1、绝密启用前绝密启用前 2020 年安徽省滁州市中考模拟试卷年安徽省滁州市中考模拟试卷 1 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用 2B 铅笔填涂 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分满分分满分 40 分每小题都给出分每小题都给出 A、B、C、D 四个选四个选 项，其中只有一个是正确的）项，其中只有一个是正确的） 1 （4 分）3 的倒数为（ ） A3 B C3 D 2 （4 分）不等式组的解集是的解集是（ ） Ax3 B3x2 C3x2 Dx2 3 （4 分）下列计算正确的
2、是（ ） A5a2+2a28a4 B （a2）3a4 Ca6a2a3 D （a）2a3a5 4 （4 分）如图，是一个水平放置的几何体，它的俯视图是（ ） A B C D 5 （4 分）把 a34ab2分解因式，结果正确的是（ ） Aa（a+4b） （a4b） Ba（a24b2） Ca（a+2b） （a2b） Da（a2b）2 6 （4 分）一副三角板如图放置，若 ABDE，则1 的度数为（ ） A105 B120 C135 D150 7 （4 分）某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降 20%，春节后生产呈现良好上升势 头，四月份比一月份增长 15%，设三、四月份的月平均增长率为 x，则下
3、列方程正确的 是（ ） A （120%） （1+x）21+15% B （1+15%） （1+x）2120% C2（120%） （1+x）1+15% D2（1+15%） （1+x）120% 8 （4 分）体育课分组测试定点投篮，下表是 A 组 10 名学生的测试结果： 投篮命中数（个） 4 5 8 12 学生人数（名） 3 4 2 1 则关于这 10 名学生测试成绩，下列说法正确的是（ ） A中位数是 6.5 B方差是 6 C平均数是 3.9 D众数是 12 9 （4 分）已知反比例函数 y与一次函数 ykx+b 的图象相交于点 A（4，1） ，B（a，2） 两点，一次函数的图象与 y 轴交于点
4、 C，点 D 在 x 轴上，其坐标为（1，0） ，则ACD 的面积为（ ） A12 B9 C6 D5 10 （4 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 5cm，AB 边上的高 DE3cm，垂直于 AB 的直线 l 从点 A 出发， 以 1cm/s 的速度向右移动到点 C 停止若直线 l 的移动时间为 x （s） ， 直线 l 扫过菱形 ABCD 的面积为 y（cm2） ，则下列能反映 y 关于 x 函数关系的大致图象是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分）2019 年 3 月 5 日，
5、李克强总理在政府工作报告中指出，去年农村贫困人口减少 1386 万，1386 万用科学记数法表示为 12 （5 分）关于 x 的一元二次方程 kx2+2x10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围 是 13 （5 分）如图，在ABCD 中，AB 为O 的直径，O 与 DC 相切于点 E，与 AD 相交于 点 F，已知 AB12，C60，则的长为 14 （5 分）如图：在四边形纸片 ABCD 中，AB12，CD2，ADBC6，AB现 将纸片沿 EF 折叠，使点 A 的对应点 A落在 AB 边上，连接 AC若ABC 恰好是以 AC 为腰的等腰三角形，则 AE 的长为 三、 （本大题共三、 （本
6、大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分） 分） 15 （8 分）计算：sin30+（3）0+（） 1 16 （8 分）我国古代数学著作九章算术中有这样一题，原文是： “今有大器五小器一容 三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何 ”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛（斛，是古代的一种容量单位） ，1 个大桶加上 5 个 小桶可以盛酒 2 斛1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分） 观察下列等式：
7、 ； ； ，按照此规律，解决下列问题： （1）完成第个等式； （2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示） ，并证明其正确性 18 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点坐标分别是 A（1，1） ，B （4，1） ，C（3，3） （1）将ABC 向下平移 5 个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1； （2）将ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2； （3）判断以 O，A1，B 为顶点的三角形的形状 （无须说明理由） 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 1
8、9 （10 分）从一幢建筑大楼的两个观察点 A，B 观察地面的花坛（点 C） ，测得俯角分别为 15和 60，如图，直线 AB 与地面垂直，AB50 米，试求出点 B 到点 C 的距离 （结 果保留根号） 20 （10 分）如图，在O 中，AB 是弦，DE 是直径，且 DE 经过 AB 的中点 C，连接 AE （1）用尺规作图作出弦 AE 的垂直平分线 OF，并标出 OF 与 AE 的交点 F； （保留作图痕 迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若O 的半径为 5，AB8，求 OF 的长 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21 （12 分）某中学举行经典诵读大赛，对各年级同
9、学的获奖情况进行了统计并绘制了如下 两幅不完整的统计图 请根据图中相关信息解答下列问题： （1）请将条形统计图补全； （2）扇形统计图中获二等奖的圆心角为 ； （3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级， 现准备从获得一等奖的同学中任选 2 人参加市经典诵读大赛，请通过列表法或画树状图 的方法求所选出的 2 人中既有七年级同学又有九年级同学的概率 七、 （本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22 （12 分）某公司每月生产产品 A4 万件和同类新型产品 B 若干万件产品 A 每件销售利 润为 200 元，且在产品 B 销售量每月不超过 3 万件时，每月 4
10、万件产品 A 能全部销售， 产品 B 的每月销售量 y（万件）与每件销售利润 x（元）之间的函数关系图象如图所示 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）在保证 A 产品全部销售的情况下，产品 B 每件利润定为多少元时公司销售产品 A 和产品 B 每月可获得总利润 w1（万元）最大？ （3）在不要求产品 A 全部销售的情况下，已知受产品 B 销售价的影响产品 A 每月销售 量： （万件）与 x（元）之间满足关系 z0.024x3.2，那么产品 B 每件利润定为多少元 时，公司每月可获得最大的利润？并求最大总利润 w2（万元） 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23 （14
11、分）已知在ABC 和ADE 中，ABAC，ADAE，BACDAE，过点 E 作 EFBC 交直线 AB 于点 F，连接 CF （1）如图 1，点 D 在 BC 上，AB 与 DE 交于点 G，连接 BE 求证：CFED； 求证：； （2）如图 2，点 D 在 BC 的延长线上，若四边形 CDEF 是矩形，AC6，BC4，求 AE 的长 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分满分分满分 40 分每小题都给出分每小题都给出 A、B、C、D 四个选四个选 项，其中只有一个是正确的项，其中只有一个是正确的 1 【解答】解：
12、（3）（）1， 3 的倒数是， 故选：B 2 【解答】解： 解不等式得：x2， 解不等式得：x3， 不等式组的解集为3x2， 故选：C 3 【解答】解：A5a2+2a27a2，此选项错误； B （a2）3a6，此选项错误； Ca6a2a4，此选项错误； D （a）2a3a5，此选项正确； 故选：D 4 【解答】解：从上边看时，是一个正方形分成了左右两个长方形，分开的线条是实线， 故选：A 5 【解答】解：a34ab2a（a24b2）a（a+2b） （a2b） 故选：C 6 【解答】解：如图，延长 EF 交 AB 于 H ABDE， BHEE45， 1180BEHB1803045105， 故选：
13、A 7 【解答】解：设三、四月份的月平均增长率是 x，一月份产值为“1” 根据题意得， （120%） （1+x）21+15%， 故选：A 8 【解答】解：这 10 名学生的投篮命中数按从小到大的顺序，可得 4、4、4、5、5、5、5、8、8、12， 这 10 名学生的投篮命中数的中位数是： （5+5）21025， 选项 A 不正确； （43+54+82+12）10 6010 6， 这 10 名学生投篮命中数的平均数是 5.6， 选项 C 不正确； 3（46）2+4（56）2+2（86）2+（126）2 （12+4+8+36） 60 6， 这 10 名学生投篮命中数的方差是 6， 选项 B 正确
14、； 这 10 名学生投篮命中数出现次数最多的是 5 个， 这 10 名学生投篮命中数的众数是 5， 选项 D 不正确 故选：B 9 【解答】解：点 A（4，1）在反比例函数 y上， mxy414， y 把 B（a，2）代入 y得 2， a2， B（2，2） 把 A（4，1） ，B（2，2）代入 ykx+b ，解得， 一次函数的解析式为， 点 C 在直线上， 当 x0 时，y3， C（0，3） 过 A 作 AEx 轴于 E SACDS梯形AEOCSCODSDEA 故选：D 10 【解答】解菱形 ABCD 的边长为 5cm，AB 边上的高 DE3cm， 在直角三角形 ADE 中，由勾股定理得：AE
15、4cm， BE1cm， 当 0x4 时，由相似三角形的性质及三角形的面积公式得：y，从而 函数图象应为开口向上的抛物线， 因此排除选项 A 和 D； 当 4x5 时，y+3（x4）3x6，从而函数图象是直线的一部分，且 y 随 x 的增大而增大，因此排除选项 B； 综上，排除 A，B 和 D 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 【解答】解：将 1386 万用科学记数法表示为：1.386107 故答案是：1.386107 12 【解答】解：由已知得：， 即， 解得：k1 且 k0 故答案为：k1 且 k0
16、13 【解答】解：如图连接 OE、OF， CD 是O 的切线， OECD， OED90， 四边形 ABCD 是平行四边形，C60， AC60，D120， OAOF， AOFA60， DFO120， EOF360DDFODEO30， 的长 故答案为： 14 【解答】解：如图，过点 C 作 CMAB 于点 M，过点 D 作 DNAB 于点 N， ADBC6，AB，DNACMB90 ADNBCM（AAS） ANBM，DNCM，且 DNCM，DNAB 四边形 DCMN 是矩形， CDMN2 ANBM5 将纸片沿 EF 折叠，使点 A 的对应点 A落在 AB 边上， AEAE， 若 ACBC，且 CMA
17、B BMAM5 AAABAB12102 AE1 若 ACAB，过点 A作 AHBC， CH2BC2BM2AC2AM2， 3625AB2（5AB）2， AB AAABAB12 AE 故答案为：1 或 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分） 分） 15 【解答】解：原式+12+2 16 【解答】解：设 1 个大桶可以盛酒 x 斛，1 个小桶可以盛酒 y 斛， 则， 解得：， 答：1 个大桶可以盛酒斛，1 个小桶可以盛酒斛 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 【解答】解：
18、 （1）观察发现：123 中，133，剩个 2；234 中，24 8，剩个 3；345 中，3515，剩下个 4， 应该为： （2）结合（1）故猜想： 第 n 个等式为： 证明：等式右边， ， ， 左边， 等式成立，即猜想正确 18 【解答】解： （1）如图所示，A1B1C1即为所求： （2）如图所示，A2B2C2即为所求： （3） 三角形的形状为等腰直角三角形， OBOA1， A1B， 即， 所以三角形的形状为等腰直角三角形 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19 【解答】解：作 ADBC 于点 D， MBC60， ABC
19、30， ABAN， BAN90， BAC105， 则ACB45， 在 RtADB 中，AB50，则 AD25，BD25， 在 RtADC 中，AD25，CD25，则 BC25+25 答：观察点 B 到花坛 C 的距离为（25+25）米 20 【解答】解： （1）如图，直线 OF 即为所求 （2）连接 OA DE 是直径，ACCB， DEAB， OC3， CE8， AE4， AFEFAE2， OF 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21 【解答】解： （1）调查的总人数为 1025%40（人） ， 所以一等奖的人数为 408612104（人） ， 条形统计图为： （2）扇形统计图
20、中获二等奖的圆心角为 36072， 故答案为：72 （3）由题意知，获一等奖的学生中，七年级有 1 人，八年级有 1 人，九年级有 2 人， 画树状图为： （用 A、B、C 分别表示七年级、八年级和九年级的学生） 共有 12 种等可能的结果数， 其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为 4， 所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率 七、 （本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22 【解答】解： （1）设 ykx+b，从图象中可知函数经过点（200，6） ， （300，3） ， ， ， y0.03x+12； （2）由题意得： w14200+（0.03x+12）x0.0
21、3x2+12x+8000.03（x200）2+2000， y3，0.03x+123， x300， x200 时，w1随 x 的增大而减小， 当 x300 时，w1有最大值， 产品 B 的每件利润为 300 元时，公司每月利润 w1最大； （3）w2200（0.024x3.2）+（0.03x+12）x0.03x2+16.8x6400.03（x 280）2+1712， 当 x280 时，w2最大值为 1712 万元， 产品 B 每件利润定为 280 元时，每月可获得最大利润为 1712 万元 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23 【解答】 （1）证明：BACDAE， DACEAB， 在ACD 和ABE 中 ACDABE（SAS） ， CDBE，ACDABE， EFBC， ABCEFB， ABEEFB， EBEF， EFCD， EFBC， 四边形 EDCF 是平行四边形， CFDE； 证明：四边形 DCFE 是平行四边形， FEDBCF， EFGCBF， EFGCBF， ， EFCD， ； （2）解：四边形 CDEF 为矩形， BCF90， ABAC， BACB， ACFAFC， AFAC6，BF6+612， CF8， ABAC，ADAE， ， BACDAE， ABCADE， ， ， 解得：AE12
