1、第2讲 电势、电势能 2.1 电场线知识点睛上一讲我们已经弄清楚了什么是电场，以及表达形式，但是还不够形象，如果电场是一个有形状的东西，对于我们理解电场可能会更好一点，回想初中学习磁场时也遇到了同样的问题，我们当时是用铁粉实验观察铁粉排布的形状，从而引入了“磁场线”（实际不存在）来形象地描述磁场中各点强度的大小和方向。那么电场周围会不会也同样可以画出电场线呢？请看下面的实验。材料：一个容器、三氯甲烷（粘胶剂）、可以作为点电荷的小球、金属平板、起电机、头发屑与蓖麻油。操作：使用时先均匀摇动头屑、油，使头屑悬浮在油里再到入容器中形成杂乱无规则形状，并将金属小球、金属平板与起电机的一个放电杆接通。将
2、小球放在油里，启动起电机（使电杆带电），就可观察到头发屑的变化，图中的一个个线条就是头发屑受到电场力而重新排布的结果。再根据电场方向即正电荷受力方向，画出电场线，如下图。 正点电荷电场的电场线，起始于正电荷，终止于无穷远。 负点电荷电场的电场线，起始于无穷远，终止于负电荷。 两个等量同种电荷的电场线 两个等量异种电荷的电场线 一个电荷与带电金属板形成的电场线 两个平行金属板的电场线用于描述电场的“电场线”（假想的）具有以下性质：1电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。2电场线越密的地方，场强越大。3电场线上各点的切线方向是该点处的场强方向。4电场线既不相交也不闭合。常见场的特点 点
3、电荷形成的电场中，不存在场强相同的点。以点电荷为球心做一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强的大小处处相等。 匀强电场（平行板间）的电场线是等距、平行的。场强处处相等。例题精讲【例1】 关于电场线的说法中，正确的是A电场线既能描述电场的方向，也能描述电场的强弱B电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹C电场线是人们为了使电场形象化而假设的从正电荷出发到负电荷终止的线，它不是实际存在的线D电场线是假想出来的一组曲线（或直线），所以它不能用实验方法来模拟E一组疏密均匀、指向一致的平行直线的电场线所表示的电场一定是匀强电场【答案】 ACE【例2】 如图所示，、是电场线上的两点，下列说法中正确的是
4、A一定大于B因为电场线是直线，所以是匀强电场，故有C、两点场强方向相同D、两点场强方向不能确定【答案】 C【例3】 如图所示各电场中，两点电场强度相等的是 A B C D【答案】 C【例4】 图为静电场的一部分电场线的分布，下列说法中正确的是A这个电场可能是负点电荷的电场B这个电场可能是匀强电场 C点电荷在点处的瞬时加速度比在点处的瞬时加速度大（不计 重力）D负电荷在点处所受到的电场力的方向沿点切线方向【答案】 C【例5】 如图所示，在矩形的边和边的中点和处各放一个等量异种的点电荷，、分别是边和边的中点，、两点在的连线上，且，那么电场强度相等的点是A和 B和 C和 D和【答案】 ABC【例6】
5、 质量为的点电荷在电场中只受电场力，不计重力，在它运动过程中下列说法中正确的是A点电荷运动轨迹必和电场线重合B若电场线是直线，则点电荷运动轨迹必和电场线重合C点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致 D点电荷的加速度方向必定和所在点的电场线的切线方向在同一直线上【答案】 D【例7】 如图甲，是电场中的一条电场线，一带正电的粒子仅在电场力的作用下沿直线从运动到的图象如图乙所示。关于两点的电场强度和，下列说法中正确的是ABCD无法确定【解析】 由乙图可知，粒子所受电场力逐渐增大，所以有。【答案】 B【例8】 如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不
6、计重力）静止释放后，下列说法中正确的是A点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值D点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为 零【答案】 C2.2 电势能、电势知识点睛 1电势能如果将一个静止的检验电荷放入电场中会受到力的作用会运动起来，其动能会增加，而能量变化一定会对应着某种力做功，这里只有电场力，为了更好的研究电荷在电场中的能量问题，我们先从电场力的做功特点入手。【想一想】 如图所示，在匀强电场中检验电荷沿不同轨迹从移动到时电场力做的功？ 图
7、1 图2图3 图4 *解析：图1 图2 图3 微元法图4 *通过上面的问题，我们发现电场力对电荷做的功与路径无关，与电场线方向的高度有关，即，这和我们以前学过的重力做功的特点相似，重力做功必然引起重力势能的变化，那么电场力做功也一定会引起某种能量的变化。我们把这种能量叫做电势能。重力场与电场的势能比较重力场电场“系统性”重力势能属于地球和物体组成的系统。电势能属于电荷和电场组成的系统。“相对性”重力势能有相对性，物体在某点的重力势能等于把物体从该点移动到零势能位置时重力做的功。值与零势能面选取有关。电势能有相对性，电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移动到零势能位置时电场力做的功。值与零势能面选
8、取有关，我们往往选“大地”“无穷远”为零势能面。“标量性”重力势能是标量“、”描述的是在零势能面的上方还是下方。电势能是标量“、”描述的是在零势能面的上方还是下方。功是能量转化的量度重力做功等于重力势能的减少量。电场力做功等于电势能减少量。场力做功与势能变化 重力做正功，重力势能减小； 重力做负功，重力势能增大。 电场力做正功，电势能减小； 电场力做负功，电势能增大。2电势 在前一讲我们通过电场力的研究，即通过测量不同电荷在相同场、相同位置的受力证明了力与电荷的比是一个定值，它描述了场中力的性质，那么类比一下电势能与电荷的比值我们是否也会找到某种不变的量来描述场中能的性质呢？ 【想一想】 在场
9、强为的匀强电场中，定义点为零势能点，三个电量分别 、的点电荷从点运动到点，的长度等于 ，求： 电场对三个电荷分别做了多少功？ 三个点电荷在的电势能是多少？ 电势能与电量的比值？通过上面的分析，我们发现场中某点的电势能和电量的比值与电荷量的大小无关，而与电场本身和点电荷所处位置有关。相当于重力势能里面的“地势”即，我们把这样的比值叫做该点的电势。用表示。 公式： 单位：伏特，符号是，具有相对性，我们一般选无穷远或大地为零电势。电势是标量与零势选取有关，试比较的大小关系。【想一想】 填好下面空。场源电荷点电势的正负在点的电势能的正负在点的电势能的正负当点移至离场源电荷较近时电势怎样变化的电势能怎样
10、变化的电势能怎样变化正正负负负正*场源电荷点电势的正负在点的电势能的正负在点的电势能的正负当点移至离场源电荷较近时电势怎样变化的电势能怎样变化的电势能怎样变化正正负升高变大变小负负正降低变小变大结论，顺着电场线电势降低可以在这里说。*例题精讲【例9】 如图所示，在匀强电场中，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异种电荷。开始时，细杆与电场方向垂直，在图中所示的位置，接着使细杆绕其中心转过，到达图中所示的位置，最后使细杆移到图中所示的位置。以表示细杆由位置到位置过程中电场力对两小球做的功，表示细杆由位置到位置过程中电场力对两小球做的功，则有A，B，C，D，【答案】 C【例10】 如图
11、所示的电场中，如果把正电荷由移到点，的电势能将 ；如果把负电荷由移到点，电荷的电势能将 ；【答案】 增加；减少【例11】 一个电荷量为的点电荷，在两点之间移动的过程中，电场力做的功是，如果在起点处点电荷具有的电势能，则它在中点处的电势能为多少？【答案】【例12】 有一电场的电场线如图所示，场中两点电场强度的大小和电势分别用、和、表示，则A，B，C，D，【答案】 D【例13】 某静电场的电场线分布如图所示，图中、两点的电场强度的大小分别为和，电势分别为和，则A，B，C，D，【解析】 从图可以看出点的电场线的密集程度大于点的密集程度，故点的场强大于点的场强，因电场线的方向由指向，而沿电场线的方向电
12、势逐渐降低，点的电势高于点的电势，故A项正确。【答案】 A【例14】 为电场中的两点，一带正电的点电荷在从到的过程中克服电场力做功，设该点电荷仅受电场力作用，则下列说法中一定正确的是A点电势高于点的电势 B点电荷在点的动能大于在点的动能C点场强小于点场强D该电荷在点的加速度大于在点的加速度 【答案】 B【例15】 如图所示，在一真空区域中，是圆的两条直径，在两点上各放置电荷量为和的点电荷，设两点的电场强度分别为，电势分别为、，下列说法正确的是A与相同，与相等B与相同，与不相等C与不相同，与相等D与不相同，与不相等【答案】 B【例16】 一个负电荷仅受电场力的作用，从电场中的点运动到点，在此过程
13、中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，、两点电场强度、及该电荷在、两点的电势能、之间的关系为A BC D【答案】 AD【例17】 一带负电的粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力的作用下形成如图所示的运动轨迹。和是轨迹上的两点，其中点是轨迹上最右边的点，不计重力。下列说法正确的是A粒子在点的速度最大B粒子所受电场力沿电场方向C粒子在电场中的加速度不变D粒子在电场中的电势能始终在增加【答案】 C【例18】 如图所示，实线是电场中一簇方向未知的电场线，虚线是一个带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，是运动轨迹上的两点，若带电粒子只受电场力作用，根据此图可以判断A带电粒子的电性B带电粒子在两点何处受力较大C带电粒子在两点何处的动能较大D带电粒子在两点何处的电势能较大【答案】 BCD【例19】 一带正电的油滴在匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，电场强度方向竖直向下，若不计空气阻力，则此带电油滴从运动到的过程中，有以下四种判断：油滴的重力势能一定减少；油滴的电势能一定减少；油滴的动能的增加量大于电势能的减少量；油滴的动能和电势能的和一定减少。其中正确的是 A B C D【解析】 ，由油滴的轨迹可知，电场力、重力都做正功，动能的增加量等于电场力做的功、重力做的功之和，故正确，答案为A【答案】 A21第三级（上）第2讲提高-尖子-目标教师版
