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新疆生产建设兵团2020年4月中考数学模拟试卷(含答案)

1、新疆生产建设兵团新疆生产建设兵团 2020 年中考数学模拟试卷(年中考数学模拟试卷(4 月份)月份) 一选择题(满分 45 分,每小题 5 分) 1下面四个数中比4 小的是( ) A3 B2 C3 D5 2如图,ABEF,设C90,那么x、y和z的关系是( ) Ayx+z Bx+yz90 Cx+y+z180 Dy+zx90 3下列运算不正确的是( ) Aa2a3a5 B(y3)4y12 C(2x)38x3 Dx3+x32x6 4初三(1)班一次体育模拟考试中,10 名同学跳绳项目的测试成绩统计如表:则下列说 法错误的是( ) 成绩(个/分钟) 140 160 169 170 177 180 人

2、数 1 1 1 2 3 2 A平均数是 170 B众数是 177 C中位数是 173.5 D方差是 135 5如图,已知OBA20,且OCAC,则BOC的度数是( ) A70 B80 C40 D60 6暑假期间,某科幻小说的销售量急剧上升某书店分别用 600 元和 800 元两次购进该小 说,第二次购进的数量比第一次多 40 套,且两次购书时,每套书的进价相同若设书店 第一次购进该科幻小说x套,由题意列方程正确的是( ) A B C D 7如图,在AOB中,尺规作图如下:在射线OA、OB上,分别截取OD、OE,使ODOE; 分别以点D和点E为圆心、大于的长为半径作弧,两弧相交于点C;作射线OC

3、,连 结CE、CD下列结论不一定成立的是( ) AOEEC BCECD COECODC DECODCO 8已知关于x的方程(x+1) 2+(xb)22 有唯一实数解,且反比例函数 y的图象, 在每个象限内y随x的增大而增大,那么反比例函数的关系式为( ) Ay By Cy Dy 9如图,ABC为直角三角形,C90,BC2cm,A30,四边形DEFG为矩形, ,EF6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合RtABC 以每秒 1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移, 当点C与点F重合时停止 设 RtABC 与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2,运动时间xs能反映ycm2与x

4、s之间函数关系的 大致图象是( ) A B C D 二填空题(满分 30 分,每小题 5 分) 10当分式有意义时,则x满足的条件是 11一个多边形的内角和是 720,这个多边形的边数是 12若不等式组解集是1x1,则(a+b)2018 13在一个口袋中有 4 个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,随机地摸出一 个小球不放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率 是 14一次函数y(k2)x+3k的图象经过第一、二、三象限,则k的取值范围是 15定义新运算: 若abn(n是常数) , 则 (a+1) bn+1,a (b+1) n2 若 112, 则 12

5、, 22 ,20202020 三解答题 16(9 分)计算: 17(9 分)先化简,再求值:(x2+),其中x 18 (9 分)深圳市某学校抽样调查,A类学生骑共享单车,B类学生坐公交车、私家车等, C类学生步行,D类学生(其它),根据调查结果绘制了不完整的统计图 类型 频数 频率 A 30 x B 18 0.15 C m 0.40 D n y (1)学生共 人,x ,y ; (2)补全条形统计图; (3)若该校共有 2000 人,骑共享单车的有 人 19 (9 分)已知:如图,AC,BD是ABCD的两条对角线,AEBD,CFBD,垂足分别为E, F求证:EOFO 20(9 分)海中有一个小岛

6、P,它的周围 18 海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行, 在点A测得小岛P在北偏东 60方向上, 航行 12 海里到达B点, 这时测得小岛P在北偏 东 45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由 21(9 分)如图,点D在O的直径AB的延长线上,点C在O上,且ACCD,ACD 120 (1)求证:CD是O的切线; (2)若O的半径为 2,求图中阴影部分的面积 22(9 分)一条笔直的公路上有甲、乙两地相距 2400 米,王明步行从甲地到乙地,每分 钟走 96 米,李越骑车从乙地到甲地后休息 2 分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发, 运动的时间为t(分),与乙地的

7、距离为s(米),图中线段EF,折线OABD分别表示两 人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系图象 (1)李越骑车的速度为 米/分钟;F点的坐标为 ; (2)求李越从乙地骑往甲地时,s与t之间的函数表达式; (3)求王明从甲地到乙地时,s与t之间的函数表达式; (4)求李越与王明第二次相遇时t的值 23(12 分)在平面直角坐标系xOy中(如图),已知二次函数yax2+bx+c(其中a、b、 c是常数,且a0)的图象经过点A(0,3)、B(1,0)、C(3,0),联结AB、AC (1)求这个二次函数的解析式; (2)点D是线段AC上的一点,联结BD,如果SABD:SBCD3:2,求 tanDB

8、C的值; (3)如果点E在该二次函数图象的对称轴上,当AC平分BAE时,求点E的坐标 参考答案 一选择题 1解:根据有理数比较大小的方法,可得 54323, 四个数中比4 小的数是5 故选:D 2解:过C作CMAB,延长CD交EF于N, 则CDEE+CNE, 即CNEyz CMAB,ABEF, CMABEF, ABCx1,2CNE, BCD90, 1+290, x+yz90 故选:B 3解:Aa2a3a2+3a5,故本选项不合题意; B(y3)4y34y12,故本选项不合题意; C(2x)3(2)3x38x3,故本选项不合题意; Dx3+x32x3,故本选项符合题意 故选:D 4解:A、这组数

9、据的平均数是:(140+160+169+1702+1773+1802)10170,此 选项正确; B、这组数据中 177 出现次数最多,即众数为 177,此选项正确; C、共有 10 个数, 中位数是第 5 个和 6 个数的平均数, 中位数是(170+177)2173.5;此选项正确; D、方差(140170)2+(160170)2+(169170)2+2(170170)2+3(177 170)2+2(180170)2134.8;此选项错误; 故选:D 5解:连接OA,如图, OCACOA, OAC为等边三角形, OAC60, OBOA, OABOBA20, BAC602040, BOC2BA

10、C80 故选:B 6解:若设书店第一次购进该科幻小说x套, 由题意列方程正确的是, 故选:C 7解:根据作图过程可知: OEOD, ECDC, OCOC OECODC(SSS) OECODC ECODCO 所以B、C、D选项都成立 所以A选项不成立 故选:A 8解:关于x的方程(x+1)2+(xb)22 化成一般形式是:2x2+(22b)x+(b21) 0, (22b)28(b21)4(b+3)(b1)0, 解得:b3 或 1 反比例函数y的图象,在每个象限内y随x的增大而增大, 1+b0 b1, b3 则反比例函数的解析式是:y 故选:B 9解:已知C90,BC2cm,A30, AB4, 由

11、勾股定理得:AC2, 四边形DEFG为矩形,C90, DEGF2,CDEF90, ACDE, 此题有三种情况:(1)当 0x2 时,AB交DE于H, 如图 DEAC, , 即, 解得:EHx, 所以yxxx2, xy之间是二次函数, 所以所选答案C错误,答案D错误, a0,开口向上; (2)当 2x6 时,如图, 此时y222, (3)当 6x8 时,如图,设ABC的面积是s1,FNB的面积是s2, BFx6,与(1)类同,同法可求FNX6, ys1s2, 22(x6)(X6), x2+6x16, 0, 开口向下, 所以答案A正确,答案B错误, 故选:A 二填空题 10解:由题意,得 x30,

12、 解得x3, 故答案为:x3 11解:多边形的内角和公式为(n2)180, (n2)180720, 解得n6, 这个多边形的边数是 6 故答案为:6 12解:由xa2 得xa+2, 由b3x0 得x, 则不等式组的解集为a+2x, 解集是1x1, a+21,1, 解得a3,b3, 则原式(3+3)20180, 故答案为:0 13解:画树状图为: 共有 12 种等可能的结果数,其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数为 8, 所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率 故答案为 14解:由题意:, 解得 2k3, 故答案为 2k3 15解:若abn(n是常数),则(a+1)bn+1,a(b+1)

13、n2,112, 121(1+1)220, 22(1+1)20+11, 231, 330, 342, 441, 202020201997, 故答案为:0,1,1997 三解答 16解: 14+2 17解:原式(+) 2(x+2) 2x+4, 当x时, 原式2()+4 1+4 3 18解:(1)由题意总人数120 人, x0.25,m1200.448, y10.250.40.150.20, n1200.224, (2)条形图如图所示, (3)20000.25500 人, 故答案为 500 19证明:四边形ABCD是平行四边形, ABCD,ABCD, ABECDF, AEBD,CFBD, AEBCF

14、D90, 在ABE和CDF中, , ABECDF(AAS), BEDF, OBOD, OBBEODDF, OEOF 20解:有触礁危险 理由:过点P作PDAC于D 设PD为x,在 RtPBD中, PBD904545 度 BDPDx 在 RtPAD中, PAD906030 ADx ADAB+BDx12+x x 6(+1)18 渔船不改变航线继续向东航行,有触礁危险 21证明:(1)连接OC, CDAC, CADD, 又ACD120, CAD(180ACD)30, OCOA, A130, COD60, 又D30, OCD180CODD90, CD是O的切线; (2)A30, 12A6012A60

15、, 在 RtOCD中, 图中阴影部分的面积为 2 22解:(1)由图象可得, 李越骑车的速度为: 240010240 米/分钟, 24009625, 所以F点的坐标为 (25, 0) 故答案为:240;(25,0); (2)设李越从乙地骑往甲地时,s与t之间的函数表达式为skt, 240010k,得k240, 即李越从乙地骑往甲地时,s与t之间的函数表达式为s240t, 故答案为:s240t; (3)设王明从甲地到乙地时,s与t之间的函数表达式为skt+2400,根据题意得, 25k+24000, 解得k96, 所以王明从甲地到乙地时,s与t之间的函数表达式为:s96x+2400; (4)根据

16、题意得,240(t2)96t2400, 解得t20 答:李越与王明第二次相遇时t的值为 20 23解:(1)将A(0,3)、B(1,0)、C(3,0)代入yax2+bx+c, 得, 解得, 此抛物线的表达式是yx2+4x3; (2)过点D作DHBC于H, 在ABC中,设AC边上的高为h,则, 又DHy轴, CHDCOA, , CHDH3, BHBCCH2, tanDBC; (3)yx2+4x3(x2)2+1, 对称轴为直线x2,设直线x2 与x轴交于点G,过点A作AF垂直于直线x2,垂 足为F, OAOC3, AOC90, OACOCA45, AFx轴, FACOCA45, AC平分BAE, BACEAC, BAOOACBAC,EAFFACEAC, BAOEAF, AOBAFE90, OABFEA, , AF2, EF, EGGFEFAOEF3, E(2,)