1、专题突破一 充分、必要条件的判断,第一章 常用逻辑用语,解析 若m，n，且mn，则一定有m， 但若m，n，且m，则m与n有可能异面， “mn”是“m”的充分不必要条件. 故选A.,一、应用定义 例1 (2018浙江)已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件,点评 利用定义法判断充分、必要条件应按如下步骤进行：分清条件与结论，即分清哪一个是条件，哪一个是结论；判断推式的真假，即判断pq及qp的真假；下结论，即根据推式及定义下结论.,解析 “若p，则q”的逆命题为“若q，则p”， qp，p是q的必要条件.,
2、跟踪训练1 已知命题“若p，则q”，假设其逆命题为真，则p是q的 A.充分条件 B.必要条件 C.既不充分又不必要条件 D.无法判断,解析 依题意，有ABCD且ABCD， 由命题的传递性可知DA，但AD. 于是A是D的必要不充分条件.,二、利用传递性 例2 如果A是B的必要不充分条件，B是C的充要条件，D是C的充分不必要条件，那么A是D的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”),必要不充分,点评 充分、必要条件在推导的过程当中具有传递性，即若pq，qr，则pr.,解析 命题的充分必要性具有传递性， 由题意知MNPQ，但MNPQ，即MQ，QM， 故M是Q的充分不必要
3、条件.,跟踪训练2 若M是N的充分不必要条件，N是P的充要条件，Q是P的必要不充分条件，则M是Q的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”),充分不必要,解析 设p，q分别对应集合P，Q， 则Px|x(x3)0x|0x3；,三、利用集合 例3 设命题p：x(x3)0，命题q：2x3m，已知p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为_.,3，),由题意知pq，qp，故PQ， 则在数轴上表示不等式如图所示，,即实数m的取值范围为3，).,点评 当所要判断的命题与方程的根、不等式的解集以及集合有关或所描述的对象可以用集合表示时，我们可以借助集合间的基本关系进行充要条件的
4、判断，即写出集合Ax|p(x)及Bx|q(x)，利用集合间的包含关系加以判断，具体情况如下： 若AB，则p是q的充分条件；若AB，则p是q的必要条件；若AB，则p是q的充要条件.,命题p：“yA”，命题q：“yB”，若p是q的必要不充分条件，则m的取值范围为_.,达标检测,DABIAOJIANCE,A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件,1,2,3,4,5,解析 |x2|11x3， 因为x|1x3x|1x4， 所以“1x4”是“|x2|1”的必要不充分条件.,2.设xR，则“1x4”是“|x2|1”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件
5、 D.既不充分又不必要条件,1,2,3,4,5,解析 “若a2或b3，则ab5”的逆否命题是“若ab5，则a2且b3”是假命题，故“若a2或b3，则ab5”为假命题； “若ab5，则a2或b3”的逆否命题是“若a2且b3，则ab5”是真命题，故“若ab5，则a2或b3”是真命题.故选B.,3.(2018湖南澧县一中高二期中)“a2或b3”是“ab5”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,4.已知p：x1或xa，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是 A.3，) B.( ，1 C.1，) D.(，3),解析 由题意可知，pq，qp，rq，qr，rs，则ps，sp， 故s是p的必要不充分条件.,5.设p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件，s是r的充要条件，则s是p的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件,1,2,3,4,5,
