1、2020 年贵州省毕节市三联学校九年级（下）数学年贵州省毕节市三联学校九年级（下）数学复习复习试卷试卷（4 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 15 小题，满分小题，满分 45 分）分） 1下列实数中，无理数为（ ） A0.2 B C D2 2 根据制定中的通州区总体规划， 将通过控制人口总量上限的方式， 努力让副中心远离 “城 市病” 预计到 2035 年，副中心的常住人口规模将控制在 130 万人以内，初步建成国际 一流的和谐宜居现代化城区130 万用科学记数法表示为（ ） A1.3106 B130104 C13105 D1.3105 3下列计算中正确的是（ ） A3a2+2a25a4
2、 B （2a）2a24 C （2a2）32a6 Da（ab+1）a2ab 4如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是（ ） A B C D 5某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31则对于 这列数据表述正确的是（ ） A众数是 30 B中位数是 31 C平均数是 33 D极差是 35 6 如图， 直线 ab， 直线 c 与直线 a、 b 分别相交于 A、 B 两点， 若160， 则2 （ ） A60 B120 C50 D30 7不等式组的解集是 x2，则 m 的取值范围是（ ） Am2 Bm2 Cm1 Dm1 8如图，点 E
3、在正方形 ABCD 的边 AB 上，若 EB1，EC2，那么正方形 ABCD 的面积 为（ ） A B3 C D5 9已知点 P（3，2） ，点 Q（2，a）都在反比例函数 y（k0）的图象上，过点 Q 分 别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（ ） A3 B6 C9 D12 10甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期 10 次跳绳测试的平均成绩都是每分钟 174 个，其 方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.023 0.018 0.020 0.021 则这 10 次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 11已知一次函数kx+b（k，b 为常数，k0）
4、的图象经过一、三、四象限，则下列结论 正确的是（ ） Akb0 Bkb0 Ck+b0 Dk+b0 12如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CD 平分ACB 交O 于点 D，若ABC 30，则CAD 的度数为（ ） Al00 B105 C110 D120 13某中学八年级学生去距学校 10 千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了 30 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为 x 千米/小时，则所列方程正确的是（ ） A B C D 14下列四个图形： 从中任取一个是中心对称图形的概率是（ ） A B1 C D 15如图
5、，在 RtABC 中，ACB90，AC6，BC8，E 为 AC 上一点，且 AE， AD 平分BAC 交 BC 于 D若 P 是 AD 上的动点，则 PC+PE 的最小值等于（ ） A B C4 D 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 25 分）分） 16分解因式：x416 17如图，在ABC 中，AC10，BC6，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E， 则BCE 的周长是 18关于 x 的一元二次方程 kx2+3x10 有实数根，则 k 的取值范围是 19如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级 共有学生 2000 人，
6、请根据统计图计算七、八、九年级共捐款 元 20已知整数 a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4 |a3+3|，依此类推，则 a2019的值为 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 80 分）分） 21计算： （） 1| |+3tan60（2020）0 22先化简，再求值： （+），且 x 为满足3x2 的整数 23 某学校为了丰富学生课余生活， 开展了 “第二课堂” 的活动， 推出了以下四种选修课程： A绘画；B唱歌；C演讲；D十字绣学校规定：每个学生都必须报名且只能选择 其中的一个课程学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进
7、行了统计，并绘 制了如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）这次学校抽查的学生人数是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）如果该校共有 1000 名学生，请你估计该校报 D 的学生约有多少人？ 24如图，在平行四边形 ABCD 中，P 是对角线 BD 上的一点，过点 C 作 CQDB，且 CQ DP，连接 AP、BQ、PQ （1）求证：APDBQC； （2）若ABP+BQC180，求证：四边形 ABQP 为菱形 25 某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学， 在市场上了解到某种本子的单价比 某种笔的单价少 4 元，且用 30 元买这种本子的数量与用 50 元
8、买这种笔的数量相同 （1）求这种笔和本子的单价； （2）该同学打算用自己的 100 元压岁钱购买这种笔和本子，计划 100 元刚好用完，并且 笔和本子都买，请列出所有购买方案 26如图，直线 MN 交O 于 A，B 两点，AC 是直径，AD 平分CAM 交O 于 D，过 D 作 DEMN 于 E （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 DE6，AE3，求 sinBAC 的值 27如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax2+bx+c 经过 A、B、C 三点，已知点 A （3，0） ，B（0，3） ，C（1，0） （1）求此抛物线的解析式； （2）点 P 是直线 AB 上方的抛物线上
9、一动点， （不与点 A、B 重合） ，过点 P 作 x 轴的垂 线，垂足为 F，交直线 AB 于点 E，作 PDAB 于点 D动点 P 在什么位置时，PDE 的周长最大，求出此时 P 点的坐标； （3） 在直线 x2 上是否存在点 M， 使得MAC2MCA， 若存在， 求出 M 点坐标 若 不存在，说明理由 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 15 小题）小题） 1 解：是无理数 选：C 2 解：将 130 万用科学记数法表示为 1.3106 选：A 3 解：A、原式5a2，不符合题意； B、原式4，符合题意； C、原式8a6，不符合题意； D、原式a2ab+a，不符合题意， 选：B
10、4 解：其主视图是， 选：B 5 解：A、31 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是 31， 本选项错误； B、把这些数从小到大排列为：30，31，31，31，33，33，35，最中间的数是 31，则中 位数是 31， 本选项正确； C、这组数据的平均数是（30+31+31+31+33+33+35）732， 本选项错误； D、极差是：35305， 本选项错误； 选：B 6 解：直线 ab，160， 1360 2 与3 是对顶角， 2360 选：A 7 解：不等式组的解集是 x2， 解不等式得 x2， 解不等式得 xm+1， 不等式组的解集是 x2， 不等式，解集是不等式组的解集， m+12
11、， m1， 选：C 8 解：四边形 ABCD 是正方形， B90， BC2EC2EB222123， 正方形 ABCD 的面积BC23 选：B 9 解：点 P（3，2） 、点 Q（2，a）都在反比例函数 y的图象上， k322a， k6，a3， 过点 Q 分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为 S， S|6|6 选：B 10 解：S乙 2S 丙 2S 丁 2S 甲 2， 这 10 次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是乙 选：B 11 解：kx+b 的图象经过一、三、四象限， k0，b0， kb0； 选：B 12 解：AB 是O 的直径， ACB90， BAC90ABC903060， C
12、D 平分ACB， BCD45， BADBCD45， CADBAC+BAD60+45105 选：B 13 解：由题意可得， ， 选：A 14 解：共有 4 种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有 3 种情况， 任取一个是中心对称图形的概率是： 选：C 15 解：如图，作点 E 关于 AD 的对称点 E，连接 CE交 AD 于 P，连接 EP，此时 EP+CP的值最小，作 CHAB 于 H ACB90，AC6，BC8， AB10， CH， AH， AEAE， EHAHAE2， PC+PECP+PECE， 选：D 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 16 解：x416（x2+4） （x2
13、4） （x2+4） （x+2） （x2） 答案为： （x2+4） （x+2） （x2） 17 解：DE 是 AB 的垂直平分线， AEBE， AC10，BC6， BCE 的周长BC+BE+CEBC+AE+CEBC+AC10+616 答案为：16 18 解：关于 x 的一元二次方程 kx2+3x10 有实数根， 0 且 k0， 9+4k0， k，且 k0， 答案为 k且 k0 19 解：捐款的平均数是：1532%+1333%+1035%4.8+4.29+3.512.59（元） ， 则七、八、九年级共捐款 200012.5925180（元） 答案是：25180 20 解：a10， a2|a1+1|
14、0+1|1， a3|a2+2|1+2|1， a4|a3+3|1+3|2， a5|a4+4|2+4|2， a6|a5+5|2+5|3， a7|a6+6|3+6|3， ， 所以，n 是奇数时，an（n1） ，n 是偶数时，an， a2019（20191）1009 答案为：1009 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 21 解：原式 22 解： （+） +x （+）x 2x3 x 为满足3x2 的整数， x2，1，0，1， x 要使原分式有意义， x2，0，1， x1， 当 x1 时， 原式2（1）35 23 解： （1）这次学校抽查的学生人数是 1230%40（人） ， 答案为：40 人；
15、 （2）C 项目的人数为 401214410（人） 条形统计图补充为： （3）估计全校报名军事竞技的学生有 1000100（人） 24 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ADBC， ADBDBC， CQDB， BCQDBC， ADBBCQ DPCQ， ADPBCQ （2）证明：CQDB，且 CQDP， 四边形 CQPD 是平行四边形， CDPQ，CDPQ， 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ABCD， ABPQ，ABPQ， 四边形 ABQP 是平行四边形， ADPBCQ， APDBQC， APD+APB180，ABP+BQC180， ABPAPB， ABAP，
16、四边形 ABQP 是菱形 25 解： （1）设这种笔单价为 x 元，则本子单价为（x4）元，由题意得： ， 解得：x10， 经检验：x10 是原分式方程的解， 则 x46 答：这种笔单价为 10 元，则本子单价为 6 元； （2）设恰好用完 100 元，可购买这种笔 m 支和购买本子 n 本， 由题意得：10m+6n100， 整理得：m10n， m、n 都是正整数， n5 时，m7，n10 时，m4，n15，m1； 有三种方案： 购买这种笔 7 支，购买本子 5 本； 购买这种笔 4 支，购买本子 10 本； 购买这种笔 1 支，购买本子 15 本 26 （1）证明：连接 OD，如图， AD
17、平分CAM， 12， OAOD， 13， 32， ODMN， DEMN， ODMN， DE 是O 的切线； （2）解：作 OHMN 于 H，如图，设O 的半径为 r， 易得四边形 OHED 为矩形， OHDE6，ODHEAH+AE， AHr3， 在 RtOAH 中， （r3）2+62r2，解得 r， sinOAH， 即 sinBAC 的值为 27 解： （1）抛物线 yax2+bx+c 经过点 A（3，0） ，B（0，3） ，C（1，0） ， ，解得：， 所以，抛物线的解析式为 yx22x+3； （2）A（3，0） ，B（0，3） ， OAOB3， AOB 是等腰直角三角形， BAO45， PFx 轴， AEF904545， 又PDAB， PDE 是等腰直角三角形， PD 越大，PDE 的周长越大， 易得直线 AB 的解析式为 yx+3， 设与 AB 平行的直线解析式为 yx+m， 联立， 消掉 y 得，x2+3x+m30， 当94（m3）0， 即 m时，直线与抛物线只有一个交点，PD 最长， 此时 x，y， 点（，） ，PDE 的周长最大； （3）设直线 x2 与 x 轴交于点 E，作点 A 关于直线 x2 的对称点 D，则 D（1，0） ，连接 MA，MD，MC MAMD，MACMDA2MCA CMDDCM MDCD2 ME 点 M（2，）或（2，）
