1、有理数单元测试卷（广西贵港市平南县上渡镇大成中学）一、仔细选一选（共24分，每小题3分）1（3分）如果水位下降3米记作3米，那么水位上升4米，记作（）A1米B7米C4米D7米2（3分）下列等式正确的是（）A4334B53（5）3C42（4）2D（）2（）33（3分）在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是（）A1B7C1或7D无数个4（3分）的四次幂的相反数记作（）ABCD5（3分）两数相加，其和小于每一个加数，那么（）A这两个数相加一定有一个为零B这两个加数一定都是负数C这两个加数的符号一定相同D这两个加数一正一负且负数的绝对值大6（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250
2、.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg7（3分）据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，510000000用科学记数法表示为（）A5.1B0.51109C5.1108D5.11098（3分）北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持据统计，某日北京申奥网站的访问人次为201949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得（）A2.0105B2.0106C2105D0.2106二、认真填一填（共24分，每小题3分）9（3分）1的倒数是 ，1的相反数是 ，1的绝对值
3、是 10（3分）一个数的相反数是它本身，这个数是 ；一个数的倒数是它本身，这个数是 ；一个数的平方是它本身，这个数是 11（3分）计算：32 ，1.25（） ，20+（14） 12（3分）绝对值等于5的数是 ；平方等于4的数是 ；立方等于8的数是 13（3分）比较大小（填入“”、“”或“”）：3.14 ， 7， 14（3分）某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温1012119757最低气温2101455则温差最大的一天是星期 ；温差最小的一天是星期 15（3分）若0，b0，则a 016（3分）若|a|4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，则a2+bc的值为
4、 三、解答题：（本大题共四个小题，满分4分）17（4分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.618，3.14，4，|，6%，0，32（1）正整数： （2）整数： （3）正分数： （4）负分数： 四、解答题（共3小题，满分48分）18（30分）计算：（1）（6）（2）10+（25）（5）2（3）（+） （4）22（）+8（2）2（5）（4）20.25（5）（4）319（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：3.5，1，4，0，2.520（10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，3，2，+
5、4，5，+6，7，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？有理数单元测试卷（广西贵港市平南县上渡镇大成中学）参考答案与试题解析一、仔细选一选（共24分，每小题3分）1（3分）如果水位下降3米记作3米，那么水位上升4米，记作（）A1米B7米C4米D7米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法【解答】解：如果水位下降3米记作3米，那么水位上升4米，记作4米，故选：C【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2（3分）下列等式正确的是（）A4334
6、B53（5）3C42（4）2D（）2（）3【分析】利用有理数的乘方的法则求解即可【解答】解：A、436434，故本选项错误，B、53（5）3，故本选项正确，C、4216（4）2，故本选项错误，D、（）2（）3，故本选项错误，故选：B【点评】本题主要考查了有理数的乘方，解题的关键是熟记有理数的乘方的法则3（3分）在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是（）A1B7C1或7D无数个【分析】此题注意考虑两种情况：该点在3的左侧，该点在3的右侧【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是3+41或347故选：C【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，
7、左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想4（3分）的四次幂的相反数记作（）ABCD【分析】根据有理数幂和相反数概念求解【解答】解：的四次幂是（）4，（）4的相反数是（）4故选：C【点评】此题主要考查了乘方、相反数的定义求几个相同因数积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂即一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作a的n次方当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是05（3分）两数相加，其和小于每一个加
8、数，那么（）A这两个数相加一定有一个为零B这两个加数一定都是负数C这两个加数的符号一定相同D这两个加数一正一负且负数的绝对值大【分析】一个数加上另一个数如果其值变小则它所加的那个数为负数，由此可得出答案【解答】解：根据分析可得：这两个加数一定都是负数故选：B【点评】本题考查有理数的加法，注意掌握有理数加法的特点，加上一个负数等于减去一个正数6（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求
9、出任意两袋质量相差的最大数【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（250.3）kg，则相差0.3（0.3）0.6kg故选：B【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量7（3分）据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，510000000用科学记数法表示为（）A5.1B0.51109C5.1108D5.1109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于510000000有9位，所以可以确定n918【解答】解：510 000 0005.1108故选：C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法
10、，准确确定a与n值是关键8（3分）北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持据统计，某日北京申奥网站的访问人次为201949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得（）A2.0105B2.0106C2105D0.2106【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关【解答】解：2019492.019491052.0105故选：A【点评】注意
11、对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示，然后再按要求精确二、认真填一填（共24分，每小题3分）9（3分）1的倒数是，1的相反数是1，1的绝对值是1【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个数的绝对值【解答】解：1的倒数是，1的相反数是1，1的绝对值是 1，故答案为：，【点评】本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数10（3分）一个数的相反数是它本身，这个数是0；一个数的倒数是它本身，这个数是1；一个数的平方是它本身，这个数是0或1【分析】
12、利用相反数及倒数的定义与平方的运算求解即可【解答】解：一个数的相反数是它本身，这个数是0；一个数的倒数是它本身，这个数是1；一个数的平方是它本身，这个数是0或1故答案为：0，1，0或1【点评】本题主要考查了相反数与倒数，解题的关键是熟记相反数及倒数的定义11（3分）计算：329，1.25（）5，20+（14）34【分析】原式表示两个3乘积的相反数，计算即可得到结果；原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果【解答】解：329，1.25（）1.25（4）5，20+（14）34，故答案为：9；5；34【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题
13、的关键12（3分）绝对值等于5的数是5；平方等于4的数是2；立方等于8的数是2【分析】利用绝对值，平方与立方的定义求解即可【解答】解：绝对值等于5的数是5；平方等于4的数是2；立方等于8的数是2故答案为：5，2，2【点评】本题主要考查了绝对值及平方与立方，解题的关键是熟记绝对值，平方与立方的定义13（3分）比较大小（填入“”、“”或“”）：3.14，7，【分析】为无限不循环小数，在两个负数中，绝对值大的反而小把化简之后再与7比较即可的解【解答】解：有理数大小比较法则（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小3.14；7；【点评】同号有理数比较大小的方法：都是正
14、有理数：绝对值大的数大如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大都是负有理数：绝对值大的反而小如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论14（3分）某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温1012119757最低气温2101455则温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较得出结论【解答】解：根据温差最高气温最低气温，计
15、算得这七天的温差分别是：8，11，11，10，11，10，12温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一【点评】本题只要是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目15（3分）若0，b0，则a0【分析】根据已知条件0可以判定a、b异号，由此可以确定a的符号【解答】解：0，0，a、b异号，b0，a0故答案是：【点评】本题考查了对不等式的性质和有理数的大小比较的应用，主要考查学生运用性质进行推理和变形的能力，题目具有一定的代表性，但是一道比较容易出错的题目16（3分）若|a|4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，则a2+bc的值为17【分析】利用绝对值的代数意义，绝对值最小的数为
16、0，最大的负整数为1，确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a4或4，b0，c1，则原式16+0+117，故答案为：17【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题：（本大题共四个小题，满分4分）17（4分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.618，3.14，4，|，6%，0，32（1）正整数：32（2）整数：4，0，32（3）正分数：0.618，6%，|（4）负分数：3.14，【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：（1）正整数： 32（2）整数：4，0，32（3）正分数： 0.618，6%，|（4）负分数：3.14
17、，【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数四、解答题（共3小题，满分48分）18（30分）计算：（1）（6）（2）10+（25）（5）2（3）（+） （4）22（）+8（2）2（5）（4）20.25（5）（4）3【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法原式
18、，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式+42+46；（2）原式1025251019；（3）原式（+）362720+2126；（4）原式4（）+842+24；（5）原式16（5）（64）108090【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：3.5，1，4，0，2.5【分析】先在数轴上表示出来，再根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可【解答】解：如图所示：用“”连接为：3.5102.54【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，难度不是很大
19、20（10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，3，2，+4，5，+6，7，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向；（2）根据行车就交费，可得营业额【解答】（1）932+45+6764+102（千米）答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的东方；（2）9+|3|+|2|+4+|5|+6+|7|+|6|+|4|+10）2134.4（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是134.4元【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解（1）的关键，路程的和乘单价是解（2）的关键声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/30 10:09:21；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962第11页（共11页）
