1、北师大版北师大版 2019-2020 学年七年级（下）期中数学学年七年级（下）期中数学模拟模拟试卷试卷 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）下列计算正确的是（ ） Aa5a3a2 Ba3+a3a6 C （a3）2a5 Da5a32a8 2 （3 分）下列各式中，计算结果正确的是（ ） A （x+y） （xy）x2y2 B （x2y3） （x2+y3）x4y6 C （x3y） （x+3y）x29y2 D （2x2y） （2x2+y）2x4y2
2、3 （3 分）如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ） A12 B34 CBDCE DD+DAB180 4 （3 分）如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ） A1 与4 是同位角 B2 与3 是内错角 C3 与4 是同旁内角 D2 与4 是同旁内角 5 （3 分） 一蓄水池有水 40m3， 按一定的速度放水， 水池里的水量 y （m3） 与放水时间 t （分） 有如下关系： 放水时间（分） 1 2 3 4 水池中水量 （m3） 38 36 34 32 下列结论中正确的是（ ） Ay 随 t 的增加而增大 B放水时间为 15 分钟时，水池中水量
3、为 8m3 C每分钟的放水量是 2m3 Dy 与 t 之间的关系式为 y40t 6 （3 分）如图，周董从 A 处出发沿北偏东 60方向行走至 B 处，又沿北偏西 20方向行 走至 C 处，则ABC 的度数是（ ） A80 B90 C100 D95 7 （3 分） 清明节假期的某天， 小米骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓， 行驶一段时间后， 因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓 后匀速骑车回家其中 x 表示小米从家出发后的时间，y 表示小米离家的距离，下面能反 映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（ ） A B C D 8 （3 分）如图 1，在边长为
4、 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（ab） ，将余下 的部分剪开后拼成一个平行四边形（如图 2） ，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以 得到一个关于 a，b 的恒等式为（ ） A （ab）2a22ab+b2 B （a+b）2a2+2ab+b2 Ca2b2（a+b） （ab） Da2+aba（a+b） 9 （3 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OECD，垂足为 O，若射线 OF 在AOE 的 内部，EOF25，AOFBOD，则BOC 的度数为（ ） A120 B135 C141 D145 10 （3 分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（
5、） A乙前 4 秒行驶的路程为 48 米 B两车到第 3 秒时行驶的路程相等 C在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒 D在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 11 （4 分）计算： （12x2y3z+3xy2）（3xy2） 12 （4 分）若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为 13 （4 分）某游客爬山的高度 h（单位：km）与所用时间 t（单位：h）之间的关系如图所 示，请根据图象提供的信息，描述游客爬山高度的变化情况： 14 （4 分）若 am3，an2，则 am 2n 的值为 15 （4 分）
6、某水库的水位在 6 小时内持续上涨，初始的水位高度为 8 米，水位以每小时 0.2 米的速度匀速上升，则水库的水位高度 y 米与时间 x 小时（0x6）的函数关系式 为 16 （4 分）某汽车生产厂对其生产的 A 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在 行驶过程中，油箱的余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系如下表： t（小时） 0 1 2 3 y（升） 100 92 84 76 由表格中 y 与 t 的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为 0 17 （4 分） 将一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠， 顶点 C， D 分别落在 C， D处， CD 交 AF 于 G，
7、CEF70，则GFD 18 （4 分）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若 x、y、z 表示这列 数中的连续三个数，猜想 x、y、z 满足的关系式是 三、解答题（共三、解答题（共 58 分）分） 19 （8 分）计算： （1）（） 224 +（2019）0； （2） （2x2y）3（x2y） （xy3） 20 （7 分）先化简，再求值：（x+3y）2（x+y） （3xy）10y2（2x） ，其中 x3， y 21 （7 分）如图所示，已知 ABDC，AE 平分BAD，CD 与 AE 相交于点 F，CFE E，试说明 ADBC 22 （9 分）下表是橘子的销售额随橘子
8、卖出质量的变化表： 质量/千 克 1 2 3 4 5 6 7 8 9 销售额/ 元 2 4 6 8 10 12 14 16 18 （1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当橘子卖出 5 千克时，销售额是 元 （3）如果用 x 表示橘子卖出的质量，y 表示销售额，按表中给出的关系，y 与 x 之间的 关系式为 （4）当橘子的销售额是 100 元时，共卖出多少千克橘子？ 23 （8 分）作图题 如图，点 C，E 均在直线 AB 上，BCD45 （1）在图中作FEB，使BEFDCB（保留作图痕迹，不写作法） （2）请直接说出直线 EF 与直线 CD 的位置关系 2
9、4 （9 分）小明家距离学校 8 千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰 好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校我们根据小明的这段 经历画了一幅图象（如图） ，该图描绘了小明行的路程 s 与他所用的时间 t 之间的关系 请根据图象，解答下列问题： （1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？ （2）小明共用了多少时间到学校的？ （3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？ （4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或 晚到多少分钟（精确到 0.1）？ 25 （10 分）已知：如图所示，直线 MNGH，另一直线交 GH
10、于 A，交 MN 于 B，且MBA 80，点 C 为直线 GH 上一动点，点 D 为直线 MN 上一动点，且GCD50 （1）如图 1，当点 C 在点 A 右边且点 D 在点 B 左边时，DBA 的平分线交DCA 的平 分线于点 P，求BPC 的度数； （2）如图 2，当点 C 在点 A 右边且点 D 在点 B 右边时，DBA 的平分线交DCA 的平 分线于点 P，求BPC 的度数； （3）当点 C 在点 A 左边且点 D 在点 B 左边时，DBA 的平分线交DCA 的平分线所在 直线交于点 P，请直接写出BPC 的度数，不说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、
11、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 【解答】解：A、原式a2，符合题意； B、原式2a3，不符合题意； C、原式a6，不符合题意； D、原式a8，不符合题意， 故选：A 2 【解答】解：A、应为（x+y） （xy）（x+y）2（x2+2xy+y2）x22xyy2， 故本选项错误； B、 （x2y3） （x2+y3）（x2）2（y3）2x4y6，正确； C、应为（x3y） （x+3y）（x）2（3y）2x29y2，故本选项错误； D、应为（2x2y） （2x2+y）（2x2）2y24x4y2，故本选项错误 故选：B 3 【解答】解：12， ABCD，故 A 能判定 ABCD；
12、34， ADBC，故 B 不能判定； BDCE， ABCD，故 C 能判定； D+DAB180， ABCD，故 D 能判定； 故选：B 4 【解答】解：A、1 与4 是同位角，故 A 选项正确； B、2 与3 是内错角，故 B 选项正确； C、3 与4 是同旁内角，故 C 选项正确； D、2 与4 是同旁内角，故 D 选项错误 故选：D 5 【解答】解：设 y 与 t 之间的函数关系式为 ykt+b， 将（1，38） 、 （2，36）代入 ykt+b， ，解得：， y 与 t 之间的函数关系式为 y2t+40，D 选项错误； 20， y 随 t 的增大而减小，A 选项错误； 当 t15 时，y
13、215+4010， 放水时间为 15 分钟时，水池中水量为 10m3，B 选项错误； k2， 每分钟的放水量是 2m3，C 选项正确 故选：C 6 【解答】解：向北方向线是平行的， A+ABF180， ABF18060120， ABCABFCBF12020100， 故选：C 7 【解答】解：因为开始以正常速度匀速行驶停下修车加快速度匀驶扫 墓匀速骑车回家，故离家的距离先增加，再不变，后增加，再不变，最后减少 故选：D 8 【解答】解：第一个图形的阴影部分的面积a2b2， 第二个图形面积（a+b） （ab） ， 则 a2b2（a+b） （ab） 故选：C 9 【解答】解：设BOD3x， 则AOF
14、BOD2x， OECD， COD90， EOF25， 2x+25+90+3x180， 解得 x13， BOD39， 则BOC180BOD141， 故选：C 10 【解答】解：A、乙前 4 秒的速度是 12 米/秒，行驶的路程是 48 米，不符合题意； B、甲到第 3 秒时行驶的路程是 12 米，乙行驶的路程是 36 米，不相等，符合题意； C、在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米，不符合题意； D、在 4 到 8 秒内甲的速度都大于乙的速度，不符合题意， 故选：B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 11 【解答】解：原式4xyz1 故答案为：4xy
15、z1 12 【解答】解：设这个角的度数为 x，则它的余角为 90x，补角为 180x， 依题意得：90x（180x） ， 解得 x45 故答案为：45 13 【解答】解：游客先用 10 小时爬了 3 千米，休息 5 小时后，再用 15 小时爬上山顶，高 度为 8 千米 故答案为：游客先用 10 小时爬了 3 千米，休息 5 小时后，再用 15 小时爬上山顶，高度 为 8 千米 14 【解答】解：am 2n34 故答案为： 15 【解答】解：初始的水位高度为 8 米，水位以每小时 0.2 米的速度匀速上升， 水库的水位高度 y 米与时间 x 小时（0x6）的函数关系式为 y8+0.2x， 故答案
16、为：y8+0.2x 16 【解答】解：由题意可得：y1008t， 当 y0 时，01008t 解得：t12.5 故答案为：12.5 17 【解答】解：ADBC， DFE180CEF18070110， DFE110，GFE18011070， GFD1107040 故答案为：40 18 【解答】解：212223，222325，232528，2528213， x、y、z 满足的关系式是：xyz 故答案为：xyz 三、解答题（共三、解答题（共 58 分）分） 19 【解答】解： （1）（） 224 +（2019）0； 916+1 91+1 9； （2） （2x2y）3（x2y） （xy3） 8x6y3
17、（x2y） （xy3） 8x4y2 （xy3） 8x5y5 20 【解答】解：原式（x2+6xy+9y23x22xy+y210y2）2x（2x2+4xy）2x x+2y， 当 x3，y时，原式3+14 21 【解答】解：ABCD， BAECFE， AE 平分BAD， BAEDAF， CFEE， DAFE， ADBC 22 【解答】解： （1）橘子卖出的质量与销售额之间的关系，橘子卖出的质量是自变量，销 售额是因变量； （2）当橘子卖出 5 千克时，销售额是 10 元； 故答案为：10 （3）橘子的单价为 2 元/千克， y 与 x 之间的关系式为 y2x 故答案为：y2x； （4）当 y100
18、 时，2x100，解得 x50 答：此时共卖出 50 千克橘子 23 【解答】解： （1）如图所示，BEF 即为所求： （2）当射线 EF 与射线 CD 在直线 AB 的同侧时，由BEFBCD 知直线 EF 与直线 CD 平行； 当射线 EF 与射线 CD 在直线 AB 的两侧时，延长 DC 交 EF 于点 G， BEFBCDECG45， EGC90， EFCD 24 【解答】解： （1）由图可知，小明行了 3 千米时，自行车出现故障， 修车用了 15105（分钟） ； （2）小明共用了 30 分钟到学校； （3）修车前速度：3100.3 千米/分， 修车后速度：515千米/分； （4）8（分
19、种） ， 303.3（分钟） ， 答：他比实际情况早到 3.3 分钟 25 【解答】解： （1）如图 1，过点 P 作 PEMN PB 平分DBA BPEDBP40（两直线平行，内错角相等） 同理可证 BPC40+2565 （2）如图 2，过点 P 作 PEMN MBA80 DBA18080100 BP 平分DBA MNPE， BPE180DBP130（两直线平行，同旁内角互补） PC 平分DCA （两直线平行，内错角相等） BPC130+25155 （3）如图 3，过点 P 作 PEMN BP 平分DBA DBP40BPE（两直线平行等，内错角相等） CP 平分DCADCA180DCG130 CPE180PCA115（两直线平行，同旁内角互补） BPC40+115155
