1、新疆生产建设兵团新疆生产建设兵团 2020 年中考数学模拟试卷（年中考数学模拟试卷（4 月份）月份） 一选择题（满分 45 分，每小题 5 分） 1下面四个数中比4 小的是（ ） A3 B2 C3 D5 2如图，ABEF，设C90，那么x、y和z的关系是（ ） Ayx+z Bx+yz90 Cx+y+z180 Dy+zx90 3下列运算不正确的是（ ） Aa2a3a5 B（y3）4y12 C（2x）38x3 Dx3+x32x6 4初三（1）班一次体育模拟考试中，10 名同学跳绳项目的测试成绩统计如表：则下列说 法错误的是（ ） 成绩（个/分钟） 140 160 169 170 177 180 人
2、数 1 1 1 2 3 2 A平均数是 170 B众数是 177 C中位数是 173.5 D方差是 135 5如图，已知OBA20，且OCAC，则BOC的度数是（ ） A70 B80 C40 D60 6暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升某书店分别用 600 元和 800 元两次购进该小 说，第二次购进的数量比第一次多 40 套，且两次购书时，每套书的进价相同若设书店 第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（ ） A B C D 7如图，在AOB中，尺规作图如下：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使ODOE； 分别以点D和点E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点C；作射线OC
3、，连 结CE、CD下列结论不一定成立的是（ ） AOEEC BCECD COECODC DECODCO 8已知关于x的方程（x+1） 2+（xb）22 有唯一实数解，且反比例函数 y的图象， 在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（ ） Ay By Cy Dy 9如图，ABC为直角三角形，C90，BC2cm，A30，四边形DEFG为矩形， ，EF6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合RtABC 以每秒 1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移， 当点C与点F重合时停止 设 RtABC 与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs能反映ycm2与x
4、s之间函数关系的 大致图象是（ ） A B C D 二填空题（满分 30 分，每小题 5 分） 10当分式有意义时，则x满足的条件是 11一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是 12若不等式组解集是1x1，则（a+b）2018 13在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一 个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率 是 14一次函数y（k2）x+3k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 15定义新运算： 若abn（n是常数） ， 则 （a+1） bn+1，a （b+1） n2 若 112， 则 12
5、， 22 ，20202020 三解答题 16（9 分）计算： 17（9 分）先化简，再求值：（x2+），其中x 18 （9 分）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等， C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图 类型 频数 频率 A 30 x B 18 0.15 C m 0.40 D n y （1）学生共 人，x ，y ； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有 2000 人，骑共享单车的有 人 19 （9 分）已知：如图，AC，BD是ABCD的两条对角线，AEBD，CFBD，垂足分别为E， F求证：EOFO 20（9 分）海中有一个小岛
6、P，它的周围 18 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行， 在点A测得小岛P在北偏东 60方向上， 航行 12 海里到达B点， 这时测得小岛P在北偏 东 45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由 21（9 分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且ACCD，ACD 120 （1）求证：CD是O的切线； （2）若O的半径为 2，求图中阴影部分的面积 22（9 分）一条笔直的公路上有甲、乙两地相距 2400 米，王明步行从甲地到乙地，每分 钟走 96 米，李越骑车从乙地到甲地后休息 2 分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发， 运动的时间为t（分），与乙地的
7、距离为s（米），图中线段EF，折线OABD分别表示两 人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系图象 （1）李越骑车的速度为 米/分钟；F点的坐标为 ； （2）求李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式； （3）求王明从甲地到乙地时，s与t之间的函数表达式； （4）求李越与王明第二次相遇时t的值 23（12 分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知二次函数yax2+bx+c（其中a、b、 c是常数，且a0）的图象经过点A（0，3）、B（1，0）、C（3，0），联结AB、AC （1）求这个二次函数的解析式； （2）点D是线段AC上的一点，联结BD，如果SABD：SBCD3：2，求 tanDB
8、C的值； （3）如果点E在该二次函数图象的对称轴上，当AC平分BAE时，求点E的坐标 参考答案 一选择题 1解：根据有理数比较大小的方法，可得 54323， 四个数中比4 小的数是5 故选：D 2解：过C作CMAB，延长CD交EF于N， 则CDEE+CNE， 即CNEyz CMAB，ABEF， CMABEF， ABCx1，2CNE， BCD90， 1+290， x+yz90 故选：B 3解：Aa2a3a2+3a5，故本选项不合题意； B（y3）4y34y12，故本选项不合题意； C（2x）3（2）3x38x3，故本选项不合题意； Dx3+x32x3，故本选项符合题意 故选：D 4解：A、这组数
9、据的平均数是：（140+160+169+1702+1773+1802）10170，此 选项正确； B、这组数据中 177 出现次数最多，即众数为 177，此选项正确； C、共有 10 个数， 中位数是第 5 个和 6 个数的平均数， 中位数是（170+177）2173.5；此选项正确； D、方差（140170）2+（160170）2+（169170）2+2（170170）2+3（177 170）2+2（180170）2134.8；此选项错误； 故选：D 5解：连接OA，如图， OCACOA， OAC为等边三角形， OAC60， OBOA， OABOBA20， BAC602040， BOC2BA
10、C80 故选：B 6解：若设书店第一次购进该科幻小说x套， 由题意列方程正确的是， 故选：C 7解：根据作图过程可知： OEOD， ECDC， OCOC OECODC（SSS） OECODC ECODCO 所以B、C、D选项都成立 所以A选项不成立 故选：A 8解：关于x的方程（x+1）2+（xb）22 化成一般形式是：2x2+（22b）x+（b21） 0， （22b）28（b21）4（b+3）（b1）0， 解得：b3 或 1 反比例函数y的图象，在每个象限内y随x的增大而增大， 1+b0 b1， b3 则反比例函数的解析式是：y 故选：B 9解：已知C90，BC2cm，A30， AB4， 由
11、勾股定理得：AC2， 四边形DEFG为矩形，C90， DEGF2，CDEF90， ACDE， 此题有三种情况：（1）当 0x2 时，AB交DE于H， 如图 DEAC， ， 即， 解得：EHx， 所以yxxx2， xy之间是二次函数， 所以所选答案C错误，答案D错误， a0，开口向上； （2）当 2x6 时，如图， 此时y222， （3）当 6x8 时，如图，设ABC的面积是s1，FNB的面积是s2， BFx6，与（1）类同，同法可求FNX6， ys1s2， 22（x6）（X6）， x2+6x16， 0， 开口向下， 所以答案A正确，答案B错误， 故选：A 二填空题 10解：由题意，得 x30，
12、 解得x3， 故答案为：x3 11解：多边形的内角和公式为（n2）180， （n2）180720， 解得n6， 这个多边形的边数是 6 故答案为：6 12解：由xa2 得xa+2， 由b3x0 得x， 则不等式组的解集为a+2x， 解集是1x1， a+21，1， 解得a3，b3， 则原式（3+3）20180， 故答案为：0 13解：画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数为 8， 所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率 故答案为 14解：由题意：， 解得 2k3， 故答案为 2k3 15解：若abn（n是常数），则（a+1）bn+1，a（b+1）
13、n2，112， 121（1+1）220， 22（1+1）20+11， 231， 330， 342， 441， 202020201997， 故答案为：0，1，1997 三解答 16解： 14+2 17解：原式（+） 2（x+2） 2x+4， 当x时， 原式2（）+4 1+4 3 18解：（1）由题意总人数120 人， x0.25，m1200.448， y10.250.40.150.20， n1200.224， （2）条形图如图所示， （3）20000.25500 人， 故答案为 500 19证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ABCD， ABECDF， AEBD，CFBD， AEBCF
14、D90， 在ABE和CDF中， ， ABECDF（AAS）， BEDF， OBOD， OBBEODDF， OEOF 20解：有触礁危险 理由：过点P作PDAC于D 设PD为x，在 RtPBD中， PBD904545 度 BDPDx 在 RtPAD中， PAD906030 ADx ADAB+BDx12+x x 6（+1）18 渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险 21证明：（1）连接OC， CDAC， CADD， 又ACD120， CAD（180ACD）30， OCOA， A130， COD60， 又D30， OCD180CODD90， CD是O的切线； （2）A30， 12A6012A60
15、， 在 RtOCD中， 图中阴影部分的面积为 2 22解：（1）由图象可得， 李越骑车的速度为： 240010240 米/分钟， 24009625， 所以F点的坐标为 （25， 0） 故答案为：240；（25，0）； （2）设李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为skt， 240010k，得k240， 即李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为s240t， 故答案为：s240t； （3）设王明从甲地到乙地时，s与t之间的函数表达式为skt+2400，根据题意得， 25k+24000， 解得k96， 所以王明从甲地到乙地时，s与t之间的函数表达式为：s96x+2400； （4）根据
16、题意得，240（t2）96t2400， 解得t20 答：李越与王明第二次相遇时t的值为 20 23解：（1）将A（0，3）、B（1，0）、C（3，0）代入yax2+bx+c， 得， 解得， 此抛物线的表达式是yx2+4x3； （2）过点D作DHBC于H， 在ABC中，设AC边上的高为h，则， 又DHy轴， CHDCOA， ， CHDH3， BHBCCH2， tanDBC； （3）yx2+4x3（x2）2+1， 对称轴为直线x2，设直线x2 与x轴交于点G，过点A作AF垂直于直线x2，垂 足为F， OAOC3， AOC90， OACOCA45， AFx轴， FACOCA45， AC平分BAE， BACEAC， BAOOACBAC，EAFFACEAC， BAOEAF， AOBAFE90， OABFEA， ， AF2， EF， EGGFEFAOEF3， E（2，）
