瓶时， 解得 (不合题意，舍去 )当第二次在 20 瓶到 30 瓶之间时，x y 70，0.9x 1.5y 90.6.) x 24，y 46；)解得 当第二次多于 30 瓶但少于 35 瓶时，1.27084( 元)90.6 元(不合题意，舍x y 70，1.2x 1.5y 90.6.) x 48，y 22；)去)，所以该班第一次与第二次分别购买矿泉水 48 瓶、22 瓶