北京四中九年级下册数学二次函数的概念——巩固练习(基础)

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1、第 1 页 共 4 页 二次函数的概念二次函数的概念巩固练习巩固练习(基础)(基础) 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1如图,表示y是x的函数图象是( ) 2. 当 x=4 时,函数 2 231yxx 的值是( ) A-19 B-20 C-21 D-22 3. 在函数 1 31 y x 中,自变量x的取值范围是( ) A 1 3 x B 1 3 x C 1 3 x D 1 3 x 4矩形的周长为 18cm,则它的面积 S( 2 cm)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式 是( ) A(9)(09)Sxxx B(9)(09)Sxxx C(18)(09)Sxxx D(18)(0

2、9)Sxxx 5如图,某游客为爬上 3 千米的山顶看日出,先用 1 小时爬了 2 千米,休息 0.5 小时后, 再用 1 小时爬上山顶,游客爬山所用时间t(小时)与山高h(千米)间的函数关系用图象 表示是( ) 6. 下列函数中是二次函数的有( )个. (1)3y=x(x-1);(2)y=3x(2-x)3x 2 ;(3)y=x 4 2x 2 1;(4)y=2x 2 3x+1 A.1 B.2 C.3 D.4 二二. .填空题填空题 7. 油箱中有油 30kg,油从管道中匀速流出,1 小时流完,求油箱中剩余油量 Q(kg)与流 出时间 t(分钟)间的函数关系式为_,自变量的范围是_当 Q 10 k

3、g 时,t_(分钟) 第 2 页 共 4 页 8当 k=_时,函数1) 1( 2 kk xky为二次函数? 9. 用一根长为 800 厘米的木条,做一个长方形的窗框,若宽为x厘米,则它的面积)( 2 cmy 与x)(cm之间的函数解析式 y=_. 10.当 x_时,函数23yxx有意义. 11.将(23)(1)3yxx化成二次函数的一般式是:_. 12.设人民币一年定期储蓄的年利率是 x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期 储蓄转存, 如果存款额为 10000 元, 则两年后的本息和 y (元) 的表达式为_. 三三. .解答题解答题 13.某工厂现在年产值 25 万元,计划今后每年增

4、加 2 万元. (1)写出年产值y(万元)与年数x的函数关系; (2)画出函数图象; (3)求计划 7 年后的年产值. 14. 某商场以每件 30 元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品的日销量 m(件)与 每件商品的销售价 x(元)满足一次函数关系式 m=162-3x,求商场销售这种商品的日销售利 润 y(元)与每件商品的销售价 x 元之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围. 15.某宾馆有 50 个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天 180 元时,房间会全部住满. 当每个房间每天的房价每增加 10 元时, 就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间 每天支出 20 元的

5、各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于 340 元.设每个房间的 房价每天增加 x 元(x 为 10 的正整数倍). (1)设一天订住的房间数为 y,直接写出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围. (2)设该宾馆每天的利润为 w 元,请写出 w 关于 x 的函数关系式. 【答案与解析】【答案与解析】 一一. .选择题选择题 1. 【答案】C; 【解析】把握函数的定义,对于自变量x的每一个取值,y都有唯一确定的值和它对应. 2. 【答案】C. 【解析】将 x=4 代入函数 2 231yxx 即可求得. 3. 【答案】D; 【解析】要使函数有意义,需 3x10. 4. 【答案

6、】A; 【解析】矩形的另一边长为 182 9 2 x x ,所以(9)(09)Sxxx . 5. 【答案】D; 6. 【答案】B; 【解析】 (1) 、 (4)属于二次函数; (2)整理后为 y=6x,不含二次项, (3)中最高次数 第 3 页 共 4 页 为 4,不是 2. 二二. .填空题填空题 7. 【答案】tQ5 . 030;600t;40 【解析】 油从油箱里流出的速度为 3060=0.5/ minkg, 所以函数关系式tQ5 . 030 8. 【答案】-2; 【解析】根据二次函数的定义,要求 2 2 10 kk k ,解得 k=-2. 9. 【答案】 2 400yxx 【解析】宽为

7、 xcm,则长为(400-x)cm,所以面积 2 (400)400yxxxx . 10.【答案】-2x3; 【解析】二次根式有意义,需要被开方数大于等于 0,即 20 30 x x . 11.【答案】 2 26yxx. 12.【答案】 2 100002000010000yxx 【解析】定期存款一年后本息和为:10000(1+x)元,定期存款两年后本息和为:10000 (1+x) 2 元. 二二. .解答题解答题 13.【解析】 解: (1)252yx (2)通过列表,描点,画出下图: (3)当x7 时,y2527251439(万元) ,故计划 7 年后的年产值是 39 万 元. 14.【解析】 解:根据利润=(售价-进价)销售量,得 y=(x-30)(162-3x)=-3x 2 +252x-4860 第 4 页 共 4 页 300 162 30- x x ,解得 30x54. y=-3x 2 +252x-4860(30x54). 15.【解析】 解: (1)y=50 10 x (0x160,且为 10 的正整数倍) (2)1802050 10 x wx = 2 1 348000 10 xx(0x160,且为 10 的正整数倍)

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