1、初中毕业升学监测试卷初中毕业升学监测试卷 数 学 2020.5 注意事项：注意事项： 1. 请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2. 本试卷共五大题，本试卷共五大题，26 小题，满分小题，满分 150 分。考试时间分。考试时间 120 分钟。分钟。 一、一、选择题（本题共选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 6 的绝对值是（ ） A. 6 B. 6 1 C. 6 1 D. 6 2. 如图是由 4 个完全相同的正方形组成的
2、几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. “天文单位”是天文学中测量距离的基本单位， 1 天文单位约等于 149 600 000 千米， 149 600 000 这个数用 科学计数法表示为（ ） A. 1 496 105 B. 1 496 108 C. 1.496 105 D. 1.496 108 4.在平面直角坐标系中，将点 P（2,6）向下平移 3 个单位长度，得到的点 P的坐标为（ ） A. （2，3） B. （2，9） C. （1，6） D. （5，6） 5.不等式 6x12x3 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列所述图形中，既是轴对称
3、图形又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 7. 计算（3x） 的结果是（ ） A. 27x B. 9x C. 9x D. 27x 8.不透明袋子中装有红、绿小球各 2 个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，不放回，再随机摸出 一个，两次都摸到红球的概率为（ ） A. 8 1 B. 6 1 C. 4 1 D. 3 1 9.如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使 B 落在 AD 边上点 F 处，折痕为 EC，若 AB3， BC5，则 AE 的长为（ ） A. 3 2 B. 1 C. 3 4 D. 3 5 10. 如图，抛物线 yx 2x
4、3 与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C，点 D 在 抛物线上，且 CDAB.AD 与 y 轴相交于点 E，过点 E 的直线 FG 平行于 x 轴，与抛物 线交于 F，G 两点，则线段 FG 的长为（ ） A. 31 B. 3 C. 32 D. 32 二、二、填空题（本题共填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11.如图，ABCD，BCDE，B72，则D_. 0 -1 -2 1 2 0 -1 -2 1 2 0 -1 -2 1 2 0 -1 -2 1 2 12.某校随机抽查了 10 名参加学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
5、成绩（分） 47 48 49 50 人数（人） 1 2 3 4 则这 10 名同学的体育成绩的平均数为_. 13. 如图，ABC 是等边三角形，中线 BD，CE 交于点 O，OB2，则 BC 的长 为_. 14. 我国元朝数学家朱世杰的数学著作四元玉鉴中有一个“二果问价”问题：九百九十九文钱，甜果苦 果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？若设买甜果、苦果的 个数分别是 x 个和 y 个，根据题意，可列方程组为_. 15. 某飞机模型的机翼形状如图所示，其中 ABDC，AEC90，根据图中的数据计算 BC 的长为 _cm（精确到 1cm）.（参考数据：sin3
6、70.60，cos370.80，tan370.75） 16.“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有 50 升油，下面的两幅图分别描述了 行驶里程及耗油情况，行驶 130 公里时，油箱里剩油为_升. 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 4 小题，其中小题，其中 17、18、19 题各题各 9 分，分，20 题题 12 分，共分，共 39 分）分） 17.计算：（32）32 2 1 4 18. 计算： 16 96 2 2 a aa 82 3 a a 4 2 a a 19. 如图，ABCD，AEBC，DFBC，垂足分别为 E，F，CEBF. 求证：AEDF 20. 某校为了解
7、七年级男生“跳绳”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试.以下是根据测试成绩绘 制的统计图表的一部分. 成绩等级 频数（人） 频率 优秀 良好 及格 10 0.2 不及格 0.1 根据以上信息，解答下列问题： （1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为_%，成绩等 级为“及格”的男生人数为_人； （2）被测试男生的总人数为_人，成绩等级为“不及格”的男生人数_人； （3）若该校七年级共有 570 名男生，根据调查结果，估计该校七年级男生成绩等级为“良好”的学生人数. 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 3 小题，其中小题，其中 21、22 题各题各 9
8、分，分，23 题题 10 分，共分，共 28 分）分） 21.向阳村 2017 年的人均收入为 30000 元，2019 年的人均收入为 36300 元. （1）求 2017 年 2019 年该村人均收入的年平均增长率； （2）假设 2020 年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测 2020 年该村的人均收入 是多少元？ 22.如图，直线 y3x6 与反比例函数 y x k （x0）的图像交于点 A（1，m），与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C. （1）求 m 的值和反比例函数的表达式； （2）在 y 轴上有一动点 P（0，n） （0n6），过点 P 作平行于 x
9、轴的直线，交反比例函数的图像于点 D， 交直线 AB 于点 E，连接 BD.若 SBDE 3 2 SBOC，求 n 的值. 23. 如图，AB 为O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D，直线 AB、CD 交于点 E，AD 交 O 于点 F. （1）求证：AC 平分DAB； （2）若 AF7，DC22，求 AE 的长. 24. 如图，ABC 中，C90，AB5，tanA2，点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB 向点 B 运动，过点 P 作 PDAB 交ABC 的直角边于点 D，以 PD 为边向 PD 右侧作正方形 PDEF.设点 P 的运动时间为 t 秒
10、，正方形 PDEF 与ABC 的重叠部分的面积为 S. （1）用含 t 的代数式表示线段 PD 的长； （2）求 S 与 t 的函数关系式，并直接写出自变量 t 的取值范围. 25. 阅读下面材料，完成（1）、（2）题. 数学课上，老师出示了这样一道题： ABC 中， ABAC， BCkAB， DAAC 交 BC 于点 D， 点 E 在 BC 的延长线上， 且BBADE， AF 平分DAE 交 BE 于点 F，CGAF 垂足为 G，探究线段 CG 与 AD 的数量关系，并证明. 同学们经过思考后，交流了自己的想法： 小明：“通过观察和度量，发现BAD 与CAE 相等.” 小强：“通过观察和度量
11、，发现图中还有其它相等线段.” 小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段 CG 与 AD 的数量关系.” 老师：“此题还有其它解法，同学们课后可以继续探究，互相交流.” （1）求证：BADEAC； （2）探究线段 CG 与 AD 的数量关系（用含 k 的代数式表示），并证明. 26. 定义：把函数 C1：yax6ax5a（a0）的图像绕点 P（m，0）旋转 180，得到新函数 C2的图像， 我们称 C2是 C1关于点 P 的相关函数.C2的图像的对称轴为直线 xh. 例如：当 m1 时，函数 y（x1）5 关于点 P（1,0）的相关函数为 y（x3）5. （1）填空：h 的值为_（用含 m 的代数式表示）； （2）若 a1，m1，当 t1xt 时，函数 C2的最大值为 y1，最小值为 y2，且 y1y23，求 t 的值； （3）当 m2 时，C2的图像与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的右侧），与 y 轴相交于点 D.把线段 BD 绕原点 O 顺时针旋转 90，得到它的对应线段 BD.若线段 BD与 C2的图像有公共点，结合函数图像，求 a 的取值范围.
