1、第 1 页 共 5 页 圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系巩固练习（基础）巩固练习（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1如图，ABC 内接于O，A=50，ABC=60，BD 是O 的直径，BD 交 AC 于点 E，连结 DC， 则AEB 等于( ) A70 B90 C110 D120 （第 1 题图） （第 2 题图） 2.如图所示，1，2，3 的大小关系是（ ） A123 B312 C213 D321 3如图，AC 是O 的直径，弦 ABCD，若BAC=32，则AOD 等于( ) A64 B48 C32 D76 4如图，弦 AB，CD 相交于 E 点，若BAC=27，
2、BEC=64，则AOD 等于( ) A37 B74 C54 D64 （第 3 题图） （第 4 题图） （第 5 题图） 5如图，四边形 ABCD 内接于O，若BOD=138，则它的一个外角DCE 等于( ) A69 B42 C48 D38 6在半径等于5cm的圆内有长为5 3cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ） A.120 B.30或120 C.60 D.60或120 二、填空题二、填空题 7.在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么_ _ 8.在圆中，圆心与弦的距离(即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距，不难证明，在同圆或等圆中，如果 两条弦相等， 那么
3、它们的弦心距也_ 反之， 如果两条弦的弦心距相等， 那么_ 9如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，BDOC，则B 的度数是 . O D A B C （第 10 题图） 第 2 页 共 5 页 10如图，ABC 内接于O，ABBC，BAC30，AD 为O 的直径，AD2 3 ，则 BD . 11如图，已知O 的直径 MN10，正方形 ABCD 四个顶点分别在半径 OM、OP 和O 上， 且POM45，则 AB . （第 11 题图） （第 12 题图） 12如图，已知 A、B、C、D、E 均在O 上，且 AC 为直径，则A+B+C=_度 三、解答题三、解答题 13. 如图所示，AB，
4、AC 是O 的弦，ADBC 于 D，交O 于 F，AE 为O 的直径，试问两弦 BE 与 CF 的大 小有何关系，说明理由 14如图，AB 是半圆 O 的直径，C、D 是半径 OA、OB 的中点且 OACE、OBDF，求证： AE= EF= FB. 15如图，O中，直径AB=15cm，有一条长为 9cm 的动弦CD在上滑动(点C与A，点D与B不重合)， CFCD交AB于F，DECD交AB于E (1)求证：AE=BF； (2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值； 若不是，请说明理由 第 3 页 共 5 页 【答案与解析答案与解析】 一、选择题
5、一、选择题 1.【答案】C； 【解析】因为A=50，ABC=60，BD 是O 的直径，所以D=A=50，DBC=40， ABD=60-40=20，ACD=ABD=20，AED=ACD+D=20+50=70， AEB=180-70=110. 2.【答案】D； 【解析】圆内角大于圆周角大于圆外角. 3.【答案】A； 【解析】弦 ABCD，BAC=32，C=A=32，AOD=2C=64. 4.【答案】B； 【解析】 ACD=64-27=37，AOD=2ACD=74. 5.【答案】A； 【解析】 BAD= 1 2 BOD=69，由圆内接四边形的外角等于它的内对角得DCE=BAD=69. 6.【答案】D
6、； 【解析】一条弦所对的圆周角有两个，这两个角互补. 二、填空题二、填空题 7 【答案】它们所对应的其余各组量也分别相等； 8 【答案】相等，这两条弦也相等； 9 【答案】60； 10 【答案】3； 11 【答案】； 【解析】如图，设 ABx，在 RtAOD 中: x+（2x）5， x, 即 AB 的长. 第 11 题 第 12 题 12 【答案】90 ； 【解析】如图，连结 AB、BC，则CAD + EBD +ACE=CBD +EBD +ABE=ABC=90. 第 4 页 共 5 页 三、解答题三、解答题 13.【答案与解析】 BE=CF 理由：AE 为O 的直径，ADBC， ABE=90=
7、ADC， 又AEB=ACB， BAE=CAF， BECF BE=CF 14.【答案与解析】 如图，连接 OE、OF， D 是半径 OB 的中点 OBDF， OD= 1 2 OF,OFD=30,即FOD=60， 同理EOA=60 ， FOD=EOA=EOF, AE= EF= FB. 15.【答案与解析】 (1)如图，作OHCD于H，利用梯形中位线易证 OF=OE，OA=OB， 所以 AF=BE，AF+EF=BE+EF， 即 AE=BF 第 5 页 共 5 页 (2)四边形CDEF的面积是定值. 连结 OC，则 222 15 OH= OC -CH =-=6 2 2 9 （） （ ） 2 ， 11 ()2 O69 22 SCFDECDH CD 54(cm 2)
