上海暑期数学六升七第8讲-整式的乘法-教案

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1、1对3辅导讲义学员姓名: 学科教师:年 级: 辅导科目:授课日期时 间主 题第8讲-整式的乘法学习目标1理解并掌握单项式与单项式相乘法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算;2理解掌握单项式与多项式相乘法则及推导, 熟练进行单项式与多项式相乘的计算;3理解掌握多项式与多项式相乘法则及推导,熟练进行多项式与多项式的相乘的计算教学内容探索: 【知识梳理1】单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘的法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式,其余字母连同它的指数不变,也作为积的因式。运算步骤:(1)系数相乘为积的系数;(2)同底数幂相乘,作为积的因式;(3)只在一个单项式里含有

2、的字母,连同它的指数也作为积的一个因式;例1:计算下列各题:(1) (2) (3) (4) 【试一试】1 计算以下各题:(1) (2) (3) (4) (5) (6) ;答案: (5) (6) 【知识梳理2】单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,用单项式乘以多项式的每一项,再把所得的积相加。例2:计算下列各题: 【试一试】1计算下列各题:(1) (2) 【知识梳理3】多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。例3:计算下列各题: 注意:多项式与多项式相乘的结果中,如果有同类项,要合

3、并同类项。【试一试】1计算下列各题:(1); (2) (3) (4)(3) (4)【知识梳理3】化简及求值例4:化简与求值:,其中,解:原式=ab=-1例5:解方程:例6: 若中不含项,求b解:原式=,因为不含有项,所以,所以例7:如果的展开式中不含和项,求的值解:【试一试】先化简,再求值:,其中 1计算: 2计算: 3计算:=_4计算: = 5计算:6已知,则= 7解方程:8先化简,再求值:,其中9已知:,求的值10已知:乘以x+3得到的积是,求a、b的值11已知对任意数x都成立,求的值12先化简,再求值:(1)已知,求的值(2),求的值13已知:如果,求的值答案:1; 2; 3; 4;5;

4、 6; 7; 8; 9. 76; 10. a=-3,b=11; 11. -5 ;12.-1 、0 ;13.7 1计算: = 2计算:=_3计算:4计算下列各题,并观察乘式与结果的特征: 5计算下列各题,并观察乘式与结果的特征:6如果,则m,n的值分别是( )A.4,-3 B.2,3 C.2,-3 D.-3,27下列说法中不正确的是( )A单项式乘以单项式,其结果一定是单项式B两个单项式相乘,积的系数是这两个单项式系数的积C两个单项式相乘,每个因式所含的字母都在结果中出现D单项式必须是同类项才能相乘8下列各式与相等的是( )。A. B. C. D.9下列计算中,正确的是( ) A. B. C.

5、D. 10计算(n是正整数)11化简:(n是正整数)12若a、b、c均为整数(),且,求所有可能的c及对应a、b值答案:1; 2; 3; 4(1) ,(2) ,(3) ;5(1) ,(2) ,(3) ,(4) ;6-9. 10. ;11. 当n为偶数时,原式=;当n为奇数时,原式=;12. abc1-1211-112-113-41-34-12-64-26-4 案例一、计算下列各题,并观察乘式与结果的特征: 通过学生的预习,让学生根据规律总结出平方差公式。平方差:两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差,即。强调:公式中的a、b可以是任意的数或代数式(单项式、多项式)。案例二、算下列各题,并观察乘式与结果的特征:通过学生的预习,让学生根据规律总结出完全平方公式。完全平方:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的乘积即 的积相加。同样这里的a、b也可以是任意的数或代数式(单项式、多项式)。 10 / 10

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