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2020年辽宁省大连市开发区毕业升学数学监测(一模)试卷(含答案)

1、初中毕业升学监测试卷初中毕业升学监测试卷 数 学 2020.5 注意事项:注意事项: 1. 请在答题卡上作答,在试卷上作答无效。请在答题卡上作答,在试卷上作答无效。 2. 本试卷共五大题,本试卷共五大题,26 小题,满分小题,满分 150 分。考试时间分。考试时间 120 分钟。分钟。 一、一、选择题(本题共选择题(本题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确) 1. 6 的绝对值是( ) A. 6 B. 6 1 C. 6 1 D. 6 2. 如图是由 4 个完全相同的正方形组成的

2、几何体,它的左视图是( ) A. B. C. D. 3. “天文单位”是天文学中测量距离的基本单位, 1 天文单位约等于 149 600 000 千米, 149 600 000 这个数用 科学计数法表示为( ) A. 1 496 105 B. 1 496 108 C. 1.496 105 D. 1.496 108 4.在平面直角坐标系中,将点 P(2,6)向下平移 3 个单位长度,得到的点 P的坐标为( ) A. (2,3) B. (2,9) C. (1,6) D. (5,6) 5.不等式 6x12x3 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 6. 下列所述图形中,既是轴对称

3、图形又是中心对称图形的是( ) A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 7. 计算(3x) 的结果是( ) A. 27x B. 9x C. 9x D. 27x 8.不透明袋子中装有红、绿小球各 2 个,除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后,不放回,再随机摸出 一个,两次都摸到红球的概率为( ) A. 8 1 B. 6 1 C. 4 1 D. 3 1 9.如图,将矩形纸片 ABCD 折叠,使 B 落在 AD 边上点 F 处,折痕为 EC,若 AB3, BC5,则 AE 的长为( ) A. 3 2 B. 1 C. 3 4 D. 3 5 10. 如图,抛物线 yx 2x

4、3 与 x 轴相交于 A、B 两点,与 y 轴相交于点 C,点 D 在 抛物线上,且 CDAB.AD 与 y 轴相交于点 E,过点 E 的直线 FG 平行于 x 轴,与抛物 线交于 F,G 两点,则线段 FG 的长为( ) A. 31 B. 3 C. 32 D. 32 二、二、填空题(本题共填空题(本题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11.如图,ABCD,BCDE,B72,则D_. 0 -1 -2 1 2 0 -1 -2 1 2 0 -1 -2 1 2 0 -1 -2 1 2 12.某校随机抽查了 10 名参加学业水平考试学生的体育成绩,得到的结果如下表:

5、成绩(分) 47 48 49 50 人数(人) 1 2 3 4 则这 10 名同学的体育成绩的平均数为_. 13. 如图,ABC 是等边三角形,中线 BD,CE 交于点 O,OB2,则 BC 的长 为_. 14. 我国元朝数学家朱世杰的数学著作四元玉鉴中有一个“二果问价”问题:九百九十九文钱,甜果苦 果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个?又问各该几个钱?若设买甜果、苦果的 个数分别是 x 个和 y 个,根据题意,可列方程组为_. 15. 某飞机模型的机翼形状如图所示,其中 ABDC,AEC90,根据图中的数据计算 BC 的长为 _cm(精确到 1cm).(参考数据:sin3

6、70.60,cos370.80,tan370.75) 16.“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游,出发前查看了油箱里有 50 升油,下面的两幅图分别描述了 行驶里程及耗油情况,行驶 130 公里时,油箱里剩油为_升. 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 4 小题,其中小题,其中 17、18、19 题各题各 9 分,分,20 题题 12 分,共分,共 39 分)分) 17.计算:(32)32 2 1 4 18. 计算: 16 96 2 2 a aa 82 3 a a 4 2 a a 19. 如图,ABCD,AEBC,DFBC,垂足分别为 E,F,CEBF. 求证:AEDF 20. 某校为了解

7、七年级男生“跳绳”成绩的情况,随机选取该年级部分男生进行测试.以下是根据测试成绩绘 制的统计图表的一部分. 成绩等级 频数(人) 频率 优秀 良好 及格 10 0.2 不及格 0.1 根据以上信息,解答下列问题: (1)被测试男生中,成绩等级为“优秀”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为_%,成绩等 级为“及格”的男生人数为_人; (2)被测试男生的总人数为_人,成绩等级为“不及格”的男生人数_人; (3)若该校七年级共有 570 名男生,根据调查结果,估计该校七年级男生成绩等级为“良好”的学生人数. 四、解答题(本题共四、解答题(本题共 3 小题,其中小题,其中 21、22 题各题各 9

8、分,分,23 题题 10 分,共分,共 28 分)分) 21.向阳村 2017 年的人均收入为 30000 元,2019 年的人均收入为 36300 元. (1)求 2017 年 2019 年该村人均收入的年平均增长率; (2)假设 2020 年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同,请你预测 2020 年该村的人均收入 是多少元? 22.如图,直线 y3x6 与反比例函数 y x k (x0)的图像交于点 A(1,m),与 x 轴交于点 B,与 y 轴交于点 C. (1)求 m 的值和反比例函数的表达式; (2)在 y 轴上有一动点 P(0,n) (0n6),过点 P 作平行于 x

9、轴的直线,交反比例函数的图像于点 D, 交直线 AB 于点 E,连接 BD.若 SBDE 3 2 SBOC,求 n 的值. 23. 如图,AB 为O 上一点,AD 和过点 C 的切线互相垂直,垂足为 D,直线 AB、CD 交于点 E,AD 交 O 于点 F. (1)求证:AC 平分DAB; (2)若 AF7,DC22,求 AE 的长. 24. 如图,ABC 中,C90,AB5,tanA2,点 P 从点 A 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB 向点 B 运动,过点 P 作 PDAB 交ABC 的直角边于点 D,以 PD 为边向 PD 右侧作正方形 PDEF.设点 P 的运动时间为 t 秒

10、,正方形 PDEF 与ABC 的重叠部分的面积为 S. (1)用含 t 的代数式表示线段 PD 的长; (2)求 S 与 t 的函数关系式,并直接写出自变量 t 的取值范围. 25. 阅读下面材料,完成(1)、(2)题. 数学课上,老师出示了这样一道题: ABC 中, ABAC, BCkAB, DAAC 交 BC 于点 D, 点 E 在 BC 的延长线上, 且BBADE, AF 平分DAE 交 BE 于点 F,CGAF 垂足为 G,探究线段 CG 与 AD 的数量关系,并证明. 同学们经过思考后,交流了自己的想法: 小明:“通过观察和度量,发现BAD 与CAE 相等.” 小强:“通过观察和度量

11、,发现图中还有其它相等线段.” 小伟:“通过构造全等三角形,经过进一步推理,可以得到线段 CG 与 AD 的数量关系.” 老师:“此题还有其它解法,同学们课后可以继续探究,互相交流.” (1)求证:BADEAC; (2)探究线段 CG 与 AD 的数量关系(用含 k 的代数式表示),并证明. 26. 定义:把函数 C1:yax6ax5a(a0)的图像绕点 P(m,0)旋转 180,得到新函数 C2的图像, 我们称 C2是 C1关于点 P 的相关函数.C2的图像的对称轴为直线 xh. 例如:当 m1 时,函数 y(x1)5 关于点 P(1,0)的相关函数为 y(x3)5. (1)填空:h 的值为_(用含 m 的代数式表示); (2)若 a1,m1,当 t1xt 时,函数 C2的最大值为 y1,最小值为 y2,且 y1y23,求 t 的值; (3)当 m2 时,C2的图像与 x 轴相交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的右侧),与 y 轴相交于点 D.把线段 BD 绕原点 O 顺时针旋转 90,得到它的对应线段 BD.若线段 BD与 C2的图像有公共点,结合函数图像,求 a 的取值范围.