1、广西贵港市 2020 年九年级第二学期 4 月份模拟考试卷 一选择题（每题 3 分，满分 36 分） 1的相反数是（ ） A6 B6 C D 2已知实数a，b满足a+1b+1，则下列选项错误的是（ ） Aab Bab Ca+2b+2 D2a2b 3如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B圆锥，正方体，四棱锥，圆柱 C圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 4分式有意义的条件是（ ） Ax0 By0 Cx3 Dx3 5下列运算，错误的是（ ） A（a2）3a6 B（x+y）2x2+y2 C D612006.121
2、04 6下列命题是真命题的是（ ） A同旁内角相等，两直线平行 B对角线互相平分的四边形是平行四边形 C相等的两个角是对顶角 D圆内接四边形对角相等 7由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两 个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说 法正确的是（ ） A两个转盘转出蓝色的概率一样大 B如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了 C先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同 D游戏者配成紫色的概率为 8在同一平面直角坐标系中，先将抛物线A：yx22 通过左右平移得到抛物线B，再将抛
3、 物线B通过上下平移得到抛物线C：yx22x+2，则抛物线B的顶点坐标为（ ） A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2） 9如图，在O，点A、B、C在O上，若OAB54，则C（ ） A54 B27 C36 D46 10如图，P在线段AB的垂直平分线l上，已知PA5，AC3，PC4，则线段PB的长度 是（ ） A6 B5 C4 D3 11在 RtABC中，BAC90，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿AD对折， 使点C落在C的位置，CD交AB于点Q，则的值为（ ） A B C D 12如图，正方形ABCD的边长为 2， 点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，
4、 连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AFDE，连接PN，则以下结论中：F为CD的中 点；3AM2DE；tanEAF；PN；PMNDPE，正确的结论个数 是（ ） A1 B2 C3 D4 二填空题（满分 18 分，每小题 3 分） 13的相反数是 14因式分解：9a3bab 15已知m是方程式x2+x10 的根，则式子m3+2m2+2019 的值为 16 如图， ABC的中线AD、CE交于点G， 点F在边AC上，GFBC， 那么的值是 17数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为 30，母线长为 8 cm，则它的侧面积应是 cm2（精确到 0.1 cm2） 18 如图，
5、已知反比例函数y （x0） 与正比例函数yx（x0） 的图象， 点A（1， 4） ， 点A（4，b）与点B均在反比例函数的图象上，点B在直线yx上，四边形AAB B是平行四边形，则B点的坐标为 三解答题 19（1）计算： （2）先化简，再求值：，在下列数2，1，0，1 中，选你 喜欢的一个数代入求值 20如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（2，6），B（4，2），C（6，2），D（6，4）， 在第一象限内，画出以原点为位似中心，相似比为的位似图形A1B1C1D1； 将四边形A1B1C1D1向右平移5个单位长度， 再向上平移4个单位长度， 并写出各点坐标 21如图，已知直线yx3 与双曲线
6、y（k0）交于A、B两点，点A的纵坐标为 1 （1）求点B的坐标； （2）直接写出当x在什么范围内时，代数式x23x的值小于k的值； （3）点C（2，m）是直线AB上一点，点D（n，4）是双曲线y上一点，将OCD沿 射线BA方向平移，得到OCD若点O的对应点O落在双曲线y上，求点D 的对应点D的坐标 22某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主 题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题 的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的 统计图 （1）求共抽取了多少名学生的征文； （2）将上面的条
7、形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少； （4）如果该校九年级共有 1200 名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有 多少名 23“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳 香”的特点饮誉中外现欲将一批脐橙运往外地销售，若用 2 辆A型车和 1 辆B型车载 满脐橙一次可运走 10 吨；用 1 辆A型车和 2 辆B型车载满脐橙一次可运走 11 吨现有 脐橙 31 吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐 橙 根据以上信息，解答下列问题： （1）1 辆A型车和 1 辆B型车都载满脐橙一
8、次可分别运送多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若 1 辆A型车需租金 100 元/次，1 辆B型车需租金 120 元/次请选出费用最少的 租车方案，并求出最少租车费 24如图，已知以 RtABC的边AB为直径作ABC的外接圆O，B的平分线BE交AC于 D，交O于E，过E作EFAC交BA的延长线于F （1）求证：EF是O切线； （2）若AB15，EF10，求AE的长 25已知抛物线C：y与直线l：ykx+b相交于点A，B，直线l与y轴交于点P （1）当k0 时，求的值； （2） 点M是抛物线上的动点， 过点M作MG直线l于点G， 当k0 时， 求的值； （3）点M是抛物线上的
9、动点，过点M作MGy轴交直线l于点G，当k2 时，求证：不 论b为何实数，的值为定值，并求定值； （4）若将（2）的抛物线改为”yax2”，其他条件不变，则的值还为定值吗？ 若是，请求出定值；若不是，说明理由 26如图，已知四边形ABCD是矩形，点E，G分别是AD，BC边的中点，连接BE，CE，点F， H分别是BE，CE的中点连接FG，HG （1）求证：四边形EFGH是菱形； （2）当 时，四边形EFGH是正方形 参考答案 一选择题 1解：的相反数是， 故选：C 2解：由不等式的性质得ab，a+2b+2，ab，2a2b 故选：B 3解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别
10、为：正方体，圆 锥，圆柱，三棱柱 故选：D 4解：根据分式有意义的条件，得x30 解得x3 故选：C 5解：A、（a2）3a6，故原题计算正确； B、（x+y）2x2+y2+2xy，故原题计算错误； C、（1）01，故原题计算正确； D、612006.12104，故原题计算正确； 故选：B 6解：A/同旁内角相等，两直线平行；假命题； B对角线互相平分的四边形是平行四边形；真命题； C相等的两个角是对顶角；假命题； D圆内接四边形对角相等；假命题； 故选：B 7解：A、A盘转出蓝色的概率为、B盘转出蓝色的概率为，此选项错误； B、如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性不变，此选项错误
11、； C、 由于A、B两个转盘是相互独立的， 先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘， 游戏者配成紫色的概率相同，此选项错误； D、画树状图如下： 由于共有 6 种等可能结果，而出现红色和蓝色的只有 1 种， 所以游戏者配成紫色的概率为， 故选：D 8解：抛物线A：yx22 的顶点坐标是（0，2），抛物线C：yx22x+2（x1） 2+1 的顶点坐标是（1，1） 则将抛物线A向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位得到抛物线C 所以抛物线B是将抛物线A向右平移 1 个单位得到的，其解析式为y（x1）22， 所以其顶点坐标是（1，2） 故选：B 9解：OAOB， OBAOAB54， A
12、OB180545472， ACBAOB36 故选：C 10解：P在线段AB的垂直平分线l上，PA5， PBPA5， 故选：B 11解：如图，过点A作AEBC，垂足为E， ADC45， ADE是等腰直角三角形，即AEDEAD， 在 RtABC中， BAC90，AD是ABC的中线， ADCDBD， 由折叠得：ACAC，ADCADC45，CDCD， CDC45+4590， DACDCA（18045）267.5CAD， B90CCAE22.5，BQD90BCQA67.5， ACAQAC， 由AECBDQ得：， 故选：A 12解：正方形ABCD的边长为 2，点E是BC的中点， ABBCCDAD2，ABC
13、CADF90，CEBE1， AFDE， DAF+ADNADN+CDE90， DANEDC， 在ADF与DCE中， ， ADFDCE（ASA）， DFCE1，AFDE， DFCF 故正确； ABDF， ABMFDM， ， ， 即 3AM2DE 故正确； 由勾股定理可知：AFDEAE， ADDFAFDN， DN， EN，AN， tanEAF，故正确， 作PHAN于H BEAD， ， PA， PHEN， ， AH，HN， PN， 故正确， PNDN， DPNPDE， PMN与DPE不相似， 故错误 故选：D 二填空 13解：的相反数是 故答案为： 14解：原式ab（9a21）ab（3a+1）（3a1
14、） 故答案为：ab（3a+1）（3a1） 15解：m是方程x2+x10 的根， m2+m1 m3+2m2+2019 m3+m2+m2+2019 m（m2+m）+m2+2019 m+m2+2019 1+2019 2020 故答案为：2020 16解：ABC的中线AD、CE交于点G， G是ABC的重心， ， GFBC， ， DCBC， ， 故答案为： 17解：母线与高的夹角为 30，母线长为 8 cm，则底面半径8sin304， 底面周长8，圆锥的侧面面积8832100.5cm2 18解：反比例函数y（x0）过点A（1，4）， k144， 反比例函数解析式为：y， 点A（4，b）在反比例函数的图象
15、上， 4b4， 解得：b1， A（4，1）， 点B在直线yx上， 设B点坐标为：（a，a）， 点A（1，4），A（4，1）， A点向下平移 3 个单位，再向右平移 3 个单位，即可得到A点， 四边形AABB是平行四边形， B点向下平移 3 个单位，再向右平移 3 个单位，即可得到B点（a+3，a3）， 点B在反比例函数的图象上， （a+3）（a3）4， 解得：a（负数不合题意）， 故B点坐标为：（，） 三解答 19解：（1）原式1|1|+24+1， 1|13|+8+1， 12+8+1， 6； （2）原式（）， （）， ， ， ， ， x（x+1）0，4x20， x0，x1，x2， 当x1 时，
16、原式 20解：如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求 如图所示，四边形A2B2C2D2即为所求，其中A2（6，7）、B2（7，5）、C2（8，5）、D2 （8，6） 21解：（1）把y1 代入yx3 得，x4，因此A（4，1），代入反比例函数的关系式 y， k4， 反比例函数的关系式为y， 由解得：， A（4，1） B（1，4）； （2）由x23xk， 可得x3， 即一次函数的值小于反比例函数值时自变量的取值范围， 根据图象可得，0x4 或1x0， 故x的范围为 0x4 或1x0， （3）点C（2，m）是直线yx3 上一点，点D（n，4）是双曲线y上一点， C（2，1），D（1，4）， 平移
17、后的图形，如图所示： 设C（a，a3）， 四边形OOCC为平行四边形， O（a2，a2）， 四边形ODDO为平行四边形， D（a1，a+2）， O在双曲线上， （a2）（a2）4， a4， D（3，6） 22解：（1）本次调查共抽取的学生有 36%50（名） （2）选择“友善”的人数有 502012315（名）， 条形统计图如图所示： （3）选择“爱国”主题所对应的百分比为 205040%， 选择“爱国”主题所对应的圆心角是 40%360144； （4）该校九年级共有 1200 名学生，估计选择以“友善”为主题的九年级学生有 1200 30%360 名 23解：（1）设 1 辆A型车载满脐橙一
18、次可运送x吨，1 辆B型车载满脐橙一次可运送y 吨， 依题意，得：， 解得： 答：1 辆A型车载满脐橙一次可运送 3 吨，1 辆B型车载满脐橙一次可运送 4 吨 （2）依题意，得：3a+4b31， a，b均为正整数， 或或 一共有 3 种租车方案，方案一：租A型车 1 辆，B型车 7 辆；方案二：租A型车 5 辆， B型车 4 辆；方案三：租A型车 9 辆，B型车 1 辆 （3）方案一所需租金为 1001+1207940（元）； 方案二所需租金为 1005+1204980（元）； 方案三所需租金为 1009+12011020（元） 9409801020， 最省钱的租车方案是方案一，即租A型车
19、1 辆，B型车 7 辆，最少租车费为 940 元 24（1）证明：连接OE， B的平分线BE交AC于D， CBEABE EFAC， CAEFEA OBEOEB，CBECAE， FEAOEB AEB90， FEO90 EF是O切线 （2）解：在FEA与FBE中， FF，FEAFBE， FEAFBE， ， AFBFEFEF， AF（AF+15）1010， 解得AF5 BF20 ， BE2AE， AB为O的直径， AEB90， AE2+BE2152， AE2+（2AE）2225， AE3 25解：（1）当k0 时，yb， OP|b|， b， xb， A（b，b），B（b，b）， AB2， ； （2）
20、当k0 时，yb， 设M（x，）， MG直线l， MG|b|， A（，0），B（，0）， GA|x+|，GB|x|， ； （3）当k2 时，y2x+b， 设M（x，）， MGy轴， G（x，2x+b）， GM|2xb|， 解方程组得， 或 A（，），B（3+，b+6+）， GA， GB， GAGB5|x26x3b|， ； （4）是定值 当k0 时，yb， 设M（x，ax2）， MG直线l， MG|ax2b|， 解方程组得， 或， A（，b），B（，b）， GA|x+|，GB|x|， |a|为定值 26解：（1）连接EG， 矩形ABCD中，ADBC，E，G分别是AD，BC的中点， AEBG， 又AEBG，A90， 四边形ABGE是矩形， BGE90， F是BE的中点， RtBEG中，EFBEGF， 同理可得，EHCEGH， EGBC，BGGC， BEEC， EFEH， EFFGGHHE， 四边形EFGH是菱形； （2）当AB边和AD边之间满足条件：AD2AB时，四边形EFGH是正方形 理由：当AB边和AD边之间满足AD2AB时，四边形ABGE与四边形EGCD都是正方形， 故FGEEGH45， FGH90， 菱形EFGH是正方形 故答案为：
