1、,第3课时 尺规作图,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,C,1下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是( ) A B C D,课前小测,C,2如图，已知等腰三角形ABC，ABAC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是( ) AAEEC BAEBE CEBCBAC DEBCABE 第2题图,课前小测,B,第3题图,课前小测,4如图，ABC中，ACBABC.,(1)用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM， 使ACMABC(不要求写作法，保留
2、作图痕迹)；,解：(1)如图所示，射线CM即为所求；,课前小测,(2)若(1)中的射线CM交AB于点D，AB9，AC6， 求AD的长,知识精点,知识点一：作线段和角,1作一条线段等于已知线段 作法：作射线AB；在射线AB上截取ACa，则线段AC就是所求作的线段，如图1.作一条线段等于已知线段是作有关线段的基础，利用它可以作出已知线段的和、差、倍等线段 图1,知识精点,2作一个角等于已知角 作法：作射线OA；以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；以O为圆心，以OC的长为半径画弧，交OA于点C；以C为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D；过点D作射线OB，则AOB就是所
3、求作的角，如图2. 图2,知识精点,知识点二：作角平分线,图3,知识精点,知识点三：作线段的垂直平分线,知识精点,知识点二：平移、旋转,5过一点作已知直线的垂线 作法：(1)点O在已知直线l上，(2)点O在已知直线l 外，均可以利用线段垂直平分线的作法作出，如图5. 注：以上也称为五种基本作图,考点突破,考点一：作线段和角,尺规作图：如图，已知ABC. 求作A1B1C1，使A1B1AB， B1B，B1C1BC. (作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹),例1.SAS构造法，先作B1B,考点突破,考点突破,本题作A1B1C1，实质是三角形全等判定方法应用SAS、SSS、ASA,
4、考点突破,已知平行四边形ABCD.,(1)尺规作图：作BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；,解：(1)如图所示，AF即为所求；,考点突破,(2)在(1)的条件下，求证：CECF.,(2)四边形ABCD是平行四边形， ABDC，ADBC，12，34. AF平分BAD，13， 24，CECF.,考点突破,作BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F即可,考点突破,考点三：作线段的垂直平分线,(2015广东) 如图，已知锐角ABC. (1)过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；,解：(1)
5、作图如答图所示， AD为所作,考点突破,考点突破,(1)过已知点A作已知直线BC的垂直平分线即可 得MN交BC于D； (2)解RtABD，即可求得DC的长,中考特训,一、选择题,D,1如图，ABC中，ABAC，CAD为ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是( ) ADAEB BEACC CAEBC DDAEEAC,中考特训,C,第2题图,中考特训,B,3如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG，若AD5，DE6，则AG的长是( ) A6 B8 C10 D12 第3题图,中考特训,二、填空题,4如图，依据尺规作图的痕迹，计算_ 第4题图,56,中考特训,第5题图,a
6、b0,中考特训,6以RtABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若ADB60，点D到AC的距离为2，则AB的长为_ 第6题图,中考特训,第7题图,15,中考特训,三、解答题,8如图，RtABC中，C90，AC4，BC3， (1)根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂 足为D；(不写作法，只保留作图痕迹),解：(1)作图如答图所示，CD为所求；,中考特训,(2)求CD的长,中考特训,9已知ABC中ABAC (1)作图：在AC上有一点D，连接BD，并在BD的延长线上取点E
7、，使AEAB，连AE，作EAC的 平分线AF，AF交DE 于点F(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；,解：(1)如图所示,中考特训,(2)在(1)条件下，连接CF， 求证：EACF.,(2)ABAC，AEAB. ACAE.又AF平分EAC， EAFCAF.AFAF， EAFCAF，EACF.,广东中考,1(2016广东) 如图，已知ABC中，D为AB的中点,(2)由三角形中位线定理，知：BC2DE8.,(2)在(1)条件下，若DE4，求BC的长,(1)请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE(保留作图痕迹，不要求写作法)；,解：(1)作AC的垂直平分线MN，交AC于点E.,广东中考,2(
8、2017广东) 如图，在ABC中，AB.,(1)作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于 点D，E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求 写作法)；,解：(1)如图所示；,广东中考,(2)在(1)的条件下，连接AE，若B50， 求AEC的度数,(2)DE是AB的垂直平分线， AEBE，EABB50， AECEABB100.,广东中考,3.(2019广东) 如图，在ABC中，点D是AB边上的一点,(1)请用尺规作图法，在ABC内，求作ADE，使ADEB，DE交AC于E；(不要求写作法，保留作图痕迹),解：(1)如图，ADE为所作；,广东中考,广东中考,4(2018广东) 如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75， (1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足 为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹),解：(1)如图所示，直线EF即为所求；,广东中考,(2)在(1)条件下，连接BF，求DBF的度数,感谢聆听,
