1、第 1 页（共 29 页）2017 年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1在实数1，0，3， 中，最大的数是（ ）A 1 B0 C3 D2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A圆锥 B长方体 C圆柱 D球3计算 的结果是（ ）A B C D4计算（2a 3） 2 的结果是（ ）A 4a5 B4a 5 C4a 6 D4a 65如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若直线 ab，1=108，则2 的度数为（ ）A108 B82 C72 D626同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ）第 2 页（共 29 页）A B C D7在平面直
2、角坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A（ 1，1） ，B（1 ，2） ，平移线段 AB，得到线段 AB，已知 A的坐标为（3，1） ，则点 B的坐标为（ ）A （4 ，2 ） B （5，2） C （6，2） D （5，3）8如图，在ABC 中， ACB=90，CDAB ，垂足为 D，点 E 是 AB 的中点，CD=DE=a，则 AB 的长为（ ）A2a B2 a C3a D二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9计算：123= 10下表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄 /岁 13 14 15 16人数 1 4 5 2则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁11五边形的内
3、角和为 12如图，在O 中，弦 AB=8cm，OCAB ，垂足为 C，OC=3cm，则O 的半径为 cm13关于 x 的方程 x2+2x+c=0 有两个不相等的实数根，则 c 的取值范围为 第 3 页（共 29 页）14某班学生去看演出，甲种票每张 30 元，乙种票每张 20 元，如果 36 名学生购票恰好用去 860 元，设甲种票买了 x 张，乙种票买了 y 张，依据题意，可列方程组为 15如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60方向，距离灯塔 86n mile 的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处，此时，B 处与灯塔 P 的距离约为 n
4、 mile （结果取整数，参考数据：1.7， 1.4）16在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的坐标分别为（3，m） 、 （3，m+2） ，直线 y=2x+b 与线段 AB 有公共点，则 b 的取值范围为 （用含 m 的代数式表示） 三、解答题（17-19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分）17计算：（ +1） 2 +（2） 218解不等式组： 19如图，在ABCD 中，BEAC ，垂足 E 在 CA 的延长线上，DFAC，垂足 F在 AC 的延长线上，求证：AE=CF 20某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜第 4 页（共 29 页）爱情况，随
5、机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分类别 A B C D E节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲人数 12 30 m 54 9请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 %（2）被调查学生的总数为 人，统计表中 m 的值为 ，统计图中n 的值为 （3）在统计图中，E 类所对应扇形的圆心角的度数为 （4）该校共有 2000 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数四、解答题（21、22 小题各 9 分，23 题 10 分，共 28 分）2
6、1某工厂现在平均每天比原计划多生产 25 个零件，现在生产 600 个零件所需时间与原计划生产 450 个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 y= 经过ABCD 的顶点 B，D 点D 的坐标为（2 ，1） ，点 A 在 y 轴上，且 ADx 轴，S ABCD=5（1）填空：点 A 的坐标为 ；（2）求双曲线和 AB 所在直线的解析式第 5 页（共 29 页）23如图，AB 是O 直径，点 C 在O 上，AD 平分CAB ，BD 是O 的切线，AD 与 BC 相交于点 E（1）求证：BD=BE ；（2）若 DE=2，BD= ，求 CE
7、的长五、解答题（24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分）24如图，在ABC 中， C=90，AC=3，BC=4 ，点 D，E 分别在 AC，BC 上（点 D 与点 A，C 不重合） ，且DEC=A，将DCE 绕点 D 逆时针旋转 90得到DCE当DCE 的斜边、直角边与 AB 分别相交于点 P，Q（点 P 与点 Q 不重合）时，设 CD=x，PQ=y（1）求证：ADP=DEC；（2）求 y 关于 x 的函数解析式，并直接写出自变量 x 的取值范围第 6 页（共 29 页）25如图 1，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB， AD
8、=m，BC=n，ABD+ADB= ACB（1）填空：BAD 与ACB 的数量关系为 ；（2）求 的值；（3）将ACD 沿 CD 翻折，得到ACD（如图 2） ，连接 BA，与 CD 相交于点P若 CD= ，求 PC 的长26在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向上，且经过点A（0 ， ）（1）若此抛物线经过点 B（2， ） ，且与 x 轴相交于点 E，F填空：b= （用含 a 的代数式表示） ；当 EF2 的值最小时，求抛物线的解析式；（2）若 a= ，当 0x1，抛物线上的点到 x 轴距离的最大值为 3 时，求 b 的值第 7 页（共 29 页）2017 年辽宁
9、省大连市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1在实数1，0，3， 中，最大的数是（ ）A 1 B0 C3 D【考点】2A：实数大小比较【分析】根据正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数进行比较即可【解答】解：在实数1， 0，3， 中，最大的数是 3，故选：C2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A圆锥 B长方体 C圆柱 D球【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】根据主视图与左视图，主视图与俯视图的关系，可得答案【解答】解：由主视图与左视图都是高平齐的矩形，主视图与俯视图都是长对正的矩形，得几何体是矩形，故选：B第 8 页（共
10、29 页）3计算 的结果是（ ）A B C D【考点】6B：分式的加减法【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=故选（C）4计算（2a 3） 2 的结果是（ ）A 4a5 B4a 5 C4a 6 D4a 6【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可【解答】解：原式=4a 6，故选 D5如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若直线 ab，1=108，则2 的度数为（ ）A108 B82 C72 D62【考点】JA：平行线的性质【分析】两直线平行，同位角相等再根据邻补角的性质，即可求出2 的度第 9 页（共 29 页）数【解答】解：ab，1=3=10
11、8 ，2+3=180，2=72，即2 的度数等于 72故选：C6同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ）A B C D【考点】X6：列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有 4 种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向上的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有 4 种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为 1，所以两枚硬币全部正面向上的概率= 故答案为 7在平面直角坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A（ 1，1） ，B（1 ，2） ，平移线段 AB，得到线段 AB，已知 A的坐标为（3，1） ，则点 B的第 10 页（共
12、 29 页）坐标为（ ）A （4 ，2 ） B （5，2） C （6，2） D （5，3）【考点】Q3：坐标与图形变化平移【分析】根据 A 点的坐标及对应点的坐标可得线段 AB 向右平移 4 个单位，然后可得 B点的坐标【解答】解：A（1，1）平移后得到点 A的坐标为（3，1） ，向右平移 4 个单位，B（1，2）的对应点坐标为（ 1+4，2） ，即（5，2） 故选：B8如图，在ABC 中， ACB=90，CDAB ，垂足为 D，点 E 是 AB 的中点，CD=DE=a，则 AB 的长为（ ）A2a B2 a C3a D【考点】KP：直角三角形斜边上的中线【分析】根据勾股定理得到 CE= a，
13、根据直角三角形的性质即可得到结论【解答】解：CDAB，CD=DE=a ，CE= a，在ABC 中，ACB=90，点 E 是 AB 的中点，AB=2CE=2 a，故选 B二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）第 11 页（共 29 页）9计算：123= 4 【考点】1D：有理数的除法【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果【解答】解：原式=4故答案为：410下表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄 /岁 13 14 15 16人数 1 4 5 2则该校女子排球队队员年龄的众数是 15 岁【考点】W5 ：众数【分析】根据表格中的数据确定出人数最多的队员年龄确定出众数即可【解答】解：根
14、据表格得：该校女子排球队队员年龄的众数是 15 岁，故答案为：1511五边形的内角和为 540 【考点】L3：多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n 2）180计算即可【解答】解：（52）180=540故答案为：54012如图，在O 中，弦 AB=8cm，OCAB ，垂足为 C，OC=3cm，则O 的半径为 5 cm 【考点】M2 ：垂径定理； KQ：勾股定理第 12 页（共 29 页）【分析】先根据垂径定理得出 AC 的长，再由勾股定理即可得出结论【解答】解：连接 OA，OCAB ，AB=8 ，AC=4，OC=3，OA= = =5故答案为：513关于 x 的方程 x2+2x+c=
15、0 有两个不相等的实数根，则 c 的取值范围为 c1 【考点】AA：根的判别式【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于 c 的一元一次不等式，解之即可得出结论【解答】解：关于 x 的方程 x2+2x+c=0 有两个不相等的实数根，=2 24c=44c0，解得：c1 故答案为：c114某班学生去看演出，甲种票每张 30 元，乙种票每张 20 元，如果 36 名学生购票恰好用去 860 元，设甲种票买了 x 张，乙种票买了 y 张，依据题意，可列方程组为 【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设甲种票买了 x 张，乙种票买了 y 张，根据“36 名学生购票恰好用去第 13
16、页（共 29 页）860 元 ”作为相等关系列方程组【解答】解：设甲种票买了 x 张，乙种票买了 y 张，根据题意，得：，故答案为 15如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60方向，距离灯塔 86n mile 的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处，此时，B 处与灯塔 P 的距离约为 102 n mile （结果取整数，参考数据：1.7， 1.4）【考点】TB：解直角三角形的应用方向角问题；KU：勾股定理的应用【分析】根据题意得出MPA=PAD=60，从而知 PD=APsinPAD=43 ，由BPD=PBD=45根据 BP= ，即可求出即可【
17、解答】解：过 P 作 PDAB，垂足为 D，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60方向，距离灯塔 86n mile 的 A 处，第 14 页（共 29 页）MPA= PAD=60 ，PD=APsinPAD=86 =43 ，BPD=45，B=45在 RtBDP 中，由勾股定理，得BP= = =43 102（n mile） 故答案为：10216在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的坐标分别为（3，m） 、 （3，m+2） ，直线 y=2x+b 与线段 AB 有公共点，则 b 的取值范围为 m 6b m 4 （用含m 的代数式表示） 【考点】FF：两条直线相交或平行问题【分析】由点的坐标特征得出
18、线段 ABy 轴，当直线 y=2x+b 经过点 A 时，得出b=m6；当直线 y=2x+b 经过点 B 时，得出 b=m4；即可得出答案【解答】解：点 A、B 的坐标分别为（3，m） 、 （3，m+2） ，线段 ABy 轴，当直线 y=2x+b 经过点 A 时，6+b=m ，则 b=m6；当直线 y=2x+b 经过点 B 时， 6+b=m+2，则 b=m4；直线 y=2x+b 与线段 AB 有公共点，则 b 的取值范围为 m6b m 4；故答案为：m6bm4三、解答题（17-19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分）17计算：（ +1） 2 +（2） 2【考点】79：二次根式的混合
19、运算【分析】首先利用完全平方公式计算乘方，化简二次根式，乘方，然后合并同第 15 页（共 29 页）类二次根式即可【解答】解：原式=3+2 2 +4=718解不等式组： 【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式 2x31，得：x2 ，解不等式 2，得： x4，不等式组的解集为 2x419如图，在ABCD 中，BEAC ，垂足 E 在 CA 的延长线上，DFAC，垂足 F在 AC 的延长线上，求证：AE=CF 【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质【
20、分析】由平行四边形的性质得出 ABCD，AB=CD，由平行线的性质得出得出BAC=DCA，证出EAB= FAD，BEA=DFC=90 ，由 AAS 证明BEADFC，即可得出结论【解答】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AB=CD，BAC=DCA，180BAC=180DCA ，第 16 页（共 29 页）EAB=FAD，BE AC，DFAC，BEA=DFC=90，在BEA 和DFC 中， ，BEADFC（AAS） ，AE=CF20某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是
21、根据调查结果绘制的统计图表的一部分类别 A B C D E节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲人数 12 30 m 54 9请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有 30 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 20 % （2）被调查学生的总数为 150 人，统计表中 m 的值为 45 ，统计图中 n的值为 36 （3）在统计图中，E 类所对应扇形的圆心角的度数为 21.6 （4）该校共有 2000 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数【考点】VB：扇形统计图；V5：用样本估计总体；VA：统计表【分析】 （1）观察图表休息即可解决问题；第 17
22、 页（共 29 页）（2）根据百分比= ，计算即可；（3）根据圆心角=360百分比，计算即可；（4）用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）最喜爱体育节目的有 30 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 20%故答案为 30，20（2）总人数=3020%=150 人，m=1501230549=45，n%= 100%=36%，即 n=36，故答案为 150，45，36 （3）E 类所对应扇形的圆心角的度数 =360 =21.6故答案为 21.6（4）估计该校最喜爱新闻节目的学生数为 2000 =160 人答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为 160 人四、解答题（21、22 小题各
23、 9 分，23 题 10 分，共 28 分）21某工厂现在平均每天比原计划多生产 25 个零件，现在生产 600 个零件所需时间与原计划生产 450 个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？【考点】B7：分式方程的应用【分析】设原计划平均每天生产 x 个零件，现在平均每天生产（ x+25）个零件，根据现在生产 600 个零件所需时间与原计划生产 450 个零件所需时间相同，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论【解答】解：设原计划平均每天生产 x 个零件，现在平均每天生产（ x+25）个第 18 页（共 29 页）零件，根据题意得： = ，解得：x=75 ，经检验，x
24、=75 是原方程的解答：原计划平均每天生产 75 个零件22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 y= 经过ABCD 的顶点 B，D 点D 的坐标为（2 ，1） ，点 A 在 y 轴上，且 ADx 轴，S ABCD=5（1）填空：点 A 的坐标为 （0，1） ；（2）求双曲线和 AB 所在直线的解析式【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式； FA：待定系数法求一次函数解析式；G5：反比例函数系数 k 的几何意义；L5：平行四边形的性质【分析】 （1）由 D 得坐标以及点 A 在 y 轴上，且 ADx 轴即可求得；（2）由平行四边形得面积求得 AE 得长，即可求得 OE 得长，得到 B
25、 得纵坐标，代入反比例函数得解析式求得 B 得坐标，然后根据待定系数法即可求得 AB 所在直线的解析式【解答】解：（1）点 D 的坐标为（2，1） ，点 A 在 y 轴上，且 ADx 轴，A（0，1 ） ；故答案为（0，1） ；（2）双曲线 y= 经过点 D（2，1） ，k=21=2，双曲线为 y= ，第 19 页（共 29 页）D（2，1） ，ADx 轴，AD=2 ，S ABCD=5，AE= ，OE= ，B 点纵坐标为 ，把 y= 代入 y= 得， = ，解得 x= ，B（ ， ） ，设直线 AB 得解析式为 y=ax+b，代入 A（0，1） ，B（ ， ）得： ，解得 ，AB 所在直线的解
26、析式为 y= x+123如图，AB 是O 直径，点 C 在O 上，AD 平分CAB ，BD 是O 的切线，AD 与 BC 相交于点 E（1）求证：BD=BE ；第 20 页（共 29 页）（2）若 DE=2，BD= ，求 CE 的长【考点】MC ：切线的性质； KQ：勾股定理；T7：解直角三角形【分析】 （1） ）设BAD= ，由于 AD 平分BAC，所以 CAD= BAD=，进而求出D=BED=90，从而可知 BD=BE；（2）设 CE=x，由于 AB 是O 的直径，AFB=90，又因为BD=BE，DE=2，FE=FD=1，由于 BD= ，所以 tan= ，从而可求出 AB= =2，利用勾股
27、定理列出方程即可求出 x 的值【解答】解：（1）设BAD= ，AD 平分 BACCAD=BAD=，AB 是O 的直径，ACB=90，ABC=90 2，BD 是O 的切线，BDAB，DBE=2，BED= BAD+ABC=90 ，D=180 DBEBED=90，D=BED，BD=BE（2）设 AD 交 O 于点 F，CE=x ，则 AC=2x，连接 BF，第 21 页（共 29 页）AB 是O 的直径，AFB=90，BD=BE，DE=2，FE=FD=1，BD= ，tan= ，AB= =2在 RtABC 中，由勾股定理可知：（2x） 2+（x+ ） 2=（2 ） 2，解得：x= 或 x= ，CE=
28、；五、解答题（24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分）24如图，在ABC 中， C=90，AC=3，BC=4 ，点 D，E 分别在 AC，BC 上（点 D 与点 A，C 不重合） ，且DEC=A，将DCE 绕点 D 逆时针旋转 90得到DCE当DCE 的斜边、直角边与 AB 分别相交于点 P，Q（点 P 与点 Q 不重合）时，设 CD=x，PQ=y（1）求证：ADP=DEC；（2）求 y 关于 x 的函数解析式，并直接写出自变量 x 的取值范围第 22 页（共 29 页）【考点】R2：旋转的性质； E3：函数关系式；LD：矩形的判定与性质； T7：解直角三角形【分析】 （
29、1）根据等角的余角相等即可证明；（2）分两种情形如图 1 中，当 CE与 AB 相交于 Q 时，即 x 时，过 P作 MNDC，设 B=当 DC交 AB 于 Q 时，即 x 3 时，如图 2 中，作 PMAC 于 M，PNDQ 于 N，则四边形 PMDN 是矩形，分别求解即可；【解答】 （1）证明：如图 1 中，EDE= C=90，ADP+CDE=90，CDE+DEC=90，ADP=DEC（2）解：如图 1 中，当 CE与 AB 相交于 Q 时，即 x 时，过 P 作MNDC，设 B=MNAC，四边形 DCMN 是矩形，第 23 页（共 29 页）PM=PQcos= y，PN= （3 x） ，
30、 （3x）+ y=x，y= x ，当 DC交 AB 于 Q 时，即 x 3 时，如图 2 中，作 PMAC 于 M，PNDQ于 N，则四边形 PMDN 是矩形，PN=DM，DM= （3x ） ，PN=PQsin= y， （3x）= y，y= x+ 综上所述，y=25如图 1，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB， AD=m，BC=n，ABD+ADB= ACB（1）填空：BAD 与ACB 的数量关系为 BAD+ACB=180 ；第 24 页（共 29 页）（2）求 的值；（3）将ACD 沿 CD 翻折，得到ACD（如图 2） ，连接 BA，与 CD 相
31、交于点P若 CD= ，求 PC 的长【考点】RB：几何变换综合题【分析】 （1）在ABD 中，根据三角形的内角和定理即可得出结论：BAD+ACB=180；（2）如图 1 中，作 DEAB 交 AC 于 E由OAB OED ，可得AB=DE，OA=OE ，设 AB=DE=CE=CE=x，OA=OE=y，由 EAD ABC ，推出 = = ，可得 = ，可得 4y2+2xyx2=0，即（ ） 2+ 1=0，求出 的值即可解决问题；（3）如图 2 中，作 DEAB 交 AC 于 E想办法证明PADPBC，可得= = ，可得 = ，即 = ，由此即可解决问题；【解答】解：（1）如图 1 中，在ABD
32、中， BAD + ABD+ADB=180，又ABD+ ADB=ACB，BAD+ACB=180，第 25 页（共 29 页）故答案为BAD +ACB=180（2）如图 1 中，作 DEAB 交 AC 于 EDEA= BAE，OBA=ODE，OB=OD，OABOED ，AB=DE，OA=OE ，设 AB=DE=CE=CE=x，OA=OE=y ，EDA+DAB=180， BAD+ACB=180，EDA= ACB，DEA= CAB，EAD ABC， = = = ， = ，4y 2+2xyx2=0，（ ） 2+ 1=0， = （负根已经舍弃） ， = （3）如图 2 中，作 DEAB 交 AC 于 E第
33、 26 页（共 29 页）由（1）可知，DE=CE， DCA=DCA，EDC=ECD=DCA，DECA AB，ABC+ACB=180 ，EAD ACB，DAE= ABC= DAC ，DAC+ACB=180，ADBC ，PAD PBC， = = ， = ，即 =CD= ，PC=126在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向上，且经过点A（0 ， ）（1）若此抛物线经过点 B（2， ） ，且与 x 轴相交于点 E，F填空：b= 2a1 （用含 a 的代数式表示） ；当 EF2 的值最小时，求抛物线的解析式；（2）若 a= ，当 0x1，抛物线上的点到 x 轴距离的最大值
34、为 3 时，求 b 的值【考点】HF ：二次函数综合题【分析】 （1）由 A 点坐标可求得 c，再把 B 点坐标代入可求得 b 与 a 的关系第 27 页（共 29 页）式，可求得答案；用 a 可表示出抛物线解析式，令 y=0 可得到关于 x 的一元二次方程，利用根与系数的关系可用 a 表示出 EF 的值，再利用函数性质可求得其取得最小值时 a 的值，可求得抛物线解析式；（2）可用 b 表示出抛物线解析式，可求得其对称轴为 x=b，由题意可得出当x=0、x=1 或 x=b 时，抛物线上的点可能离 x 轴最远，可分别求得其函数值，得到关于 b 的方程，可求得 b 的值【解答】解：（1）抛物线 y
35、=ax2+bx+c 的开口向上，且经过点 A（0， ） ，c= ，抛物线经过点 B（2， ） ， =4a+2b+ ，b=2a1，故答案为：2a1；由可得抛物线解析式为 y=ax2（2a+1）x + ，令 y=0 可得 ax2（2a+1）x+ =0，= （ 2a+1） 24a =4a22a+1=4（a ） 2+ 0，方程有两个不相等的实数根，设为 x1、x 2，x 1+x2= ，x 1x2= ，EF 2=（x 1x2） 2=（x 1+x2） 24x1x2= =（ 1） 2+3，当 a=1 时，EF 2 有最小值，即 EF 有最小值，第 28 页（共 29 页）抛物线解析式为 y=x23x+ ；（2）当 a= 时，抛物线解析式为 y= x2+bx+ ，抛物线对称轴为 x=b，只有当 x=0、x=1 或 x=b 时，抛物线上的点才有可能离 x 轴最远，当 x=0 时，y= ，当 x=1 时，y= +b+ =2+b，当 x=b 时，y= （ b） 2+b（b）+= b2+ ，当|2+b|=3 时，b=1 或 b=5，且顶点不在 0x 1 范围内，满足条件；当| b2+ |=3 时，b= 3，对称轴为直线 x=3，不在 0x1 范围内，故不符合题意，综上可知 b 的值为 1 或5第 29 页（共 29 页）2017 年 7 月 8 日
