1、山东省滨州市部分学校山东省滨州市部分学校 2019-2020 学年八年级（下）期中数学试学年八年级（下）期中数学试 卷卷（网络测试网络测试 4 月份月份） 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，共小题，共 36.0 分）分） 1 （3 分）下列图象中，y 不是 x 的函数的是（ ） A B C D 2 （3 分）若一组数据 2，3，x，5，7 的众数为 7，则这组数据的中位数为（ ） A2 B3 C5 D7 3 （3 分）经过点（1，2） ，且与直线 y2x+1 平行的直线的
2、函数关系式是（ ） Ay2x By2x1 Cy2x+2 Dyx+2 4 （3 分）如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AC+BD16，CD6，则ABO 的周长是（ ） A10 B14 C20 D22 5 （3 分）分别顺次连接平行四边形；矩形；菱形；对角线相等的四边形“各边 中点所构成的四边形”中，为菱形的是（ ） A B C D 6 （3 分） 如图， 四边形 ABCD 是菱形， AC8， DB6， DHAB 于 H， 则 DH 等于 （ ） A B C5 D4 7 （3 分） 如表记录了甲、 乙、 丙、 丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁
3、 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据， 要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛， 应该选择 （ ） A甲 B乙 C丙 D丁 8 （3 分）如图，在周长为 12 的菱形 ABCD 中，AE1，AF2，若 P 为对角线 BD 上一动 点，则 EP+FP 的最小值为（ ） A1 B2 C3 D4 9 （3 分）小明的父亲饭后出去散步，从家中走 20min 到一个离家 900m 的报亭看 10min 报 纸后，用 15min 返回家里，图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ） A B C D 10 （3 分）已知一次函数
4、 ykx+bx 的图象与 x 轴的正半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 k，b 的取值情况为（ ） Ak1，b0 Bk1，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 11 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，ADBC5，DC7，AB13，点 P 从 点 A 出发以 3 个单位/s 的速度沿 ADDC 向终点 C 运动，同时点 Q 从点 B 出发，以 1 个单位/s的速度沿BA向终点A运动 当四边形PQBC为平行四边形时， 运动时间为 （ ） A4s B3s C2s D1s 12 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，点 E 为 BC 的中点，将ABE 沿
5、 AE 折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，连接 CF，则 CF 的长为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，共小题，共 40.0 分）分） 13 （5 分） 如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，请你添加一个条件，使得四边形 ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是 14 （5 分）若函数 y（m1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限 15 （5 分）如图，将平行四边形 ABCO 放置在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，若 点 A 的坐标是（6，0） ，点 C 的坐标是（1，4） ，则点 B 的坐标是 16（5分） 已知一个菱
6、形的边长为2， 较长的对角线长为2， 则这个菱形的面积是 17 （5 分）如图，在ABCD 中，E 为边 CD 上一点，将ADE 沿 AE 折叠至ADE 处， AD与 CE 交于点 F若B52，DAE20，则FED的大小为 18 （5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykx 和 yx+3 的图象如图所示，则二 元一次方程组的解为 19 （5 分）已知一组数据：x1，x2，x3，xn的平均数是 2，方差是 3，另一组数据：3x1 2，3x22，3xn2 的方差是 20 （5 分）正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示放置，点 A1、A2、A3 在直线 y
7、x+1 上，点 C1、C2、C3在 x 轴上，则 A2019的坐标是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 74.0 分）分） 21 （10 分） 已知： 如图， 在BEDF 中， 点 A、 C 在对角线 EF 所在的直线上， 且 AECF 求 证：四边形 ABCD 是平行四边形 22 （12 分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项） ，每项测试成绩采用百分制，成 绩如表： 学生 数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践 平均成绩 方差 甲 87 93 91 85 89 乙 89 96 91 80 13 （1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩； （2）若
8、数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按 4：3：2：1 计算， 哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由 23 （12 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是 AD，DC 的 中点， （1）如果 OE，EF3，求菱形 ABCD 的周长和面积； （2）连接 OF，猜想：四边形 OEDF 是什么特殊四边形？并证明你的猜想 24 （12 分）如图，函数 y2x+3 与 yx+m 的图象交于 P（n，2） （1）求出 m、n 的值； （2）直接写出不等式x+m2x+3 的解集； （3）求出ABP 的面积 25 （14 分）如图，在四边形 AB
9、CD 中，ADCB，E 为 BD 中点，延长 CD 到点 F，使 DF CD （1）求证：AECE； （2）求证：四边形 ABDF 为平行四边形； （3）若 CD1，AF2，BEC2F，求四边形 ABDF 的面积 26 （14 分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨） ，则每吨按政府补贴优惠价 m 元收费；若每月用水量超过 14 吨，则超过部 分每吨按市场价 n 元收费小明家 3 月份用水 20 吨，交水费 49 元；4 月份用水 18 吨， 交水费 42 元 （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？ （2）设每月用水量为 x 吨
10、，应交水费为 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式； （3）小明家 5 月份用水 26 吨，则他家应交水费多少元？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，共小题，共 36.0 分）分） 1 【解答】解：根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量 x、y，并且对于 x 在某 个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y 都有唯一确定的值和它对应而 B 中的 y 的值不具有唯一性，所以不是函数图象 故选：B 2 【解答】解：数据 2，3，x，5，7 的众数为 7， x7， 则这组数据为 2、3、5、7、7， 中位数为 5， 故选：C 3
11、 【解答】解：某一次函数的图象与直线 y2x+1 平行， 设此一次函数的解析式为 y2x+b， 此一次函数的图象经过点（1，2） ， 2（1）+b2， 解得：b0， 该一次函数的关系式为：y2x 故选：A 4 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， AOCO，BODO，DCAB6， AC+BD16， AO+BO8， ABO 的周长是：14 故选：B 5 【解答】解：连接任意四边形的四边中点都是平行四边形， 对角线相等的四边形有：， 故选：D 6 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， AOOC，BOOD，ACBD， AC8，DB6， AO4，OB3，AOB90， 由勾股定理得：AB5，
12、S菱形ABCD， ， DH， 故选：A 7 【解答】解：， 从甲和丙中选择一人参加比赛， ， 选择甲参赛， 故选：A 8 【解答】解：作 F 点关于 BD 的对称点 F，连接 EF交 BD 于点 P，则 PFPF EP+FPEP+FP 由两点之间线段最短可知： 当 E、 P、 F在一条直线上时， EP+FP 的值最小， 此时 EP+FP EP+FPEF 四边形 ABCD 为菱形，周长为 12， ABBCCDDA3，ABCD， AF2，AE1， DFDFAE1， 四边形 AEFD 是平行四边形， EFAD3 EP+FP 的最小值为 3 故选：C 9 【解答】解：20 分钟到报亭离家的距离随时间的
13、增加而增加；看报 10 分钟，离家的距离 不变；15 分钟回家离家的距离岁时间的增加而减少，故 D 选项符合题意 故选：D 10 【解答】解：一次函数 ykx+bx 即为 y（k1）x+b， 函数值 y 随 x 的增大而增大， k10，解得 k1； 图象与 x 轴的正半轴相交， 图象与 y 轴的负半轴相交， b0 故选：A 11 【解答】解：设运动时间为 t 秒，则 CP123t，BQt， 根据题意得到 123tt， 解得：t3， 故选：B 12 【解答】解：连接 BF， BC6，点 E 为 BC 的中点， BE3， 又AB4， AE5， 由折叠知，BFAE（对应点的连线必垂直于对称轴） BH
14、， 则 BF， FEBEEC， BFC90， CF 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，共小题，共 40.0 分）分） 13 【解答】解：在四边形 ABCD 中，ABCD， 可添加的条件是：ABDC， 四边形 ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 故答案为：ABCD 或 ADBC 或AC 或BD 或A+B180或C+D 180等 14 【解答】解：由题意得：|m|1，且 m10， 解得：m1， 函数解析式为 y2x， k20， 该函数的图象经过第二、四象限 故答案为：二、四 15 【解答】解：四边形 ABCO 是平行四边形，O 为坐标原点，
15、点 A 的坐标是（6，0） ， 点 C 的坐标是（1，4） ， BCOA6，6+17， 点 B 的坐标是（7，4） ； 故答案为： （7，4） 16 【解答】解：依照题意画出图形，如图所示 在 RtAOB 中，AB2，OB， OA1， AC2OA2， S菱形ABCDACBD222 故答案为：2 17 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， DB52， 由折叠的性质得：DD52，EADDAE20， AEFD+DAE52+2072，AED180EADD 108， FED1087236； 故答案为：36 18 【解答】解：一次函数 ykx 和 yx+3 的图象交于点（1，2） ， 二元一次方程
16、组的解为 故答案为： 19 【解答】解：x1，x2，x3，xn的平均数是 2，方差是 3， 3x1，3x2，3xn的方差33227， 3x12，3x22，3xn2 的方差为 27 故答案为 27 20 【解答】解：直线 yx+1 和 y 轴交于 A1， A1的坐标（0，1） ， 即 OA11， 四边形 C1OA1B1是正方形， OC1OA11， 把 x1 代入 yx+1 得：y2， A2的坐标为（1，2） ， 同理 A3的坐标为（3，4） ， An的坐标为（2n 11，2n1） ， A2019的坐标为（220181，22018） ， 故答案为： （220181，22018） ， 三、解答题（本
17、大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 74.0 分）分） 21 【解答】证明：如图，连接 BD，交 AC 于点 O 四边形 BEDF 是平行四边形， ODOB，OEOF 又AECF， AE+OECF+OF， 即 OAOC， 四边形 ABCD 是平行四边形 22 【解答】解： （1）甲的平均成绩（87+93+91+85）489； 乙的平均成绩（89+96+91+80）489； 甲的方差 S甲 2 （8789） 2+ （9389）2+ （9189）2+ （8589）2 （16+4+4+16） 10； 乙的方差 S乙 2 （8989） 2+ （9689）2+ （9189）2+ （8089
18、）2 （0+49+4+81） 33.5； （2）若按 4：3：2：1 计分，则乙应当选； 理由如下： 甲的分数87+93+91+8589.4； 乙的分数89+96+91+8090.6 故应选乙； 故答案为：89；10 23 【解答】解： （1）菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是 AD，DC 的中点， OEAB，EFAC， OE，EF3， AB5，AC6， 菱形 ABCD 的周长4520； AOAC3，AB5， BO4， BD2BO8， 菱形 ABCD 的面积ACBD24； （2）猜想：四边形 OEDF 是菱形，理由如下： 点 O，E 分别是 AC，AD 的中
19、点， OECD， 同理可得 OFAD，DEAD，DFCD，ACCD， OEOFDFDE， 四边形 OEDF 是菱形 24 【解答】解： （1）y2x+3 过 P（n，2） 22n+3， 解得：n， P（，2） ， yx+m 的图象过 P（，2） 2+m， 解得：m； （2）不等式x+m2x+3 的解集为 x； （3）当 y2x+3 中，x0 时，y3， A（0，3） ， yx中，x0 时，y， B（0，） ， AB3； ABP 的面积：AB 25 【解答】 （1）证明：ADCB， DACBCA， E 为 BD 中点， DEBE， 在ADE 和CBE 中， ADECBE（AAS） ， AECE；
20、 （2）证明：由（1）得：AECE，BEDE， 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ABCD， DFCD， ABDF，ABDF， 四边形 ABDF 为平行四边形； （3）解：四边形 ABDF 为平行四边形， FDBA，BDAF2，ABDF， BEC2F，BECDBA+BAC， DBABAC， AEBEDE， BAD90， ABCD1， AD， DFAB1， 四边形 ABDF 的面积DFAD 26 【解答】解： （1）设每吨水的政府补贴优惠价为 m 元，市场调节价为 n 元 ， 解得：， 答：每吨水的政府补贴优惠价 2 元，市场调节价为 3.5 元 （2）当 0x14 时，y2x； 当 x14 时，y142+（x14）3.53.5x21， 故所求函数关系式为：y； （3）2614， 小明家 5 月份水费为 3.5262170 元， 答：小明家 5 月份水费 70 元
