1、数学试卷 第 1 页（共 4 页） 2 0 2 0 河南中考九年级调研评估试卷（三） 数 学 注意：本试卷分为试题卷和答题卡两部分，考试时间 100 分钟，满分 120 分。考生应首 先阅读试卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 在- 4 ，2 ，- 1 ，3 这四个数中，比- 2 小的数是 A - 4 B 2 C - 1 D 3 2 某种病毒的直径是 0 . 0 0 0 0 6 7 厘米，将 0 . 0 0 0 0 6 7 用科学记数法表示为 A 6 . 7 1 0 - 5 B 6 . 7 1 0 - 6 C 0 . 6 7
2、1 0 - 5 D 6 7 1 0 - 6 3 左下图形的俯视图应是 4 分式方程 xx- 3 3 2 =的解是 A x = 0 B x = 3 C x = 5 D x = 9 5 下列调查适合作抽样调查的是 A 审核书稿中的错别字 B 对某社区的卫生死角进行调查 C 对八名同学的身高情况进行调查 D 对中学生目前的睡眠情况进行调查 6 不等式组 + + 03 312 x x 的整数解的个数是 A 3 B 5 C 7 D 无数个 7 如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1 1 2 4 ， 2 8 8 ，则3 的度数为 A 2 6 B 3 6 C 4 6 D 5 6 8 在排球训
3、练中， 甲、 乙、 丙三人相互传球， 由甲开始发球 （记 作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是 A 2 1 B 4 1 C 8 3 D 8 5 9 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y x3 经过点A，作A Bx轴于点B，将 A B C D 数学试卷 第 2 页（共 4 页） A B O绕B点逆时针旋转 6 0 得到C B D，若点B的坐标为( 2 ，0 ) ，则点C 的坐标为 A ( - 1 ， 3) B ( - 2 ，3) C ( -3，1 ) D ( -3，2 ) 1 0 如图，菱形A B C D的边长为 2 ，A = 6 0 ，以点B为圆心的圆与A D，D C相
4、切，与 A B，C B的延长线分别相交于点E，F，则图中阴影部分的面积为 A 2 3 + B +3 C 2 3 D 2 32 + 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1 1 计算： = 2 2 1 43 . 1 2 若关于x的一元二次方程x 2 + 2x+m0 有实数根，则m的取值范围是 . 1 3 把二次函数y2x 2的图象向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度平移 后抛物线的解析式是 1 4 在如图所示的平面直角坐标系中，O A1B1是边长为 2 的等边三角形， 作B2A2B1与O A1B1关于点B1成中心对称， 再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，
5、， 则B2 0 1 8 A2 0 1 9 B2 0 1 9的顶点A2 0 1 9的坐标是 1 5 如图，在 R t A B C中，A9 0 ，A BA C，B C2 0 ，D E 是A B C的中位线，点M是边B C上一点，B M3 ，点N是线段M C 上的一个动点，连接D N，M E，D N与M E相交于点O若O M N是直 角三角形，则D O的长是 ， 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 1 6 （8 分）先化简，再求值： a ( a - 3 ) + ( 1 - a ) ( 1 + a ) ，其中a = 3 3 . 1 7 （9分）为倡导“低碳出行”，环保部门对某城市居民日
6、常出行使用交通方式的情 况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车” 所在扇形的圆心角是 1 6 2 请根据以上信息解答下列问题： （1 ）本次调查共收回多少张问卷？ （2 ）补全条形统计图，在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角是 度； 数学试卷 第 3 页（共 4 页） （3 ）若该城市有 3 2 万居民，通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐 公交车”的共有多少人 1 8 （9 分）如图，A C是O的直径，B C是O的弦，点P是O外一点，连接P B， A B，P B AC （1 ）求证：P B是O的切线； （2 ）连接O P，若O P
7、B C，且O P8 ，O的半径为 22 ，求 B C的长 1 9 （9 分）如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为 3 0，看台最低点A到最高点B的距离为 1 0 米，A ，B两点正前 方有垂直于地面的旗杆D E，在A，B两点处用仪器测量旗杆顶 端E的仰角分别为6 0 和1 5 （仰角即视线与水平线的夹角） （1 ）求A E的长； （2 ）已知旗杆上有一面旗在离地面 1 米的F点处，这面旗 以 0 . 5 米秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒 2 0 （9 分）如图，一次函数y-x4 的图象与反比例函 数y = x k ( k为常数，且k0 ）的图象交于A( 1 ，a ) ，B
8、两点 （1 ）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2 ）在x轴上找一点P，使P A + P B的值最小，求满足条 件的点P的坐标及P A B的面积 数学试卷 第 4 页（共 4 页） 2 1 （1 0分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进 A，B两种花草 3 0 棵和 1 5 棵， 共花费 6 7 5 元； 第二次分别购进A，B两种花草 1 2 棵和 5 棵 两 次共花费 9 4 0 元（两次购进的A，B两种花草价格均分别相同） （1 ）A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？ （2 ）若购买A，B两种花草共 3 1 棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的 2
9、倍， 请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用 2 2 （1 0 分）如图 1 ，点O是正方形A B C D两条对角线的交点分别延长O D到点G， O C到点E，使O G = 2O D，O E = 2O C，然后以O G，O E为邻边作正方形O E F G，连接A G，D E （1 ）求证：D EA G； （2 ）正方形A B C D固定，将正方形O E F G绕点D逆时针旋转角( 0 3 6 0 ) 得到正 方形O E F G ，如图 2 在旋转过程中，当O A G 是直角时，求的度数； 若正方形A B C D的边长为 1 ，在旋转 过程中，求A F 长的最大值和此时的度数， 直接写出结果不必说明理由 2 3 （1 1 分） 如图， 直线yx2 与抛物线y ax bx+ 6 相交于 A 2 5 2 1， 和 B ( 4 ，m) ，点P是线段A B上异于A，B的 动点，过点P作P Cx轴，交抛物线于点C （1 ）求抛物线的解析式； （2 ）是否存在这样的点P，使线段P C的长有最大值？ 若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由； （3 ）当P A C为直角三角形时，请直接写出点P的坐 标
