著名机构数学讲义春季13-七年级培优版-等腰三角形-学生版

上传人:hua****011 文档编号:129254 上传时间:2020-03-26 格式:DOCX 页数:10 大小:354.15KB
下载 相关 举报
著名机构数学讲义春季13-七年级培优版-等腰三角形-学生版_第1页
第1页 / 共10页
著名机构数学讲义春季13-七年级培优版-等腰三角形-学生版_第2页
第2页 / 共10页
著名机构数学讲义春季13-七年级培优版-等腰三角形-学生版_第3页
第3页 / 共10页
著名机构数学讲义春季13-七年级培优版-等腰三角形-学生版_第4页
第4页 / 共10页
著名机构数学讲义春季13-七年级培优版-等腰三角形-学生版_第5页
第5页 / 共10页
点击查看更多>>
资源描述

1、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 等腰三角形 知识模块:等腰三角形知识模块:等腰三角形 等腰三角形 C D A B 定 义 示例剖析 等腰三角形的定义:有两条边相等的三角 形叫做等腰三角形 如图,ABC是等腰三角形,ABAC 则AB、AC是该三角形的腰. BC是该三角形的底边. B、C是该三角形的底角, 且BC . A是该三角形的顶角. ABAC,BC 等腰三角形的性质: (1)两底角相等(等边对等角) (2) “三线合一” ,即顶角平分线、底 边上的中线、底边上的高相互重合 (3) 是轴对称图形,底边的垂直平分线 是它的对称轴 ABC是等腰三角形,ABAC

2、若ADBC,则BDCD, BADCAD ; 若BDCD,则BADCAD , ADBC; 若BADCAD ,则ADBC,BDCD. 等腰三角形的判定方法: 有两条边相等的三角形是等腰三角形 有两个角相等的三角形是等腰三角形 (等角对等边) 若ABAC或BC,则ABC是等腰三角形. 易错点:注意分类讨论,并舍去不符合条件的情况 【例 1】如图所示,在ABC 中,AB=AC,试说明B=C 的理由. CB A D CB A CB A D A CB C B A D C D A B 【例 2】如图所示,在ABC 中,AB=AC,BD 平分ABC.若ADB=108,求A 的度数. 【例 3】如图所示,在AB

3、C 中,B=C,试说明 AB=AC 的理由. 【例 4】如图所示:AB=AD,ABC=ADC,试说明 BC=DC 的理由. E D A BC E B C D F A P RQ F D E C B A 【例 5】 如图所示, 在ABC 中, BD 平分ABC, 过点 D 作 BC 的平行线 DE, 交 AB 于 E, 试说明 DE=BE 的理由. 【例 6】如图所示,在ABC 的边 AB 延长线上取一点 D,过 D 作 DFAC,垂足为 F,交 BC 于 E,且 BD=BE,试说明ABC 为等腰三角形的理由. 【例 7】如图所示,F、C 是线段 BE 上的两点,BF=CE,AB=DE,B=E,Q

4、R/BE,试说明PQR 是等腰三角形的理由. D B A C E G 【例 8】如图所示,在ABC 中,AB=AC,在 AB 边上取点 D,在 AC 延长线上取点 E,使 BD=CE,联 结 DE 交 BC 于 G,试说明 DG=DE 的理由. 知识模块:等边三角形知识模块:等边三角形 定 义 示例剖析 等边三角形的定义:三条边都相等的三角 形叫做等边三角形 如图ABC 中,ABACBC,则ABC 是等边三角 形. 等边三角形的性质: 三边都相等,三个内角都相等,并且每一 个角都等于60 如图,ABC是等边三角形,则 60ABACBCABC , BC A BC A 等边三角形的判定: 三条边都

5、相等的三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60的等腰三角形是等边三 角形 若ABACBC,则ABC是等边三角形 若ABC ,则ABC是等边三角形 若60ABACA ,(或60B,或60C) , 则ABC是等边三角形 【例 9】 已知: 如图, 在等边三角形ABC的AC边上取中点 D,BC 的延长线上取一点 E,使 DB=DE求证:CE=CD. 【例 10】已知 A、B、C 三点共线,分别 AC、BC 为边,在直线 AB 同侧作等边CAN 和等 边BCM,易得 AM=BN (1)将CAN 绕点 C 旋转一定的度数,得到图(2) ,试问:AM=BN 吗? (2)将(1)

6、中等边CAN 再绕点 C 旋转一定角度,得到图(3) ,上述 AM=CN 还成 立吗?请说明理由; (3)在旋转过程中,直线 AM 和直线 BN 所夹的锐角的大小随着旋转角的改变而改变 吗?说说你的理由 BC A E D C B A F E D A CB 【习题 1】 等腰三角形底边长为 7cm, 它的周长不大于 25cm, 则它的腰长 x 的取值范围是_ 【习题 2】(1)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 50,则顶角的度数是_; (2) 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为 50,则顶角的度数是_ 【习题 3】(1)等腰三角形的一个外角等于 120,则它是 三角形; (2)等边三角形是轴

7、对称图形,它有_条对称轴,分别是_ 【习题 4】在ABC 中,AB=AC,A=36,BD 平分ABC,DE/AB,EF/BD,则图中有等腰三角 形 个. A B C 图 1 N M A B C 图 2 M N A B C N 图 3 M 21 D B A C D A CB BA M DC O 【习题 5】如图,在ABC 中,AB=AC,D 在 AC 上,且 BD=BC=AD,求A 的度数. 【习题 6】如图,DBAB,DCAC,且1=2,试说明 ADBC 的理由. 【习题 7】如图,OA=OB,AC=BD,且 OAAC,OBBD,点 M 在 CD 上,AOM=BOM,试说明 OMCD 的理由.

8、 E D C A B F DE C B A O E B A C D 【习题 8】如图,在ABC 中,BAC=90,ADBC 于 D,AE 平分ABC 交 AD 于 F,交 AC 于 E, 试说明AEF 为等腰三角形的理由. 【习题 9】如图,点 D 是ABC 的平分线与ACB 的外角平分线的交点,DE/BC,交 AB 于 E,交 AC 于 F,试说明 EF=BECF 的理由. 【习题 10】如图所示,在ABC 中,D、E 分别是 AC、AB 边上的点,BE=CD,BD=CE,试说明 OE=OD 的理由. E B A C D 【习题 11】如图,点 D、E 在ABC 的边 BC 上,AD=AE,BD=EC,试说明 AB=AC 的理由. 【习题 12】如图,在等边三角形 ABC 中,点 D、E、F 分别是边 AB、BC、CA 上的动点, 且 AD=BE=CF,说明DEF 是等边三角形的理由 A B C D E F

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 培训复习班资料 > 初一下